橢圓型
- 橢圓型方程（組）可解性研究
232038）橢圓型方程（組）邊值問題與雙調(diào)和方程邊值問題是偏微分方程研究領(lǐng)域的重要研內(nèi)容之一[1-4]。張亞靜等[1]利用集中緊性原理和山路定理，證明了下面橢圓型方程組正解的存在性。這里α,β＞1 滿足h1(x),h2(x)≥0,且h1,h2≡0。LI H X等[2]研究了下列半線性橢圓方程組邊值問題這里 Ω ?RN(N≥3)是有界光滑區(qū)域，Q∈L∞(Ω)且Q(x)≥0 ，在Ω 中幾乎處處成立，α,β＞1,α+β=2*，主要利用變分法方法證明了在一定條件
池州學(xué)院學(xué)報(bào) 2023年3期2023-10-02
- 一類非線性橢圓問題解的正則性
界開子集.考慮橢圓型方程的邊值問題(1)其中,a(x,s,ξ):Ω×R×Rn→Rn和f(x,s,ξ):Ω×R×Rn→R為Carathéodory函數(shù),對幾乎所有的x∈R和所有的(s,ξ)∈R×Rn,有a(x,s,ξ)·ξ≥α|ξ|p-k1(x)-γ1|s|θp,(2)|a(x,s,ξ)|≤β|ξ|p-1+k2(x)+γ2|s|n(p-1)/(n-p),(3)|f(x,s,ξ)|≤γ3|ξ|p-1+k3(x)+γ4|s|θ(p-1),(4)其中,1k1(x)
- 一類非線性四階橢圓型方程的弱解存在性問題
理應(yīng)用領(lǐng)域里，橢圓型方程對物理狀態(tài)的描述、解析和計(jì)算提供了基本的模型基礎(chǔ)，同時(shí)這類方程也在多種應(yīng)用科學(xué)中起到了關(guān)鍵作用.典型的橢圓型方程在物理應(yīng)用領(lǐng)域中，主要描述電磁場、重力場和反應(yīng)擴(kuò)散、能量傳導(dǎo)等物理現(xiàn)象.近年來，隨著數(shù)學(xué)理論的不斷完善和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，學(xué)者們對橢圓型方程研究出了許多新的成果.陳祖墀等[1-3]利用極小元泛函方法及其他方法對二階橢圓型方程的弱解存在性進(jìn)行了討論.狄華斐等[4]對一類橢圓型方程弱解的正則性問題給出了存在性結(jié)論和性質(zhì)；陳方敏
- 類橢圓型螺桿泵與常規(guī)采油螺桿泵舉升性能對比
作性能。新型類橢圓型螺桿泵轉(zhuǎn)子型線由直線發(fā)生線包絡(luò)形成，再由轉(zhuǎn)子型線直接包絡(luò)形成定子型線，不再需要作等距線，改善了定轉(zhuǎn)子的接觸狀況。舉升能力是螺桿泵的重要指標(biāo)，國內(nèi)多位學(xué)者針對不同類型采油螺桿泵的舉升性能進(jìn)行了研究。薛建泉等［6］對常規(guī)單螺桿泵定轉(zhuǎn)子二維模型進(jìn)行有限元分析，得到井下不同工況下定子襯套變形規(guī)律，提出了確定螺桿泵內(nèi)部壓力分布的方法。吳俊飛等［7］對短幅內(nèi)擺線外等距曲線及短幅外擺線內(nèi)等距曲線2種線型的三頭單螺桿泵的密封性能進(jìn)行對比分析。杜秀華等［
中國工程機(jī)械學(xué)報(bào) 2022年4期2022-09-14
- 一類高階橢圓型方程特征值的多項(xiàng)式特解法
朱挺欣一類高階橢圓型方程特征值的多項(xiàng)式特解法張姊同，*曹艷華，朱挺欣（華東交通大學(xué)理學(xué)院，江西，南昌 330013）通過給出一種求解高階橢圓型偏微分方程特征值的多項(xiàng)式特解法，使用多項(xiàng)式特解作為基函數(shù)對2階、4階、6階和8階橢圓型偏微分方程進(jìn)行求解，同時(shí)采用多尺度技巧降低系數(shù)矩陣的條件數(shù)，得到了穩(wěn)定的數(shù)值解。數(shù)值算例表明該算法在求解高階偏微分方程特征值問題時(shí)具有精度高、效果好等方面的優(yōu)越性，進(jìn)一步證明了多項(xiàng)式特解法具有較高的精度和良好的穩(wěn)定性。高階橢圓型偏微
- RN中含Φ-Laplace算子和凹凸非線性項(xiàng)的擬線性橢圓型方程解的存在性
