《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生核心素養(yǎng)培育與思維能力發(fā)展的深層關(guān)聯(lián)，明確指出數(shù)學(xué)不僅是傳授知識(shí)與技能的載體，更是塑造個(gè)體理性思維、激發(fā)科學(xué)探索精神以及推動(dòng)智力發(fā)展的關(guān)鍵學(xué)科。在此導(dǎo)向下，小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的培養(yǎng)已然成為當(dāng)下基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的核心要?jiǎng)?wù)。具體而言，小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維包含四個(gè)核心維度：關(guān)系性理解（把握數(shù)學(xué)概念、原理及其內(nèi)在聯(lián)系的能力）、概括性思維（整合知識(shí)體系、提煉數(shù)學(xué)思想方法的能力）、批判性思維（基于理性準(zhǔn)則對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行審辨思考的能力）以及創(chuàng)新性思維（提出新穎解決方案并加以驗(yàn)證的能力）。這些能力要素共同構(gòu)成了小學(xué)生邏輯推理、問題解決和自主學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)，是其應(yīng)對(duì)未來社會(huì)挑戰(zhàn)、解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵素質(zhì)。

作為一種針對(duì)性教學(xué)策略，“問題鏈教學(xué)”因其在培養(yǎng)高階思維方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注。該模式指教師根據(jù)特定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)一系列有中心思想、邏輯順序清晰、相互關(guān)聯(lián)且逐層深入的問題。通過這種結(jié)構(gòu)化的問題引導(dǎo)，能夠有效激發(fā)小學(xué)生的探究動(dòng)機(jī)，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)概念的深度理解，從而系統(tǒng)培養(yǎng)獨(dú)立思考與問題解決能力。

問題鏈教學(xué)與高階思維培養(yǎng)具有顯著的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性：其一，循序漸進(jìn)的問題鏈設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了思維發(fā)展的階梯，有助于形成深度理解能力這一高階思維基礎(chǔ)；其二，開放性的問題情境為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了批判反思與創(chuàng)新實(shí)踐的空間，對(duì)培養(yǎng)獨(dú)立思考習(xí)慣具有關(guān)鍵作用。這種教學(xué)模式的價(jià)值不僅體現(xiàn)在提升學(xué)習(xí)參與度方面，更在于其作為發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的系統(tǒng)路徑通過概念關(guān)系的結(jié)構(gòu)化梳理強(qiáng)化關(guān)系性理解與概括性思維；借助質(zhì)疑反思環(huán)節(jié)培養(yǎng)批判性思維；依托問題解決實(shí)踐激發(fā)創(chuàng)新性思維。

在具體實(shí)施層面，問題鏈的運(yùn)用具有高度靈活性，可根據(jù)教學(xué)需求貫穿于課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)思維培養(yǎng)效益的最大化。需要特別指出的是，高階思維能力的形成具有明顯的后天發(fā)展特征，需要教師通過系統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計(jì)、適宜的教學(xué)資源和持續(xù)的訓(xùn)練干預(yù)來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)前我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中普遍存在的“重技能訓(xùn)練、輕思維培養(yǎng)”現(xiàn)象亟待改變。因此，教師應(yīng)當(dāng)充分認(rèn)識(shí)問題鏈教學(xué)在突破教學(xué)難點(diǎn)、創(chuàng)新教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)過程等方面的多重價(jià)值，將其作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要抓手。

一、以問題鏈培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的設(shè)計(jì)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，精心雕琢的問題鏈無疑是孕育學(xué)生高階思維的“孵化器”。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為實(shí)踐“藍(lán)本”，深度探索結(jié)構(gòu)化問題的精巧布局，及其兩大具象表現(xiàn)形式一一并聯(lián)式與進(jìn)階型問題，探討如何通過問題鏈教學(xué)，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維“引擎”，推動(dòng)核心素養(yǎng)落地生根。

（一）結(jié)構(gòu)化問題呈現(xiàn)：構(gòu)建思維基石，撬動(dòng)深度學(xué)習(xí)

