中圖分類號(hào)：G424

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI:10.16400/j.cnki.kjdk.2025.16.050

Exploration and Reflection on the Design of Self-directed Homework for Third Grade Mathematics in Primary School

LI Ying

(College of Education Science， Jilin Normal University， Siping， Jilin )

AbstractThe third grade ofprimaryschoolisan importanttuming point in mathematics learming， where students beginto transitionfromintuitive perceptiontoabstractthinking，andtheirlogicalreasoningablities graduallydevelop.Thestudyaims to exploreascientific，eficient，andlowburdenhomeworkmodelbyfocusing onself-directedhomeworkdesignafterclas. Byanalyzingtheadvantages ofself-directed homework designafterclass，this study explores the dimensions ofhomework design，suchas beingclose toreal-lifesituations，emphasizing individual diferences，strengtheningreflectiononmistakes， andnhancinghands-onabilities.Through thisaproach，studentscannotonlysolidifytheir foundational knowledge，but alsodevelop theirlogicalreasoning skilsand improve theirmathematical iteracywhilecompletingtheirasignments， thus achieving sustained progress in a relaxed and efficient learning atmosphere.

Keywordsthird grade of primary school; mathematics homework after class; design

在國(guó)家教育改革驅(qū)動(dòng)下，基礎(chǔ)教育領(lǐng)域正迎來深度重構(gòu)與創(chuàng)新發(fā)展。特別是在“雙減\"政策背景下，如何在降低學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)，提升學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率，是當(dāng)前教育改革的核心議題。作為小學(xué)階段的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)不僅承載著基礎(chǔ)知識(shí)傳授的功能，還是學(xué)生邏輯思維、抽象推理及問題解決能力培養(yǎng)的關(guān)鍵載體[。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)長(zhǎng)期以來存在形式單一、重復(fù)性高、評(píng)價(jià)機(jī)制僵化等問題，亟須探索更加科學(xué)、高效的作業(yè)模式，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思維發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)勢(shì)分析

1.1有助于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)的核心在于賦予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)自主權(quán)，使其能根據(jù)自身的興趣和需求選擇作業(yè)內(nèi)容，可有效激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使數(shù)學(xué)作業(yè)不再是被動(dòng)接受的負(fù)擔(dān)，而是具有挑戰(zhàn)性和探索價(jià)值的學(xué)習(xí)任務(wù)。從心理學(xué)的角度來看，課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)符合自我決定理論中的自主性需求，即當(dāng)個(gè)體在學(xué)習(xí)過程中擁有選擇權(quán)時(shí)，他們會(huì)表現(xiàn)出更高的投入度和持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)往往是教師統(tǒng)一布置，學(xué)生缺乏參與作業(yè)制訂的權(quán)利，容易產(chǎn)生消極情緒。而在自主作業(yè)模式下，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣選擇不同類型的任務(wù)，如數(shù)學(xué)探究題、實(shí)踐應(yīng)用題或趣味數(shù)學(xué)游戲，這種靈活性可增強(qiáng)學(xué)習(xí)的吸引力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加富有樂趣。

1.2促進(jìn)學(xué)生開展差異化學(xué)習(xí)

課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)的重要特點(diǎn)之一是關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，提供符合不同認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)風(fēng)格和興趣需求的作業(yè)選擇，能彌補(bǔ)傳統(tǒng)作業(yè)“一刀切”模式的弊端，讓每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的節(jié)奏和方式下獲得最大化的學(xué)習(xí)收

|科教導(dǎo)刊

益。小學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展存在較大差異，有些學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)計(jì)算仍感到困難，而另一些學(xué)生已經(jīng)能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決復(fù)雜問題。在傳統(tǒng)作業(yè)模式下，所有學(xué)生都需要完成相同的作業(yè)內(nèi)容，這使得基礎(chǔ)較弱的學(xué)生容易產(chǎn)生挫敗感，而數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生可能因作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)而失去興趣。課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)可以通過分層作業(yè)方式，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況選擇適合的作業(yè)類型。

