在小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，應(yīng)當(dāng)遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提出的核心素養(yǎng)培育要求，改變以往“多做多練”的刻板方式，將作業(yè)設(shè)計(jì)作為課堂教學(xué)的有力輔助，結(jié)合學(xué)生的個(gè)體需求及特征，設(shè)計(jì)新穎、有趣味、有個(gè)性的分層作業(yè)，有效落實(shí)“因材施教”的要求，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，幫助其體驗(yàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的魅力，同時(shí)使數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)效得以提升。

一、構(gòu)建作業(yè)類型庫(kù)，促進(jìn)核心素養(yǎng)全面發(fā)展

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，作業(yè)的核心目的是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，教師要善于結(jié)合教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，構(gòu)建一個(gè)多元化的作業(yè)類型庫(kù)。鑒于此，教師在設(shè)計(jì)分層作業(yè)時(shí)應(yīng)充分考慮個(gè)體差異，并采納一種“自助餐”式的作業(yè)分配法，賦予學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。同時(shí)，教師也可以從作業(yè)類型庫(kù)中選擇適量、符合學(xué)生學(xué)情的作業(yè)，讓各層級(jí)的學(xué)生都能得以發(fā)展。

在構(gòu)建作業(yè)類型庫(kù)時(shí)，教師應(yīng)積極運(yùn)用信息技術(shù)，根據(jù)教材內(nèi)容，在數(shù)據(jù)端盡可能多地搜集各種難易層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，并進(jìn)行篩選、分類、再設(shè)計(jì)。在作業(yè)類型庫(kù)中，應(yīng)確保習(xí)題大致分為三個(gè)層次，即基礎(chǔ)構(gòu)建層、思維進(jìn)階層及探究發(fā)現(xiàn)層。其中，基礎(chǔ)建構(gòu)層中的題型應(yīng)聚焦知識(shí)技能的鞏固，通過直接給出條件的順向問題，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)掌握教材知識(shí)，強(qiáng)化概念理解、公式應(yīng)用及基礎(chǔ)運(yùn)算等知識(shí)鞏固層面；思維進(jìn)階層中的作業(yè)應(yīng)注重知識(shí)的遷移與綜合運(yùn)用，促進(jìn)能力的提升，有些作業(yè)需學(xué)生通過小組合作討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理與實(shí)際問題解決能力；探究發(fā)現(xiàn)層中的作業(yè)更強(qiáng)調(diào)高階思維培養(yǎng)，要求學(xué)生在復(fù)雜情境中提出猜想、設(shè)法驗(yàn)證，需具備較強(qiáng)的觀察能力、抽象能力與推理能力，通過多維度信息分析發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵問題本質(zhì)，從而突破思維瓶頸，提升探究能力。

二、精準(zhǔn)對(duì)接個(gè)體差異，實(shí)現(xiàn)因材施教

作業(yè)屬于課堂教學(xué)的重要補(bǔ)充，在教學(xué)中往往具有承上啟下的作用，也是學(xué)生鞏固和消化知識(shí)的有益渠道。為了體現(xiàn)適應(yīng)不同學(xué)生的特點(diǎn)及存在的差異，教師應(yīng)當(dāng)在分層作業(yè)設(shè)計(jì)中凸顯個(gè)性化。具體而言，即在課堂的前、中、后期落實(shí)好學(xué)生的學(xué)情調(diào)查分析，全面掌握學(xué)生的能力層次，進(jìn)而使作業(yè)的設(shè)計(jì)和選擇與各個(gè)層級(jí)的學(xué)生的需求和能力相契合。為了適應(yīng)學(xué)生個(gè)體間的差異，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)之間的有機(jī)平衡，教師可以從作業(yè)類型庫(kù)中選擇符合學(xué)生學(xué)情的作業(yè)，也可另外設(shè)計(jì)。以下以人教版六上“圓的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，進(jìn)行個(gè)性化作業(yè)的設(shè)計(jì)。

【基礎(chǔ)建構(gòu)】（1）制作圓的“身份證”。用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為6厘米的圓，標(biāo)出圓心、半徑、直徑，這時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離是厘米。

【思維進(jìn)階】（2）噴泉設(shè)計(jì)員。某廣場(chǎng)中央有一個(gè)邊長(zhǎng)為8米的正方形水池，池中有個(gè)噴泉，噴泉中心（圓心）在水池的正中央。為循環(huán)使用水，使水不噴出池子，噴泉的最大噴射半徑應(yīng)為多少米比較合適？請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出這個(gè)噴泉的覆蓋面。

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圖1【創(chuàng)新實(shí)踐】（3）圓井蓋的好處。城市的很多窨井蓋都設(shè)計(jì)成圓形，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)的角度說說窨井蓋這樣設(shè)計(jì)的好處（至少列出三條）。

