高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵學(xué)科，對(duì)學(xué)生的邏輯思維、問(wèn)題解決能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用.然而，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算能力、公式應(yīng)用、解題技巧等方面的講解，反而忽視了對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的鍛煉，不利于綜合型人才的培養(yǎng)[].項(xiàng)目式學(xué)習(xí)作為一種強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實(shí)或模擬的情境中，通過(guò)探究、合作來(lái)學(xué)習(xí)知識(shí)、解決問(wèn)題和展示成果的教學(xué)模式.將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、批判性思維、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)合作精神都具有顯著的促進(jìn)作用.

1高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)原則

1. 1 重“思維”而弱化“做”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)找準(zhǔn)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的核心教學(xué)目標(biāo)，不應(yīng)將其局限于收獲高質(zhì)量的學(xué)習(xí)成果，如解題方案、圖表等，雖然以高質(zhì)量學(xué)習(xí)成果為最終學(xué)習(xí)目的能加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，但更重要的是引導(dǎo)學(xué)生深人探究數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)[2.數(shù)學(xué)思維包括邏輯推理、抽象概括、問(wèn)題解決等多個(gè)方面，鍛煉這些數(shù)學(xué)思維，有助于提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，而不是擴(kuò)充當(dāng)下的知識(shí)儲(chǔ)備.在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論、合作和獨(dú)立思考來(lái)探索問(wèn)題的解決方案，促使學(xué)生在深人理解數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的外延，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.

1.2 培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)應(yīng)用包括兩個(gè)方面：一方面，是數(shù)學(xué)的內(nèi)部應(yīng)用，主要指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如證明定理、求解方程等；另一方面，是數(shù)學(xué)外部的應(yīng)用，指將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于其他學(xué)科或?qū)嶋H問(wèn)題中，如物理學(xué)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本效益分析等.項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)時(shí)，同時(shí)關(guān)注兩個(gè)方面.教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用.如在探究概率統(tǒng)計(jì)的項(xiàng)目中，要求學(xué)生調(diào)查班級(jí)同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)分析數(shù)據(jù)的分布特征、計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量.通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的內(nèi)部應(yīng)用；同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的外部應(yīng)用，進(jìn)而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

2高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)課程設(shè)計(jì)與實(shí)施的教學(xué)策略

2.1 強(qiáng)化思維導(dǎo)向，明確項(xiàng)目主題和目標(biāo)

在高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向，明確項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的主題和目標(biāo)，是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).以數(shù)學(xué)思維為導(dǎo)向的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，進(jìn)行邏輯推理、抽象概括、問(wèn)題解決等思維活動(dòng)，解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，這有助于促使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用水平.首先，根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能水平，選擇適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目主題，同時(shí)還要滿(mǎn)足既能激發(fā)學(xué)生探究欲又能促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維發(fā)展的雙重條件.主題應(yīng)與學(xué)生生活環(huán)境相關(guān)聯(lián)，如規(guī)劃家庭預(yù)算、設(shè)計(jì)園藝場(chǎng)景制圖等實(shí)際項(xiàng)目，增強(qiáng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的真實(shí)性和探究性，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的探究和思考，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.其次，根據(jù)項(xiàng)目主題和教學(xué)目標(biāo)細(xì)化項(xiàng)目目標(biāo)，項(xiàng)目目標(biāo)應(yīng)具體、明確，涵蓋數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升等多個(gè)方面.細(xì)化的項(xiàng)目目標(biāo)能幫助學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向，促進(jìn)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，形成完整的知識(shí)體系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第三章3.2\"函數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中，教師首先分析學(xué)生當(dāng)前的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能水平，在本章節(jié)之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的函數(shù)概念和圖象繪制方法，在確定項(xiàng)目主題時(shí)可以圍繞“函數(shù)性質(zhì)的深度探索”展開(kāi)，目的是進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用能力.在設(shè)計(jì)項(xiàng)目背景時(shí)則結(jié)合學(xué)生的生活環(huán)境，如燒水過(guò)程、氣溫變化等.當(dāng)用電熱水壺?zé)畷r(shí)，水的溫度會(huì)隨著加熱時(shí)間的增加而升高，直到達(dá)到沸點(diǎn)；在天氣預(yù)報(bào)中，一天之內(nèi)的氣溫可能會(huì)隨著太陽(yáng)輻射的增強(qiáng)而升高，然后隨著夜晚的降臨而降低.教師將以上生活情境作為項(xiàng)自背景，確定項(xiàng)自式學(xué)習(xí)的主題為：函數(shù)性質(zhì)的深度探索 一 一以單調(diào)性為例.

