作者簡介：陳琦（1986—），女，江蘇省蘇州市吳江區(qū)楊嘉墀實(shí)驗(yàn)學(xué)校。

小初銜接階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。小學(xué)階段掌握的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式與初中教學(xué)需求存在顯著落差，由此導(dǎo)致的適應(yīng)性不足可能會引發(fā)過渡期的學(xué)習(xí)障礙?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重學(xué)段銜接，合理安排不同學(xué)段內(nèi)容，體現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的連續(xù)性和進(jìn)階性[1]。因此，探索有效的銜接教學(xué)策略，幫助學(xué)生順利過渡到初中階段，是教育工作者的重要任務(wù)。

一、析冰—小初銜接階段教學(xué)的現(xiàn)狀分析

（一）小初銜接階段學(xué)生面臨的挑戰(zhàn)

在學(xué)習(xí)內(nèi)容上，初中數(shù)學(xué)較小學(xué)階段更加抽象和系統(tǒng)，直觀性內(nèi)容逐漸減少，取而代之的是更具邏輯性和規(guī)律性的知識體系。例如，代數(shù)、幾何等模塊要求學(xué)生具備更強(qiáng)的抽象思維和邏輯推理能力。同時，初中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)和習(xí)題量明顯增加，教師教學(xué)節(jié)奏加快，學(xué)生需要更自覺、獨(dú)立地參與課堂學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)方法上，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)方法多以直觀操作為主，而初中則更注重演繹推理和邏輯論證。例如，學(xué)生在小學(xué)階段需要通過測量、拼接等方法學(xué)習(xí)幾何圖形的性質(zhì)，在初中階段則需要通過嚴(yán)格的證明來驗(yàn)證這些性質(zhì)。

在學(xué)生身心發(fā)展上，小初銜接的學(xué)生經(jīng)歷身心的變化。這一階段的學(xué)生年齡增加，學(xué)段升高，從具體運(yùn)算進(jìn)入形式運(yùn)算階段，思維方式和思維能力出現(xiàn)差異。同時，學(xué)生的自我意識增強(qiáng)，人格從依賴走向獨(dú)立。

（二）小初銜接階段教師面臨的困境

第一，教師缺乏整體意識。九年義務(wù)教育各學(xué)段的目標(biāo)和內(nèi)容相互聯(lián)系，但受分學(xué)段教學(xué)體制影響，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)關(guān)注點(diǎn)大多集中于本學(xué)段的課程內(nèi)容上，缺乏對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體把握，難以形成連貫的教學(xué)目標(biāo)和評價方式。

第二，教師缺乏跨學(xué)段教學(xué)研究。小學(xué)階段和初中階段的教師都只熟悉本學(xué)段的教材內(nèi)容，更擅長使用本學(xué)段的教學(xué)方法，兩個學(xué)段被強(qiáng)行分割。小初分治的管理模式使教師之間缺乏交流和合作，難以開展跨學(xué)段的教學(xué)研究活動。受長期分學(xué)段教學(xué)的影響，教師在教育實(shí)踐中往往缺乏對九年學(xué)習(xí)歷程的整體規(guī)劃意識和連續(xù)性培養(yǎng)思維。

由此可知，小學(xué)階段的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣并不完全適用于初中階段，學(xué)生在跨學(xué)段學(xué)習(xí)過程中容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙。小初銜接需要在內(nèi)容上銜接，在學(xué)習(xí)方式上銜接，更要在學(xué)生心理上銜接。教師需要根據(jù)這一階段學(xué)生的特點(diǎn)，加強(qiáng)與不同學(xué)段教師的交流，研究教材和課標(biāo)，把握教學(xué)內(nèi)容上的斷點(diǎn)和銜接點(diǎn)，整合教學(xué)內(nèi)容。同時，教師要關(guān)注學(xué)生思維能力和心理狀況的改變，適當(dāng)調(diào)整銜接期的時長和學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生順利地度過銜接期。

二、謀冰—“做數(shù)學(xué)”在小初銜接中的作用

“做數(shù)學(xué)”是一種通過動手操作、實(shí)驗(yàn)探究、綜合實(shí)踐等活動，讓學(xué)生在動手動腦的過程中理解知識、探究規(guī)律、解決問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。在小初銜接階段，教師運(yùn)用“做數(shù)學(xué)”教學(xué)法，可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（一）深化知識關(guān)聯(lián)

