在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合是提高學(xué)生空間感知能力和幾何直觀理解能力的重要策略。該教學(xué)思想強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念與形態(tài)表征的緊密聯(lián)系，旨在通過(guò)直觀的形象輔助，使學(xué)生更有效地掌握抽象的幾何理論知識(shí)。

同時(shí)，數(shù)形結(jié)合不局限于視覺(jué)輔助，還通過(guò)具體的物理操作、符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用以及信息技術(shù)工具的整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和問(wèn)題解決能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的幾何思維發(fā)展尤為關(guān)鍵，甚至能影響學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及思維方式。

一、數(shù)形結(jié)合思想的理論基礎(chǔ)

數(shù)形結(jié)合思想以認(rèn)知發(fā)展理論為依據(jù)，如皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展階段理論，強(qiáng)調(diào)小學(xué)生正處于從具體操作階段向形式操作階段過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。在這一階段，學(xué)生的思維開(kāi)始從依賴直觀感受的具體表象，向能夠進(jìn)行抽象思維和邏輯推理的形式表象轉(zhuǎn)變。數(shù)形結(jié)合思想正是利用這一認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)具體的、可操作的物理模型或圖形，使學(xué)生在操作和觀察中發(fā)現(xiàn)幾何概念和規(guī)律，從而逐漸過(guò)渡到理解更抽象的幾何理論。

同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想受到維果茨基社會(huì)文化理論影響，認(rèn)為學(xué)習(xí)是在社會(huì)互動(dòng)中發(fā)生的，強(qiáng)調(diào)教師與同伴的合作對(duì)學(xué)生理解幾何概念至關(guān)重要。通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠通過(guò)語(yǔ)言交流更深入地理解幾何信息，而且能夠在社會(huì)化的情境中通過(guò)觀察和模仿學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何操作和思考方式。因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略常常包括小組討論、合作解題等元素，旨在通過(guò)社會(huì)互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展。

二、基于數(shù)形結(jié)合思想的幾何基礎(chǔ)教學(xué)策略

（一）利用多媒體工具提高直觀理解能力

多媒體工具包括計(jì)算機(jī)軟件、動(dòng)畫(huà)、視頻和互動(dòng)白板等，可以在課堂上為學(xué)生提供動(dòng)態(tài)、多維的視覺(jué)體驗(yàn)，這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念和原理尤為重要。這些工具的使用不僅使抽象的幾何形狀和圖形變得直觀易懂，還能夠通過(guò)模擬幾何圖形的變換過(guò)程，幫助學(xué)生理解幾何概念在真實(shí)世界中的應(yīng)用和表現(xiàn)形式。

多媒體工具的使用可以提高學(xué)生的空間直觀思維能力。空間直觀思維是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而多媒體通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的雙重刺激，使學(xué)生更加直觀地把握形狀的屬性和空間位置關(guān)系，從而更好地進(jìn)行空間推理。此外，動(dòng)態(tài)的多媒體內(nèi)容能夠吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣和參與度，這對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生尤為重要，因?yàn)閷W(xué)生的注意力容易分散，而有趣的視覺(jué)和聲音元素可以有效地集中學(xué)生的注意力。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要注意多媒體工具的選擇和使用方式，理想的多媒體教學(xué)資源應(yīng)具備豐富的互動(dòng)性以及良好的適應(yīng)性。教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，靈活設(shè)計(jì)多媒體教學(xué)活動(dòng)，確保課堂教學(xué)效果最大化。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體\"時(shí)，教師可以通過(guò)多媒體工具幫助學(xué)生理解三維圖形與二維圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些形狀，探索長(zhǎng)方體和正方體的邊、頂點(diǎn)、面以及體積、表面積計(jì)算等內(nèi)容。

在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用3D模型軟件和互動(dòng)白板進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)深入理解長(zhǎng)方體和正方體的特性。

首先，引入長(zhǎng)方體和正方體的基本概念，使用多媒體工具展示這些幾何體的三維模型，通過(guò)旋轉(zhuǎn)、放大和縮小，讓學(xué)生從不同的角度觀察這些形狀，理解圖形的空間結(jié)構(gòu)。

其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體的面和邊是如何相互連接的，思考如何通過(guò)計(jì)算邊長(zhǎng)來(lái)確定這些形狀的體積和表面積。

再次，教師可以通過(guò)互動(dòng)白板設(shè)置探索任務(wù)，讓學(xué)生自行操作3D模型軟件，以探索不同的長(zhǎng)方體和正方體的屬性，如長(zhǎng)、寬、高，并試著調(diào)整模型的尺寸，預(yù)測(cè)并計(jì)算其體積和表面積的變化。

最后，教師提出問(wèn)題：“如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬增加了，它的體積和表面積會(huì)發(fā)生哪些變化？”促使學(xué)生運(yùn)用觀察和數(shù)學(xué)計(jì)算相結(jié)合的方法，加深對(duì)幾何體變化規(guī)律的理解。多媒體工具的有效運(yùn)用不僅提高了學(xué)生的直觀觀察能力和操作能力，還促進(jìn)了學(xué)生問(wèn)題解決能力的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）結(jié)合實(shí)踐操作提高感知能力