“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”是新課標(biāo)倡導(dǎo)的核心教學(xué)理念，也是問題鏈教學(xué)的本質(zhì)特征。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師通過“結(jié)構(gòu)化”問題鏈，能夠?qū)⒘闵⒌闹R(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，從而強(qiáng)化小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)識(shí)成智”。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，教師可率先拋出“如何將兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母？”這一結(jié)構(gòu)化問題，引導(dǎo)小學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加減法的核心步驟。隨后，通過一系列序列化、邏輯緊密的子問題，如“同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)則是什么？”“如何驗(yàn)證結(jié)果的正確性？”等，逐步深化小學(xué)生的理解，促進(jìn)其思維的進(jìn)階發(fā)展。這些結(jié)構(gòu)化問題既能幫助學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算方法，又能激發(fā)其探究欲望，促使學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中構(gòu)建個(gè)性化知識(shí)體系。

【例1】分?jǐn)?shù)的加減法主干問題：如何對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算？

子問題鏈：

兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算的前提條件是什么？（同分母）如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，應(yīng)該如何處理？（通分）通分后，如何進(jìn)行加減運(yùn)算？（分子相加減，分母保持不變）

能否列舉一則實(shí)例闡釋分?jǐn)?shù)加減法的詳細(xì)步驟？（如 1/2+1/4 ）

教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，借由這一問題鏈“組合拳”，能夠引領(lǐng)學(xué)生漸次明晰分?jǐn)?shù)加減法的核心步驟與注意要點(diǎn)，培育關(guān)系性理解、概括性思維等高階思維“幼苗”，進(jìn)而搭建系統(tǒng)知識(shí)體系“大廈”。

（二）并聯(lián)式問題刺激：激發(fā)思維火花，促進(jìn)知識(shí)遷移

新課標(biāo)明確指出，教師應(yīng)通過精心設(shè)計(jì)的問題激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用并聯(lián)式問題鏈能夠有效激活學(xué)生的認(rèn)知神經(jīng)，引發(fā)思維沖突，從而促進(jìn)知識(shí)的遷移與運(yùn)用。以“三角形的面積”教學(xué)為例，教師可以先提出核心問題：“我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形的面積公式？”繼而展開一系列并聯(lián)式追問，例如：“將兩個(gè)完全相同的三角形拼合成平行四邊形，其面積關(guān)系如何？”“能否運(yùn)用三角形面積公式推導(dǎo)梯形或菱形的面積公式？”這樣的問題設(shè)計(jì)不僅能系統(tǒng)激活學(xué)生的思維網(wǎng)絡(luò)，更能培養(yǎng)其類比推理和遷移歸納能力，使學(xué)生在問題解決過程中逐步發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維。

【例2】三角形的面積啟發(fā)性問題：如何推導(dǎo)三角形的面積公式？

并聯(lián)式問題鏈：

你知道平行四邊形的面積公式嗎？它與三角形的面積存在何種關(guān)聯(lián)？（平行四邊形可視為由兩個(gè)三角形拼接而成）

若將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，面積會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化？（面積不變，但形狀會(huì)改變）

能否利用已知的平行四邊形面積公式，推導(dǎo)出三角形的面積公式？（能夠，將平行四邊形面積折半即為三角形面積）

你能否嘗試用其他方法推導(dǎo)三角形的面積公式？（如利用直角三角形的勾股定理）

這些問題鏈能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引導(dǎo)他們從多角度深入思考三角形面積相關(guān)問題，進(jìn)而培養(yǎng)批判性思維與創(chuàng)新性思維等數(shù)學(xué)高階思維能力，最終實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移與拓展。

（三）進(jìn)階型問題展開：引領(lǐng)思維進(jìn)階，推動(dòng)品質(zhì)提升

“學(xué)習(xí)進(jìn)階”理論是新時(shí)代教學(xué)改革的指導(dǎo)思想之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可構(gòu)建階梯式問題鏈，通過螺旋上升的問題序列，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從直觀認(rèn)知到抽象推理的思維發(fā)展過程。以“圖形的變換”教學(xué)為例，教師可首先設(shè)置基礎(chǔ)性問題：“如何進(jìn)行圖形的平移操作？”隨后遞進(jìn)提出：“平移過程中圖形的哪些幾何特性保持恒定？”“如何運(yùn)用平移原理解決實(shí)際應(yīng)用問題？”此類進(jìn)階型問題設(shè)計(jì)不僅促進(jìn)學(xué)生思維向更高層次發(fā)展，更能培養(yǎng)其平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化等多元數(shù)學(xué)思想的綜合運(yùn)用能力。在系統(tǒng)化問題鏈的引導(dǎo)下，學(xué)生逐步建立起完整的數(shù)學(xué)思維體系，實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的提升。

