鮑文霞 趙 健 張東彥 梁 棟

(安徽大學(xué)農(nóng)業(yè)生態(tài)大數(shù)據(jù)分析與應(yīng)用技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心， 合肥 230601)

0 引言

農(nóng)作物病蟲(chóng)害是制約我國(guó)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的主要障礙，是影響作物產(chǎn)量的主要因素之一，同時(shí)也是限制我國(guó)農(nóng)業(yè)優(yōu)質(zhì)、高效持續(xù)發(fā)展的主導(dǎo)因素[1-3]。小麥作為我國(guó)的主要糧食作物，其各種病害尤其是白粉病對(duì)其產(chǎn)量和質(zhì)量具有較大的影響[4]，針對(duì)小麥白粉病，一般通過(guò)噴灑農(nóng)藥來(lái)進(jìn)行防治，過(guò)量的農(nóng)藥施用導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品中殘留超標(biāo)，影響農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量；同時(shí)，也對(duì)環(huán)境造成巨大的負(fù)擔(dān)，對(duì)人力、財(cái)力造成巨大的浪費(fèi)。為了能正確、適量地使用農(nóng)藥，高效地防治病蟲(chóng)害，需要準(zhǔn)確、實(shí)時(shí)地識(shí)別出病害的嚴(yán)重程度[5]。

近年來(lái)，圖像處理、模式識(shí)別等技術(shù)被廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物病害識(shí)別領(lǐng)域，并取得了顯著效果[6-21]。但仍存在一些問(wèn)題：大多研究針對(duì)農(nóng)作物不同病害的識(shí)別，對(duì)于農(nóng)作物病害嚴(yán)重程度的研究相對(duì)較少；對(duì)于特征提取，大多直接提取顏色、紋理、形狀等特征，而沒(méi)有考慮由于樣本圖像拍攝視角變化和小麥葉片本身彎曲、傾斜、缺損等而容易造成分類(lèi)識(shí)別率下降的問(wèn)題；大多采用支持向量機(jī)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法完成對(duì)農(nóng)作物病害圖像的識(shí)別，這些傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法的目標(biāo)函數(shù)主要采用歐氏距離的度量方法，它將輸入樣本空間看成是各向同性的，然而各向同性假設(shè)在眾多實(shí)際應(yīng)用中不成立，不能準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)樣本維度分量之間的潛在關(guān)系。本文在完成病害圖像病斑分割的基礎(chǔ)上，提出一種基于滑窗最大值(Moving window maximum, MWM)的病斑圖像特征提取方法，并且引入對(duì)樣本數(shù)據(jù)具有更好適應(yīng)性的橢圓型度量，提出一種度量學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)小麥白粉病嚴(yán)重程度的識(shí)別，為農(nóng)作物葉片病害的嚴(yán)重程度智能識(shí)別提供參考。

1 樣本采集及特征提取

1.1 樣本采集

小麥葉部病害圖像樣本均在北京市農(nóng)林科學(xué)院試驗(yàn)基地采集。輕度、中度和重度3種嚴(yán)重程度的白粉病葉片圖像共210幅。隨機(jī)選取其中的150幅作為訓(xùn)練樣本，另外60幅作為測(cè)試樣本，具體樣本分布見(jiàn)表1。按照病斑面積與整個(gè)葉片面積的比值R來(lái)界定病害嚴(yán)重程度[21]：050%為重度，部分病害圖像如圖1所示。

1.2 病斑分割

病斑分割是農(nóng)作物葉部病害識(shí)別的重要環(huán)節(jié)，其分割效果對(duì)病斑特征提取和病害識(shí)別的影響顯著。以圖2a為例，先將顏色空間轉(zhuǎn)換到Lab空間，通過(guò)觀察，樣本圖像a、b分量的灰度直方圖存在較明顯的兩個(gè)尖峰，如圖3所示，因此利用最大類(lèi)間方差法計(jì)算得到a、b分量灰度閾值分別為114.5和137.5，繼而利用閾值分割將樣本圖像轉(zhuǎn)換為二值圖，將得到的a、b分量二值圖進(jìn)行異或運(yùn)算，接著利用6像素×6像素的方形結(jié)構(gòu)元素對(duì)異或后的圖像進(jìn)行先開(kāi)后閉的圖像增強(qiáng)運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)葉片分割，如圖2b所示。