線性項(xiàng)的擬線性橢圓型方程解的存在性和多重性,其中N ≥2,ΔΦu=div(φ(|?u|)?u)是Φ-Laplace算子,且擬線性橢圓型方程具有較強(qiáng)的物理背景,是非牛頓流體,等離子物理,圖像處理等領(lǐng)域研究相關(guān)物理現(xiàn)象的重要模型,見[1-2].過去幾十年里,在有界區(qū)域或全空間對含凹凸非線性項(xiàng)的Laplace方程(或p-Laplace方程)等相關(guān)問題得到廣泛研究,并取得許多重要結(jié)果(如[3-5]),而對于含有形如(1.1)中的更一般擬線性算子問題解的存在性研究雖
- 橢圓型方程系數(shù)識別問題正則化解的收斂速度
730070)橢圓型偏微分方程是用于描述物理平衡穩(wěn)定狀態(tài)的一類方程[1]。偏微分方程的正問題是由已知方程的定解條件求定解問題的解，而反問題[2]是由部分已知信息求定解問題中的某些未知量。由于大部分反問題是不適定的，正則化方法就成為解反問題的主要工具[3-6]。雖然有許多學(xué)者致力于研究正則化方法，但很少研究正則化解的收斂速度[7-10]。本文研究了橢圓型方程的系數(shù)識別問題，考慮如下橢圓型方程Dirichlet問題：-div(q?u)+c(x)u=finΩ，(
- 一類帶有變指數(shù)增長的Neumann問題
mann邊界的橢圓型偏微分方程的研究引起了許多學(xué)者的注意，也獲得了一些新的成果(見文獻(xiàn)[1-10])．此外，文獻(xiàn)[11]研究了如下帶有變號位勢的Neumann問題：其中Ω是RN中光滑的有界域，p>1，a(x)是Ω上變號的連續(xù)函數(shù)，并利用約束最大化方法探討了半線性橢圓型問題正解的存在性．文獻(xiàn)[12]研究了以下問題：問題(1)對應(yīng)的泛函為其中u∈H1(Ω)，由文獻(xiàn)[10]知，H1(Ω)可作直和分解H1(Ω)=R?V其中對u∈H1(Ω)，有u=t+v，其中v∈V
- 高階橢圓型算子組廣義低階譜的估計(jì)式
215104)橢圓型偏微分方程是偏微分方程的一種類型，簡稱橢圓型方程.這類方程主要用來描述物理平衡穩(wěn)定狀態(tài)，如定常狀態(tài)的電磁場、引力場、反應(yīng)擴(kuò)散現(xiàn)象等，其離散譜在實(shí)踐中有著廣泛應(yīng)用.國內(nèi)外學(xué)者的主要研究成果之一，就是得到了有關(guān)譜估計(jì)的幾何或解析不等式[1-6].最近，筆者在文獻(xiàn)[7]中探討了如式(1)的四階橢圓型算子組的譜問題，并得到了其主次譜估計(jì)不等式.其中 Ω?Rm(m≥ 2)是1個(gè)邊界逐片光滑的有界區(qū)域.受此啟發(fā)，筆者自然聯(lián)想到，對于問題(1)的一般
- 高階一致橢圓型算子第二特征值上界估計(jì)的不等式
等號左端是一致橢圓型算子，等號右端是調(diào)和算子的第二特征值估計(jì)，也已有結(jié)果，問題(1.1)的等號左端是四階一致橢圓型算子，等號右端是二階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)，可參見文獻(xiàn)。問題(1.1)的等號左端是高階一致橢圓型算子，等號右端r是二階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)。在本文中，研究問題(1.1)的等號左端是高階一致橢圓型算子，等號右端是r階一致橢圓型算子。將文獻(xiàn)[1]中的問題進(jìn)一步推廣，并文獻(xiàn)[2]中的方法加以改進(jìn)，對于問題(1.1)得到了可由第一特征
- 任意階一致橢圓型算子第二特征值的上界估計(jì)
等式左端是一致橢圓型算子，等式右端是調(diào)和算子的第二特征值估計(jì)已有結(jié)果[3]，問題(1)的等式左端是四階一致橢圓型算子，等式右端是二階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)已有結(jié)果[6]。 問題(1)的等式左端是高階一致橢圓型算子，等式右端是二階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)已有結(jié)果[7]。 在本文中，研究問題(1)的等式左端是任意階一致橢圓型算子，等式右端是四階一致橢圓型算子的第二特征值估計(jì)。 運(yùn)用文獻(xiàn)[1]中的方法，并且對其方法加以改進(jìn)，對于問題(1)獲得了用第