通過(guò)實(shí)際操作和實(shí)物操縱，學(xué)生能夠直接體驗(yàn)幾何形狀的物理屬性，從而提高感知能力和直觀理解能力。實(shí)踐操作環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)需要跳出傳統(tǒng)的抽象教學(xué)模式，通過(guò)具體化和情境化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中掌握幾何概念。空間感知能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵能力之一，也是學(xué)生理解幾何知識(shí)必備的技能，通過(guò)實(shí)踐操作，學(xué)生能夠了解并操作幾何圖形，如對(duì)幾何圖形進(jìn)行拼接、移動(dòng)等，從而理解幾何圖形的形狀特點(diǎn)，探索圖形的構(gòu)成原理，進(jìn)而提高空間轉(zhuǎn)換與視覺(jué)分析能力。

同時(shí)，實(shí)踐操作還能讓學(xué)生在趣味性的動(dòng)手操作中自主發(fā)現(xiàn)更多知識(shí)，關(guān)注知識(shí)的形成過(guò)程，在不斷的嘗試與發(fā)現(xiàn)中形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，并培養(yǎng)創(chuàng)造性思維。在設(shè)計(jì)實(shí)踐操作活動(dòng)時(shí)，教師需要采用科學(xué)的材料并構(gòu)建良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在積極的氛圍下展開(kāi)實(shí)踐探索，激發(fā)好奇心與探索欲，同時(shí)，設(shè)計(jì)趣味性與挑戰(zhàn)性兼具的活動(dòng)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生深入思考，增強(qiáng)學(xué)生的過(guò)程體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形\"部分時(shí)，首先，教師可以介紹平行四邊形與梯形的基本屬性，從生活的角度引入這些圖形出現(xiàn)的各個(gè)場(chǎng)景，并讓學(xué)生觀察圖形的邊和角有什么特點(diǎn)，分析圖形是否對(duì)稱。其次，組織學(xué)生以小組為單位開(kāi)展實(shí)踐探索活動(dòng)，活動(dòng)主題是“構(gòu)建一個(gè)平行四邊形/梯形”。教師可以準(zhǔn)備不同顏色的幾何拼板，讓學(xué)生運(yùn)用這些形狀和顏色各不相同的三角形、正方形、長(zhǎng)方形試著拼出一個(gè)平行四邊形以及梯形。

在這個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生需要先觀察平行四邊形和梯形的特征，再嘗試用各個(gè)圖形去拼接，拼接方案有很多種，如兩個(gè)三角形可能拼成一個(gè)平行四邊形，一個(gè)正方形/長(zhǎng)方形加兩個(gè)三角形也可能拼成一個(gè)平行四邊形或梯形，但是對(duì)三角形的邊長(zhǎng)有一定的要求。在這個(gè)實(shí)踐探索環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅了解了平行四邊形和梯形的幾何特征，還從圖形組合的角度探索了幾何圖形的結(jié)構(gòu)特性。最后，教師可以通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、拼一拼的方式，讓學(xué)生試著將一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形拼接在一起，并計(jì)算這個(gè)組合圖形的周長(zhǎng)和面積，從而通過(guò)知識(shí)的拓展提高學(xué)生的圖形感知能力和操作能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（三）運(yùn)用故事教學(xué)促進(jìn)概念理解

故事教學(xué)法指的是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生動(dòng)有趣的故事情境，讓原本枯燥的幾何知識(shí)變得更加生動(dòng)，且能夠基于故事情境來(lái)理解知識(shí)，達(dá)到降低難度和加深記憶的效果。通過(guò)故事情境的創(chuàng)建，學(xué)生能夠看到幾何知識(shí)在情境中的應(yīng)用，如利用幾何圖形來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)花園或布置一個(gè)房間，也可以在虛構(gòu)的情境中探索幾何知識(shí)，如教學(xué)樓的設(shè)計(jì)與建造。

這樣的學(xué)習(xí)方式能夠讓學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并運(yùn)用幾何知識(shí)思考解決方案，從而深化對(duì)概念的理解，提高解決問(wèn)題的能力。

在設(shè)計(jì)故事教學(xué)內(nèi)容時(shí)，教師需要確保故事內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，而且能夠有效引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用幾何概念來(lái)解決問(wèn)題。有趣的故事應(yīng)當(dāng)具有吸引力，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使其積極參與教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)保證故事結(jié)構(gòu)清晰、易于學(xué)生理解，并能夠自然地引入幾何問(wèn)題和幾何概念。