表1 不同嚴(yán)重程度樣本分布Tab.1 Sample distribution of different severities

圖1 不同嚴(yán)重程度小麥葉片白粉病圖像Fig.1 Leaves images of wheat powdery mildew with different severities

在得到葉片分割圖像后，分別提取葉片圖像的R、G、B分量圖，利用超紅特征值2R-G-B[21]得到R、G、B分量運(yùn)算后的超紅特征圖，接著利用最大類(lèi)間方差法計(jì)算超紅特征圖的閾值為27.11，利用該閾值對(duì)圖像進(jìn)行分割并利用3像素×3像素的方形結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算，將病斑從葉片中分割出來(lái)，分割后的病斑圖像如圖2c所示。

圖2 小麥葉片白粉病病斑分割圖Fig.2 Leaves images of wheat powdery mildew spot segmentation map

圖3 a、b分量灰度直方圖Fig.3 Gray histograms of a and b components

1.3 特征提取

在模式識(shí)別領(lǐng)域，大量學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究證明，利用不同的特征對(duì)目標(biāo)進(jìn)行描述，往往能夠互補(bǔ)從而提高分類(lèi)結(jié)果。顏色特征是小麥葉部病害的一個(gè)非常重要的外觀特征，也是進(jìn)行病害診斷時(shí)的一個(gè)重要依據(jù)，顏色直方圖是許多植物病害識(shí)別系統(tǒng)中被廣泛采用的顏色特征，其中HSV空間更符合人眼的主觀判斷，是直方圖最常用的顏色空間，它的3個(gè)分量分別代表色彩(Hue,H)、飽和度(Saturation,S)和亮度(Value，V)；紋理是能夠反映區(qū)域內(nèi)像素灰度級(jí)空間的屬性，而局部二值模式(Local binary pattern, LBP)常用來(lái)描述圖像局部紋理特征，具有灰度不變性和旋轉(zhuǎn)不變性等顯著優(yōu)點(diǎn)。

本文利用HSV顏色直方圖和LBP統(tǒng)計(jì)直方圖，針對(duì)小麥葉片可能存在彎曲、傾斜、缺損等問(wèn)題，使用滑窗法來(lái)提取病害葉片的MWM局部細(xì)節(jié)特征。具體地，如圖4所示，對(duì)于每一幅樣本圖像(尺寸為880像素×120像素)采用10像素×10像素的子窗口，步長(zhǎng)為5個(gè)像素掃描整幅圖像，在每個(gè)子窗口中，將HSV顏色空間量化為512個(gè)顏色小區(qū)間，每個(gè)顏色小區(qū)間的直方圖代表著其在子窗口中出現(xiàn)的概率，同樣地，每個(gè)子窗口也提取它的LBP統(tǒng)計(jì)直方圖特征，對(duì)每個(gè)子窗口中的某個(gè)像素，將相鄰的8個(gè)像素的灰度值與其進(jìn)行比較，若周?chē)袼鼗叶却笥谥行南袼鼗叶?，則該像素點(diǎn)的位置被標(biāo)記為1，否則為0。這樣，3×3鄰域內(nèi)的8個(gè)點(diǎn)經(jīng)比較可產(chǎn)生8位二進(jìn)制數(shù)，將8位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制作為該像素點(diǎn)的LBP值，然后計(jì)算每個(gè)子窗口的直方圖，即每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的頻率；再在同一水平高度的子窗口中，取HSV和LBP統(tǒng)計(jì)直方圖最大的值組成一個(gè)新的子窗口，這樣，最后得到的特征向量是同一水平高度上統(tǒng)計(jì)直方圖特征最大化的特征向量。

圖4 MWM特征提取過(guò)程Fig.4 Process of MWM feature extraction

考慮到多尺度信息，將原圖分別縮小1倍和2倍，建立三尺度圖像金字塔，同樣運(yùn)用以上方法提取其MWM特征，將縮放后提取的特征組合在一起，構(gòu)成一個(gè)新的特征向量X=(x1,x2,…,xn)T來(lái)描述小麥的葉部白粉病。此外，為了消除不同特征向量和向量單位的影響，對(duì)數(shù)據(jù)特征向量X作歸一化處理，歸一化后的特征向量記為=(1,2,…，n)T，其中