長春大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年10期2019-12-07
- 一類半線性橢圓型方程邊值問題的可解性研究
察了下列半線性橢圓型方程邊值問題設(shè)（1）式中的非線性函數(shù)F(x,u)滿足下列條件（或部分條件）：關(guān)于在上非負(fù)局部Holder連續(xù)，即，其中M為一個(gè)正常數(shù)關(guān)于s在單調(diào)遞減；關(guān)于s在上單調(diào)遞減。1 解的存在性研究引理1[1]設(shè)在Ω中，假設(shè)Ω有界，則。引理2[1]設(shè)Q在有界區(qū)域Ω中是橢圓的，并假定存在非負(fù)常數(shù)μ1和μ2，使得：則如果在Ω中滿足，就有，其中又如果在Ω中，則有引理3[1]設(shè)T是Banach空間B到自身中的緊映射，又設(shè)存在一個(gè)常數(shù)M，使得，對所有滿足的
- 橢圓型交換四元數(shù)矩陣的實(shí)表示及逆矩陣求法
的分類，具體有橢圓型、拋物型、雙曲型及特殊型等.文獻(xiàn)[16]研究了橢圓型交換四元數(shù)，得到了復(fù)表示下的系列成果.本文研究橢圓型交換四元數(shù)的實(shí)表示，得到橢圓型交換四元數(shù)矩陣實(shí)表示的系列性質(zhì)，進(jìn)而研究了橢圓型交換四元數(shù)矩陣的特征值，并給出求橢圓型交換四元數(shù)矩陣逆矩陣的方法.1 橢圓型交換四元數(shù)的實(shí)表示設(shè)H={a=a0+ia1+ja2+ka3}，a0,a1,a2,a3∈R，R為實(shí)數(shù)域，且滿足i2=-1，j2=1，k2=-1，ij=ji=k，jk=kj=i，ki=i
- 臥式容器中液體體積的計(jì)算
最廣泛的主要為橢圓型封頭臥式容器。本文以數(shù)學(xué)分析的方法詳細(xì)推導(dǎo)出橢圓型封頭臥式容器內(nèi)液體體積的計(jì)算公式，以便準(zhǔn)確地計(jì)算出容器的介質(zhì)質(zhì)量。1 橢圓型封頭臥式容器液體體積計(jì)算橢圓型封頭臥式容器[1]由直筒和橢圓型封頭兩部分組成，如圖1所示。圖1 臥式容器結(jié)構(gòu)示意圖圖1 中臥式容器直筒部分的長度為L，半徑為R，橢圓型封頭曲面高度為b。整個(gè)容器內(nèi)物料的體積為直筒部分物料體積和兩個(gè)橢圓型封頭物料體積之和，即，式中V為臥式容器總體積，V1為直筒部分體積，V2為單個(gè)橢圓
浙江化工 2019年5期2019-06-04
- 基于橢圓型度量學(xué)習(xí)的小麥葉部病害識別
有更好適應(yīng)性的橢圓型度量，提出一種度量學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)對小麥白粉病嚴(yán)重程度的識別，為農(nóng)作物葉片病害的嚴(yán)重程度智能識別提供參考。1 樣本采集及特征提取1.1 樣本采集小麥葉部病害圖像樣本均在北京市農(nóng)林科學(xué)院試驗(yàn)基地采集。輕度、中度和重度3種嚴(yán)重程度的白粉病葉片圖像共210幅。隨機(jī)選取其中的150幅作為訓(xùn)練樣本，另外60幅作為測試樣本，具體樣本分布見表1。按照病斑面積與整個(gè)葉片面積的比值R來界定病害嚴(yán)重程度[21]：050%為重度，部分病害圖像如圖1所示。1.2
農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào) 2018年12期2019-01-05
- 有界洞型區(qū)域內(nèi)一類半線性橢圓型方程邊值問題的可解性
]研究了半線性橢圓型方程邊值問題正解的存在性，證明了存在正常數(shù)b?，使對所有正數(shù)b＜ b?，（1）式存在正解，而當(dāng)b＞ b?時(shí)，無解。文獻(xiàn)[2]研究了環(huán)型區(qū)域上半線性橢圓型方程邊值問題，即討論了解的存在性。文獻(xiàn)[3]研究了半線性橢圓型方程組邊值問題解的存在性。文獻(xiàn)[4]討論了半線性橢圓型方程邊值問題解的存在性與不存在性。受文獻(xiàn)[1-4]研究思想啟發(fā)，考察半線性橢圓型方程邊值問題正解的存在性與唯一性，其中Ω為Rn中有界光滑區(qū)域，Γ1為Ω的內(nèi)邊界，Γ2為Ω的外
