中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2025）20-0072-03

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯(cuò)題資源并非單單指向?qū)W生在開展課堂練習(xí)、完成日常作業(yè)甚至是參與數(shù)學(xué)考試中所形成的錯(cuò)題資源，更涵蓋學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)、技能形成、方法應(yīng)用等方面存在的問題.在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，缺少錯(cuò)題資源的有效應(yīng)用，導(dǎo)致錯(cuò)題資源的價(jià)值無法充分凸顯，也未能幫助學(xué)生全面認(rèn)識(shí)到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題，即未帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷系統(tǒng)地認(rèn)識(shí)、糾正和反思錯(cuò)誤的過程.為此，有必要針對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的應(yīng)用實(shí)踐展開分析，通過對(duì)錯(cuò)題資源的深度解析，幫助學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢(shì)和短板，在提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

1初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的處理方式

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題.對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，錯(cuò)題并非代表學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐中簡單的失誤，更是可提升教學(xué)針對(duì)性、學(xué)習(xí)有效性的寶貴資源.從學(xué)生認(rèn)知角度來看，每個(gè)錯(cuò)題資源往往能夠揭示學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中出現(xiàn)的誤解和缺陷，也能夠反映學(xué)生在解題時(shí)的態(tài)度和情感.從初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度分析，現(xiàn)階段常見錯(cuò)題資源處理方式包含以下幾種：首先，基礎(chǔ)處理方式.以往錯(cuò)題資源大多衍生于試卷解答，即學(xué)生在完成數(shù)學(xué)試卷后，教師標(biāo)記下學(xué)生的錯(cuò)題，并在課堂上展開集中講解1.在此過程中，學(xué)生需要根據(jù)教師的講解內(nèi)容，提出問題并自行改正和理解.其次，信息化處理方式.信息化時(shí)代的到來，衍生出諸多可輔助錯(cuò)題資源整理和應(yīng)用的技術(shù)、設(shè)備，如在信息技術(shù)支持下，學(xué)生可在線上建立電子文檔版的錯(cuò)題本，定期展開總結(jié)和回顧同時(shí)，部分學(xué)校更是結(jié)合人工智能搭建錯(cuò)題庫系統(tǒng)，以系統(tǒng)智能分析功能，歸納學(xué)生錯(cuò)題類型，并提供帶有個(gè)性化特點(diǎn)的練習(xí)任務(wù).除此之外，該系統(tǒng)也能結(jié)合學(xué)生錯(cuò)題情況，圍繞其學(xué)情展開診斷性評(píng)估，精準(zhǔn)定位學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，在提供學(xué)習(xí)建議的同時(shí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確未來學(xué)習(xí)和實(shí)踐的方向，

對(duì)于學(xué)生而言，錯(cuò)題資源是反映其知識(shí)掌握情況的重要基礎(chǔ)，無論是錯(cuò)題資源的基礎(chǔ)處理方式還是信息化處理方式，均對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)、思維水平、解題能力的提升具有積極的促進(jìn)作用，但不同錯(cuò)題資源處理方式具有差異化優(yōu)勢(shì)，長期采用統(tǒng)一的錯(cuò)題資源應(yīng)用方法，較難發(fā)揮資源應(yīng)用價(jià)值，甚至?xí)绊憣W(xué)生對(duì)錯(cuò)題的重視度2．為此，有必要針對(duì)初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的應(yīng)用展開細(xì)致分析，基于多個(gè)維度突出錯(cuò)題資源的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)和效果，為提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ).

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)題資源的應(yīng)用實(shí)踐路徑

2.1 基于錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)，確立數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)具有一定的引領(lǐng)作用，但從現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)和確立情況來看，存在精準(zhǔn)性不高、針對(duì)性不強(qiáng)的情況，此情況影響錯(cuò)題資源應(yīng)用價(jià)值的發(fā)揮，對(duì)數(shù)學(xué)育人效果也有一定的影響.結(jié)合上述分析不難發(fā)現(xiàn)，錯(cuò)題資源不僅涵蓋試題解析中的錯(cuò)題集，更涉及特定的知識(shí)點(diǎn).從錯(cuò)題資源分類視角出發(fā)，定位資源中的知識(shí)點(diǎn)，并圍繞知識(shí)內(nèi)容確立數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，更能幫助教師精準(zhǔn)把握學(xué)生在解題中的薄弱環(huán)節(jié)[3].例如，學(xué)生在解決“二次函數(shù)”相關(guān)問題時(shí)，出現(xiàn)全部答錯(cuò)的情況，而涉及其他知識(shí)點(diǎn)的問題則幾乎全部答對(duì)，從這一層面來看，此學(xué)生的錯(cuò)題資源應(yīng)更多包含“二次函數(shù)”知識(shí)點(diǎn)，即此學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容掌握不夠牢固.為此，教師可圍繞“二次函數(shù)”確立更具針對(duì)性的教學(xué)目標(biāo)，以此保障錯(cuò)題資源在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用效果