(1)

2 橢圓型度量學(xué)習(xí)

基于圖像處理的農(nóng)作物病蟲(chóng)害識(shí)別方法中對(duì)病害圖像特征進(jìn)行距離度量至關(guān)重要，然而圖像特征受視角、光照等因素的影響不同，常用的歐氏距離、曼哈頓距離等標(biāo)準(zhǔn)的距離度量方法平等地對(duì)待每一種特征，而不會(huì)剔除那些獨(dú)立使用時(shí)效果很差的特征。因此，本文引入橢圓型度量理論，尋找一種能夠反映樣本空間結(jié)構(gòu)信息或語(yǔ)義信息的分式線性變換，從而使得橢圓型度量具有更好的區(qū)分性。

2.1 橢圓型度量

給定一個(gè)可逆對(duì)稱矩陣Ω∈Rn×n，誘導(dǎo)出x、y的雙線性形式為

ω(x,y)=xTΩy(x、y∈Rn)

(2)

式中x、y——樣本特征向量

ω——x、y關(guān)于Ω的雙線性函數(shù)

下面統(tǒng)一采用ω(x,y)的簡(jiǎn)化形式ωxy來(lái)表示。當(dāng)Ω是正定，ωxy可誘導(dǎo)出橢圓型度量幾何，令En={x∈Rn:ωxx>0}，定義dE:En×En→R+，橢圓型度量計(jì)算公式為

(3)

式中dE(x,y)——樣本x、y的橢圓型度量

i——虛數(shù)單位

ωxx——x、x關(guān)于Ω的雙線性函數(shù)

ωyy——y、y關(guān)于Ω的雙線性函數(shù)

k——曲率半徑

2.2 橢圓型度量矩陣

橢圓型度量依賴一個(gè)對(duì)稱矩陣Ω，定義一個(gè)正定對(duì)稱矩陣則可確定一個(gè)橢圓型度量，因此稱Ω為橢圓型度量矩陣。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性在一定程度上反映了樣本數(shù)據(jù)的幾何結(jié)構(gòu)，因此可根據(jù)樣本的類(lèi)內(nèi)與類(lèi)間高斯分布的對(duì)數(shù)似然比定義橢圓型度量矩陣。

對(duì)于特征向量Xi、Xj，它們的樣本差異Δ=Xi-Xj，根據(jù)二次判別分析法[22]，用高斯概率模型來(lái)擬合小麥白粉病不同嚴(yán)重度以及相同嚴(yán)重度樣本特征之間的差值分布，同類(lèi)樣本差異Δ符合變量ξI的高斯分布，異類(lèi)樣本差異Δ符合變量ξE的高斯分布，即

(4)

(5)

式中P——概率

ξI——同類(lèi)樣本差異擬合變量

ξE——異類(lèi)樣本差異擬合變量

ΣI、ΣE——ξI、ξE差值分布的協(xié)方差矩陣

將其進(jìn)行對(duì)數(shù)似然比可得

(6)

將其簡(jiǎn)化為

(7)

由此定義橢圓型度量矩陣Ω為

(8)

2.3 度量學(xué)習(xí)

經(jīng)1.3節(jié)病害的特征提取，得到的特征維數(shù)較高，其中含有與病害識(shí)別無(wú)關(guān)的信息和相關(guān)性非常高的冗余信息，而這些信息會(huì)影響到分類(lèi)識(shí)別的效果。傳統(tǒng)的方法通常先采用主成分分析法(PCA)對(duì)高維數(shù)據(jù)降維，然后在PCA子空間中進(jìn)行距離度量學(xué)習(xí)。但是，PCA在進(jìn)行降維時(shí)并未考慮特征間的分類(lèi)信息，由此可能會(huì)增加分類(lèi)的難度。為了保持最大化的分類(lèi)信息，在降維的同時(shí)學(xué)習(xí)橢圓型度量矩陣，充分考慮到維數(shù)降低對(duì)度量學(xué)習(xí)分類(lèi)結(jié)果的影響。

