根式的非負(fù)性進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.例1 若y = [x2-4] + [4-x2] + 3，求[yx]的值.解析：[a]具有雙重非負(fù)性，即[a] ≥ 0，a ≥ 0．∵x2 - 4 ≥ 0，4 - x2 ≥ 0，∴4 - x2 = 0，∴x = ±2，∴y = 3，∴[yx] = 9或[19]．方法2：利用乘法公式及運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值.例2 計(jì)算（2 - [3]）2022 × （2 + [3]）2023.解析：化簡(jiǎn)二次根式，不僅可以利用平方差公式和完全平方公式，還

賽題中二次根式的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題，供同學(xué)們參考.例1 若（3+22）x+（3-22）x=6，則x=（）（A） 2. （B）-2. （C）±2. （D）±12.分析 由（3+22）（3-22）=1得（3+22）x與（3-22）x互為倒數(shù).解 設(shè)（3+22）x=y，則（3-22）x=1y，所以y+1y=6，即y2-6y+1=0，解得y=3±22，當(dāng)y=3+22時(shí)，得x=2，當(dāng)y=3-22時(shí)，得x=-2.故選（C）.例2 化簡(jiǎn)3+52-3-52=（）（A）25.（

取舍、線狀要素的化簡(jiǎn)以及面狀要素輪廓的化簡(jiǎn)與合并3個(gè)方面[1]。線狀要素作為地圖的重要組成部分,對(duì)于線狀要素的化簡(jiǎn)方法是研究的熱點(diǎn)[2-3]。線狀要素化簡(jiǎn)的基本思想是在維持其形狀的同時(shí)減少節(jié)點(diǎn)的數(shù)量[4]。針對(duì)線狀要素的化簡(jiǎn),前人提出了很多方法,如Douglas-Peucker(DP)算法[5]、Li-Openshaw算法[6]、彎曲組算法[7]等,各種算法的化簡(jiǎn)效果各有差異,其中DP算法作為最經(jīng)典的算法,在地圖綜合中得到了廣泛應(yīng)用,不斷有學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究

的個(gè)數(shù)有個(gè).4.化簡(jiǎn)|[2] - 3|的結(jié)果正確的是（）.A. [2] - 3 B. - [2] - 3 C. [2] + 3 D. 3 - [2]5.實(shí)數(shù)[a]，[b]在數(shù)軸上的位置如下圖所示，化簡(jiǎn)[（a+1）2+（b-1）2-（a-b）2]的結(jié)果是（）.A. [-2]? ? ? ? B. [0]C. [-2a]? ? ? ? ? D. [2b]6.計(jì)算[12-43 ×3]的結(jié)果是.7.若[x]為實(shí)數(shù)，在“[3+1□x]”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“

常會(huì)出現(xiàn)一類分式化簡(jiǎn)求值題，即給定字母的取值范圍，讓考生選擇合適的數(shù)作為字母的值，再代入求值. 命題者常會(huì)在其中布下陷阱，誤導(dǎo)考生.例1（2020·貴州·遵義）化簡(jiǎn)[x2-2xx2? ?÷ ] [x-4x-4x]，從0，1，2中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值.解：原式[=x（x-2）x2 ÷ x2-4x+4x=x（x-2）x2]·[x（x-2）2] [=1x-2]，∵x ≠ 0，x - 2 ≠ 0，∴x不能為0和2，只能為1. ∴當(dāng)x = 1時(shí)，原式 =

變量邏輯函數(shù)式的化簡(jiǎn)在數(shù)字電路設(shè)計(jì)和優(yōu)化中起到關(guān)鍵性作用，函數(shù)式越簡(jiǎn)單，其所表示的邏輯關(guān)系越明顯，越有利于用最少的電子器件實(shí)現(xiàn)這個(gè)邏輯函數(shù)。對(duì)于多變量邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)，該文分別以6變量邏輯函數(shù)和8線-3線編碼器為例，通過(guò)介紹卡諾圖化簡(jiǎn)法、互斥變量化簡(jiǎn)法、Q-M化簡(jiǎn)法以及Multisim軟件仿真等化簡(jiǎn)方法，以展示多變量邏輯式化簡(jiǎn)的不同思路和方法。關(guān)鍵詞：卡諾圖 互斥邏輯變量 Q-M化簡(jiǎn)法 Multisim軟件仿真中圖分類號(hào)：TN791 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)：A文章編號(hào)：

