培養(yǎng)高中學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的能力，其最終目的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力、解題能力以及創(chuàng)新能力等綜合素養(yǎng)的全面提升，為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)實(shí)踐性創(chuàng)新型人才.為此，作為高中數(shù)學(xué)教師，要深刻認(rèn)識(shí)到自身承擔(dān)的社會(huì)責(zé)任，以及培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的重要意義，并正視在教學(xué)工作中存在的主要問題，通過在教學(xué)實(shí)踐中采取一題多講、逆向推理、創(chuàng)造試題等豐富的教學(xué)方法，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成創(chuàng)造性思維.

1高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的基本內(nèi)涵

對(duì)于高中學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成來說，需要教師在長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)中予以持續(xù)引導(dǎo)和培養(yǎng).對(duì)于每個(gè)個(gè)體來說，創(chuàng)造性思維能力能否形成，或達(dá)到什么樣的程度，都各有差異.但從總體來說，在高中數(shù)學(xué)課堂中有意識(shí)地進(jìn)行學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.創(chuàng)造性思維能力通常是指具備相應(yīng)的創(chuàng)新思考能力和創(chuàng)造思維方式，并能夠?qū)⑦@種能力應(yīng)用于實(shí)踐生活當(dāng)中，促進(jìn)具體問題的創(chuàng)新性、創(chuàng)造性解決.

而在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生這種思維能力，就是要讓學(xué)生在理解和掌握高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能夠?qū)τ龅降臄?shù)學(xué)問題予以創(chuàng)造性的解析.具體而言，是學(xué)生通過自主性的發(fā)揮，對(duì)每一道題目能夠完成深入的分析與思考，最終探究到問題的解決思路，并能夠運(yùn)用所學(xué)給出解決方法.在此過程中，學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)建模思維以及空間想象能力等都能夠得到有效培養(yǎng).久而久之，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力便能夠得到有效養(yǎng)成.

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

就當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)來說，大部分教師仍然采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法開展教學(xué)活動(dòng).雖然很多教師也已經(jīng)意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的重要意義，但卻并沒有在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中予以真正的重視與落實(shí).教學(xué)策略相對(duì)落后、教學(xué)手段欠缺變化與創(chuàng)新、授課過程略顯枯燥等，都是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中存在的普遍性問題.而這些問題的存在，直接影響了高中學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的順利養(yǎng)成，易使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣、解題思路比較固化、面對(duì)問題缺乏自主性思考、不善于總結(jié)和分析等等.這使得一些學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分艱難，甚至有些學(xué)生無論怎樣努力，成績(jī)?nèi)匀徊焕硐?為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該結(jié)合實(shí)際教學(xué)工作，反思自己的教學(xué)方式，可以從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的角度出發(fā)，在教學(xué)中多思多變，找到有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力養(yǎng)成的教學(xué)方法，并引導(dǎo)學(xué)生有策略地進(jìn)行學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提升目標(biāo).

3高中數(shù)學(xué)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力養(yǎng)成的建議

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，不斷探索全新的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身情況，運(yùn)用更適合自己的方法開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，以追求事半功倍的學(xué)習(xí)效果.本文主要提出三種有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的教學(xué)方法，以供高中數(shù)學(xué)教師作參考.