【例3】圖形的變換基礎(chǔ)性問題：如何平移一個(gè)圖形？

進(jìn)階型問題鏈：

平移過程中，圖形的哪些屬性保持不變？（形狀、大小、方向）

平移后，圖形的位置會(huì)如何變化？（根據(jù)平移的方向和距離確定）

能否利用平移解決其他問題？（如通過平移將圖形拼成特定的形狀）

除了平移，你還知道哪些圖形的變換方式？（旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等）

你能否嘗試用其他變換方式來解決同樣的問題？（如通過旋轉(zhuǎn)將圖形拼成特定的形狀）

這些問題鏈能夠逐步提升學(xué)生的思維廣度與深度，引導(dǎo)他們深入探究圖形的變換規(guī)律及其應(yīng)用。同時(shí)，這些問題鏈還能促進(jìn)學(xué)生多元數(shù)學(xué)思想的整體發(fā)展，如平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等。

二、以問題鏈培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的實(shí)踐要點(diǎn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)突破傳統(tǒng)教學(xué)模式的局限，克服碎片化、平庸化、扁平化與形式化的弊端，幫助學(xué)生構(gòu)建關(guān)聯(lián)化、思想化、層次化的高效認(rèn)知體系。為達(dá)成這一目標(biāo)，以問題鏈重構(gòu)課堂，為課堂教學(xué)搭建整體框架，探索高質(zhì)量教學(xué)的實(shí)踐路徑顯得尤為關(guān)鍵。

（一）提煉單元共性內(nèi)容，推動(dòng)碎片知識(shí)結(jié)構(gòu)化

為將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生穩(wěn)固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，需以問題鏈為紐帶，結(jié)合學(xué)生的既有認(rèn)知基礎(chǔ)將新知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合進(jìn)認(rèn)知體系之中。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問題鏈重構(gòu)課堂，可嘗試以下步驟來提煉單元共性內(nèi)容，推動(dòng)碎片知識(shí)結(jié)構(gòu)化。

1.價(jià)值剖析：明確問題鏈設(shè)計(jì)的價(jià)值導(dǎo)向，聚焦于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。深人剖析每個(gè)單元的核心主題，圍繞其設(shè)計(jì)一系列具有引領(lǐng)性的大問題，以激發(fā)學(xué)生投入高階思維訓(xùn)練。

2.視角整合：從多維立體的教學(xué)視角出發(fā)，綜合考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、學(xué)習(xí)需求及教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)。例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，設(shè)計(jì)“如何將一個(gè)整體平均分成若干份？”“每份用什么數(shù)來表示？”等大問題，并細(xì)化為一系列小問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解分?jǐn)?shù)的概念。

3.精準(zhǔn)設(shè)計(jì)：遵循“教學(xué)做合一”的原則，精心設(shè)計(jì)每一個(gè)問題，確保其既具有挑戰(zhàn)性又具備可操作性。在“分?jǐn)?shù)的加減法”單元教學(xué)中，設(shè)計(jì)“如何將不同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減？”“如何找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中思考。

（二）組織學(xué)習(xí)活動(dòng)關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)序列化

在新時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)教育應(yīng)追求深度與廣度的有機(jī)融合，致力于構(gòu)建一個(gè)以問題鏈為核心驅(qū)動(dòng)力，深度融合顯性與隱性學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問題鏈重構(gòu)課堂，可嘗試以下方式組織學(xué)習(xí)活動(dòng)關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)序列化。

