中圖分類號：TL25 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI： 10.19907/j.0490-6756.250022

A nonlinear PI control for reactor power integrating fuzzy control

YANGPeng-Cheng，CHENZhi，YOUKai，HUANGKe，HELiang，ZHENGYan-Qiu NationalKeyLaboratoryofNuclearReactorTechnology，NuclearPower InstituteofChina，Chengdu 61O213，China

Abstract： In this paper，to enhance the power control performance of pressurized water reactor（PWR） system in floating nuclear power plant and achieve rapid tracking of large load variations during islanded operation，a new nonlinear PI control strategy is proposed by leveraging the advantages of fuzzy control and PID control.Focusing on the power control of reactor at low loads，the new control strategy comprehensively considers the power deviation，temperature deviation and their rates of change，while fully utilizing the inherent self-stabilizing and self-regulating characteristics of reactor.A fuzzy control strategy is established，prioritizing power deviation when the deviation is large and balancing both the temperature and power deviations when the deviation is small.This control strategy enables adaptive adjustment of the PI controler parameters and rod speed programs.Through comparative simulation experiments of linear load-raising and load-reducing scenarios，the superior performance of the new control strategy is shown over the conventional PI control strategy used in practical engineering. Specifically，it decreases the overshoot，settling time and coolant average temperature，while further reducing the control rod movement. In summary，the proposed control strategy can help to enhance the reactor operational efficiency and safety with high feasibility.

Keywords： Fuzzy control; Nonlinear PI control; PID control; Nuclear reactor

1引言

浮動式核電廠壓水堆核反應(yīng)堆系統(tǒng)的功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)是反應(yīng)堆控制系統(tǒng)的重要組成部分.控制系統(tǒng)負(fù)責(zé)控制核反應(yīng)堆系統(tǒng)在正常運(yùn)行期間的反應(yīng)堆功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)冷卻劑平均溫度控制.在反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，PID控制方法被普遍采用.該控制方法的優(yōu)點(diǎn)在于需要設(shè)置的參數(shù)較少，且參數(shù)有明確的物理意義.然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，傳統(tǒng)PID控制方法難以快速有效跟蹤負(fù)荷的變化，控制效果比較一般，需要進(jìn)一步提高控制性能．對于這一問題，已有解決辦法主要有智能控制方法[1、非線性控制方法2及在線優(yōu)化控制方法[3.4]等．

在低負(fù)荷狀態(tài)下，反應(yīng)堆一、二回路的換熱效應(yīng)降低，反應(yīng)堆的熱工水力瞬態(tài)特性變得更為復(fù)雜．具體而言，在低功率運(yùn)行工況下，反應(yīng)堆系統(tǒng)可能出現(xiàn)核功率及冷卻劑溫度等關(guān)鍵參數(shù)波動較大、穩(wěn)定時間長等問題，其功率控制也存在一定難度．這個問題的解決辦法目前還比較少.姜慶豐[5]雖然利用T-S模糊規(guī)則實(shí)現(xiàn)了PID控制器和模糊控制器間的平滑切換（包括模糊切換、模糊控制及模態(tài)權(quán)值分配），但涉及環(huán)節(jié)較多，不利于工程實(shí)現(xiàn).

本文試圖基于模糊控制對非線性時變被控對象的良好控制特性和PID控制的良好跟蹤性能，將模糊控制和傳統(tǒng)PID控制結(jié)合起來構(gòu)造一種新控制策略.該控制策略能夠根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時狀態(tài)響應(yīng)自適應(yīng)調(diào)整PID控制參數(shù)，優(yōu)化反應(yīng)堆的功率控制性能.本文首先分析了目前核工程中反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)的基本原理，特別對浮動式核電廠低負(fù)荷下反應(yīng)堆功率控制和冷卻劑平均溫度控制機(jī)理及控制優(yōu)化需求進(jìn)行了分析.然后，本文提出了基于模糊控制策略的反應(yīng)堆功率非線性PI控制，設(shè)計了基于功率偏差和溫度偏差及其微分的模糊規(guī)則，實(shí)現(xiàn)對PI控制器參數(shù)和棒速程序系數(shù)非線性調(diào)整.最后，本文對低負(fù)荷下線性升降負(fù)荷與實(shí)際工程PI控制方案的性能進(jìn)行了仿真分析和比較.

2 控制器設(shè)計

2.1控制需求分析

當(dāng)浮動式核電廠孤島運(yùn)行時，核反應(yīng)堆系統(tǒng)要求功率控制系統(tǒng)能夠迅速跟蹤負(fù)荷的大幅度、高速率變化.反應(yīng)堆功率調(diào)節(jié)系統(tǒng)主要采用圖1所示的控制原理來實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的控制[3]，其中 T_ref 為參考溫度（平均溫度設(shè)定值）， T_avg 為冷卻劑測量溫度， 為二回路負(fù)荷， .N 為核功率.

