中圖分類號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2025）16-0073-04

數(shù)學(xué)建模作為連接數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為解決現(xiàn)實(shí)問題的有效工具。初中階段是學(xué)生思維能力發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期。開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)，不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，而且能培養(yǎng)其邏輯思維能力、創(chuàng)新能力和問題解決能力，這與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》中提出的會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的核心素養(yǎng)培養(yǎng)方向高度契合。然而，當(dāng)前初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)在實(shí)際開展過程中仍然面臨諸多挑戰(zhàn)：一方面，部分教師對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的理念和方法理解不夠深入，缺乏有效的教學(xué)策略和教學(xué)資源支持，導(dǎo)致難以將數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)融入常規(guī)教學(xué)；另一方面，大部分學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受知識(shí)，在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，缺乏將問題抽象為數(shù)學(xué)模型的意識(shí)和能力，常常陷入“學(xué)而不知其用”的困境。針對(duì)上述挑戰(zhàn)，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，以一次函數(shù)為切入點(diǎn)，將數(shù)學(xué)模型觀念培養(yǎng)融入初中數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣并提升其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并通過求解模型解釋現(xiàn)實(shí)規(guī)律。

雖然在初中階段未明確提出數(shù)學(xué)建模概念，但《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)的模型觀念，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律1，這實(shí)質(zhì)上構(gòu)成了數(shù)學(xué)建模的初步形態(tài)。一次函數(shù)作為初中數(shù)學(xué)課程體系中的重要基石，是連接數(shù)學(xué)抽象世界與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的橋梁。一次函數(shù)模型應(yīng)用廣泛，涉及經(jīng)濟(jì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)、資源配置優(yōu)化等多個(gè)領(lǐng)域，是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要工具。初中數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)以問題解決為導(dǎo)向，鼓勵(lì)學(xué)生跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)框架，整合跨學(xué)科的知識(shí)和方法，從新視角觀察并解決現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力[2]。下面，筆者以滬科版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第12章“一次函數(shù)”中的綜合與實(shí)踐活動(dòng)“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”教學(xué)為例，探索適合初中生的數(shù)學(xué)建模教學(xué)流程。

一、目標(biāo)闡述 分析教情，確定目標(biāo)

《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》提出，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域應(yīng)以真實(shí)問題為驅(qū)動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”以奧運(yùn)會(huì)成績(jī)預(yù)測(cè)、人體指距與身高關(guān)系探究等問題鏈為載體，將一次函數(shù)模型嵌入真實(shí)情境，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與體育、生物學(xué)等學(xué)科的跨領(lǐng)域融合。教師通過精心設(shè)計(jì)的實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用一次函數(shù)模型解決實(shí)際問題，深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)和應(yīng)用價(jià)值的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探索未知、解決難題的主動(dòng)性。本課教學(xué)既是對(duì)學(xué)生已掌握的一次函數(shù)理論知識(shí)的深化與拓展，也是引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙融入現(xiàn)實(shí)生活情境并解決現(xiàn)實(shí)問題的必經(jīng)過程[3]。

八年級(jí)學(xué)生已具備一定的函數(shù)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，掌握了用待定系數(shù)法求解析式等基礎(chǔ)知識(shí)。然而，學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力尚顯不足，在運(yùn)用一次函數(shù)模型解決復(fù)雜實(shí)際問題時(shí)存在困難，且學(xué)生個(gè)體間數(shù)學(xué)素養(yǎng)、思維能力存在差異，部分學(xué)生分析問題、解決問題的能力有待提升?；诮?gòu)主義學(xué)習(xí)理論，教師可依托奧運(yùn)會(huì)相關(guān)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問題中自主構(gòu)建一次函數(shù)模型，達(dá)成以下三個(gè)目標(biāo)：通過回顧一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，如函數(shù)圖象、性質(zhì)和解析式法等，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的理解；引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際操作、合作學(xué)習(xí)中，識(shí)別關(guān)鍵變量，建立兩個(gè)變量間的函數(shù)模型，體驗(yàn)建模方法的多樣性與靈活性，并能運(yùn)用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和解釋；通過一次函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，使其在面對(duì)實(shí)際問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提出創(chuàng)造性的問題解決方案，深刻感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