6007）分式的化簡(jiǎn)求值是中考的重要考點(diǎn)，解決這類問(wèn)題，不僅要求同學(xué)們具備一定的分式運(yùn)算能，還應(yīng)掌握一些求值的方法和策略?，F(xiàn)歸類予以解析一、給定字母的值，化簡(jiǎn)求值分析：本題為分式化簡(jiǎn)求值的常規(guī)題型，只要將原式化簡(jiǎn)，再把已知的字母的值代入求值即可。二、先求出字母的值，再化簡(jiǎn)求值分析：本題未直接給出x，y 的值，需根據(jù)已知條件，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y 的值，進(jìn)而化簡(jiǎn)求值。解： 因 為｜x-2 ｜+（2x-y-3）2=0，且｜x-2 ｜≥0，（2x-y-3）

余旭紅 分式化簡(jiǎn)求值是中考的?？碱}型，此類問(wèn)題通常讓同學(xué)們選一個(gè)“喜歡”的值代入求值，許多同學(xué)取值時(shí)往往忽視隱含條件，掉入命題者的陷阱. 例1 先化簡(jiǎn)：÷（a +1） + ，然后在-1，1，2三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值. 分析：首先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后對(duì)分式的分子與分母進(jìn)行因式分解及約分，最后根據(jù)分式加減法法則得到最簡(jiǎn)分式. 解：原式= · + ? =? + ? = . 根據(jù)題目的隱含條件，有a - 1 ≠ 0，a

。在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，由于我們忽視定義，對(duì)隱含條件挖掘不充分，往往出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，陷入化簡(jiǎn)“誤區(qū)”。下面就二次根式化簡(jiǎn)中含a2型題目常見(jiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類分析，希望能為大家的學(xué)習(xí)提供幫助。知識(shí)貼士區(qū)分公式：（a）2=a，注意隱含條件a≥0;a2=|a|，a可為一切實(shí)數(shù)。一、忽略了隱含條件而用錯(cuò)公式例1化簡(jiǎn)：-x。【錯(cuò)解】-x=-x·x=x·-x=x-x?！惧e(cuò)因分析】對(duì)隱含條件分析不夠，誤將x當(dāng)作正數(shù)處理。由被開(kāi)方式-x3為非負(fù)數(shù)可知x≤0。【正解】-x3=-x

解決問(wèn)題。一、先化簡(jiǎn)，再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)后的式子一定是最簡(jiǎn)的。例1 先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，求當(dāng)a=[-12]，b=2時(shí)，-B+2A的值。【解析】先對(duì)-B+2A進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出關(guān)于a、b的最簡(jiǎn)代數(shù)式。然后把a(bǔ)=[-12]，b=2代入求值。-B+2A=-（2ab-3b2+4a2）+2（3a2+b2-5ab）=-2ab+3b2-4a2+6a2+2b2-10ab=2a2+5b2-12ab。當(dāng)a=[-1

解決問(wèn)題。一、先化簡(jiǎn)，再求值利用這種方法的關(guān)鍵在于化簡(jiǎn)后的式子一定是最簡(jiǎn)的。例1 先化簡(jiǎn)，再求值：已知A=3a2+b2-5ab，B=2ab-3b2+4a2，求=2時(shí)，-B+2A的值?！窘馕觥肯葘?duì)-B+2A進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出關(guān)于a、b的最簡(jiǎn)代數(shù)式。然后把代入求值。【點(diǎn)評(píng)】要求的代數(shù)式中有兩個(gè)陷阱：一個(gè)是-B，易寫(xiě)成-2ab-3b2+4a2；另一個(gè)是2A，易寫(xiě)成6a2+b2-5ab。因此，同學(xué)們一定要注意。二、特殊條件求值在求代數(shù)式的值時(shí)，如果代數(shù)式中字母的值不是