基于項(xiàng)目主題和教學(xué)目標(biāo)，教師將其細(xì)化為具體的項(xiàng)目目標(biāo).在知識(shí)和技能方面，要求學(xué)生能準(zhǔn)確理解函數(shù)單調(diào)性的定義，識(shí)別并描述給定函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；能通過(guò)觀察和分析函數(shù)圖象，獨(dú)立判斷函數(shù)的單調(diào)性，以及通過(guò)分析函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)出函數(shù)的單調(diào)性，并解釋其背后的數(shù)學(xué)原理.在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)方面，要求學(xué)生能從具體的生活情境中抽象出函數(shù)模型，理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)；通過(guò)邏輯推理，根據(jù)抽象出的函數(shù)圖象推斷出函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)給出的函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和批判性思維能力.在數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)方面，學(xué)生要能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型，利用函數(shù)的單調(diào)性預(yù)測(cè)實(shí)際問(wèn)題；理解函數(shù)單調(diào)性在物理、經(jīng)濟(jì)、生物等其他學(xué)科中的應(yīng)用，增強(qiáng)跨學(xué)科應(yīng)用能力；能夠識(shí)別并解釋生活中與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的現(xiàn)象，如氣溫變化、人口增長(zhǎng)等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

2.2 激發(fā)思維活力，設(shè)計(jì)項(xiàng)自驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)有助于促使學(xué)生深入探究、激發(fā)思維活力.通過(guò)設(shè)置關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入項(xiàng)目，避免他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)感到無(wú)從下手，進(jìn)而確保項(xiàng)目的連續(xù)性和系統(tǒng)性[2].教師根據(jù)前一環(huán)節(jié)明確的項(xiàng)目主題和目標(biāo)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和多樣性的項(xiàng)目任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐中探究，增加在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.項(xiàng)目任務(wù)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的設(shè)置，可以從問(wèn)題解決的關(guān)鍵步驟、數(shù)學(xué)模型的建立點(diǎn)或數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用點(diǎn)等方面進(jìn)行考慮.每個(gè)節(jié)點(diǎn)都應(yīng)具有明確的目標(biāo)和成果要求，以便學(xué)生了解自己在項(xiàng)自中的進(jìn)展和需要達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn).

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第四章4.2“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)中，教師結(jié)合生活中指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，設(shè)計(jì)項(xiàng)目任務(wù).任務(wù)1：學(xué)生以小組的形式尋找并研究指數(shù)函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例，如細(xì)菌增長(zhǎng)、復(fù)利計(jì)算、人口增長(zhǎng)等.在項(xiàng)目任務(wù)的實(shí)踐環(huán)節(jié)，教師可以組織學(xué)生通過(guò)實(shí)地考察的方法觀察實(shí)驗(yàn)室中細(xì)菌的增長(zhǎng)情況，獲取細(xì)菌增長(zhǎng)的具體數(shù)據(jù).教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)搜索的方式查找關(guān)于復(fù)利計(jì)算的方法，并由教師提供一組數(shù)據(jù)，便于學(xué)生完成后續(xù)任務(wù)；或采用網(wǎng)絡(luò)和圖書(shū)館進(jìn)行資料收集，查閱人口增長(zhǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù).從而讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)直觀感受指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)特性，并理解其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值.任務(wù)2：學(xué)生需根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)，建立指數(shù)函數(shù)模型，并利用得到的模型進(jìn)行預(yù)測(cè).鼓勵(lì)學(xué)生小組使用信息技術(shù)學(xué)科所學(xué)的Python軟件，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和模型建立[3]，并驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.基于項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程撰寫(xiě)項(xiàng)目報(bào)告，包括數(shù)據(jù)的處理過(guò)程、建模過(guò)程、得到的結(jié)果和分析的結(jié)論.通過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，學(xué)生能有效提升數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題.

為了確保項(xiàng)目任務(wù)的有序進(jìn)行，教師需設(shè)置關(guān)鍵的項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn).首先，學(xué)生需要明確準(zhǔn)備研究的問(wèn)題，了解指數(shù)函數(shù)的基本概念、性質(zhì)和計(jì)劃應(yīng)用的實(shí)際背景.在這一任務(wù)環(huán)節(jié)，學(xué)生需要完成的成果是提交一份問(wèn)題識(shí)別報(bào)告，包括研究問(wèn)題的來(lái)源、背景等.其次，將節(jié)點(diǎn)設(shè)置為數(shù)據(jù)的收集與處理，學(xué)生需要根據(jù)研究問(wèn)題，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行初步的數(shù)據(jù)處理和分析.在這一環(huán)節(jié)，要求學(xué)生提交一份數(shù)據(jù)收集與處理報(bào)告，包括數(shù)據(jù)來(lái)源、數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)分析和結(jié)果展示等.最后，關(guān)鍵環(huán)節(jié)為數(shù)學(xué)建模與驗(yàn)證.在該環(huán)節(jié)，學(xué)生的任務(wù)是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，建立相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)模型，并進(jìn)行模型驗(yàn)證和優(yōu)化.成果要求是提交一份詳細(xì)的數(shù)學(xué)建模報(bào)告，并進(jìn)行口頭匯報(bào)，展示建模過(guò)程和結(jié)果.

