連加川
[摘要]中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在必學(xué)內(nèi)容中增加了“探究性活動”,并要求“在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施”。這就將數(shù)學(xué)探究性教學(xué)放在了十分突出的位置。
[關(guān)鍵詞]中學(xué)數(shù)學(xué) 探究性教學(xué) 程序
中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在必學(xué)內(nèi)容中增加了“探究性活動”,并要求“在教學(xué)中必須認(rèn)真實(shí)施”。這就將數(shù)學(xué)探究性教學(xué)放在了十分突出的位置。筆者在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中做了不少嘗試,不斷尋求一支前行的路標(biāo)。
一、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的涵義
1.數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的界定
所謂數(shù)學(xué)探究性教學(xué),是指數(shù)學(xué)教學(xué)中,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題(概念、規(guī)律等)的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決的全過程,并讓學(xué)生在這一過程中“充分進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、綜合、抽象、歸納、提出模型和交流成果等各種活動,從而在理解并掌握數(shù)學(xué)概念、規(guī)律等的同時,進(jìn)一步使學(xué)生體驗(yàn)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想與方法,不斷培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的一種特殊的教學(xué)方法。
2.數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的特征
數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的特征主要包括創(chuàng)造性、合作性和開放性。
創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)是通過學(xué)生的探究活動獲取知識與培養(yǎng)能力的。這就要求教師必須對現(xiàn)有教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”的設(shè)計,使之適應(yīng)學(xué)生的探究活動;學(xué)生通過教師的“再創(chuàng)造”設(shè)計,進(jìn)行觀察、調(diào)查、收集資料等,進(jìn)而得出結(jié)論,并由此體驗(yàn)知識獲取的過程,形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),不斷培養(yǎng)自己的探究能力。
合作性。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)中因其活動的需要,常要分小組制定活動計劃、組織實(shí)驗(yàn)與調(diào)查、安排成果交流等??梢姡献髦匾?。同時,由于學(xué)生總是通過自己的方式來理解數(shù)學(xué)與活動的,其觀點(diǎn)會各不相同,這樣由成果交流,可去粗存精,去偽存真,從而使知識的獲取達(dá)到更深層的建構(gòu),更見合作之重要。
開放性。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)有其獨(dú)到的形式,使得教師的教與學(xué)生的學(xué)都具有開放性。教師的教要依據(jù)教材內(nèi)容進(jìn)行適合學(xué)生探究的開放性設(shè)計,教的空間也遠(yuǎn)非三尺講臺,而有更廣闊的空間,教的手段也更具有開放的色彩;學(xué)生的學(xué)雖然依據(jù)探究性設(shè)計的活動進(jìn)行,但學(xué)的方法是多種多樣的,學(xué)的環(huán)境是開放性的,它可以是教室,可以是圖書館,可以是大自然及社會。
3.數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的意義
數(shù)學(xué)探究性教學(xué)是應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)與人才培養(yǎng)的需求而產(chǎn)生的,它是進(jìn)行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的有效舉措,是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的重要途徑。首先,探究性教學(xué)能喚醒學(xué)生的探求欲,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。其次,探究性學(xué)習(xí)能形成學(xué)生正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力,特別是在開放性環(huán)境中收集和整理信息的能力。再次,探究性教學(xué)能讓學(xué)生學(xué)會溝通與合作、學(xué)會表達(dá)與交流、學(xué)會接觸自然與了解社會,讓學(xué)生樹立實(shí)事求是與相互協(xié)作的科學(xué)精神,進(jìn)而讓學(xué)生獲得真正意義上的全面發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的內(nèi)容
大綱在要求認(rèn)真實(shí)施探究性活動時指出:“從數(shù)學(xué)角度對某些日常生活、生產(chǎn)和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究,或?qū)δ承?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探討?!睌?shù)學(xué)問題探究、應(yīng)用問題探究、加之概念規(guī)律探究,應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的內(nèi)容。這些教學(xué)內(nèi)容要立足于教材,又高于教材、跳出教材。數(shù)學(xué)探究性教學(xué)內(nèi)容的具體設(shè)計應(yīng)符合基礎(chǔ)性、多樣性、層次性、開放性的原則,著眼于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力。