- 基于FANUC PICTURE橢圓型腔人機(jī)界面開發(fā)及應(yīng)用
CTURE開發(fā)橢圓型腔人機(jī)界面，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)控編程簡單化、方便化、快捷化、模塊 化及操作界面友好化。1 橢圓型腔通用宏程序在實(shí)際生產(chǎn)中，橢圓型腔的中心不一定與編程坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，為了使程序具有通用性，通過坐標(biāo)系平移與旋轉(zhuǎn)使得X、Y軸與橢圓長半軸、短半軸重合，如圖1所示。已知橢圓參數(shù)方程x=acosθ,y=bsinθ(θ為參數(shù)角)，采用直線逼近法編制橢圓型腔通用宏程序。自變量和局部變量含義見表1，橢圓型腔通用宏程序編制見表2。圖1 坐標(biāo)系變換圖2 橢圓型腔人機(jī)
實(shí)驗(yàn)室研究與探索 2018年9期2018-10-30
- 一類四階橢圓型方程的高能解的存在性
定洋?一類四階橢圓型方程的高能解的存在性呂定洋（湖南第一師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南，長沙 410205）研究了一類四階橢圓型方程的高能解的存在性，在對非線性項(xiàng)作新的假設(shè)條件下，利用臨界點(diǎn)理論得到了方程無窮多高能解的存在性結(jié)果，對非線性項(xiàng)所作的假設(shè)比已有文獻(xiàn)的假設(shè)要弱。四階橢圓型方程；臨界點(diǎn)理論；對稱山路定理；高能解0 引言考慮如下非線性四階橢圓型方程已經(jīng)有很多學(xué)者研究了方程(1.1)，見文獻(xiàn)[1-3]。在文獻(xiàn)[1]中，Yin和Wu研究了方程(1.1)
- p-Laplacian橢圓型方程解的不存在性問題研究
placian橢圓型方程解的不存在性問題研究朱勝蘭，李濤會(無錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院 無錫環(huán)境科學(xué)與工程研究中心， 江蘇 無錫 214153)p-Laplacian橢圓型方程；Pohozaev恒等式；解的不存在性Keywords: p-Laplacian elliptic equations; Pohozaev constant equation; nonexistence of solutions利用Pohozaev恒等式來證明偏微分方程沒有非平凡解始于19
- ON A SINGULAR ELLIPTIC SYSTEM INVOLVING THE CAFFARELLI-KOHN-NIRENBERG INEQUALITY
等式有關(guān)的奇異橢圓型方程組彭艷芳(貴州師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,貴州貴陽 550001)本文研究了一類與Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式有關(guān)的帶臨界指數(shù)的奇異橢圓型方程組.利用變分方法,證明了方程組的正解及變號解的存在性.結(jié)果部分推廣了文獻(xiàn)[19]的結(jié)果.橢圓型方程組;正解;變號解;奇異性;Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式O175.23on：35J60;35B33A Article ID： 0255-7797(2
數(shù)學(xué)雜志 2017年4期2017-07-18
- 一類擬線性橢圓型方程div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的有界正整解1
5）一類擬線性橢圓型方程div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的有界正整解1許興業(yè)（廣東外語外貿(mào)大學(xué)南國商學(xué)院公共課教學(xué)部；廣東廣州 510545）以Schauder-Tychonoff不動點(diǎn)定理為工具；研究一類形如div(|Du|p-2Du)=f(x,u,Du)的擬線性橢圓型方程正的有界整體問題；得到了2個(gè)有界正整解的存在性定理.擬線性橢圓型方程；有界正整解；Lebesgue控制收斂定理；閉凸子集；連續(xù)映照；不動點(diǎn)定理1 引言與預(yù)備定理有關(guān)非線