2.3融合數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效實(shí)施項(xiàng)目活動(dòng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用體現(xiàn)在生活的方方面面，將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)融合起來(lái)，能更直觀地幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值.通過(guò)將數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)融入項(xiàng)目活動(dòng)，學(xué)生可以學(xué)會(huì)將學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中去，從而提高他們的實(shí)踐操作能力、實(shí)際問(wèn)題分析能力和問(wèn)題解決能力.此外，融合數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的項(xiàng)自式學(xué)習(xí)，需要學(xué)生在小組中共同完成項(xiàng)目任務(wù)，相互幫助，共同解決問(wèn)題.這不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力.

例如仍以人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第四章4.2“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)為例，學(xué)生選取細(xì)菌增長(zhǎng)作為背景進(jìn)行指數(shù)函數(shù)的研究.細(xì)菌在適宜的條件下會(huì)進(jìn)行快速的分裂繁殖，這種分裂方式導(dǎo)致細(xì)菌的數(shù)量在短時(shí)間內(nèi)呈現(xiàn)爆炸式增長(zhǎng)，與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)相契合.項(xiàng)目開(kāi)始前，教師需要先向?qū)W生介紹細(xì)菌增長(zhǎng)的基本概念和過(guò)程，如細(xì)菌分裂的方式、速度以及影響細(xì)菌增長(zhǎng)的因素等.接著，教師可以提出一個(gè)具體問(wèn)題：“假設(shè)一個(gè)細(xì)菌在一定時(shí)間內(nèi)分裂成兩個(gè)，那么經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，細(xì)菌的總數(shù)會(huì)如何變化？”通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的思考和討論，讓學(xué)生小組根據(jù)設(shè)定的具體任務(wù)和關(guān)鍵驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)合理的項(xiàng)目計(jì)劃.學(xué)生需要先梳理指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)計(jì)詳細(xì)的細(xì)菌觀察實(shí)驗(yàn)，并構(gòu)建細(xì)菌增長(zhǎng)指數(shù)函數(shù)模型的假設(shè).隨后，小組共同做細(xì)菌觀察實(shí)驗(yàn)，在此過(guò)程中，學(xué)生定時(shí)觀察細(xì)菌的增長(zhǎng)數(shù)量，并記錄觀察的時(shí)間.

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)束后，學(xué)生根據(jù)細(xì)菌增長(zhǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)，將其描繪到圖象中，并通過(guò)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)細(xì)菌增長(zhǎng)與指數(shù)函數(shù)之間的相似之處，得出細(xì)菌增長(zhǎng)的特點(diǎn)與指數(shù)函數(shù)高度相關(guān)的結(jié)論.接著在教師的幫助下，學(xué)生結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，使用數(shù)據(jù)處理軟件建立指數(shù)函數(shù)模型，并與之前假設(shè)的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比，分析其差異的原因.最后，學(xué)生使用建立的模型描述細(xì)菌增長(zhǎng)的過(guò)程，并預(yù)測(cè)一段時(shí)間后的細(xì)菌數(shù)量，再通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.

通過(guò)將細(xì)菌增長(zhǎng)的生物現(xiàn)象與指數(shù)函數(shù)概念相結(jié)合的方式，打破了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的隔閡，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是抽象的符號(hào)和公式，還是用于解決實(shí)際問(wèn)題的有力工具.在整個(gè)項(xiàng)目過(guò)程中，學(xué)生需要做生物實(shí)驗(yàn)、觀察數(shù)據(jù)以及建立指數(shù)函數(shù)模型，這要求學(xué)生在理解指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能將其靈活運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中，在實(shí)踐中鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.通過(guò)將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際的觀察數(shù)據(jù)作對(duì)比，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中的一些因素導(dǎo)致兩者有輕微的差異.但這種差異在預(yù)測(cè)上也具有一定的應(yīng)用價(jià)值，能幫學(xué)生形成利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋或預(yù)測(cè)實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).

3結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)課程設(shè)計(jì)應(yīng)注重思維導(dǎo)向與應(yīng)用意識(shí)的融合，因此，本文提出了強(qiáng)化思維導(dǎo)向，明確項(xiàng)目主題和目標(biāo)；激發(fā)學(xué)生的思維活力，設(shè)計(jì)項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)節(jié)點(diǎn)；融合數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效實(shí)施項(xiàng)目活動(dòng)的教學(xué)策略.希望遵循設(shè)計(jì)原則提出的教學(xué)策略，能促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]殷方婷.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育視域下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)策略研究LJ」.數(shù)理化解題研究，2023（33）：36-38.

[2]楊朝星.高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)案例研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2023（33）：108—110.

[3]賈俊.基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)實(shí)踐研究[N」.山西科技報(bào)，2024—09-30（A11）.