，邏輯函數(shù)表達(dá)式化簡(jiǎn)就顯得尤為關(guān)鍵。通常，公式法和卡諾圖法是邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的兩種主要方法。然而，兩種化簡(jiǎn)方法各有優(yōu)勢(shì)和不足[1-3]。公式法適用范圍廣，但化簡(jiǎn)過(guò)程較為繁瑣，需要扎實(shí)的邏輯代數(shù)基礎(chǔ)；卡諾圖法化簡(jiǎn)過(guò)程直觀清晰，但在邏輯變量較多時(shí)，過(guò)程也趨于復(fù)雜。一般地，在卡諾圖法化簡(jiǎn)教學(xué)中，大家習(xí)慣于從化簡(jiǎn)的步驟出發(fā)學(xué)習(xí)卡諾圖法化簡(jiǎn)。這種學(xué)習(xí)過(guò)程割裂公式法和卡諾圖法之間的內(nèi)在聯(lián)系，使得對(duì)卡諾圖法化簡(jiǎn)的利用僅停留在方法的層次上，而沒(méi)有上升到本質(zhì)理解的層次。其實(shí)，公

要的信息則舍掉，化簡(jiǎn)是不可缺少的一步[2]。化簡(jiǎn)意味著在基本保持其形態(tài)特征和面積大小的同時(shí)，通過(guò)減少其輪廓線的冗余細(xì)節(jié)，使得建筑物得到更簡(jiǎn)潔有效的表達(dá)[3]。建筑物化簡(jiǎn)現(xiàn)已積累了大量的算法，包括垂距法、偏角法和經(jīng)典的Douglas-Peucker算法、Lang算法[4-6]等。但這些算法只針對(duì)線狀要素，對(duì)于建筑物幾何特征的保持沒(méi)有作過(guò)多的考慮。由于建筑物輪廓普遍呈現(xiàn)直角轉(zhuǎn)折形式，因此通用的曲線化簡(jiǎn)算法無(wú)法有效地處理建筑物化簡(jiǎn)[7]。文獻(xiàn)[8]提出了基于鄰近

其中，二次根式的化簡(jiǎn)是二次根式的基礎(chǔ)運(yùn)算.下面對(duì)二次根式化簡(jiǎn)的常見(jiàn)題型的解法進(jìn)行歸納，希望能幫助初中生學(xué)好二次根式.一、因式分解化簡(jiǎn)法因式分解法化簡(jiǎn)二次根式主要是利用分母有理化.運(yùn)用此方法雖然計(jì)算比較煩瑣，但卻是一種很基本的化簡(jiǎn)二次根式的方法.

數(shù)（無(wú)重復(fù)數(shù)字）化簡(jiǎn)后，“0”不讀出來(lái)，又小于30，并且小數(shù)部分是兩位的小數(shù)有幾個(gè)？請(qǐng)你按照從小到大的順序排列出來(lái)。思路點(diǎn)睛：題目看似不長(zhǎng)，但要求很多，我們簡(jiǎn)單梳理一下有以下幾點(diǎn)：1.組成的數(shù)是兩位小數(shù)；2.這個(gè)數(shù)小于30；3.化簡(jiǎn)后“0”不讀出來(lái)；4.符合要求的數(shù)有幾個(gè)；5.按照從小到大的順序排列大小。根據(jù)“小于30”這個(gè)條件，說(shuō)明小數(shù)部分可以由3、2、1、0中的兩個(gè)數(shù)字組成，并且0、3不能在首位。（想一想：為什么？）那么把1、2依次放在十位上，找到符合

的數(shù)學(xué)沙龍“怎樣化簡(jiǎn)比”。第一個(gè)走上講臺(tái)發(fā)言的是敏敏，她說(shuō)：“我采用的是‘最小公倍數(shù)法’，方法是用兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)，分別乘比的前后項(xiàng)。聽(tīng)了敏敏的方法后，靈靈深受啟發(fā)，接著說(shuō)：“我用的是‘最大公約數(shù)法’，方法是用表示比的兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，分別去除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)?！袄?，把24∶32化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。24和32的最大公約數(shù)是8，用8分別除比的前項(xiàng)和后項(xiàng)，（24÷8）∶（32÷8）=3∶4?！薄皠偛艃晌煌瑢W(xué)的方法對(duì)于前項(xiàng)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的比比較適用?！?/div>

小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(高年級(jí)) 2018年9期2018-09-08