二、溫故引新 講授新知，啟發(fā)思維

（一）建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系

溫故引新是一種有效的學(xué)習(xí)策略，它強(qiáng)調(diào)在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前，先復(fù)習(xí)和鞏固已有的相關(guān)知識(shí)，以建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)認(rèn)知發(fā)展。通過回顧舊知，學(xué)生能夠鞏固已學(xué)知識(shí)，還能在此基礎(chǔ)上形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”教學(xué)的溫故引新環(huán)節(jié)，教師采用結(jié)構(gòu)化提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。提問內(nèi)容包括函數(shù)圖象的特征（直線形狀）方向性（斜率決定）和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（截距確定）等知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生快速回憶一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)。同時(shí)，教師對(duì)學(xué)生的回答提供診斷性反饋，通過糾正理解偏差幫助學(xué)生形成正確認(rèn)知；通過具體實(shí)例和一次函數(shù)圖象演示，加深學(xué)生對(duì)上述知識(shí)點(diǎn)的理解。

（二）視頻引入教學(xué)情境，提取數(shù)學(xué)問題引發(fā)學(xué)生思考

為了有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并促進(jìn)學(xué)生的深度思考，教師選取了一段奧運(yùn)會(huì)游泳比賽的精彩視頻作為課程開篇的情境導(dǎo)入。視頻中，運(yùn)動(dòng)員們奮力劃水、勇爭(zhēng)上游的比賽場(chǎng)景躍然眼前。視頻播放完畢，教師恰當(dāng)?shù)貪B透愛國(guó)主義教育，引導(dǎo)學(xué)生分享各自的觀賽感受，搭建起一個(gè)開放包容的交流平臺(tái)。學(xué)生紛紛表達(dá)了對(duì)游泳運(yùn)動(dòng)員的敬佩之情，對(duì)比賽過程中緊張刺激的氛圍有了深刻體驗(yàn)，并對(duì)國(guó)家運(yùn)動(dòng)員在國(guó)際賽場(chǎng)上贏得榮譽(yù)產(chǎn)生了由衷的自豪感。之后，教師用多媒體呈現(xiàn)了男子 400m 自由泳項(xiàng)目歷年冠軍的比賽用時(shí)數(shù)據(jù)（如圖1），據(jù)此提出與一次函數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)的問題。這一設(shè)計(jì)為學(xué)生搭建起從體育賽事通往數(shù)學(xué)探索的橋梁，使學(xué)生在享受比賽激情的同時(shí)，自然而然地步入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奇妙之旅。

情境認(rèn)知理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)嵌入真實(shí)的社會(huì)文化背景?；诖?，教師選取奧運(yùn)會(huì)游泳比賽視頻作為情境載體，以奧運(yùn)會(huì)男子 400m 自由泳項(xiàng)目冠軍成績(jī)與年份的關(guān)系這一真實(shí)問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從體育現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)模型，激發(fā)其探究動(dòng)機(jī)，為接下來的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)營(yíng)造一個(gè)極向上、充滿好奇與探索欲望的學(xué)習(xí)氛圍。此時(shí)，教師可以提問：“運(yùn)動(dòng)員獲得冠軍的成績(jī)和年份之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？同學(xué)們是如何根據(jù)已有數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)男子400m 自由泳項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？”啟迪學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中識(shí)別數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探索解決問題的方案，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)和能力。

三、探究新知 深化理解，提煉模型

（一）信息提取與變量識(shí)別

數(shù)學(xué)抽象是模型觀念的核心要素，要求學(xué)生剝離現(xiàn)實(shí)問題的非本質(zhì)屬性，提取關(guān)鍵變量。在信息提取與變量識(shí)別環(huán)節(jié)，教師的首要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，以一種細(xì)致入微且富有耐心的態(tài)度去深入閱讀材料。這些材料包括詳盡的文字描述、直觀的數(shù)據(jù)圖表或是貼近生活的實(shí)際情境。學(xué)生在這一過程中，需要運(yùn)用敏銳的觀察力和理解力，從紛繁復(fù)雜的信息中準(zhǔn)確捕捉到那些對(duì)解決問題至關(guān)重要的關(guān)鍵信息。這些信息往往聚焦某些量的動(dòng)態(tài)變化。例如，“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”一課教學(xué)情境中男子 400m 自由泳項(xiàng)目冠軍成績(jī)與年份數(shù)據(jù)表，構(gòu)成了數(shù)學(xué)問題中的核心要素。教師通過此數(shù)據(jù)表，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別時(shí)間 （x） 與成績(jī)（y），分析兩者間的線性相關(guān)性，完成從體育數(shù)據(jù)到數(shù)學(xué)變量的抽象轉(zhuǎn)化。通過這樣的細(xì)致分析和深入理解，學(xué)生能牢固掌握一次函數(shù)的基本概念，還能在實(shí)踐中培養(yǎng)信息提取能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