根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行特性，在低負(fù)荷條件下，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度設(shè)定值隨負(fù)荷的增大而增大.在升降負(fù)荷過程，需要同時控制反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度按設(shè)定值變化.但是，從核反應(yīng)堆輸出功率的變化到冷卻劑溫度的變化需要經(jīng)過蒸汽流量變化、蒸汽壓力變化、蒸汽發(fā)生器二次側(cè)飽和水狀態(tài)變化及一、二次側(cè)傳熱變化，然后再經(jīng)過冷卻劑流動使得反應(yīng)堆出入口溫度產(chǎn)生變化，最終改變冷卻劑的平均溫度.這個過程涉及多環(huán)節(jié)，不但包含較大的熱慣性和滯后，還存在復(fù)雜的耦合因素和非線性.此外，由于冷卻劑平均溫度的熱慣性和滯后特性在不同工況條件下差異較大，如果使用固定的控制參數(shù)，則可能導(dǎo)致反應(yīng)堆功率達(dá)到目標(biāo)功率后溫度控制環(huán)節(jié)仍存在較大控制偏差，使反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度出現(xiàn)較大超調(diào)，拉長調(diào)節(jié)時間.與此同時，控制棒在動態(tài)過程中可能需要反復(fù)提插棒，可能降低系統(tǒng)的安全性.

本文基于響應(yīng)過程中的反應(yīng)堆功率偏差和冷卻劑平均溫度偏差及其變化率來設(shè)計控制策略：當(dāng)功率偏差較大時，以功率偏差為主；當(dāng)功率偏差較小時，以溫度偏差為主.本文考慮使用模糊控制原則來實(shí)現(xiàn)基于模糊策略的反應(yīng)堆功率非線性PI控制.

2.2模糊控制器原理

模糊控制結(jié)合了基于規(guī)則的專家系統(tǒng)、模糊集理論和控制理論，并充分利用專家行為和經(jīng)驗(yàn).模糊控制的核心是模糊規(guī)則設(shè)計，主要包括語言變量選擇、模糊集合隸屬函數(shù)選擇、模糊推理及解模糊化等.為了充分利用PI控制和模糊控制優(yōu)勢，本文基于傳統(tǒng)PI控制原理架構(gòu)，利用模糊控制器自適應(yīng)選擇PI控制器比例系數(shù) （K_p） 和棒速程序系數(shù)（K_v） .對不同情況，設(shè)定棒速程序系數(shù)時需要考慮系統(tǒng)通過控制棒引入反應(yīng)性的大小.基于模糊策略的反應(yīng)堆功率非線性PI控制的結(jié)構(gòu)如圖2所示.

2.3模糊控制器的輸入輸出

針對低負(fù)荷狀態(tài)下的反應(yīng)堆功率控制問題，模糊控制器輸入注意考慮對過程中的反應(yīng)堆功率偏差（△N、反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度偏差 （ΔT） 及其微分（d△T/dt進(jìn)行控制.其中，反應(yīng)堆功率偏差等于負(fù)荷與反應(yīng)堆功率之差，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度偏差等于反應(yīng)堆冷卻劑設(shè)定溫度與反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度之差.模糊控制器輸出主要考慮PI控制的比例項(xiàng)系數(shù) （K_p） 和棒速程序系數(shù) （K_v） 業(yè)

反應(yīng)堆功率偏差（ ?ΔN） 的模糊語言值為{NL，NS，ZE，PS，PL，反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度偏差的微分 ?dΔT/dt） 的模糊語言為{NS，ZE，PS，比例項(xiàng)系數(shù) Ξ（K_p） 和棒速程序系數(shù) （K_v） 的模糊語言為{ZE，PS，PL，這里NL表示負(fù)大，NS表示負(fù)小，ZE表示零，PS表示正小，PL表示正大.采用式（1）中的高斯隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化處理，式中的 c 表示函數(shù)的中心值，o為標(biāo)準(zhǔn)差．

圖3為反應(yīng)堆功率偏差（ ΔN） 的隸屬度函數(shù).

2.4 模糊規(guī)則

由于反應(yīng)堆冷卻劑溫度響應(yīng)具有較大遲滯性，在不同工況下具有不同的熱慣性和滯后特性，冷卻劑溫度偏差PI控制環(huán)節(jié)在整個控制過程通常起反作用，即加劇反應(yīng)堆功率和反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度的超調(diào)和調(diào)節(jié)時間.在實(shí)際工程應(yīng)用中，PI控制輸出在快速升降負(fù)荷仿真中的響應(yīng)如圖4和圖5所示.相應(yīng)地，PI控制輸出需要在負(fù)荷快速變化過程中輸出較大值，在穩(wěn)態(tài)過程或穩(wěn)態(tài)附近則需將冷卻劑平均溫度調(diào)節(jié)到設(shè)定值附近.本文提出如下控制策略：當(dāng)功率偏差較大時，以功率偏差為主進(jìn)行控制，充分利用反應(yīng)堆的自穩(wěn)自調(diào)特性調(diào)節(jié)反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度；當(dāng)功率偏差較小時，兼顧溫度偏差和功率偏差進(jìn)行綜合控制，主要應(yīng)用模糊控制規(guī)則.模糊控制器的結(jié)構(gòu)如圖6所示.據(jù)此，本文設(shè)計以下的反應(yīng)堆功率控制原則：