李長(zhǎng)春分式的化簡(jiǎn)和求值歷來(lái)是中考必考知識(shí)點(diǎn).近幾年各地中考中頻繁出現(xiàn)一類開(kāi)放性分式化簡(jiǎn)求值試題，這類題型一般要求將給定的分式先化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為相關(guān)字母的值，代入求值.命題者往往喜愛(ài)在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱.解答這類問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一個(gè)隱含條件，所選數(shù)值有時(shí)恰好使原分式的分母為零或使化簡(jiǎn)過(guò)程中的分式分母為零，從而出錯(cuò).下面從2017 年中考數(shù)學(xué)試卷中采擷幾道相關(guān)試題，結(jié)合口訣“自選數(shù)值有文章

特級(jí)教師）分式的化簡(jiǎn)和求值歷來(lái)是中考必考知識(shí)點(diǎn).近幾年各地中考中頻繁出現(xiàn)一類開(kāi)放性分式化簡(jiǎn)求值試題，這類題型一般要求將給定的分式先化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為相關(guān)字母的值，代入求值.命題者往往喜愛(ài)在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱.解答這類問(wèn)題時(shí)，同學(xué)們往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一個(gè)隱含條件，所選數(shù)值有時(shí)恰好使原分式的分母為零或使化簡(jiǎn)過(guò)程中的分式分母為零，從而出錯(cuò).下面從2017年中考數(shù)學(xué)試卷中采擷幾道相關(guān)試題，結(jié)合口訣“自選數(shù)值有文

的知識(shí)內(nèi)容，分式化簡(jiǎn)求值需要學(xué)生對(duì)復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，在結(jié)構(gòu)分析和數(shù)學(xué)關(guān)系的分析中，掌握求值方法和求值技巧。由于初中學(xué)生在分式化簡(jiǎn)求值中存在技巧方面的不足，解題效率不高，本篇文章在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對(duì)初中數(shù)學(xué)分式化簡(jiǎn)求值的相關(guān)技巧性內(nèi)容進(jìn)行研究與分析，關(guān)于初中數(shù)學(xué)分式化簡(jiǎn)求值的幾種有效解題方法和技巧等主要從以下幾個(gè)方面展開(kāi)研究與探討：一、去分母計(jì)算分式化簡(jiǎn)求值的過(guò)程中需要對(duì)結(jié)構(gòu)形式較為復(fù)雜的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，對(duì)分式中的分母部分進(jìn)行通分、約分，化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為整式，更加有

一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)的化簡(jiǎn)題（一）已知未知數(shù)的取值或取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn)如，當(dāng)x>3時(shí)，化簡(jiǎn)|2x-3|+2x（根據(jù)絕對(duì)值的意義直接化簡(jiǎn)）.解原式=2x-3+2x=4x-3.（二）沒(méi)有告訴未知數(shù)的取值或取值范圍進(jìn)行化簡(jiǎn)如，化簡(jiǎn)|x-3|+2x（必須進(jìn)行討論）.我們把使絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式為0的未知數(shù)的值叫作界值，顯然絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式是x-3，使x-3=0的未知數(shù)的值是3，所以我們把3叫作此題的界值，確定了界值后，我們就把它分成三種情況進(jìn)行討論.（1）當(dāng)x>3時(shí)，則

交叉點(diǎn)的道路曲線化簡(jiǎn)算法研究李世寶，陳 通，劉建航，陳海華(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，山東 青島 266580)現(xiàn)有的曲線化簡(jiǎn)算法不能很好地化簡(jiǎn)具有交叉路口的道路曲線，針對(duì)這一問(wèn)題提出一種基于交叉點(diǎn)的道路曲線化簡(jiǎn)算法。算法分為預(yù)化簡(jiǎn)和修正化簡(jiǎn)兩個(gè)階段：首先識(shí)別并得到曲線上的分段點(diǎn)，利用相鄰的分段點(diǎn)作為道格拉斯-普克算法的首尾點(diǎn)對(duì)曲線進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到預(yù)化簡(jiǎn)的結(jié)果；然后對(duì)于交叉點(diǎn)引入偏差閾值ε，通過(guò)判斷道路曲線交叉點(diǎn)與化簡(jiǎn)后交叉點(diǎn)的距離與偏差精