（二）函數(shù)形式猜測(cè)與模擬

在信息提取與變量識(shí)別之后，“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”教學(xué)進(jìn)入函數(shù)形式猜測(cè)與模擬的階段。這一階段的核心任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察和分析數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的整體分布，運(yùn)用直觀想象和合情推理去猜測(cè)變量y與 x 之間可能存在的函數(shù)關(guān)系。這是一個(gè)既需要嚴(yán)謹(jǐn)邏輯又需要一定創(chuàng)造力的過程。學(xué)生需要仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的分布情況，可能會(huì)注意到數(shù)據(jù)點(diǎn)呈現(xiàn)出直線分布的樣態(tài)。基于這種線性狀態(tài)，學(xué)生猜測(cè)y與 x 之間可能存在一次函數(shù)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師選擇一次函數(shù) y=kx+b 作為初步的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬，指導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)據(jù)背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

（三）小組合作求解與驗(yàn)證

在小組合作求解與驗(yàn)證環(huán)節(jié)，學(xué)生被分成若干學(xué)習(xí)小組，運(yùn)用已經(jīng)掌握的一次函數(shù)知識(shí)，協(xié)作完成一次函數(shù)解析式的推導(dǎo)過程。這一過程既考驗(yàn)學(xué)生的一次函數(shù)知識(shí)掌握程度，也培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作和分工合作能力。教師借助幾何畫板動(dòng)態(tài)展示數(shù)據(jù)點(diǎn)與函數(shù)圖象的擬合過程，將抽象的斜率、截距參數(shù)轉(zhuǎn)化為視覺化反饋，幫助學(xué)生直觀理解模型優(yōu)化的數(shù)學(xué)邏輯。通過將數(shù)據(jù)點(diǎn)與函數(shù)圖象進(jìn)行對(duì)比，學(xué)生能夠清晰地看到模型對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合效果，從而確定了一次函數(shù)模型的準(zhǔn)確性和適用性。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，加深了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)知識(shí)的理解，培養(yǎng)了學(xué)生的問題解決能力和批判性思維能力。

（四）函數(shù)模型選擇與建模步驟總結(jié)

基于對(duì)數(shù)據(jù)特性和實(shí)際需求的分析，教師指導(dǎo)學(xué)生精選直線模型作為解決方案，并總結(jié)提煉出建立一次函數(shù)模型的系統(tǒng)步驟：數(shù)據(jù)收集一變量識(shí)別一函數(shù)模型猜測(cè)一模型求解與驗(yàn)證。這一總結(jié)為學(xué)生提供了建立一次函數(shù)模型的清晰路徑（如圖2），也為學(xué)生后續(xù)參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)提供了方法論指導(dǎo)[3]，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)建模思維，建立可遷移的問題解決框架。

在歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，師生共同回顧并總結(jié)在構(gòu)建兩個(gè)變量之間函數(shù)模型時(shí)所需遵循的基本步驟，這些步驟包括但不限于數(shù)據(jù)的收集與預(yù)處理、變量的明確與識(shí)別、函數(shù)關(guān)系的初步判斷與形式猜測(cè)、模型參數(shù)的求解，以及通過圖形化工具進(jìn)行的驗(yàn)證等。在此過程中，教師強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的重要性，即利用圖形直觀展現(xiàn)數(shù)據(jù)分布與函數(shù)關(guān)系，以及模型思想的應(yīng)用，即如何根據(jù)具體問題抽象出數(shù)學(xué)模型并用以解決實(shí)際問題。通過這些數(shù)學(xué)思想方法的深入理解和靈活運(yùn)用，學(xué)生能夠更好地掌握一次函數(shù)模型的構(gòu)建技巧，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和問題解決能力。

四、學(xué)以致用 強(qiáng)化應(yīng)用，提升技能

在學(xué)以致用環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計(jì)貼近學(xué)生實(shí)際生活背景的一次函數(shù)模型應(yīng)用的練習(xí)題（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生回溯一次函數(shù)的核心要素，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)建模完整流程的系統(tǒng)認(rèn)知與熟練掌握，切實(shí)達(dá)成強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在經(jīng)歷分析問題、建立模型和求解驗(yàn)證的過程中，需要識(shí)別問題中的關(guān)鍵變量，建立它們之間的線性關(guān)系，并據(jù)此寫出相應(yīng)的一次函數(shù)模型，培養(yǎng)了提取關(guān)鍵信息、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，知識(shí)便“活”了起來。