“做數(shù)學(xué)”活動能夠幫助學(xué)生建立小學(xué)和初中數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。例如，在小學(xué)階段，學(xué)生已掌握用數(shù)對（列，行）表示物體位置的方法。在小初銜接階段，教師可設(shè)計“校園地圖坐標(biāo)化”活動。教師可以提供校園平面簡圖，要求學(xué)生用方格紙繪制坐標(biāo)系，將校園建筑位置轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)點(diǎn)。教師通過對比小學(xué)“數(shù)對”與初中“坐標(biāo)點(diǎn)”知識點(diǎn)的異同，引導(dǎo)學(xué)生理解坐標(biāo)系的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

“做數(shù)學(xué)”策略能夠幫助學(xué)生將小學(xué)階段的直觀經(jīng)驗(yàn)與初中階段的抽象知識有效銜接，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階發(fā)展，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)從具體運(yùn)算到符號表達(dá)的順利過渡，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和問題解決能力，為學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）活化學(xué)習(xí)方法

“做數(shù)學(xué)”通過漸進(jìn)式活動，推動學(xué)生從直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向演繹推理和論證幾何進(jìn)階。例如，在小學(xué)階段，學(xué)生通過剪開紙盒邊緣、展開紙盒平面圖形并記錄形狀的方式，在動手操作中感知立體與平面的轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“不同剪法對應(yīng)不同展開圖”的規(guī)律，初步建立空間觀念。在小初銜接階段，教師不再重復(fù)簡單操作，而是借助幾何畫板動態(tài)演示正方體的展開與折疊，引導(dǎo)學(xué)生觀察可折疊的展開圖，系統(tǒng)歸納正方體的11種展開圖，并討論相鄰面的位置關(guān)系。這一過程既保留了“做中學(xué)”的實(shí)踐性一一如通過跨學(xué)段合作探究驗(yàn)證展開圖的有效性，又融入多媒體技術(shù)的抽象演繹，幫助學(xué)生從具象的幾何直觀逐步過渡到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评?，為學(xué)生開展幾何證明奠定方法論基礎(chǔ)。

這種銜接設(shè)計不僅實(shí)現(xiàn)知識深度與思維能力的螺旋上升，還通過觀察、試錯、合作等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神與團(tuán)隊協(xié)作意識，體現(xiàn)“做數(shù)學(xué)”在學(xué)生思維發(fā)展與品格塑造中的雙重育人價值。

（三）結(jié)構(gòu)化知識體系

“做數(shù)學(xué)”活動能夠幫助學(xué)生梳理和建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)立體圖形時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)過的立體圖形進(jìn)行結(jié)構(gòu)化梳理，發(fā)現(xiàn)長方體、正方體和圓柱的體積公式之間的聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供思考方向。又如，在小學(xué)階段，學(xué)生通過分蛋糕、折紙條等實(shí)物操作，理解分?jǐn)?shù)作為“整體與部分的關(guān)系”的直觀意義，并通過疊加圓形分?jǐn)?shù)圖掌握通分運(yùn)算。進(jìn)入初中后，分式概念從具體數(shù)拓展為抽象表達(dá)式 C ?B≠0 ）。教師借助“分式意義卡”，將 與“2個蘋果分給 人”等情境關(guān)聯(lián)，降低符號抽象性；在運(yùn)算層面，學(xué)生通過類比分?jǐn)?shù)加減規(guī)則，推導(dǎo)分式運(yùn)算方法，并嚴(yán)格討論“分母不為0”的情況；在應(yīng)用層面，以“合作完成任務(wù)”為例，小學(xué)通過分?jǐn)?shù) 描述效率，初中則轉(zhuǎn)化為分式方程 凸顯代數(shù)建模思想。這一銜接過程以“做數(shù)學(xué)”活動為紐帶，貫通“數(shù)”與“式”的認(rèn)知邏輯，最終形成“概念一運(yùn)算一應(yīng)用”三位一體的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生抽象能力、推理能力和模型意識的協(xié)同發(fā)展。

