1 研究背景

當下，課程教學改革持續(xù)深化，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，其初高中階段的銜接教學至關(guān)重要.從心理學角度來看，初中學生處于少年期，抽象思維雖已基本形成但仍有待提升;高中學生進入青年初期，身心發(fā)展與思維能力都面臨較大轉(zhuǎn)變，邏輯抽象能力逐漸增強.然而，在傳統(tǒng)教學觀念影響下，部分師生未能充分重視初高中數(shù)學的銜接，導致學生進人高中后數(shù)學學習遇到困難1].

此外，新課標更注重知識內(nèi)容的調(diào)動、內(nèi)容主線的關(guān)聯(lián)以及學科間的聯(lián)系，強調(diào)初高中課程的銜接，因此，深人探究初高中數(shù)學銜接教學的現(xiàn)狀并提出有效的改進策略顯得尤為迫切.

2 研究內(nèi)容

2. 1 調(diào)查對象

本次調(diào)研選取蘇州地區(qū)的初中和高中學校作為調(diào)查對象，旨在深入了解該地區(qū)初高中數(shù)學教學銜接的實際情況.為使調(diào)研更具針對性、深入性和指向性，本文以“方程與不等式”為重點研究內(nèi)容，探究學生學習困難的成因以及教師在銜接教學過程中的不足.

2.2 調(diào)查內(nèi)容

調(diào)查重點圍繞初中和高中數(shù)學教學情況展開.一方面，以現(xiàn)行人教版教材為主，探討數(shù)學學科不同知識在初中和高中階段的引入情況與教學目標，分析數(shù)學知識編排的特點；另一方面，以“方程與不等式”為例，剖析初、高中學生在這一知識點上的學習情況，明確初高中數(shù)學銜接中存在的主要問題.最后，依據(jù)學生的基礎(chǔ)能力和新課標要求，提出初高中數(shù)學銜接的優(yōu)化策略，以提升銜接教學質(zhì)量.

2.3 問卷編制

調(diào)查問卷分別從學生和教師兩個角度進行設(shè)計，以了解他們對初高中數(shù)學學習問題的認識.學生問卷分為4個板塊：個人信息、初中數(shù)學學習情況、高中數(shù)學學習情況（僅限高一學生填寫）、對初高中數(shù)學銜接教學的了解和看法.教師問卷分為5個板塊：個人信息、對初高中銜接教學的認識和了解、日常教學實施情況分析、對教材的看法、對銜接教學的意見.

2.4 問卷信效度檢驗

在問卷梳理過程中，分別從學生和教師角度對初高中數(shù)學教學銜接現(xiàn)狀進行分析.學生方面，整合初中和高中階段數(shù)學學習情況、學習方式、學習重難點以及對教師滲透高中知識的期望等信息；教師方面，重點整合教學方法改進、初高中數(shù)學知識銜接、復習初中數(shù)學知識的頻率以及滲透高中數(shù)學思想方法的頻率等內(nèi)容.

同時，問卷采用試題測驗的方式，沿用國際上經(jīng)典的PISA測試原試題，以確保問卷數(shù)據(jù)的信效度.在獲取數(shù)據(jù)后，隨機抽樣，選取 30% 的數(shù)據(jù)作為信效度檢驗樣本，借助SPSS軟件進行信度分析.經(jīng)檢驗，問卷數(shù)據(jù)內(nèi)容的信效度良好，無需再次重復檢驗.

2.5 問卷的發(fā)放與回收

正式問卷共包含33道題目，通過網(wǎng)絡(luò)方式向?qū)W生和教師全員發(fā)放.最終問卷有效填寫人次為2381次，其中教師198次，學生2183次，問卷有效率達100% .具體問卷題項信息如表1所示：

3 數(shù)據(jù)分析及現(xiàn)狀

3. 1 學生角度

3.1.1 高中教師復習初中知識頻率

當被問及“您覺得高中數(shù)學老師在講解新知識前對初中相關(guān)知識進行復習回顧的頻率如何”時，選擇“每天都有”的學生占 9.84% ，“經(jīng)常有”的占32.63% ，“偶爾有”的占 48.49% ，“幾乎沒有”的占9.04% .這表明，雖然大部分高中教師在講解新知識時會回顧初中知識，但復習的頻率存在較大差異，說明初高中數(shù)學知識的銜接尚未得到所有數(shù)學教師的高度重視.部分教師可能未充分認識到復習初中知識的重要性，在教學安排上沒有合理規(guī)劃復習時間，導致復習頻率不穩(wěn)定，影響了學生的學習效果.