以“正數(shù)與負(fù)數(shù)”教學(xué)為例，為從錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)層面定位教學(xué)目標(biāo)，在本課教學(xué)前期，教師可為學(xué)生布置一些預(yù)習(xí)任務(wù)，并結(jié)合學(xué)生任務(wù)完成情況，統(tǒng)計(jì)錯(cuò)題率最高的題目，提取與題目相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，由此確立教學(xué)目標(biāo).具體來說，在教學(xué)實(shí)踐中，教師為學(xué)生提供一些關(guān)于“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的判斷題、填空題等，并在實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解析判斷題的過程中出現(xiàn)失誤情況最多，而該題型對(duì)應(yīng)知識(shí)點(diǎn)涉及正負(fù)數(shù)的表示和意義等概念.隨后，教師可聚焦概念確立教學(xué)目標(biāo)，包括“深度理解正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)的表示方法”等.除面向整體確立教學(xué)目標(biāo)外，教師還應(yīng)兼顧不同學(xué)生的個(gè)體差異，即圍繞不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求確立目標(biāo)，如一些學(xué)生在解析基礎(chǔ)習(xí)題時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，而部分學(xué)生則是在公式應(yīng)用中存在欠缺，針對(duì)此情況，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生個(gè)體，圍繞錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)，確立不同維度的教學(xué)目標(biāo)，以此滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.

2.2 基于錯(cuò)題類型，布置學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù)

實(shí)踐任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化和遷移數(shù)學(xué)知識(shí)的重要途徑.但在以往初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中，教師更多圍繞教材布置學(xué)習(xí)任務(wù)，缺少錯(cuò)題資源在此環(huán)節(jié)的應(yīng)用[4].從錯(cuò)題類型的角度分析，學(xué)生在解題過程中，常因?qū)Ω拍詈驮砝斫獠磺逦虿粔蛏羁潭a(chǎn)生錯(cuò)誤.如某學(xué)生在解答“全等三角形”相關(guān)題目時(shí)，利用“相似三角形”條件進(jìn)行證明；在求解“一元一次方程”時(shí)，將原方程的 5x 看作 5+x ，此類錯(cuò)題資源的形成，均側(cè)面說明學(xué)生錯(cuò)題類型不同.為發(fā)揮錯(cuò)題資源應(yīng)用價(jià)值，教師可聚焦錯(cuò)題類型布置學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù).除此之外，結(jié)合上述分析不難發(fā)現(xiàn)，信息化時(shí)代下，多種信息技術(shù)工具進(jìn)入初中數(shù)學(xué)課堂，為提升錯(cuò)題資源的有效性提供了強(qiáng)大的技術(shù)支持.為此，在錯(cuò)題類型統(tǒng)計(jì)過程中，教師可將信息技術(shù)融入其中，清晰呈現(xiàn)錯(cuò)題類型，并利用信息技術(shù)動(dòng)態(tài)生成相關(guān)學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù)，幫助學(xué)生在把握自身存在問題的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)習(xí)實(shí)踐完成鞏固練習(xí).

以“有理數(shù)”教學(xué)為例，在本課教學(xué)結(jié)束后，教師結(jié)合信息技術(shù)搭建線上錯(cuò)題解析平臺(tái)，并在平臺(tái)中為學(xué)生提供相關(guān)習(xí)題.如“ -2²÷（-2）²+2× （-2）”以此檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平方數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和四則運(yùn)算法則的掌握程度與應(yīng)用水平.結(jié)合平臺(tái)中反饋的錯(cuò)題信息來看，學(xué)生錯(cuò)題類型不同，如一些學(xué)生盲目地將“ -2²÷（-2）² ”化簡為1，另一些學(xué)生則混淆了 -2² 與 （-2）² 而出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，還有部分學(xué)生忽略算式前的負(fù)號(hào)，將負(fù)數(shù)以正數(shù)的形式計(jì)算.結(jié)合錯(cuò)題類型來看，分別指向“運(yùn)算法則記憶不夠準(zhǔn)確”“驗(yàn)算過程過于粗心，忽略負(fù)號(hào)和小括號(hào)”.結(jié)合錯(cuò)題類型形成原因分析，學(xué)生之間解題思路和方式不同，勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)此類結(jié)果[5].在此過程中，若由教師在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生逐個(gè)分析錯(cuò)題類型，較難提升課堂教學(xué)效率.為此，教師可結(jié)合線上錯(cuò)題解析平臺(tái)，由平臺(tái)中的智能助手定位學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生也可與智能助手互動(dòng)交流，共同核對(duì)分析解題步驟.除此之外，依托錯(cuò)題助手，結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)題類型，教師可為其提供學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù).如提供一些含有多種運(yùn)算的有理數(shù)混合運(yùn)算學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在任務(wù)解析中建立正向的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)意識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣.此過程主要以信息化平臺(tái)支持學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，教師需結(jié)合錯(cuò)題類型明確學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐方向，在突出錯(cuò)題資源應(yīng)用價(jià)值的情況下，為每位學(xué)生均提供直面錯(cuò)誤的機(jī)會(huì).