對(duì)初始特征xi、xj∈Rd，通過(guò)降維矩陣W∈Rd×r(r

(9)

其中

為了將樣本分開(kāi)，使得類(lèi)內(nèi)方差小，類(lèi)間方差大，通過(guò)增大方差的距離來(lái)增加區(qū)分度，對(duì)于矩陣W的列向量w，它的方差為σI(w)=wTΣIw，因此可以定義廣義瑞利熵來(lái)最大化方差之間的比值，為

(10)

使得J(w)最大化等價(jià)于

(11)

3 算法步驟

基于橢圓型度量學(xué)習(xí)的小麥葉部病害識(shí)別算法步驟如下：

(1)對(duì)采集來(lái)的病害圖像進(jìn)行預(yù)處理并進(jìn)行病斑分割。

(3)利用二次判別分析，用高斯概率模型來(lái)擬合小麥白粉病不同嚴(yán)重度以及相同嚴(yán)重度樣本特征之間的差值分布，分別計(jì)算協(xié)方差矩陣ΣI、ΣE，通過(guò)求解式(11)得到降維矩陣W，相應(yīng)地由式(9)得到橢圓型度量矩陣Ω(W)。

(4)最后利用特征子空間橢圓型度量dE(x,y)計(jì)算測(cè)試集和訓(xùn)練集之間的距離，取每個(gè)測(cè)試樣本距離前5個(gè)樣本的平均距離作為最后的判斷依據(jù)。

算法流程圖如圖5所示。

圖5 算法流程圖Fig.5 Flow chart of algorithm

4 實(shí)驗(yàn)與分析

實(shí)驗(yàn)在Matlab 2016b上進(jìn)行，為了驗(yàn)證基于橢圓型度量學(xué)習(xí)的小麥葉部病害識(shí)別算法的有效性，對(duì)提取的MWM特征和分類(lèi)器分別進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

4.1 不同特征對(duì)比實(shí)驗(yàn)

方向梯度直方圖(Histogram of oriented gradient, HOG)特征對(duì)圖像幾何和光學(xué)形變具有良好的不變性，越來(lái)越多的研究者將HOG特征用于農(nóng)作物病蟲(chóng)害識(shí)別上并取得了較好的結(jié)果[23-24]?？紤]到HOG特征提取方法是在灰度圖像上進(jìn)行的，沒(méi)有充分利用圖像的顏色信息，因此文獻(xiàn)[23]結(jié)合HOG特征和HSV顏色特征進(jìn)行植物病蟲(chóng)害的識(shí)別；另外，顏色紋理形狀特征(Color texture shape features)也是農(nóng)作物病蟲(chóng)害識(shí)別領(lǐng)域常用的圖像特征，這里的顏色紋理形狀特征特指文獻(xiàn)[17,21]中提到的特征描述方法：RGB、HSI和YCbCr顏色空間的顏色成分R、G、B、H、S、I、Y、Cb、Cr的灰度均值作為顏色特征，利用灰度共生矩陣法分別計(jì)算病斑區(qū)域的對(duì)比度、相關(guān)性、能量、慣性矩和熵的均值和方差作為紋理特征，計(jì)算病斑區(qū)域的圓形度、偏心率、形狀復(fù)雜性和形狀參數(shù)作為形狀特征。

為了驗(yàn)證1.3節(jié)所述MWM特征提取方法的有效性，對(duì)病斑圖像分別提取MWM特征、HSV顏色特征結(jié)合HOG特征、HSV特征、LBP特征、HOG特征以及顏色紋理形狀特征[17,21]，都采用本文橢圓型度量學(xué)習(xí)對(duì)特征進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果利用經(jīng)典評(píng)價(jià)指標(biāo)累積匹配曲線(Cumulative match characteristic,CMC)來(lái)表示，CMC曲線表示測(cè)試集中所選測(cè)試圖與目標(biāo)圖第n次成功匹配的概率，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 累積匹配曲線Fig.6 Cumulative match characteristic (CMC) curves