3.1.2 對滲透高中數(shù)學思想方法的期望

對于“您是否希望初中數(shù)學老師在教學中多滲透一些高中數(shù)學思想方法”這一問題，“非常希望”的學生占 42.83% ，“希望”的占 41.96% ，“無所謂”的占 13.1% ，“不希望”的僅占 2.11% .由此可見，超過 80% 的學生對提前接觸高中數(shù)學思想方法表現(xiàn)出濃厚的興趣和較高的期待，反映出當前初中數(shù)學教學在拓展知識深度和廣度方面還有一定的提升空間.如果在初中數(shù)學教學中適當滲透高中數(shù)學的思想方法，如在講解三角形全等證明時，滲透分類討論思想，不僅能夠滿足學生的學習需求，還可以幫助學生提前適應(yīng)高中數(shù)學的思維方式，為高中數(shù)學學習做好鋪墊.

3.1.3 初中知識對高中數(shù)學學習的幫助

在“你認為高中數(shù)學學習階段，初中哪些知識技能對你幫助最大（多選題）”的調(diào)查里面，選擇“代數(shù)運算基礎(chǔ)”的學生占 69.86% ，“幾何圖形認知”占

60.8% ，選擇“函數(shù)初步概念”的占 70.87% ，“方程解題過程”占 57.99% ，“其他”選項占 1.37% .說明學生普遍認識到初中數(shù)學涵蓋的代數(shù)運算、幾何知識、函數(shù)概念、方程思想等內(nèi)容和高中數(shù)學緊密聯(lián)系，學生進人高一，就會接受函數(shù)的綜合學習.對比初中內(nèi)容，高中的函數(shù)知識更抽象，對性質(zhì)的剖析更深.而高中的代數(shù)運算也會涉及初中的一元二次方程“十字相乘”法.因此，強化現(xiàn)有的知識板塊在初高中數(shù)學教學的銜接，能夠幫助學生在升入高一后更深刻地理解高中數(shù)學知識，減輕學生在高中階段的學習壓力.

3.2 教師角度

3.2.1 對銜接教學的研究程度

結(jié)果顯示，“深入鉆研過初高中數(shù)學銜接教學內(nèi)容與舉措”的教師僅占 20.71% ，“開展過初步鉆研但不深人”的教師占 54.04% ，“只了解小部分內(nèi)容”的教師占 21.21% ，“幾乎未開展”該研究的教師占4.04% .說明多數(shù)教師就數(shù)學銜接教學有過一定的思考探索，但研究的深度及系統(tǒng)性存有短板.目前部分教師對初高中數(shù)學銜接的知識點無法精準把握，因而在銜接教學時缺少一定的預(yù)判和全局觀，在一定程度上會影響教學成效2.

3.2.2 政策對銜接教學的影響認知

對于“您覺得課程教學改革深化政策對初高中數(shù)學銜接教學的影響程度估計怎樣”這一問題，41.92% 的教師認為“有很大影響”， 50% 覺得“有一定影響”， 5.56% 覺得“影響很小”， 2.53% 覺得“沒有任何影響”.說明課程教學改革深化政策在指導實際教學中起到了一定成效，激發(fā)教師將目光聚焦到初高中數(shù)學銜接上，而部分教師對政策影響察覺微弱，可能由于教師在教學中未充分理解政策內(nèi)涵導致.

3.2.3 影響銜接教學效果的因素

在該項調(diào)查中， 63.13% 的教師認為是“教材差異”， 77.78% 認為是“學生學習習慣”， 61.11% 認為是“教師教學方法” 24.75% 認為是“學校教學管理”，3.03% 認為是“其他原因”.可以看出，學生學習習慣、教材差異和教師教學方法是影響銜接教學效果的主要因素.學生在初中形成的學習習慣可能不適應(yīng)高中數(shù)學的學習要求，例如，初中可能更注重記憶，而高中需要更多的理解和自主探究.同時，不同版本教材在知識編排和內(nèi)容詳略上的差異，給教師教學帶來挑戰(zhàn).教師的教學方法如果不能兼顧初高銜接，也會影響教學效果

3.3 初高中數(shù)學教材知識銜接現(xiàn)狀

3.3.1 教材知識梳理

數(shù)學教學工作主要依據(jù)教材展開，教材知識結(jié)構(gòu)的排列順序和組織形式反映了知識間的邏輯聯(lián)系，也應(yīng)契合學生的認知水平和身心發(fā)展規(guī)律.