惠州學(xué)院學(xué)報(bào) 2016年6期2016-03-16
- 利用不動點(diǎn)定理研究一類橢圓型方程的奇攝動邊值問題
點(diǎn)定理研究一類橢圓型方程的奇攝動邊值問題譚芳芳,劉樹德(安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院,安徽蕪湖 241000)研究了一類半線性二階橢圓型方程的奇攝動邊值問題．利用合成展開法構(gòu)造出問題的零次形式近似,并應(yīng)用橢圓型算子的最大值原理和改進(jìn)的不動點(diǎn)定理證明解的存在性及解的漸近性質(zhì)．奇攝動;邊值問題;橢圓型方程;合成展開法;不動點(diǎn)定理在微分方程定解問題的研究中,不動點(diǎn)原理是證明解的存在性及唯一性的一個(gè)強(qiáng)有力的工具．1974年,Harten van[1]把不動點(diǎn)原理應(yīng)用到非線
安徽工程大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年4期2015-11-25
- 橢圓型問題DirichletDirichlet 區(qū)域分解法
法。作者給出了橢圓型問題的區(qū)域分解求解方法，并將計(jì)算結(jié)果與基本區(qū)域分解算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，顯現(xiàn)了作者所設(shè)計(jì)的區(qū)域分解算法的高效性。本書也首次給出了hp離散問題的DirichletDirichlet類型的區(qū)域分解方法，相比于其它的計(jì)算方法可說是最佳的。全書共分9章：1.引言，主要內(nèi)容有DirichletDirichlet區(qū)域分解方法的回顧和區(qū)域分解方法的起源；2.Schwarz方法的基本原理，主要內(nèi)容有橢圓型問題及其離散、作為預(yù)條件的區(qū)域分解方法和收
國外科技新書評介 2015年6期2015-10-31
- 推廣Klein－Gordon方程新的精確行波解
為三角函數(shù)型，橢圓型，Bernoulli輔助方程法等［7－10］.非線性方程具有特殊性，不可能用一種方法求出所有方程的精確解，所以對特定方程選擇合適的方法求精確解顯得尤為重要.考慮推廣的Klein－Gordon方程為其中α為實(shí)常數(shù);β，γ＞0為實(shí)常數(shù);n1，n2為正整數(shù)且u=u(x，t):R×R→R是未知函數(shù).方程(1)中，當(dāng)n1=1，n2=3時(shí)整體解的存在性、精確解的求法及解的性質(zhì)已有較完善的結(jié)論［11－13］.但對推廣的 Klein－Gordon方程(
- 緊致流形上非齊次熱方程的橢圓型梯度估計(jì)
非齊次熱方程的橢圓型梯度估計(jì)謝 飛(南通師范高等?？茖W(xué)校，江蘇如皋 226500)本文借助于加權(quán)Bochner公式以及極大值原理，在緊致流形上討論非齊次加權(quán)線性熱方程(?t-Δf)u=A(x,t)正解的橢圓型梯度估計(jì)，這里A(x,t)是定義在M×[0,+∞)上的光滑函數(shù)。緊致流形；橢圓型梯度估計(jì)1 提出問題P.Li和S.T.Yau得到了關(guān)于線性熱方程[1](?t-Δ)u=0.(1.1)正解的拋物型梯度估計(jì)，由該估計(jì)得到的Harnack不等式只能用來比較在不
長春師范大學(xué)學(xué)報(bào) 2015年10期2015-04-20
- 拓?fù)浜妥兎址椒捌湓诜蔷€性邊值問題的應(yīng)用
法及其在非線性橢圓型方程邊值問題中的應(yīng)用。非線性微分方程邊值問題通常很難求解，一般無法獲得解的精確表達(dá)式。拓?fù)浜妥兎址椒☉?yīng)用于非線性橢圓型邊值問題已經(jīng)有非常豐富的成果。這些方法是研究非線性邊值問題強(qiáng)有力的工具，可以探索非線性問題的特殊性質(zhì)（如對稱性），證明方程存在多個(gè)解，建立解的定性分析，得到解的分布規(guī)律和特殊性質(zhì)等。本書圍繞兩個(gè)主題：（1）從非線性分析的觀點(diǎn)介紹拓?fù)浜妥兎址椒?；?）通過研究非線性橢圓型邊值問題獲得方程解的定性理論。這兩個(gè)主題緊密聯(lián)系：一