如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距。人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明，一般情況下人的指距 x和身高y成某種關(guān)系?！居^察與測(cè)量】某綜合實(shí)踐小組通過觀察與測(cè)量，得到下表數(shù)據(jù)：指距x/cm 19 20 21身高y/cm 151 160 169【探究發(fā)現(xiàn)】觀察上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出身高y與指距x之間的函數(shù)表達(dá)式?！窘Y(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（1）當(dāng)指距為23cm時(shí)，身高為 _cm。（2）根據(jù)你的身高，求出指距。

本題聚焦函數(shù)關(guān)系的構(gòu)建與實(shí)際情境的應(yīng)用，借助指距和身高的關(guān)系引入問題任務(wù)。在探究發(fā)現(xiàn)這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)生假設(shè)身高變量y與指距變量 x 之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，將其表達(dá)式設(shè)定為 y=kx+b ，接著將所采集的數(shù)據(jù)代入該表達(dá)式構(gòu)建方程組并求解，從而確定函數(shù)表達(dá)式為 y=9x-20 ，并通過代入其余數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證以確保其準(zhǔn)確性。在結(jié)論應(yīng)用環(huán)節(jié)，當(dāng)給定指距為 23cm 時(shí)，學(xué)生將其代入上述函數(shù)表達(dá)式，可準(zhǔn)確得出身高為 187cm ；在依據(jù)個(gè)人實(shí)際身高 y₀ 求解指距時(shí)，學(xué)生可通過方程 進(jìn)行計(jì)算。在此過程中，學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)模型的強(qiáng)大功能，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力，增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的信心。在學(xué)以致用環(huán)節(jié)，部分學(xué)生可能面臨理解、識(shí)別關(guān)鍵變量和建立函數(shù)關(guān)系等困難。為此，教師應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，增加實(shí)踐環(huán)節(jié)和案例分析，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生互助學(xué)習(xí)，以小組合作的形式共同解決建模難題，幫助學(xué)生更好地掌握一次函數(shù)模型的應(yīng)用，提升數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

五、總結(jié)反思 凝練方法，回顧收獲

在數(shù)學(xué)建模過程中，從對(duì)問題的理解、模型的假設(shè)，到模型的建立與求解，每個(gè)步驟都蘊(yùn)含相應(yīng)的方法。通過回顧整個(gè)建模歷程，學(xué)生能清晰地看到自已在知識(shí)遷移運(yùn)用、思維拓展等方面所取得的收獲，進(jìn)而凝練出有效的建模方法；通過總結(jié)反思，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)自身存在的不足，明確改進(jìn)方向，為后續(xù)更高效地開展數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的持續(xù)提升。

在“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”課堂總結(jié)反思環(huán)節(jié)，教師采用思維導(dǎo)圖這一直觀且高效的方式進(jìn)行課堂小結(jié)，展示了本課的核心內(nèi)容（如圖4）。思維導(dǎo)圖以一次函數(shù)模型應(yīng)用為中心，向外輻射出多個(gè)分支，包括函數(shù)建模的基本概念、建立步驟、應(yīng)用實(shí)例以及調(diào)整參數(shù)解決實(shí)際問題的方法等關(guān)鍵要素。這種展示形式能幫助學(xué)生清晰地梳理本課知識(shí)脈絡(luò)，從而更好地消化和吸收所學(xué)內(nèi)容。此外，教師還鼓勵(lì)學(xué)生將本課所學(xué)的知識(shí)和方法運(yùn)用到日常生活中去，嘗試用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言去描述現(xiàn)實(shí)世界。通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐中不斷提升數(shù)學(xué)建模能力和問題解決能力。

從現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境抽象出數(shù)學(xué)問題建立兩個(gè)變量間的函數(shù)模型次函數(shù)模型的應(yīng)用確定函數(shù)形式并用待定系數(shù)法求出具體的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用函數(shù)模型解決問題

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)豐富多樣且貼合生活實(shí)際的問題情境，成功激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與探究熱情，促使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)工具去剖析和解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。通過“一次函數(shù)模型的應(yīng)用”的學(xué)習(xí)，學(xué)生經(jīng)歷了從問題分析、模型構(gòu)建到求解驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是書本上的知識(shí)，更是解決實(shí)際問題的重要工具。這種認(rèn)識(shí)將激勵(lì)學(xué)生在未來的學(xué)習(xí)和生活中，更加主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析和解決實(shí)際問題，持續(xù)提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。

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注：本文系廣西教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2024年度專項(xiàng)課題“基于典型經(jīng)驗(yàn)的縣域中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展成效評(píng)估與模式優(yōu)化研究”（2024ZJY173）的階段研究成果。

（責(zé)編韋榕峰）