例如以“等式”相關(guān)知識為例，在初中教材中，主要涉及等式的基本性質(zhì)、一元一次方程、二元一次方程組等內(nèi)容，重點在于讓學生掌握基本的等式運算和方程求解方法，培養(yǎng)學生運用方程解決實際問題的能力.而在高中教材中，等式知識進一步拓展到不等式、函數(shù)與方程的關(guān)系等更為深入的領(lǐng)域.例如，高中的不等式學習需要學生熟練掌握初中等式的基本性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上理解不等式的性質(zhì)和求解方法；函數(shù)與方程的關(guān)系則要求學生將初中的方程知識與高中的函數(shù)概念相結(jié)合，通過函數(shù)圖象來分析方程的解的情況.這種知識的遞進關(guān)系在教材中雖有體現(xiàn)，但部分學生在學習過程中仍難以把握.

3.3.2 存在的問題

依照調(diào)查結(jié)果，有部分教師表明初高中數(shù)學教材在知識編排時存在知識點脫節(jié)和難度跨度不合理的缺陷.就函數(shù)知識銜接而言，初中函數(shù)以簡單函數(shù)概念與一次、二次函數(shù)學習為主，對函數(shù)性質(zhì)的探究十分淺顯；高中階段的函數(shù)概念更抽象，且跟初中相異，更關(guān)注研究過程與內(nèi)容的系統(tǒng)性，對比初中階段難度跨度大，學生在高一階段理解會有困難.初中教材顧及中考的實際需求，編排內(nèi)容上會對部分知識點及數(shù)學思想方法有所刪改，造成有的內(nèi)容學生學習不夠扎實.比如初中教材對因式分解的方法介紹有限，不少學生在解方程時方法較單一，導致步入高中后，在求解方程及不等式的能力上較弱，需要高中教師及時補充，以提高因式分解的水平.

4 研究建議與總結(jié)

課程教學改革深化背景下，初高中數(shù)學銜接工作在進行時，應(yīng)從整體層面進行考量，并引導教師與學生做出相應(yīng)的教學學習調(diào)整策略.

4.1 優(yōu)化課程銜接標準

初高中階段的數(shù)學知識點關(guān)聯(lián)密切.為做到初高中數(shù)學教學的緊密過渡，應(yīng)優(yōu)化課程銜接的標準，期待教育行政部門統(tǒng)籌規(guī)劃初高中銜接的詳細框架，并依照各地現(xiàn)狀以及學生不同層次進行銜接教學，實現(xiàn)初高中育人目標的一致性.在初中階段，不妨納人一些高中數(shù)學的基礎(chǔ)思想方法，讓學生提前感受高中數(shù)學的思維邏輯，緩解對高中數(shù)學的陌生感.在課程內(nèi)容整合方面，明確初中數(shù)學作為高中數(shù)學學習的起點，進一步挖掘初中階段對函數(shù)、方程等核心知識的教學要求，確保學生在初中階段對其掌握扎實.高中數(shù)學教師在制定教學目標時需充分考慮學生的知識基礎(chǔ)，防止教學內(nèi)容出現(xiàn)過度重復或蹄升式拔高.

4.2 增強教師銜接意識

教師在初高中數(shù)學銜接教學中起著關(guān)鍵作用，因此增強教師的銜接意識至關(guān)重要.學校和教育部門應(yīng)加強對教師的培訓，讓教師深入認識銜接教學的重要性.教師自身要主動研究初高中數(shù)學教材，明確初中知識在高中的延伸和拓展方向，以及高中知識在初中階段的萌芽點3.在教學實踐中，教師可以對學生的初中數(shù)學基礎(chǔ)進行摸底測試，并制定個性化的教學計劃.同時，教師要注重教學方法的銜接，初中階段的教學方法較為直觀、形象，高中階段則需要逐漸引導學生向抽象思維過渡，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系，使學生更好地適應(yīng)高中數(shù)學學習.

