黃麗英 崔寶林
[摘要]新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會,思考問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,重視聯(lián)系實(shí)際和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué),多讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),重視課外實(shí)踐,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高實(shí)際應(yīng)用能力。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)應(yīng)用 應(yīng)用意識 新課程標(biāo)準(zhǔn)
新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察社會,思考問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,真正讓學(xué)生體會到“學(xué)以致用”。近年來,筆者堅(jiān)持以新課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想,重視實(shí)踐,加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng),做了一些探索,在本文中筆者將談?wù)剬@一問題的一點(diǎn)思考。
一、理論基礎(chǔ)
1.數(shù)學(xué)的發(fā)展就是數(shù)學(xué)應(yīng)用的歷史
從數(shù)學(xué)的早期發(fā)展來看,數(shù)學(xué)起源于人類實(shí)際生活的需要,人類在簡單的物品交換和重新分配中,產(chǎn)生了數(shù)的概念。在古埃及流傳下來的最早的數(shù)學(xué)著作《萊茵德紙草書》和《莫斯科紙草書》中,包含有許多幾何性質(zhì)的問題,內(nèi)容大都與土地面積和谷堆體積的計算有關(guān),中國現(xiàn)存的最早的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中,主要成就是勾股定理及其在天文測量上的應(yīng)用。
到了近現(xiàn)代,特別是現(xiàn)代,一方面,數(shù)學(xué)的核心研究變得越來越抽象,另一方面,數(shù)學(xué)的應(yīng)用也變得越來越廣泛。數(shù)學(xué)除了在物理、化學(xué)、生物等自然科學(xué)大量應(yīng)用,還在經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會學(xué)領(lǐng)域大展身手??梢哉f,數(shù)學(xué)是人類活動最基本、最重要的工具之一。
2.新課程改革對加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體現(xiàn)
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生在對數(shù)學(xué)理解的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,要讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實(shí)際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋找其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價值。
新課程標(biāo)準(zhǔn)提出:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。在實(shí)行新課程改革以來,新編教材在加強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識方面作了大量的改進(jìn),把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材編寫的始終,在各章的章頭圖或閱讀材料中,注意提供有實(shí)際背景的問題,教材的正文一般都注意從實(shí)際引入概念,從實(shí)際提出問題,例題、習(xí)題中增加了實(shí)際應(yīng)用的內(nèi)容。理論聯(lián)系實(shí)際,而聯(lián)系實(shí)際的目的就是為了更好地掌握基礎(chǔ)知識,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。新教材還增加了課題學(xué)習(xí),目的是應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識,提高解決實(shí)際問題的能力,使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動過程中受到訓(xùn)練和提高,深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解,完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),在綜合性較強(qiáng)的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。
二、教學(xué)實(shí)踐
1.加強(qiáng)直觀教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識
一些數(shù)學(xué)問題的引入應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,運(yùn)用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料,并結(jié)合實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生自己動手操作,以便讓學(xué)生接觸有關(guān)的對象,豐富自己的感性認(rèn)識。在教師生動形象地描述基礎(chǔ)上,對今后學(xué)習(xí)、生活、工作有用的內(nèi)容,更能引起學(xué)生的興趣。教學(xué)中特別要使學(xué)生了解所學(xué)價值和背景,學(xué)生應(yīng)當(dāng)看到數(shù)學(xué)什么時候被應(yīng)用,以及如何應(yīng)用。在提出和研究問題時,教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)把數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)世界,以及與中學(xué)生有關(guān)的其他環(huán)境中。