在均使用橢圓型度量學(xué)習(xí)這一分類(lèi)器的基礎(chǔ)上，可以看出：?jiǎn)我惶卣?HSV特征、HOG特征和LBP特征)在不同匹配次數(shù)上識(shí)別正確率各有高低，其中LBP特征在匹配次數(shù)為1時(shí)識(shí)別率雖低于HSV特征與HOG特征，但在其他次數(shù)上LBP特征識(shí)別率均領(lǐng)先，可以估計(jì)當(dāng)測(cè)試樣本較多時(shí)，LBP特征將具有更好的魯棒性。融合特征往往比單一的特征描述取得更高的識(shí)別正確率，從圖6中可以看出，HSV+HOG特征要比單一的HSV、HOG特征識(shí)別正確率要高，而在1.3節(jié)中提到的MWM特征提取方法(即滑窗最大值法提取HSV特征和LBP特征)也比單一的HSV、LBP特征識(shí)別正確率要高。MWM特征提取方法比起HSV+HOG特征、顏色紋理形狀特征取得了更好的分類(lèi)識(shí)別正確率。

因此，本文提出的MWM特征提取方法選取了顏色信息豐富的HSV特征和魯棒性更好的LBP特征作為融合特征來(lái)互補(bǔ)共同描述病斑特征，同時(shí)提取特征的過(guò)程中，最大化了同一水平高度上每個(gè)子窗口特征統(tǒng)計(jì)直方圖的值，在損失少量特征信息的情況下保留了更好的特征信息，有效地去除了特征冗余，有效解決了小麥葉片可能存在彎曲、傾斜、缺損等問(wèn)題，證明了MWM特征提取方法的有效性。

4.2 不同分類(lèi)器對(duì)比實(shí)驗(yàn)

采用同樣的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，將提取的MWM特征分別送入SVM分類(lèi)器、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器以及橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，結(jié)果如圖7～9所示，圖中標(biāo)簽1～3分別對(duì)應(yīng)白粉病輕、中、重。對(duì)SVM分類(lèi)器進(jìn)行交叉驗(yàn)證多次尋優(yōu)，選擇出最優(yōu)的c、g參數(shù)，最終的小麥白粉病輕、中、重3種嚴(yán)重度分類(lèi)正確率為88.33%。使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，選擇出最優(yōu)參數(shù)，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次測(cè)試結(jié)果均存在細(xì)微差別，這里使用了多次測(cè)試的平均結(jié)果，平均識(shí)別正確率為90%；采用橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器時(shí)識(shí)別正確率達(dá)到100%。

圖7 SVM分類(lèi)器識(shí)別結(jié)果Fig.7 SVM classifier

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器識(shí)別結(jié)果Fig.8 BP neural network classifier

通過(guò)控制變量法，比較了SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器的分類(lèi)性能，橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器取得了更好的識(shí)別效果。這是因?yàn)楸绕饌鹘y(tǒng)的SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，橢圓型度量能夠反映特征空間結(jié)構(gòu)信息或語(yǔ)義信息的分式線性變換，對(duì)特征具有更好的區(qū)分性，能夠更好地對(duì)特征潛在關(guān)系進(jìn)行建模；在對(duì)特征降維的同時(shí)考慮了對(duì)橢圓型度量學(xué)習(xí)的影響，因此橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器能達(dá)到更高的識(shí)別正確率。

圖9 橢圓型度量學(xué)習(xí)分類(lèi)器識(shí)別結(jié)果Fig.9 Elliptical metric learning classifier

5 結(jié)束語(yǔ)

基于橢圓型度量學(xué)習(xí)的小麥葉部病害識(shí)別算法，提出了一種MWM特征表示方法，同時(shí)提出了一種將降維和度量學(xué)習(xí)同時(shí)進(jìn)行的橢圓型度量學(xué)習(xí)方法，對(duì)小麥白粉病嚴(yán)重度進(jìn)行分類(lèi)。通過(guò)對(duì)不同特征、不同分類(lèi)器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的有效性，可以滿足智能識(shí)別小麥白粉病嚴(yán)重度的需求，同時(shí)該算法對(duì)于農(nóng)作物病害嚴(yán)重度的識(shí)別推廣具有較好的借鑒意義。