三、破冰——基于“做數(shù)學(xué)”的小初銜接教學(xué)策略

在小初銜接視角下，“做數(shù)學(xué)”教學(xué)策略以實(shí)踐性、探究性活動為核心，通過知識結(jié)構(gòu)化設(shè)計與素養(yǎng)進(jìn)階化引導(dǎo)，有效回應(yīng)學(xué)生從具體運(yùn)算向抽象思維的認(rèn)知躍遷需求。該策略以“做”為紐帶，將小學(xué)階段的具象經(jīng)驗(yàn)與初中階段的符號化、模型化學(xué)習(xí)深度關(guān)聯(lián)，既能緩解學(xué)生因?qū)W段知識斷層而產(chǎn)生的學(xué)習(xí)焦慮，又能通過問題解決、合作探究等真實(shí)任務(wù)，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

（一）設(shè)計銜接課程，構(gòu)建思維進(jìn)階的橋梁

課程設(shè)計需以課標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合“做數(shù)學(xué)”理念，在代數(shù)、幾何、綜合實(shí)踐三大領(lǐng)域構(gòu)建銜接路徑。因此，兩個學(xué)段的數(shù)學(xué)教師應(yīng)走進(jìn)對方課堂，了解學(xué)生在思維方式、思維能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面的差異，設(shè)計銜接課程，適當(dāng)延伸教學(xué)內(nèi)容，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維[2]。

例如，兩學(xué)段教師共同設(shè)計綜合實(shí)踐銜接課程“校園測量中的數(shù)學(xué)建?！?。在小學(xué)階段，學(xué)生通過測量操場周長、統(tǒng)計班級同學(xué)身高等方式，掌握基礎(chǔ)測量技能，并繪制條形統(tǒng)計圖，初步感知數(shù)據(jù)與圖形的關(guān)系。進(jìn)入初中后，教師引導(dǎo)學(xué)生對校園花壇面積與灌溉水量進(jìn)行實(shí)地測量，建立“面積-水量”線性函數(shù)模型 （y=kx ），并結(jié)合科學(xué)課中的植物生長需求知識，探究“時間與需水量”的非線性關(guān)系。

這一過程通過“做數(shù)學(xué)”策略，將小學(xué)的具象測量與初中的抽象建模結(jié)合。學(xué)生在動手操作中理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在跨學(xué)科探究中體會函數(shù)模型的工具性價值，既發(fā)展了數(shù)據(jù)意識與模型觀念，又培養(yǎng)了問題解決能力與創(chuàng)新精神。

（二）開展跨學(xué)段教學(xué)研究，打破小初學(xué)段的壁壘

為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師亟須建立跨學(xué)段協(xié)同教研機(jī)制，通過深入探討不同學(xué)段的教學(xué)特征、分享典型課例、創(chuàng)新教學(xué)方法等途徑，系統(tǒng)構(gòu)建小初銜接的教學(xué)支持體系。兩學(xué)段教師可以通過同課異構(gòu)，設(shè)計各具特色的教學(xué)案例，深入對比不同學(xué)段教學(xué)目標(biāo)的差異，精準(zhǔn)把握教學(xué)的深度和廣度；也可以進(jìn)行課堂互訪，小學(xué)教師走進(jìn)初中課堂，觀察思維的培養(yǎng)過程，初中教師走進(jìn)小學(xué)課堂，感受直觀操作對加深學(xué)生數(shù)學(xué)理解的價值，加深對不同教學(xué)方法的理解；還可以開展專題研討，共同商討銜接難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計和策略。通過開展聯(lián)合教研活動，教師能夠打破學(xué)段隔閡，加深對課程體系的理解，提供連貫性指導(dǎo)，減少學(xué)生因教學(xué)目標(biāo)設(shè)置不合理產(chǎn)生的學(xué)習(xí)焦慮，助力學(xué)生認(rèn)知的平穩(wěn)過渡。