3.1創(chuàng)造題目，鞏固學(xué)生基礎(chǔ)能力

任何創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成都需要以扎實(shí)的學(xué)科基礎(chǔ)為依托，無論是發(fā)明創(chuàng)造還是疑難問題的解決，如果沒有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)都很難實(shí)現(xiàn).對(duì)于高中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維來說也是如此，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本的概念、定理、公式、公理等知識(shí)內(nèi)容做到全面理解和掌握，才能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力.如只有學(xué)生掌握好函數(shù)的奇偶性相關(guān)知識(shí)，才能解決好求最值、函數(shù)解析式、解不等式等問題；只有學(xué)生掌握常見的函數(shù)圖象，才能順利解決所遇到的求函數(shù)值域、求參數(shù)范圍、分析交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問題.所以，為了培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，提高學(xué)生解題綜合能力，教師必須重視學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)工作.在教學(xué)方法上，傳統(tǒng)做法是讓學(xué)生進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，通過反復(fù)背誦公式、練習(xí)各類題目來達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)不斷深化與掌握的效果.然而，這種教學(xué)方法更多的是依賴學(xué)生的自主性，對(duì)于那些自我約束能力差的學(xué)生很難達(dá)到教學(xué)效果.而且，在漫無目的的“題海教學(xué)”中，學(xué)生很容易陷入學(xué)習(xí)困境，往往事倍功半，反而會(huì)對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成起到消極作用.為此，教師可以嘗試使用“創(chuàng)造題目”的教學(xué)方法，即讓學(xué)生相互出題，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，不斷地檢視自己的不足之處，增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)趣味性.

在每一堂課授課完畢后，教師可以為學(xué)生布置“創(chuàng)造題目”的課后作業(yè)，即學(xué)生以自己所掌握的知識(shí)為基礎(chǔ)，為學(xué)生或老師出題，要求試題必須是原創(chuàng).并且，自己要對(duì)所出題目考查的知識(shí)點(diǎn)是什么、解決方法有幾種、解題思路如何等做到全面掌握.從某種意義上來講，學(xué)生喜歡出哪方面的題目，則從側(cè)面反映出學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握程度相對(duì)較好，反之則相對(duì)弱一些.而且，通過學(xué)生出題的難易程度來看，也可以判斷出每個(gè)學(xué)生基本的學(xué)習(xí)水平，再結(jié)合平時(shí)的表現(xiàn)和模擬成績(jī)等因素，教師可以對(duì)每名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有更清晰的掌握，從而有利于教師找準(zhǔn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果和效率.如某學(xué)生出題“已知數(shù)列 {a_n} 的通項(xiàng)公式是 n（n+1），求數(shù)列 {a_n} 的前 n 項(xiàng)和 S_n .”教師可以要求這名學(xué)生到講臺(tái)上為大家分享自己的“發(fā)明創(chuàng)造”，為什么要出這一題？考查的知識(shí)點(diǎn)有哪些？如何求解？學(xué)生通過口述這些內(nèi)容，可以對(duì)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容形成更深刻的印象.然后，教師再結(jié)合此題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的延伸教學(xué)，以豐富學(xué)生的知識(shí)內(nèi)容.在此過程中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力得到了有效鍛煉，而且，對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也會(huì)達(dá)到鞏固效果，為創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成夯實(shí)基礎(chǔ).

3.2一題多講，培養(yǎng)學(xué)生解題能力

高中學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)比較繁重，各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)壓力也比較大，如何提高學(xué)習(xí)效率，保證學(xué)習(xí)效果是學(xué)生與教師需要認(rèn)真考慮的問題.為了使學(xué)生免于陷入高中數(shù)學(xué)題海訓(xùn)練的困境，教師可以采用“一題多講”的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力.即教師通過一道試題的多角度講解，讓學(xué)生理解在不同的題目中同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體體現(xiàn)和應(yīng)用，從而對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)形成深刻印象，并做到舉一反三.如針對(duì)數(shù)列試題，教師除了讓學(xué)生運(yùn)用通項(xiàng)公式推導(dǎo)方法解題外，還可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納法對(duì)答案進(jìn)行驗(yàn)證，以引導(dǎo)學(xué)生深化對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解.同時(shí)，通過“一題多講”，學(xué)生可以借助同一道題目探究出多種解題思路，從而鍛煉自己的解題能力.如圓錐曲線相關(guān)問題的講解，可以通過代數(shù)法、幾何法等多種解法的講解，訓(xùn)練學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用能力，從而使學(xué)生可以將高中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)性的解題能力.