數(shù)學(xué)“比”中的“化簡(jiǎn)比”是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)難點(diǎn)，絕大多數(shù)同學(xué)面對(duì)例題和練習(xí)中不斷變化的比的類型，學(xué)不透，感覺(jué)壓力很大。所以，要使教學(xué)更條理、更清晰，教師應(yīng)將此學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類、總結(jié)，給同學(xué)們予思考方向，形成定勢(shì)思維，以提高學(xué)習(xí)效率?，F(xiàn)將比的化簡(jiǎn)總結(jié)為五種情況：一、整數(shù)比的化簡(jiǎn)整數(shù)比的化簡(jiǎn)是最簡(jiǎn)單的一種形式，可以直接根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，就得到最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。二、分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)三、小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法一：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把

對(duì)象時(shí)序軌跡在線化簡(jiǎn)方法*李想?，章登義(武漢大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院,湖北 武漢 430072)針對(duì)從移動(dòng)端采集到的移動(dòng)對(duì)象原始軌跡序列的化簡(jiǎn)，定義了一種回溯化簡(jiǎn)框架，通過(guò)線性預(yù)測(cè)來(lái)控制化簡(jiǎn)的時(shí)機(jī)，對(duì)當(dāng)前時(shí)刻到回溯的歷史軌跡的起始時(shí)刻之間的原始軌跡進(jìn)行離線化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)采用時(shí)態(tài)距離作為誤差度量方法.在回溯化簡(jiǎn)框架下，首先利用每次離線化簡(jiǎn)后新產(chǎn)生的化簡(jiǎn)點(diǎn)構(gòu)建多個(gè)向量，通過(guò)向量計(jì)算出預(yù)測(cè)速度方向，旨在縮小預(yù)測(cè)方向與未來(lái)真實(shí)速度方向的差異；然后利用點(diǎn)集合存儲(chǔ)有向無(wú)環(huán)圖中必

： 3.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與不等式. 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)也離不開(kāi)不等式.化簡(jiǎn)時(shí)，需要明確被化簡(jiǎn)對(duì)象的正負(fù)。否則得到的結(jié)果很難保證正確.例2實(shí)數(shù)a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖2所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式lal-la+b1+Ic-al+1b-cl得到（）.A.-aB.2a-2bC.2c-aD.a4.數(shù)軸與不等式.例3有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下頁(yè)圖3所示，則下列不等式成立的是（）.

秋一、先乘除，后化簡(jiǎn)分析：如果把各個(gè)二次根式逐個(gè)化簡(jiǎn)，則比較繁雜.注意到三個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)若直接進(jìn)行乘、除運(yùn)算則并不復(fù)雜，故運(yùn)用根式的性質(zhì)先把它們的被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再考慮化簡(jiǎn).二、先相乘，后乘方三、先分解，后計(jì)算四、先約分，后化簡(jiǎn)分析：如果直接化去分母中的根號(hào)，則相當(dāng)復(fù)雜.注意到分子的三項(xiàng)有公因數(shù)，分母有公因數(shù)，分別提取后，分子和分母可約分.

一、先用基本公式化簡(jiǎn)，再求值例1 （2014·株洲）先化簡(jiǎn)，再求值：分析：觀察題給出的代數(shù)式，可以看出，對(duì)所給代數(shù)式中分子X(jué)2一1可用平方差公式進(jìn)行變形，與分母相約分，即可使問(wèn)題簡(jiǎn)化，例2（2014.孝感）若a-b=l，則代數(shù)式a2-b2-2b的值為_(kāi)__，分析：此題已知等式中含有兩個(gè)字母，所以無(wú)法解出其數(shù)值.但若將所求式子進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，再整體代入即可速解.解：a2-b2-2b=（a-b）（a+b）-2b=a+b-2b=a-b=l.三、先將“無(wú)理”變“有

多變量邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法與技巧張 輝1李 竹2（1．山西師范大學(xué)臨汾學(xué)院自然科學(xué)系，山西 臨汾 041000；2．山西師范大學(xué)物信學(xué)院，山西 臨汾 041004）卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)是最常用的一種方法。本文針對(duì)一般式多變量邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)，提出了一種不用轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)式，而直接在卡諾圖中表示的方法，從而大大提高了化簡(jiǎn)的速度和效率?？ㄖZ圖；多變量；直接表示1 函數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)及方法比較眾所周知，在數(shù)字電路設(shè)計(jì)中，邏輯函數(shù)表達(dá)式的復(fù)雜程度決定著實(shí)際電路的穩(wěn)定性、成本高