同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時，若內(nèi)容過于復(fù)雜抽象，理解與吸收的難度便會顯著增加。因此，兩學(xué)段教師可以通過協(xié)同共建教學(xué)資源，開發(fā)關(guān)于銜接難點(diǎn)的微課，以及共享小學(xué)測量工具與初中幾何畫板等工具，對教學(xué)資源進(jìn)行優(yōu)化整合。這能降低初中階段抽象知識的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生空間想象能力與符號理解能力的發(fā)展提供有力支持。在學(xué)生學(xué)習(xí)成果評價方面，教師要秉持評價應(yīng)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的理念，共同構(gòu)建科學(xué)的評價體系。例如，在“校園測量中的數(shù)學(xué)建模”課程評價中，小學(xué)階段著重評估學(xué)生的數(shù)據(jù)收集能力，初中階段側(cè)重考核學(xué)生的模型構(gòu)建水平。小學(xué)與初中教師聯(lián)合評閱，共同剖析學(xué)生作業(yè)中的問題，并提供針對性改進(jìn)建議，能確保教學(xué)目標(biāo)的連貫性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，精準(zhǔn)定位學(xué)生在學(xué)段銜接過程中的能力短板，助力其實(shí)現(xiàn)針對性提升。

（三）利用“做數(shù)學(xué)”活動，貫通知識和素養(yǎng)的提升

養(yǎng)，為學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

在小初銜接階段，“做數(shù)學(xué)”活動通過動手操作、實(shí)驗(yàn)探究與問題解決，不僅能夠幫助學(xué)生順利跨越學(xué)段間的認(rèn)知斷層，還能在知識掌握與素養(yǎng)發(fā)展之間架起橋梁。教師要通過具象化的實(shí)踐活動，如對比操作活動、跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等，降低初中數(shù)學(xué)知識的抽象性，讓學(xué)生在“做中學(xué)”中理解知識，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、邏輯推理、模型意識等核心素

教師可以開展對比操作活動。在“分?jǐn)?shù)與分式”銜接中，小學(xué)階段通過分蛋糕、折紙條等實(shí)物操作理2解分?jǐn)?shù)意義，初中階段借助“分式意義卡”，將一與a“2個蘋果分給a人”關(guān)聯(lián)，通過對比異同（如分母限制條件），引導(dǎo)學(xué)生從具體數(shù)量過渡到抽象符號表達(dá)，強(qiáng)化學(xué)生的符號意識與批判性思維。教師也可以開展動態(tài)建模活動。在幾何領(lǐng)域，小學(xué)階段開展“翻盒子”活動，拆解立體模型，初中階段利用幾何畫板動態(tài)演示正方體展開圖，通過技術(shù)賦能，從直觀操作過渡到空間想象與邏輯推理，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀與模型觀念。教師還可以開展跨學(xué)科項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動。以“校園測量建?！睘槔?，小學(xué)階段測量操場周長并繪制統(tǒng)計圖，初中階段建立“面積-水量”函數(shù)模型并探究植物生長規(guī)律，通過真實(shí)問題解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)意識、模型能力及跨學(xué)科創(chuàng)新思維。

“做數(shù)學(xué)”活動通過對比操作、動態(tài)建模與跨學(xué)科項(xiàng)目等實(shí)踐路徑，系統(tǒng)推動知識掌握與素養(yǎng)發(fā)展的深度融合。基于“做中學(xué)”理念，學(xué)生在真實(shí)情境中經(jīng)歷從具體操作到抽象建模的認(rèn)知躍遷：通過分?jǐn)?shù)與分式的對比操作建構(gòu)符號意識，借助幾何畫板動態(tài)演示實(shí)現(xiàn)空間觀念的具象轉(zhuǎn)化，依托校園測量項(xiàng)目促進(jìn)數(shù)據(jù)意識與模型能力的協(xié)同發(fā)展。這一過程不僅貫通了“數(shù)一式”“形一體”“知一用”的知識邏輯鏈條，更通過思維進(jìn)階與實(shí)踐創(chuàng)新，推動直觀感知向邏輯推理、單一技能向綜合素養(yǎng)的持續(xù)轉(zhuǎn)化。

結(jié)語

小初銜接階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)，教師應(yīng)用“做數(shù)學(xué)”教學(xué)法，可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師應(yīng)認(rèn)識到“做數(shù)學(xué)”在小初銜接階段的作用，設(shè)計銜接課程，開展跨學(xué)段教學(xué)研究，利用“做數(shù)學(xué)”活動，幫助學(xué)生順利過渡到初中階段，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的高品質(zhì)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1］馮之心.如何解決當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接問題[J].求知導(dǎo)刊，2024（4）：104-106.

[2]仲秋月.小初數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的思路與策略：以幾何思維水平進(jìn)階為例［」.中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2024（5）：41-44，60.