1.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維

這自主作業(yè)設(shè)計(jì)不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，還強(qiáng)調(diào)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，包括分析能力、推理能力、創(chuàng)造性思維能力和問題解決能力。相比傳統(tǒng)作業(yè)主要側(cè)重于知識(shí)的記憶和重復(fù)練習(xí)，自主作業(yè)模式更加注重?cái)?shù)學(xué)思維的深度發(fā)展，為學(xué)生提供更廣闊的思考和探索空間[4。在自主作業(yè)模式下，學(xué)生可以選擇設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)問題、編寫數(shù)學(xué)故事、制作數(shù)學(xué)游戲等，有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和發(fā)散性思維。自主作業(yè)模式也能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，如學(xué)生可以選擇解決實(shí)際問題的任務(wù)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近真實(shí)世界，使其在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和推理。

2小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)課后自主作業(yè)設(shè)計(jì)的思考

2.1貼近生活實(shí)際，增強(qiáng)作業(yè)趣味性

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)世界，最終也需要應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。教師在設(shè)計(jì)小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)課后自主作業(yè)時(shí)，應(yīng)著重構(gòu)建與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，使學(xué)生在熟悉的環(huán)境中探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在學(xué)習(xí)“人民幣的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以布置“模擬超市購(gòu)物”任務(wù)，讓學(xué)生扮演顧客，選擇自己喜歡的商品，并進(jìn)行價(jià)格計(jì)算，如“你有50元，可以買哪些零食？買完之后還能找回多少零錢？\"在這一過程中，學(xué)生不僅能夠掌握加減運(yùn)算，還能體會(huì)到貨幣的實(shí)際應(yīng)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的代入感。此外，教師還可以結(jié)合家庭生活場(chǎng)景，如計(jì)算家中每月水電費(fèi)、統(tǒng)計(jì)冰箱中不同食品的數(shù)量、測(cè)量家具尺寸等，讓學(xué)生在實(shí)踐中感知數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

小學(xué)三年級(jí)學(xué)生的注意力集中時(shí)間較短，如果作業(yè)形式單調(diào)，很容易導(dǎo)致他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦。在設(shè)計(jì)課后自主作業(yè)時(shí)，教師可以運(yùn)用游戲化元素，使學(xué)習(xí)變得更加有趣和富有挑戰(zhàn)性。例如，在學(xué)習(xí)“乘法口訣\"時(shí)，可以設(shè)計(jì)“闖關(guān)挑戰(zhàn)”任務(wù)，將不同的乘法題目設(shè)定為關(guān)卡，學(xué)生答對(duì)一道題即可前進(jìn)一步，最終通過所有關(guān)卡即可完成挑戰(zhàn)。在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，可以引入“比薩分配\"游戲，讓學(xué)生通過切割紙質(zhì)比薩或?qū)嶋H操作比薩餅的方式，理解“1/2、1/3、1/4\"等分?jǐn)?shù)概念。例如，教師設(shè)計(jì)探究性任務(wù)“如果一個(gè)比薩被分成8塊，有4個(gè)人吃，那么每人吃了多少？\"通過親手操作，學(xué)生可以直觀感受到分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義，而不是單純記憶抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2.2注重個(gè)性差異，提高作業(yè)創(chuàng)新性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的認(rèn)知水平、理解能力和學(xué)習(xí)進(jìn)度存在一定差異。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)在內(nèi)容深度、題型復(fù)雜度和思維挑戰(zhàn)性上進(jìn)行分層，以適應(yīng)不同認(rèn)知水平的學(xué)生的需求，促使每一位學(xué)生都能在自身能力范圍內(nèi)獲得有效提升。在分層作業(yè)的構(gòu)建過程中，教師需基于學(xué)生的知識(shí)掌握情況，將任務(wù)劃分為基礎(chǔ)鞏固、能力提升和拓展創(chuàng)新三個(gè)層次。基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)應(yīng)聚焦于核心數(shù)學(xué)概念的理解，確保數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生能夠通過反復(fù)練習(xí)熟練掌握基本運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用方式；能力提升類作業(yè)可結(jié)合綜合應(yīng)用情境，讓學(xué)生在較為復(fù)雜的問題環(huán)境中運(yùn)用已有知識(shí)進(jìn)行推理和計(jì)算，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；拓展創(chuàng)新類作業(yè)則應(yīng)側(cè)重開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、問題建模與邏輯推演，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)超越計(jì)算范疇，進(jìn)入更具挑戰(zhàn)性的探索領(lǐng)域。作業(yè)布置后，教師要定期評(píng)估學(xué)生的完成情況，并根據(jù)個(gè)體的進(jìn)步情況適時(shí)調(diào)整作業(yè)難度，使學(xué)習(xí)過程保持適度挑戰(zhàn)性。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，可提供分步驟提示，幫助其逐步建立數(shù)學(xué)思維的邏輯框架；對(duì)于具備較強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的學(xué)生，可引導(dǎo)其在拓展任務(wù)中進(jìn)行更深入的探究，如利用數(shù)學(xué)建模方法分析現(xiàn)實(shí)問題。