例如已知 x?0，y?0，x+y=1 ，求 x²+ y² 的取值范圍.在這一題目的講解中，教師要改變以往傳統(tǒng)的求結(jié)果的教學(xué)目的，轉(zhuǎn)變?yōu)榍筮^程的教學(xué)目的，即通過不同解法的講解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效運(yùn)用，注重解題過程中學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力的培養(yǎng)，而不是將最終的正確答案視為重點(diǎn).首先，利用函數(shù)思想進(jìn)行求解，即由已知條件入手，對(duì) x²+y² 進(jìn)行變相推導(dǎo)出： x²+y²=x²+ 從而判斷出當(dāng) 時(shí)，x²+y² 的取最小值為 ，當(dāng)x=1或x=0時(shí)，x2+y² 取最大值為1.在此方法的講解過程中，教師要讓學(xué)生明白函數(shù)最值問題的解決需要對(duì)函數(shù)理論與性質(zhì)予以深刻理解和把握.其次，教師還可以進(jìn)行三角換元的解法講解以及對(duì)稱換元方法的講解等.無論是函數(shù)思想還是三角換元思想，或者對(duì)稱換元思想等，都是高中數(shù)學(xué)當(dāng)中常用的思想方法，只有分析和解決好一道題，才能在今后的學(xué)習(xí)中做到運(yùn)用自如、舉一反三，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成目標(biāo).

3.3逆向推理，鍛煉學(xué)生分析能力

高中數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的養(yǎng)成，還需要對(duì)學(xué)生問題分析能力進(jìn)行培養(yǎng).在實(shí)際教學(xué)過程中，很多學(xué)生雖然基礎(chǔ)知識(shí)掌握得比較牢靠，但在具體運(yùn)用時(shí)總是出現(xiàn)各種問題.說明這部分學(xué)生在死記硬背知識(shí)，并沒有真正地理解，或者是缺乏問題分析能力，沒有養(yǎng)成分析題自的良好習(xí)慣.為此，教師可以采用“逆向推理”的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)題目進(jìn)行思考和推理，從而培養(yǎng)學(xué)生逐漸養(yǎng)成數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力.

例如若關(guān)于 x 的方程，即 x²+ax+2=0 x²+2x+a=0 中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，則 a 的取值范圍是？面對(duì)此題，如果按照正常的思維來理解需要對(duì)兩個(gè)方程都有實(shí)根、前者有實(shí)根后者沒實(shí)根、前者沒實(shí)根后者有實(shí)根等三種情況分別進(jìn)行討論，這樣一來就使得題目變得十分復(fù)雜.而如果進(jìn)行逆向推理，則可以對(duì)兩個(gè)方程都沒有實(shí)根這一種情況進(jìn)行討論，然后最終求得結(jié)果.對(duì)于逆向推理方法的運(yùn)用，教師需要引導(dǎo)學(xué)生明白兩個(gè)道理，一是如果正向思考比較復(fù)雜，則可以對(duì)問題進(jìn)行反推；二是如果對(duì)一道題自沒有解題思路，則可以先判斷問題考查的是什么，然后從問題進(jìn)行逆向思考，由考查的問題入手聯(lián)系相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并通過知識(shí)點(diǎn)與已知條件的連接推導(dǎo)出固有的定理、公式或概念等，以此順利形成解題思路.這種逆向推理思想的形成，可以幫助學(xué)生更好地提高數(shù)學(xué)分析能力，從而助力數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的有效養(yǎng)成.

4結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)顯得尤為重要，這關(guān)乎學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，更是對(duì)其終身學(xué)習(xí)能力的一種投資.通過精心設(shè)計(jì)的課程和教學(xué)活動(dòng)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深人探索數(shù)學(xué)的奧秘，激發(fā)好奇心和探究欲.以期在教學(xué)中幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何獨(dú)立思考，如何運(yùn)用邏輯推理去解決復(fù)雜問題，從而在數(shù)學(xué)的海洋中自由航行.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不是所有的答案都是絕對(duì)的，有時(shí)候需要學(xué)生去探索問題背后的深層原因.通過這樣的過程，學(xué)生不僅能夠獲得知識(shí)，更能學(xué)會(huì)如何學(xué)習(xí)，如何在面對(duì)未知和挑戰(zhàn)時(shí)，運(yùn)用創(chuàng)造性思維去開拓新的思路和方法.這種能力的養(yǎng)成，將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和生活提供強(qiáng)大支持.

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