分層作業(yè)設(shè)計(jì)的個(gè)性化，是基于傳統(tǒng)分層作業(yè)設(shè)計(jì)，通過對(duì)學(xué)生個(gè)體需求和實(shí)際差異的分析形成的一種創(chuàng)新作業(yè)設(shè)計(jì)思維。題（1）是針對(duì)基礎(chǔ)建構(gòu)層，通過制作圓的“身份證”，鞏固圓的基本特征，促進(jìn)能力一般學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的深人理解；題（2）是思維進(jìn)階層，賦予設(shè)計(jì)噴泉的情境，考查學(xué)生利用圓的特征解決真實(shí)情境中具體問題的能力；題（3）屬于創(chuàng)新實(shí)踐層，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行思辨說理，使學(xué)生的“三會(huì)”核心素養(yǎng)得以升華。教師借助分層作業(yè)的個(gè)性化設(shè)計(jì)，讓不同層次的學(xué)生都能從自己力所能及的地方“拾級(jí)而上”，獲得相應(yīng)的發(fā)展，真正做到面向全體、因材施教。

三、構(gòu)建梯度化分層路徑，驅(qū)動(dòng)思維深度發(fā)展

梯度化的分層作業(yè)的設(shè)計(jì)并非簡(jiǎn)單的等級(jí)劃分，也并不一定針對(duì)特定層次的學(xué)生群體，而應(yīng)是一種具有動(dòng)態(tài)化的作業(yè)設(shè)計(jì)方式。它與以往單純的分層作業(yè)設(shè)計(jì)有所不同，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意面向的主體并不固定，而在于利用不同層次的作業(yè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生逐步向更高階段成長(zhǎng)，逐步由“基礎(chǔ)層”向“挑戰(zhàn)層”進(jìn)階。

例如，在人教版六上“圓的周長(zhǎng)”作業(yè)設(shè)計(jì)中，為突出作業(yè)分層設(shè)計(jì)的梯度化特點(diǎn)，教師需要結(jié)合課堂教學(xué)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，以及充分做好生情、學(xué)情調(diào)查分析，設(shè)定基礎(chǔ)題、綜合題和提高題等不同類型的作業(yè)，以下為針對(duì)“圓的周長(zhǎng)”的三項(xiàng)作業(yè)。

【基礎(chǔ)建構(gòu)】（4）生活中有許多圓形的物體，也是我們?nèi)菀缀雎缘氖挛铩，F(xiàn)展示一組同學(xué)測(cè)量的數(shù)據(jù)：瓶底周長(zhǎng)30cm，直徑1cm；硬幣的周長(zhǎng)78.5mm，直徑25mm；圓形紙片周長(zhǎng)47.1cm，直徑15cm。

請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析哪組數(shù)據(jù)一定有錯(cuò)？

A.硬幣 B.瓶底 C.圓形紙片

【思維進(jìn)階】（5）小明與小東約定到操場(chǎng)鍛煉，兩人從圓形操場(chǎng)的同一地點(diǎn)出發(fā)，分別沿著操場(chǎng)邊緣相背而行，兩人在4分鐘后相遇。其中，小明的速度是每分鐘72米，小東的速度是每分鐘85米，如果要求圓形操場(chǎng)的直徑，你會(huì)怎么做？請(qǐng)說出你的方法和理由。

【實(shí)踐挑戰(zhàn)】（6）有一處街心花園，其形狀如同花朵一樣（如圖2所示）。其中，街心花園的中間部分為一個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)為20米，四周則呈半圓形。若社區(qū)開展環(huán)?；顒?dòng)，志愿者沿街心花園邊緣撿垃圾，他們需要走多少米？若他們撿垃圾的平均速度為每分鐘10米，那么需要撿多長(zhǎng)時(shí)間能夠完成任務(wù)？

圖2

題（4）屬于基礎(chǔ)建構(gòu)層，主要圍繞課堂教學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生通過題目進(jìn)行圓的周長(zhǎng)的簡(jiǎn)單計(jì)算，起到對(duì)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的回憶，具有鞏固基礎(chǔ)知識(shí)的作用；題（5）屬于思維進(jìn)階層，關(guān)注學(xué)生思維能力的提升，增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維、邏輯思維的融合應(yīng)用；題（6）屬于實(shí)踐挑戰(zhàn)層，拔高知識(shí)的應(yīng)用水平，通過對(duì)“圓的周長(zhǎng)”知識(shí)的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察能力，幫助他們構(gòu)建更為全面的認(rèn)知框架。這種梯度化的分層設(shè)計(jì)更側(cè)重于對(duì)學(xué)習(xí)能力的激勵(lì)，學(xué)生通過完成不同的題型以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在完成符合自身能力的作業(yè)的同時(shí)，向更高層次的作業(yè)發(fā)起挑戰(zhàn)，另外，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從作業(yè)類型庫(kù)中選擇不同類型的作業(yè)，對(duì)重難點(diǎn)進(jìn)行鞏固，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生抽象思維與邏輯能力的提升。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)分層設(shè)計(jì)中，基礎(chǔ)型作業(yè)、發(fā)展型作業(yè)、探究型作業(yè)及拓展性作業(yè)等已成為多元化的作業(yè)類型。通過豐富作業(yè)設(shè)計(jì)的類型，面向不同能力層級(jí)的學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)能力和興趣參與其中，并有助于學(xué)生在完成作業(yè)的過程中獲得更多啟發(fā)，使課堂知識(shí)內(nèi)化于心。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂區(qū)首祉中心小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）

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