（i）當(dāng)反應(yīng)堆功率和負(fù)荷之間的偏差較大且溫度偏差的微分值較小時，PI控制器的 K_p 參數(shù)取較小值；

（ii）當(dāng)反應(yīng)堆功率和負(fù)荷之間的偏差較大且溫度偏差的微分值較大時，PI控制器的 K_p 參數(shù)取較小值;

（ii）當(dāng)反應(yīng)堆功率和負(fù)荷之間的偏差較小且溫度偏差的微分值較大時，PI控制器的 K_p 參數(shù)取較小值；

（iv）當(dāng)反應(yīng)堆功率和負(fù)荷之間的偏差較小且溫度偏差的微分值較小時，PI控制器的 K_p 參數(shù)取較大值；

（v）當(dāng)反應(yīng)堆處于冷卻劑平均溫度不變的策略下運(yùn)行、需要控制反應(yīng)堆冷卻劑平均溫度在設(shè)定值附近，控制策略根據(jù)功率大小調(diào)整棒速程序，如當(dāng) ΔT 為負(fù)時 K_p 的模糊規(guī)則如表1所示．為進(jìn)一步優(yōu)化控制性能，考慮在功率偏差較大時選擇較小的棒速程序系數(shù)，在功率偏差較小時選擇較大的棒速程序系數(shù)， K_v 的模糊規(guī)則如表2所示．

2.5輸出解模糊

經(jīng)過模糊化，模糊控制器輸入在不同規(guī)則上呈現(xiàn)不同的適用度，但推理結(jié)果還是模糊值，不能作為控制輸出．通過解模糊化，可以基于規(guī)則進(jìn)行定量分析、確定一個合理數(shù)值作為模糊控制器的輸出，在已有文獻(xiàn)中，解模糊化普遍使用重心法，即對每條規(guī)則的模糊推理結(jié)果進(jìn)行加權(quán)平均，計算公式如下：

其中 μ 為規(guī)則的適用度， w 為規(guī)則的權(quán)重， K 為規(guī)則數(shù).

3仿真分析

基于RELAP5程序所建立的包括蒸汽發(fā)生器在內(nèi)的反應(yīng)堆仿真對象模型，并將蒸汽發(fā)生器二次側(cè)出入口用理想邊界處理，本文通過仿真試驗(yàn)將基于模糊策略的非線性PI控制與原控制方案（工程PI控制方案）的響應(yīng)進(jìn)行對比.在低負(fù)荷條件下，本文主要考慮線性升負(fù)荷和線性降負(fù)荷兩種大幅變化工況.

3.1 線性降負(fù)荷

模擬負(fù)荷從 50% 線性降負(fù)荷至 15% ，其中降負(fù)荷速率為 0.8% FP/s.基于模糊策略的非線性PI控制和工程PI控制的歸一化核功率、歸一化冷卻劑平均溫度和歸一化控制棒行程仿真結(jié)果對比如圖7～9所示.

3.2 線性升負(fù)荷

模擬負(fù)荷從 15% 線性升負(fù)荷至 50% ，其中升負(fù)荷速率為 0.8% FP/s.基于模糊策略的非線性PI控制和工程PI控制的歸一化核功率、歸一化冷卻劑平均溫度和歸一化控制棒行程仿真試驗(yàn)結(jié)果對比如圖 10～12 所示.

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)仿真結(jié)果，基于模糊策略的反應(yīng)堆功率非線性PI控制（非線性PI控制）在抑制超調(diào)量、加快響應(yīng)、減少振蕩及減少控制棒行程方面均顯著優(yōu)于工程PI控制（PI控制）.表3列出了兩種控制方案的控制性能對比，可以看到，基于模糊策略的非線性PI控制明顯優(yōu)于工程PI控制，特別是對低負(fù)荷控制中線性降負(fù)荷情形，前者的歸一化核功率超調(diào)量比后者減少 72.7% 、調(diào)節(jié)時間減少34.5% 、歸一化冷卻劑平均溫度超調(diào)量減少100% 、線性降負(fù)荷調(diào)節(jié)時間減少 29.2% ，同時還大幅減少了控制棒行程.同樣，線性升負(fù)荷工況下前者也取得了更好的控制效果.

4結(jié)論

針對壓水堆核反應(yīng)堆系統(tǒng)低負(fù)荷條件下的反應(yīng)堆功率控制問題，本文綜合考慮功率偏差和溫度偏差及其變化率，充分利用反應(yīng)堆的自穩(wěn)自調(diào)特性建立了一種結(jié)合模糊控制的非線性PI控制方案，實(shí)現(xiàn)了對PI控制器參數(shù)和棒速程序的自適應(yīng)調(diào)整.對線性升降負(fù)荷工況下的仿真結(jié)果表明，該控制方案顯著優(yōu)于工程PI控制，能夠降低反應(yīng)堆功率和冷卻劑平均溫度的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間，同時減少控制棒行程.因此，本文提出的控制方法有助于提高反應(yīng)堆的運(yùn)行效率和安全性，且非常利于工程實(shí)施.

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（責(zé)任編輯：周興旺）