國外科技新書評介 2014年12期2015-01-05
- 一類分?jǐn)?shù)階橢圓型方程解的存在性
考慮如下分?jǐn)?shù)階橢圓型方程Dirichlet邊值問題：其中：Ω??N（N≥2）是帶有光滑邊界?Ω的有界區(qū)域；（－Δ）s表示分?jǐn)?shù)階Laplace算子，s∈（0，1）；f∈C（ˉΩ×?，?）.目前，關(guān)于分?jǐn)?shù)階橢圓型方程解的存在性與多重性研究已有許多結(jié)果［1－6］.分?jǐn)?shù)階Laplace算子（－Δ）s是Lévy穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過程的無窮小生成元［7］，在美式期權(quán)、人口動力學(xué)和黏彈性力學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛［8－10］.本文研究分?jǐn)?shù)階橢圓型方程Dirichlet邊值問題（1）非平凡
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2014年4期2014-10-25
- The Diffusion Relaxation Approximation of the Incompressible Navier-Stokes Equations
林.一類擬線性橢圓型方程Dirichlet問題正解的存在性［J］.四川師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，30(1):31-35.［11］李傳華，馮春華.一類二階常p-Laplace系統(tǒng)周期解的存在性［J］.廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011，29(3):28-32.［12］McGrath F J.Nonstationary plane flow of viscous and ideal fluds［J］.Arch Rational Mech Anal
- 一類半線性橢圓型方程組非平凡解的存在性
如下一類半線性橢圓型方程組:(1)過去幾十年來,很多學(xué)者對非線性橢圓型方程組非平凡解的存在性及其相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行了大量的研究,如下列形式有界域上Dirichlet邊界的橢圓型方程組:(2)其中Ω是RN中的光滑有界區(qū)域.文[1]和[2]等首先對問題(2)進(jìn)行了研究,他們在分?jǐn)?shù)維的Sobolev空間中,利用環(huán)繞定理得到了問題(2)的非平凡解. 文[3]對漸近線性橢圓型方程組作了研究, 文[4]則考慮了一類非線性項(xiàng)不滿足AR條件的方程組非平凡解的存在性.受上述文章的
- 7階橢圓型低通濾波器的設(shè)計(jì)及仿真*
窄過渡帶特性的橢圓型低通濾波器。1 濾波器的分類濾波器可分為：有源濾波器和無源濾波器；按其特性又可分為：巴特沃思（逼近）濾波器、切比雪夫（逼近）濾波器、逆切比雪夫型、橢圓型濾波器和貝塞爾（逼近）濾波器等。其中巴特沃思濾波器的幅頻性在通帶內(nèi)最為平坦，并且單調(diào)變化，但在阻帶的衰減較為緩慢；切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性在通帶內(nèi)有一定的波動量，在阻帶內(nèi)具有較陡的的衰減特性，截止特性特別好，但群延遲特性不太好；逆切比雪夫型通帶內(nèi)衰減特性是最平坦的，阻帶內(nèi)特性是有起伏的，
機(jī)電工程技術(shù) 2013年11期2013-11-06
- 一類半線性橢圓型耦合方程組全局解的存在性和不存在性