2.3 基于錯(cuò)題難度，豐富課后復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后復(fù)習(xí)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要途徑，在此環(huán)節(jié)中，錯(cuò)題資源也能夠起到較為積極的促進(jìn)作用.但在課后復(fù)習(xí)中，錯(cuò)題資源的應(yīng)用并非一蹴而就.在此期間，僅從統(tǒng)一化的角度出發(fā)，圍繞錯(cuò)題資源開展課后復(fù)習(xí)，較難兼顧不同學(xué)生的復(fù)習(xí)需求.如某學(xué)生在模擬考試的基礎(chǔ)題型解答中并未出現(xiàn)錯(cuò)誤，但高難度數(shù)學(xué)題幾乎全錯(cuò)，此現(xiàn)象從側(cè)面說明此學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)較為牢固，但缺少解決復(fù)雜問題的解題思維.為此，教師可嘗試對(duì)錯(cuò)題資源進(jìn)行難度分類，即在整合學(xué)生錯(cuò)題資源基礎(chǔ)上，將錯(cuò)題分為基礎(chǔ)、中等和高難度，由此形成不同形式的課后復(fù)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生開展針對(duì)性的復(fù)習(xí)訓(xùn)練

以“軸對(duì)稱圖形”教學(xué)為例，在步入復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)前，學(xué)生大多已經(jīng)掌握了軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)和概念.因此，在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師可呈現(xiàn)一則習(xí)題任務(wù)，如展示對(duì)稱的“喜”字，并將“囍”字的一半消除，并提出如何繪制出與左邊“喜”字關(guān)于直線l對(duì)稱的另一半，以此問題驅(qū)動(dòng)不同層次、能力的學(xué)生回顧和思考軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)，并自主探索解題方案.學(xué)生的能力和思維具有明顯差異，解題方式也有所不同，如一些學(xué)生提出用直尺直接測(cè)量“囍”的另一半長度，并利用畫虛線的方式確定位置；還有部分學(xué)生表示，應(yīng)從點(diǎn)到線、從線到面的形式完成繪制.對(duì)此，教師可先結(jié)合學(xué)生的表述情況正向指導(dǎo)，并定位學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題的難度系數(shù).同時(shí)，布置不同難度的復(fù)習(xí)任務(wù)，如嘗試在一張對(duì)折的紙上隨意繪制一個(gè)圖案，然后將紙打開，描述自己看到的內(nèi)容；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，獨(dú)立繪制一個(gè)關(guān)于已知直線對(duì)稱的點(diǎn).上述復(fù)習(xí)任務(wù)建立在本課相關(guān)問題的基礎(chǔ)上.在問題解析中，教師可根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題方向，了解學(xué)生在軸對(duì)稱圖形問題解答中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤點(diǎn).同時(shí)，根據(jù)錯(cuò)題難度對(duì)復(fù)習(xí)任務(wù)類型、環(huán)節(jié)、方式等均作出不同程度的調(diào)整，此過程能夠有效滿足不同能力和思維水平的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，確保數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)落到實(shí)處.在復(fù)習(xí)結(jié)束后，教師還可組織學(xué)生總結(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)，與同學(xué)之間交流復(fù)習(xí)內(nèi)容與錯(cuò)題資源的聯(lián)系，了解錯(cuò)題資源的重要性，并逐步養(yǎng)成記錄錯(cuò)題的習(xí)慣.

3 結(jié)束語

不論是初中數(shù)學(xué)教學(xué)還是學(xué)習(xí)，錯(cuò)題資源均能起到積極的促進(jìn)作用.從教學(xué)的角度分析，錯(cuò)題資源可幫助教師了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，并制定更精準(zhǔn)、全面的教學(xué)目標(biāo)和計(jì)劃；從學(xué)習(xí)的層面來看，錯(cuò)題資源可直觀呈現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和不足，幫助學(xué)生為后續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的開展做好準(zhǔn)備.但錯(cuò)題資源的應(yīng)用并非一蹴而就，長期利用同一種教學(xué)模式，較難突出錯(cuò)題資源的優(yōu)勢(shì)和功能.為此，初中數(shù)學(xué)教師有必要對(duì)一些常見的錯(cuò)題資源應(yīng)用方式進(jìn)行梳理，整合不同錯(cuò)題資源應(yīng)用優(yōu)勢(shì)和方法.同時(shí)，對(duì)接錯(cuò)題知識(shí)點(diǎn)、錯(cuò)題類型與錯(cuò)題難度，確立教學(xué)目標(biāo)、布置學(xué)習(xí)實(shí)踐任務(wù)并豐富課后復(fù)習(xí)活動(dòng)，使錯(cuò)題資源能夠充分滲透初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，融合到學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)，突出錯(cuò)題資源的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域持續(xù)發(fā)展.

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[責(zé)任編輯：李慧嬌]