4.3合理調(diào)整教學進度

初中階段學生的思維活躍，但在進入高中后，若思維仍停留在初中模式，將難以深入理解高中數(shù)學知識.因此，在初高中銜接階段，教師要幫助學生完成思維轉(zhuǎn)換.在教學進度安排上，高一上學期初期，教師應(yīng)適當放慢教學節(jié)奏，給學生留出適應(yīng)高中學習的時間.

例如在講解高中數(shù)學必修一的集合知識時，可以結(jié)合初中數(shù)學中數(shù)的分類、圖形的分類等知識，讓學生逐步適應(yīng)集合的概念和表示方法.同時，教師要注重引導學生掌握高中數(shù)學的學習方法，如如何進行預(yù)習、復習、整理錯題集等.在課堂教學中，增加互動環(huán)節(jié)，鼓勵學生積極思考、提問，培養(yǎng)學生的自主學習能力.隨著學生對高中的逐漸適應(yīng)，再逐步加快教學進度，確保教學任務(wù)的順利完成.通過合理調(diào)整教學進度，讓學生在適應(yīng)高中數(shù)學學習的過程中，不斷提升學習能力，為后續(xù)的學習打下堅實基礎(chǔ).

4.4 引導學生有效學習

初中學生自主學習能力較弱，而高中學生學習壓力增大，對學生自主學習能力要求更高.因此，引導學生形成有效的學習方法，實現(xiàn)初高中學習方法的銜接至關(guān)重要.教師可以在高一新生人學時，開展學習方法講座，介紹高中數(shù)學的學習特點和方法.在日常教學中，引導學生做好課前預(yù)習，提前了解課堂內(nèi)容，標記出疑惑點，提高課堂學習效率.課堂上，鼓勵學生積極參與討論，培養(yǎng)學生的合作學習能力和思維能力.課后，督促學生及時復習，通過做練習題、總結(jié)知識點等方式鞏固所學知識.同時，引導學生建立知識框架，將初中和高中的數(shù)學知識進行整合，例如，讓學生將初中學習的函數(shù)知識與高中函數(shù)的新定義、性質(zhì)等進行對比，加深對函數(shù)知識的理解.此外，教師還可以引導學生利用課余時間拓展數(shù)學知識面，如閱讀數(shù)學科普書籍、參加數(shù)學競賽等，激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

5 研究存在問題

5.1 缺乏頂層規(guī)劃

本研究雖然對初高中數(shù)學銜接教學的現(xiàn)狀進行了較為細致的調(diào)查和分析，但在宏觀層面缺乏系統(tǒng)的規(guī)劃.目前的研究主要集中在對教師和學生的調(diào)查，以及對教材知識的梳理上，對于如何從教育政策制定、教育資源配置等頂層設(shè)計方面來促進初高中數(shù)學銜接教學，缺乏深入探討.

5.2 忽視政策影響的深入研究

盡管研究中察覺到課程教學改革深化政策對初高中數(shù)學銜接教學起到的影響，但在實際開展的實操階段，研究對政策影響的分析挖掘深度不足，大體上停留在教師對政策影響程度的主觀認識范疇，未深人挖掘政策在實際教學中的具體施行路徑及其成效，未來研究要加強對政策實施的跟蹤考查，為政策的深人改進和有效實施提供參考.

5.3 研究主體單一

本研究將學生與教師當作研究主體，缺失跟學校管理人員的溝通途徑，在研究過程中未能充分考慮學校管理層面、教學資源投放等因素的影響.后續(xù)研究應(yīng)將研究主體范圍大幅擴大，提升跟學校管理人員的交流及協(xié)作，收集各方意見，共同促進初高中數(shù)學銜接教學的效果.

【本文系蘇州市教育科學“十四五”規(guī)劃2023年度調(diào)查研究專項課題《“課程教學改革深化”視域下初高中數(shù)學銜接教學實施的現(xiàn)狀調(diào)查研究》（編號：2023/DC/02/014/05）的研究成果】

參考文獻：

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