為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與感，在作業(yè)設(shè)計(jì)中可引入個(gè)性化選擇機(jī)制，使其基于個(gè)人興趣、知識(shí)掌握情況和發(fā)展需求，自主選擇適合的作業(yè)任務(wù)。個(gè)性化作業(yè)選擇可采用“菜單式作業(yè)”模式，即教師提供多個(gè)作業(yè)選項(xiàng)，讓學(xué)生依據(jù)自身情況自由挑選。例如，在“應(yīng)用題”作業(yè)中，可設(shè)計(jì)不同生活情境的問題，如“如何計(jì)算班級(jí)旅行的總費(fèi)用？”“如何優(yōu)化公交車的行駛路線？”“如何制定節(jié)約用水計(jì)劃？”等，使學(xué)生根據(jù)興趣選擇不同的問題進(jìn)行分析與計(jì)算。對(duì)于數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，還可提供數(shù)學(xué)探究型任務(wù)，如“如何推導(dǎo)某個(gè)數(shù)學(xué)公式？”或“如何用數(shù)學(xué)方法設(shè)計(jì)公平游戲規(guī)則？”等，使他們能夠在更具挑戰(zhàn)性的環(huán)境中培養(yǎng)高級(jí)數(shù)學(xué)思維。

2.3加強(qiáng)錯(cuò)題反思，突出作業(yè)延展性

對(duì)于小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生而言，錯(cuò)誤往往不是單純的計(jì)算失誤，而是在理解、邏輯推理、問題分析等多個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)偏差。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)強(qiáng)調(diào)錯(cuò)題反思，引導(dǎo)學(xué)生深挖錯(cuò)誤背后的邏輯缺陷，使其在修正錯(cuò)誤的過程中建構(gòu)更為穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在作業(yè)布置過程中，教師可采用“錯(cuò)題重做 + 變式訓(xùn)練\"策略，使學(xué)生在改正錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上，通過變式練習(xí)加深理解。如在時(shí)間計(jì)算題中，如果學(xué)生錯(cuò)誤地將“上午 8:30 做作業(yè)，持續(xù)2小時(shí)45分鐘”計(jì)算為‘ 10:45^′′ 而非正確答案“ 11:15^′′ ，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重新梳理計(jì)算步驟，并設(shè)計(jì)類似問題，如“下午3：20開始看書，閱讀1小時(shí)50分鐘后結(jié)束，結(jié)束時(shí)間是多少？”這樣一來，學(xué)生不僅糾正了原有錯(cuò)誤，還能在遷移訓(xùn)練中鞏固正確的解題思維。在錯(cuò)題遷移訓(xùn)練中，教師還可采用“同類題對(duì)比分析”策略，讓學(xué)生針對(duì)同一數(shù)學(xué)概念的不同應(yīng)用情境進(jìn)行思考。例如，在解決“分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算”時(shí)，學(xué)生可能會(huì)在求解4 1/2+1/4=? \"時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，但如果換成“一個(gè)比薩被分成8塊，吃掉了4塊后，再吃掉2塊，還剩多少？\"的問題，部分學(xué)生可能能夠正確作答。這種現(xiàn)象表明，部分學(xué)生的錯(cuò)誤可能并非對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的理解不足，而是由于缺乏靈活運(yùn)用能力。因此，在錯(cuò)題分析過程中，教師不僅應(yīng)讓學(xué)生訂正原題，還應(yīng)讓其嘗試不同情境下的題目，使其在對(duì)比和聯(lián)想中掌握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，提升知識(shí)遷移能力。

錯(cuò)題不僅僅是個(gè)體學(xué)習(xí)過程中的短期挑戰(zhàn)，其積累與整理過程同樣具有重要的長(zhǎng)期學(xué)習(xí)價(jià)值。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)構(gòu)建系統(tǒng)化的錯(cuò)題記錄機(jī)制，使學(xué)生能夠在錯(cuò)題歸納、反思和總結(jié)的過程中形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在錯(cuò)題記錄機(jī)制的實(shí)施過程中，可以采用“錯(cuò)題檔案”模式，引導(dǎo)學(xué)生分類整理錯(cuò)題，并在每道錯(cuò)題后附上錯(cuò)誤原因分析、正確解題思路及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。例如，學(xué)生可以在錯(cuò)題本中設(shè)立\"易錯(cuò)點(diǎn)歸納\"板塊，將自己在某一知識(shí)領(lǐng)域中反復(fù)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行歸類，并在旁邊記錄相應(yīng)的解題技巧。