1.顯性活動(dòng)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)一系列豐富且層次分明的操作活動(dòng)，如動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、模型制作、數(shù)據(jù)可視化分析等。在“圖形的認(rèn)識(shí)與變換”單元教學(xué)中，利用信息技術(shù)手段，讓學(xué)生借助數(shù)學(xué)畫板等軟件進(jìn)行圖形變換和測(cè)量，通過實(shí)踐操作深化對(duì)圖形性質(zhì)的理解。

2.隱性活動(dòng)引導(dǎo)：聚焦于學(xué)生的心理活動(dòng)，特別是思維過程和情感體驗(yàn)的挖掘與引導(dǎo)。鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深度思考，通過小組討論、辯論等形式，促進(jìn)思維碰撞和觀點(diǎn)交流。在“解決實(shí)際問題”的單元教學(xué)中，設(shè)計(jì)“如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題？”“你的解題思路是什么？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在討論中深化對(duì)問題的理解。

3.問題鏈串聯(lián)：在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中，問題鏈如同一根無形的線，將顯性與隱性學(xué)習(xí)活動(dòng)緊密串聯(lián)在一起。教師應(yīng)注重問題鏈的開放性和延展性，激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力。例如，在“可能性與概率”單元教學(xué)中，設(shè)計(jì)“如何設(shè)計(jì)一個(gè)公平的抽簽游戲？”“你認(rèn)為哪種抽獎(jiǎng)方式更公平？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，尋找多樣化的解決方案。

（三）引導(dǎo)探究過程深入，推進(jìn)思維路徑階梯化

在問題鏈教學(xué)模式的引領(lǐng)下，立足于學(xué)生的“元認(rèn)知”基礎(chǔ)，引導(dǎo)其跨越認(rèn)知邊界，實(shí)現(xiàn)向新知與未知領(lǐng)域的多重飛躍。在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，以問題鏈重構(gòu)課堂，可嘗試以下方式引導(dǎo)探究過程深入，推進(jìn)思維路徑階梯化。

1.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：通過設(shè)計(jì)一系列具有層次性、連貫性的“問題鏈”，模擬杜威“五步探究教學(xué)法”中的“問題刺激”環(huán)節(jié)。例如，在“分?jǐn)?shù)的加減法”單元教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一個(gè)分蛋糕的情境，通過“如何將蛋糕平均分成若干份？”“每份蛋糕用什么數(shù)來表示？”“如何計(jì)算兩份蛋糕的總和？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入探究分?jǐn)?shù)的加減法。

2.深化理解假設(shè)：在探究過程中，鼓勵(lì)學(xué)生提出假設(shè)，并通過分析假設(shè)來深化理解。在“圖形的周長(zhǎng)與面積”單元教學(xué)中，設(shè)計(jì)“如何計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)？”“如何推導(dǎo)長(zhǎng)方形的面積公式？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生通過假設(shè)、驗(yàn)證和推理的過程，深化對(duì)圖形性質(zhì)的理解。

3.驗(yàn)證鞏固所學(xué)：教學(xué)的最后，注重通過檢驗(yàn)假設(shè)來驗(yàn)證和鞏固所學(xué)。在“解決實(shí)際問題”的單元教學(xué)中，設(shè)計(jì)“你的解決方案是否正確？”“你的方法是否適用于其他問題？”等問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在檢驗(yàn)中鞏固所學(xué)，提升解決問題的能力。

[本文系江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2023年度課題“指向兒童經(jīng)驗(yàn)的鄉(xiāng)村小學(xué)田野式教學(xué)研究”（項(xiàng)目編號(hào)：B/2023/01/04）和無錫市教育學(xué)會(huì)“十四五”教育科研課題“深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)跨學(xué)科課程的開發(fā)與實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：XH2023504）階段性研究成果]

[參考文獻(xiàn)]

[1］喻平.小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維的思考[J].江蘇教育，2021（61）：13-17.

［2]丁福軍，張維忠，唐恒鈞.指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的問題鏈教學(xué)設(shè)計(jì)[J].教育科學(xué)研究，2021（09）：62-66.

[3]程嶺，宋夢(mèng)園．“階梯與序列雙軸聯(lián)動(dòng)”：“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”建設(shè)的關(guān)鍵取徑[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2022（10）：41-48.