1.概念規(guī)律探究
根據(jù)教材內(nèi)容把概念規(guī)律(包括公式、定理、法則等)的提出過程,知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,結(jié)論的推導(dǎo)分析和論證過程等作為一種典型材料,以此設(shè)計成探究性問題,然后指導(dǎo)學(xué)生對這些問題進(jìn)行探究,讓學(xué)生歷經(jīng)知識的“再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程”,進(jìn)而形成獲取知識的能力。
2.數(shù)學(xué)問題探究
根據(jù)教科書內(nèi)容,將數(shù)學(xué)問題的“解題思路的探索過程、解題方法和規(guī)律的概括過程”(大綱語)等視為一種典型材料,并依這些材料精心設(shè)計系列探究性問題,之后,組織學(xué)生進(jìn)行觀察、猜想、分析、論證等探究活動,使學(xué)生對問題的解決不斷經(jīng)過“發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決”的過程,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力,“發(fā)展學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識”(大綱語)。
3.應(yīng)用問題探究
根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求,在教學(xué)中,首先,要“注意與物理、化學(xué)等鄰近學(xué)科的配合”(大綱語),解決數(shù)學(xué)在物理、化學(xué)等學(xué)科的應(yīng)用問題;其次,要對日常生活、生產(chǎn)中出現(xiàn)的問題從數(shù)學(xué)角度加以解決。對這些應(yīng)用問題的探究,可以“引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然、了解社會”,使學(xué)生在一個開放的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),并不斷增強(qiáng)對實(shí)際問題的解決能力;還可以強(qiáng)化學(xué)生的“用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、展開交流,形成用數(shù)學(xué)的意識”(大綱語),并在知識的發(fā)展中培養(yǎng)創(chuàng)新精神,提高自主研究能力。
三、數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的程序
探究性教學(xué)是以學(xué)生的探究活動安排的,它總是以學(xué)生的學(xué)習(xí)為出發(fā)點(diǎn)和歸宿的,總是遵循著學(xué)生的認(rèn)知心理、過程、規(guī)律的。因此,數(shù)學(xué)探究性教學(xué)的基本程序是:設(shè)境發(fā)現(xiàn)——分析研究——交流總結(jié)——應(yīng)用推廣。
1.設(shè)境發(fā)現(xiàn)
有位教育家曾說:“在人的心靈深處,有一種根深蒂固的需要,就是感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者?!睘榇?,教學(xué)中應(yīng)該依據(jù)教學(xué)材料精心設(shè)計知識發(fā)生的背景,讓學(xué)生在特定的情境中通過觀察、實(shí)驗(yàn)等探究活動,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。
2.分析研究
教育心理學(xué)認(rèn)為,問題使人的注意力具有明顯的指向性與選擇性,對持續(xù)進(jìn)行的有目標(biāo)的思維、探索活動有明顯的激勵功能。教學(xué)中應(yīng)圍繞學(xué)生提出的問題,進(jìn)一步引導(dǎo)、激勵學(xué)生有目的的進(jìn)行廣泛閱讀、深入思考、全面分析、多方研究等,以使學(xué)生不斷得到為解決問題所設(shè)計的問題串的答案及分析研究的成果,并讓學(xué)生在分析研究中體驗(yàn)自主獲得的成功樂趣。
3.交流總結(jié)
在發(fā)現(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,組織學(xué)生相互交流自己的研究成果,并對研究的結(jié)論進(jìn)行必要的概括總結(jié),從而讓學(xué)生進(jìn)一步建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),使獲得的知識為自己初步理解掌握。如教學(xué)問題:“取長寬高分別為a、b、c (a≠b≠c)的六個相同的火柴盒,可以拼裝成多少個不同的長方體?”時,學(xué)生在動手操作實(shí)驗(yàn)后紛紛展示自己的成果,最后根據(jù)交流,由一位同學(xué)總結(jié)了探究的結(jié)論:六個火柴盒,所拼成的長方體的棱長只能分別是a、b、c的倍數(shù),而六個火柴盒拼成的長方體的體積是一樣的,為6abc,將體積分解為三個因數(shù)的乘積,不同的分解式將代表不同的長方體,而這樣的分解式有且只有9個,因此,只能拼成9個不同的長方體。
學(xué)生在交流總結(jié)中,提高了自己的數(shù)學(xué)交流能力,增強(qiáng)了自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
實(shí)施探究性教學(xué)應(yīng)做好必要指導(dǎo)。開始教學(xué)應(yīng)對學(xué)生的探究給予充分的指導(dǎo),重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、通過觀察實(shí)驗(yàn)等分析問題、最終解決問題等探究的方法及技能,以使學(xué)生初步掌握探究活動,順利進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。
實(shí)施探究性教學(xué)應(yīng)做到多種教法并用。根據(jù)教學(xué)實(shí)際內(nèi)容,考慮到學(xué)生具體情況,選用不同的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué),利于提高教學(xué)效率,因此,進(jìn)行探究性教學(xué)的同時,仍可以考慮多種教學(xué)方法的靈活運(yùn)用。