2.4強(qiáng)化動(dòng)手能力，增強(qiáng)作業(yè)實(shí)踐性

在設(shè)計(jì)作業(yè)中，教師需充分考慮數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，鼓勵(lì)學(xué)生通過動(dòng)手操作、數(shù)據(jù)分析和問題解決的方式完成作業(yè)，使其在實(shí)踐過程中理解數(shù)學(xué)概念，提升解決實(shí)際問題的能力。在設(shè)計(jì)實(shí)踐型作業(yè)，教師應(yīng)優(yōu)先選擇能夠激發(fā)學(xué)生探索精神的任務(wù)，如“家庭數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”“生活中的數(shù)學(xué)記錄”。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)度與面積”單元時(shí)可設(shè)計(jì)“測(cè)量我的房間”作業(yè)，要求學(xué)生使用尺子測(cè)量臥室或書桌的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算其面積和體積。相比單純的公式練習(xí)，這類作業(yè)能夠使學(xué)生通過動(dòng)手測(cè)量獲得更直觀的幾何理解，并在計(jì)算過程中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。

在作業(yè)設(shè)計(jì)中，還要融入跨學(xué)科思維，使學(xué)生能夠在更廣泛的背景下運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)其跨學(xué)科整合能力。通過跨學(xué)科作業(yè)，能夠拓展數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)用范圍，使其不再局限于數(shù)值運(yùn)算，而是涵蓋問題解決、模型構(gòu)建和數(shù)學(xué)表達(dá)等更廣泛的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)。跨學(xué)科作業(yè)的設(shè)計(jì)可以結(jié)合科學(xué)、地理、藝術(shù)等領(lǐng)域。例如，在“幾何與測(cè)量\"單元，可設(shè)計(jì)“我的小小建筑師”作業(yè)，讓學(xué)生繪制自己理想的房間布局，并計(jì)算房屋各個(gè)部分的面積、周長(zhǎng)和體積。這樣的作業(yè)不僅考查了學(xué)生對(duì)幾何概念的掌握，還涉及空間感知和建筑設(shè)計(jì)思維，使數(shù)學(xué)作業(yè)更具創(chuàng)造性和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價(jià)值。同樣，在“數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”單元，可結(jié)合地理學(xué)，設(shè)計(jì)“全球氣溫變化分析\"作業(yè)，讓學(xué)生從天氣預(yù)報(bào)網(wǎng)站收集數(shù)據(jù)，并繪制折線圖或柱狀圖，以分析全球氣候的變化趨勢(shì)。這不僅使數(shù)學(xué)作業(yè)更加真實(shí)有趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)素養(yǎng)和批判性思維能力。另外，跨學(xué)科作業(yè)還可以結(jié)合藝術(shù)與數(shù)學(xué)的關(guān)系。例如，在“對(duì)稱與圖形”單元，可讓學(xué)生設(shè)計(jì)對(duì)稱藝術(shù)作品，如剪紙、拼圖或馬賽克畫，并要求他們分析圖形的對(duì)稱軸、角度和比例關(guān)系。相比于傳統(tǒng)的幾何作業(yè)，這類任務(wù)能夠使學(xué)生在創(chuàng)作過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)空間思維能力，并理解數(shù)學(xué)與藝術(shù)的深度關(guān)聯(lián)。

3結(jié)語(yǔ)

在教育改革深入推進(jìn)的背景下，作業(yè)設(shè)計(jì)已不再是單純的知識(shí)鞏固手段，而是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)與綜合素養(yǎng)提升的重要環(huán)節(jié)?；趯?duì)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)化的深入探討，研究強(qiáng)調(diào)要增強(qiáng)作業(yè)設(shè)計(jì)的趣味性、創(chuàng)新性、延展性與實(shí)踐性，并結(jié)合生活情境、個(gè)性差異、錯(cuò)題反思、動(dòng)手實(shí)踐等方式，使數(shù)學(xué)作業(yè)真正成為學(xué)生理解知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的有效橋梁。

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