考慮一類半線性橢圓型耦合方程組其中：N≥3；p（x）和q（x）是RN上的非負(fù)連續(xù)函數(shù)；fi和gi（i＝1，2）是［0，∞）上單調(diào)不減的連續(xù)函數(shù)，且滿足如下條件：方程組（1）描述許多物理現(xiàn)象，比如在非線性光學(xué)的應(yīng)用中雙折射光纖、光折變介質(zhì)中脈沖的傳播等等［1－2］。由于非線性橢圓型方程（組）中局部解的存在性不一定能夠保證全局解的存在性，從而使全局解的存在性問題成為國內(nèi)外許多學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。對于單個(gè)方程的情形，Keller［3］和 Osserman［4］于19
- 具有變系數(shù)梯度項(xiàng)的半線性橢圓型方程組解的存在性問題＊
來，關(guān)于半線性橢圓型方程（組）邊值問題的解的存在性、唯一性及漸近性等方面的研究得到了令人矚目的成就［1－6］，尤其是關(guān)于半線性橢圓型耦合方程組邊值問題的解的存在性、唯一性及漸近性行為等方面的研究得到了較快的發(fā)展［7－11］。文獻(xiàn)［7－8］研究了方程組（1）不帶梯度項(xiàng)且f（u，v）＝vα，g（u，v）＝uβ或f（u，v）＝f（v），g（u，v）＝g（u）時(shí)全局徑向大解及有界全局解的存在性問題。當(dāng)方程組（1）帶常系數(shù)梯度項(xiàng)且系數(shù)為常數(shù)1時(shí)，文獻(xiàn)［9］研究了在整
- 一類橢圓型方程解的能量估計(jì)及其應(yīng)用
0600）一類橢圓型方程解的能量估計(jì)及其應(yīng)用胡文燕（晉中學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，山西 晉中 030600）文章對一類橢圓型方程的邊值問題進(jìn)行討論，給出其解的能量估計(jì)，并利用能量積分方法，證明了其邊值問題解的唯一性及穩(wěn)定性。橢圓型方程；能量估計(jì)；唯一性；穩(wěn)定性我們考慮如下橢圓型方程的邊值問題：其中Ω是Rn中的一個(gè)具有光滑邊界Γ的有界區(qū)域,且系數(shù)aij，bi，c及右端項(xiàng)f都是Ωˉ上的連續(xù)函數(shù),而且aij在Ωˉ上還具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù);對一切i，j=1，…，n,aij=aj
- 兩個(gè)變系數(shù)非線性Schr?dinger 的精確解
2］借助于輔助橢圓型方程，導(dǎo)出了方程(1)和方程(2)的精確解。本文利用齊次平衡原則［13-16］及二階線性輔助常微分方程，求出輔助橢圓型方程的精確解，借助于輔助橢圓型方程，導(dǎo)出了兩個(gè)變系數(shù)非線性Schr?dinger 方程(1)和方程(2)的精確解。1 輔助橢圓型方程的精確解考慮依據(jù)齊次平衡原則，設(shè)輔助橢圓型方程(3)的精確解形如下:其中，d－1和d1為待定常數(shù);G = G(ξ)滿足二階輔助常微分方程:其中，μ 為待定常數(shù)。將式(4)代入式(3)并利用式
- 一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題
3）一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題張仕玉， 魏公明（上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海 200093）通過建立不同的實(shí)驗(yàn)函數(shù)以及所需要的截?cái)嗪瘮?shù)，并運(yùn)用橢圓型方程的正則性理論，研究了一類半線性橢圓型方程解的可去奇點(diǎn)問題.得到其半線性橢圓型方程分布意義下的解，與一個(gè)定義在RN中開子集上的局部H?lder連續(xù)函數(shù)幾乎處處相等的結(jié)論.橢圓型方程；奇點(diǎn)；截?cái)嗪瘮?shù)1 問題的提出在奇點(diǎn)附近解的漸進(jìn)行為，進(jìn)而又解決了方程主要結(jié)果：1 重要命題和引理3 定理1的證明綜上，根據(jù)
上海理工大學(xué)學(xué)報(bào) 2013年1期2013-06-23
- 橢圓臺型腔加工固定循環(huán)功能的實(shí)現(xiàn)*