）二次曲面方程的化簡(jiǎn)張海濤（山西大同大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，山西大同 037009）二次曲面的化簡(jiǎn)是解析幾何中的重點(diǎn)內(nèi)容，介紹了幾種化簡(jiǎn)二次曲面方程的方法，并通過(guò)具體實(shí)例作出說(shuō)明，最后比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。二次曲面；化簡(jiǎn)；標(biāo)準(zhǔn)在解析幾何中，二次曲面方程的形式比較復(fù)雜，這給我們解決問(wèn)題帶來(lái)了很大的不便，這時(shí)候就需要將方程先進(jìn)行化簡(jiǎn)。許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究［1-7］。在文獻(xiàn)［3］中，利用矩陣運(yùn)算，結(jié)合向量的數(shù)量積和外積對(duì)二次曲面進(jìn)行化簡(jiǎn)；在文獻(xiàn)［5］中，利用

輯代數(shù)進(jìn)行必要的化簡(jiǎn),使每個(gè)邏輯單元相對(duì)簡(jiǎn)單化、合理化。通常,人們采用代數(shù)法和卡諾圖法化簡(jiǎn)。用代數(shù)法化簡(jiǎn)需熟練掌握邏輯代數(shù)的基本定律,而且需要一些化簡(jiǎn)技巧,特別是每次經(jīng)代數(shù)法化簡(jiǎn)后，得到的表達(dá)式是否為最簡(jiǎn)式較難掌握?？ㄖZ圖法雖然可以解決上述問(wèn)題,但卡諾圈易圈漏、圈錯(cuò)或產(chǎn)生邏輯覆蓋。為消除這種人為引起的錯(cuò)誤,本文提出基于卡諾圖原理用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)邏輯代數(shù)化簡(jiǎn)的方法。而本文著重分析的是其中“化簡(jiǎn)邏輯代數(shù)”的部分。它對(duì)于整個(gè)化簡(jiǎn)過(guò)程有著承上啟下的作用。1 卡諾圖

時(shí)必須對(duì)觸點(diǎn)進(jìn)行化簡(jiǎn)。在繼電-接觸器控制電路觸點(diǎn)化簡(jiǎn)時(shí)，具體方法有邏輯表達(dá)式化簡(jiǎn)和經(jīng)驗(yàn)法化簡(jiǎn)，前者需要設(shè)計(jì)者具有良好的數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力，當(dāng)控制電路較復(fù)雜時(shí)，由于邏輯表達(dá)式過(guò)于繁瑣，數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程極易出錯(cuò)，并不實(shí)用；后者則主要取決于設(shè)計(jì)者的電氣控制設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，其化簡(jiǎn)結(jié)果往往不是最簡(jiǎn)電路。因此，尋找一種理論較簡(jiǎn)單、應(yīng)用不復(fù)雜的化簡(jiǎn)工具對(duì)于繼電-接觸器控制電路設(shè)計(jì)具有重要意義。筆者將常用于電子電路化簡(jiǎn)的卡諾圖應(yīng)用于繼電-接觸器控制電路觸點(diǎn)化簡(jiǎn)，研究了卡諾圖在繼電-接觸器

,按照一般的方法化簡(jiǎn),過(guò)程也非常煩瑣.但若能根據(jù)題目本身的特點(diǎn),運(yùn)用一定的解題技巧,常可事半功倍. 一?巧配方 例1 化簡(jiǎn):. 解:原式== = =+-. 點(diǎn)評(píng):此例沒(méi)有直接分母有理化(那樣會(huì)很麻煩),而是抓住式子的數(shù)值特征,運(yùn)用配方迅速求解. 二?巧約分 例2 化簡(jiǎn):. 解:原式===. 點(diǎn)評(píng):此例先將分母和分子變換成含有相同因式的形式,然后約分,簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程. 三?逆用分式加減運(yùn)算法則 例3 化簡(jiǎn):. 解:原式==+=+ =. 點(diǎn)評(píng):此例把分子拆成兩