2.留出時間,增強(qiáng)學(xué)生自主應(yīng)用意識
對于大部分學(xué)生而言,他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法仍習(xí)慣于上課聽老師講解,忙于不停地做筆記,到做作業(yè)時,同筆記上的內(nèi)容進(jìn)行對照,問題也就解決了。這樣就形成了一種學(xué)習(xí)模式:老師上課講得越多、覆蓋面越廣,則自己會的就越多。學(xué)生在學(xué)習(xí)中雖然有所感知,基礎(chǔ)知識卻不扎實(shí),硬性地接受大量知識信息,但理解卻不深不透,識記也不夠全面和準(zhǔn)確,靈活運(yùn)用更不到位,導(dǎo)致讓學(xué)生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師,遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了,于是放棄者居多。作為教師,在課堂上不妨交出“權(quán)力”,多給學(xué)生留出時間,加強(qiáng)引導(dǎo),讓學(xué)生在“自主”學(xué)習(xí)、在“合作”探索中加強(qiáng)對知識的應(yīng)用,讓數(shù)學(xué)應(yīng)用落到實(shí)處。例如,筆者在復(fù)習(xí)軸對稱的知識時,提出了這樣一個問題:“一條河l的同側(cè)有一個村莊A和一處倉庫B,某天倉庫突然失火了,村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火,那么應(yīng)選擇怎樣的路線比較合適?”因?yàn)榍懊孀鲞^類似的習(xí)題,所以同學(xué)們很快給出答案:作出點(diǎn)A關(guān)于小河l的對稱點(diǎn)A′,再連結(jié)A′B交l于點(diǎn)P,則折線APB即為村民行走的路線。我問同學(xué)們:“你們都是這樣想的嗎?”同學(xué)們異口同聲地回答:“是!”我也沒說什么,只是說:“你們還可以再交流交流?!眲傞_始,教室里嚷聲一片,都說:“這有什么好討論的,不就是APB嗎?”慢慢的,教室里的聲音小了一些,同學(xué)們開始投入思考交流當(dāng)中,再后來,教室里的聲音又漸漸大了起來,這時我問:“同學(xué)們有沒有新的看法?”有十幾個同學(xué)舉起了手,我請其中一個同學(xué)發(fā)言,她說:“經(jīng)過我們的討論,我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線,考慮到裝滿水的水桶比較重,提著桶行走不便,應(yīng)該縮短提水的路程,我們的做法是作BQ⊥l,垂足為Q,連結(jié)AQ,折線AQB為更合適的路線?!蔽艺f:“同學(xué)們贊同她的看法嗎?”絕大多數(shù)同學(xué)都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題的討論,同學(xué)們加強(qiáng)了實(shí)際應(yīng)用的意識。
由此,我感到學(xué)生感知、理解和掌握教材,還只是完成了從具體到抽象的認(rèn)識,只有用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決了實(shí)際問題,才真正完成了從具體到抽象,再由抽象到具體的整個過程,這才是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的,才符合社會發(fā)展的根本需要。學(xué)生學(xué)得的基礎(chǔ)知識,只有在運(yùn)用中才能加深理解和牢固地掌握已具備的各種數(shù)學(xué)能力(運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、觀察能力、理解能力、記憶能力等),也只有在運(yùn)用的操作中才能得到充分的體現(xiàn)與提高。
3.加強(qiáng)課外應(yīng)用實(shí)踐
實(shí)踐對于知識的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用。聽到的終會忘掉,看到的才能記住,親身體驗(yàn)過的才會理解和運(yùn)用。因此,要加強(qiáng)課外實(shí)踐活動,讓學(xué)生既理解了知識,又學(xué)會了解決實(shí)際問題的方法。經(jīng)常讓學(xué)生去實(shí)踐,運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識就會逐漸形成,這也是課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變教育觀念,實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。
例如,在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后,我布置學(xué)生完成《課題學(xué)習(xí):吸煙的危害》。以小組為單位,選擇適當(dāng)?shù)闹黝},自主設(shè)計調(diào)查方案,開展調(diào)查活動,進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理并寫出調(diào)查結(jié)果。教師在這期間起組織作用,并不做具體工作,只在學(xué)生需要的時候給予適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)。這樣,激發(fā)了學(xué)生積極性和主動性,強(qiáng)化了學(xué)生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念,會運(yùn)用統(tǒng)計的方法解決有關(guān)的問題。
總之,數(shù)學(xué)知識來源于生活,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)活動,充分挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材,培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察和分析周圍事物習(xí)慣,用數(shù)學(xué)的方法解決問題。