的數(shù)控系統(tǒng)沒有橢圓型腔和圓臺形型腔加工固定循環(huán)功能，一般也沒有橢圓插補(bǔ)功能。在加工這類型腔時(shí)，如采用計(jì)算機(jī)自動編程，程序很長，修改也不方便［1］。這里通過建立該類特征加工的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)控系統(tǒng)提供的用戶宏程序功能編制宏程序，然后設(shè)置成橢圓型腔加工固定循環(huán)功能，對數(shù)控系統(tǒng)的功能進(jìn)行擴(kuò)展。1 加工工藝分析在實(shí)際生產(chǎn)中出現(xiàn)的橢圓型腔（頂部和底部均為橢圓）、圓變橢圓型腔（頂部和底部一個(gè)為橢圓形，另一個(gè)為圓形）、甚至圓臺形型腔和橢圓臺型腔，都可歸為橢圓型腔一類進(jìn)行
制造技術(shù)與機(jī)床 2012年11期2012-10-24
- 一類臨界指數(shù)增長的橢圓型方程組正解的存在性
臨界指數(shù)增長的橢圓型方程組正解的存在性萬優(yōu)艷（江漢大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北 武漢 430056）研究了一類臨界指數(shù)增長的橢圓型方程組。通過變分法，得到方程組的能量泛函在零點(diǎn)附近的局部極小值點(diǎn)的存在性，且該極小值點(diǎn)為方程組的正解。證明了當(dāng)方程組的擾動項(xiàng)趨于零時(shí)，方程組的正解也趨于零。臨界指數(shù)；橢圓型方程組；正解0 引言考慮下列臨界指數(shù)增長的橢圓型方程組：其中Ω是RN（N=3）中光滑有界區(qū)域，α＞2，β＞且f（x），g（x）滿足：（A1）f（x），g（
- p-Laplacian方程組大解的存在性*
10098)對橢圓型p-Laplacian方程解的研究一直是學(xué)者們感興趣的問題，已經(jīng)得到了大量深刻的結(jié)果。有關(guān)p-Laplacian方程在全空間RN上解的存在性研究，常用的方法有不動點(diǎn)法，變分法，上下解法，運(yùn)用山路引理等。各類方法各有其特殊性和優(yōu)勢，同時(shí)也有其局限性。關(guān)于橢圓型p-Laplacian方程的大解，國內(nèi)外許多學(xué)者已經(jīng)運(yùn)用不同的方法進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[1]運(yùn)用上下解方法得到方程的整體解。文獻(xiàn)[2]也運(yùn)用上下解方法研究非線性橢圓型方程在光滑有界區(qū)域Ω
- 圓環(huán)區(qū)域上帶梯度項(xiàng)的橢圓型方程徑向大解的爆破速率＊
域上帶梯度項(xiàng)的橢圓型方程徑向大解的爆破速率＊方鐘波，茹海霞（中國海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，山東青島266100）本文研究在圓環(huán)區(qū)域上帶梯度項(xiàng)和完全非線性項(xiàng)的半線性橢圓型方程邊值問題徑向大解的爆破速率。在證明一些重要極限的基礎(chǔ)上，與常微分方程分析法相結(jié)合得到了當(dāng)完全非線性項(xiàng)滿足Keller－Osserman條件，梯度項(xiàng)的指數(shù)范圍分別在0～1和大于2時(shí)徑向大解的爆破速率及在加強(qiáng)的條件下大解邊界行為的第二次影響.橢圓型方程；大解；爆破速率0 引言本文考慮圓環(huán)區(qū)域上具
- 一類橢圓型方程弱解的正則性
0092)現(xiàn)代橢圓型方程問題的可解性的研究總是在合適的泛函空間中考慮其弱解的性質(zhì)，所以sobolev空間的引進(jìn)為這一研究提供了有效途徑［1－2］.通過 sobolev 空間，我們可以在更廣泛的函數(shù)類中尋求問題的解，這樣可解性的問題變得就容易多了.這種解往往就稱為“弱解”或“廣義解”.本文討論橢圓型方程:在一定的條件假設(shè)下弱解的正則性問題.近年來，這類橢圓型方程很多學(xué)者已經(jīng)對它進(jìn)行了廣泛的研究［2－4］.這些文獻(xiàn)假設(shè)算子 L的系數(shù) aij，bi，c是光滑的.
重慶高教研究 2011年5期2011-09-12