例如，在教學(xué)“三角形\"相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師可以引入一個(gè)簡(jiǎn)單的“小松鼠尋松果\"的故事：秋天，小松鼠開(kāi)始囤積糧食準(zhǔn)備過(guò)冬，但它的鄰居想不旁而獲，找到小松鼠藏松果的地方并偷走了很多松果。學(xué)生需要幫助小松鼠找回被偷走的松果。教師通過(guò)黑板或多媒體課件展示小松鼠家、鄰居家、鄰居藏松果的位置三個(gè)地點(diǎn)。第一站，小松鼠來(lái)到鄰居家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有人；第二站，小松鼠去鄰居藏松果的地方拿回松果；第三站，小松鼠回到家。三個(gè)位置在地圖上連成一個(gè)三角形，教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生判斷這個(gè)三角形是什么三角形，或者標(biāo)注距離，讓學(xué)生算一算小松鼠一共走了多遠(yuǎn)。通過(guò)將有趣的故事情境融入幾何知識(shí)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在積極的狀態(tài)下學(xué)習(xí)，掌握幾何基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)了解幾何知識(shí)在生活中的實(shí)用性。

（四）基于藝術(shù)創(chuàng)造進(jìn)行幾何探索

藝術(shù)創(chuàng)造與數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系，許多藝術(shù)作品中都能看到幾何的影子，如繪畫(huà)、雕塑、建筑等。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師組織藝術(shù)創(chuàng)造活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何知識(shí)來(lái)完成創(chuàng)作，表達(dá)幾何圖形的美和功能性，進(jìn)而加深對(duì)幾何知識(shí)的理解與應(yīng)用。

幾何藝術(shù)活動(dòng)能夠突破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的限制，通過(guò)創(chuàng)意活動(dòng)連接數(shù)學(xué)與藝術(shù)，提高學(xué)生的幾何直觀理解能力，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。在活動(dòng)的設(shè)計(jì)上，教師需要注重材料和主題的選擇，讓學(xué)生圍繞感興趣的方向或主題自由探索，并鼓勵(lì)他們通過(guò)合作討論等方式探索幾何圖形的多樣性與變化性，發(fā)現(xiàn)幾何藝術(shù)作品中的數(shù)學(xué)元素，如幾何形狀、對(duì)稱等。

在活動(dòng)實(shí)施的過(guò)程中，教師可以先運(yùn)用多媒體課件展示幾個(gè)與幾何形狀有關(guān)的藝術(shù)作品，讓學(xué)生觀察圖形的形狀、顏色、線條等元素，激發(fā)學(xué)生的觀察力和想象力。然后引出活動(dòng)主題——“創(chuàng)造一個(gè)獨(dú)特的幾何作品”，讓學(xué)生在小組中討論，試著根據(jù)以往學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)討論作品的構(gòu)思，例如運(yùn)用對(duì)稱的方法構(gòu)圖并設(shè)計(jì)一個(gè)多邊形，或者將長(zhǎng)方體和正方體等立體圖形與三維、二維圖形結(jié)合，畫(huà)出一個(gè)新奇的幾何圖形。

在活動(dòng)過(guò)程中，教師可以提供彩紙、剪刀、膠水、圓規(guī)、直尺等工具，讓學(xué)生先試著繪制一個(gè)初稿，如有的學(xué)生想將圓球放在一個(gè)正方體中，但如何在紙上畫(huà)出來(lái)需要多次嘗試；還有的學(xué)生先用圓形、長(zhǎng)方形等形狀畫(huà)了一個(gè)小人，并在小人身上畫(huà)了三角形和菱形等多種圖形作為衣服和帽子，接著給這些圖形涂上不同的顏色，這也是一個(gè)新奇的想法。

在活動(dòng)最后，教師可以組織一個(gè)展示分享環(huán)節(jié)，讓學(xué)生介紹一下自己的作品，說(shuō)一說(shuō)使用了哪些幾何圖形。在分享與交流中，學(xué)生還能夠了解同學(xué)的思路，借鑒同學(xué)的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，從而讓幾何學(xué)習(xí)變得更具動(dòng)態(tài)性和互動(dòng)性，在具有創(chuàng)造力的課堂環(huán)境中進(jìn)一步探索幾何的美。

（五）通過(guò)游戲拓展學(xué)習(xí)深度

在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入游戲機(jī)制，如挑戰(zhàn)、積分、競(jìng)爭(zhēng)、合作等，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)學(xué)生的參與感，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何概念的掌握與應(yīng)用。這種方法不僅使學(xué)習(xí)過(guò)程更具吸引力，還能幫助學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中深化對(duì)復(fù)雜幾何理論知識(shí)的理解。

游戲化學(xué)習(xí)的核心在于將學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生可以互動(dòng)參與的游戲任務(wù)，而在幾何知識(shí)教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)與幾何形狀相關(guān)的解謎游戲或競(jìng)賽游戲，通過(guò)這些活動(dòng)，學(xué)生不僅能夠鞏固已學(xué)的幾何知識(shí)，還能在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展空間感知能力和邏輯思維。

例如，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“幾何探險(xiǎn)\"游戲，每個(gè)關(guān)卡都是一個(gè)對(duì)應(yīng)圖形面積計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生以小組為單位參與，每個(gè)關(guān)卡記錄各小組計(jì)算出結(jié)果的時(shí)間，并按照所用時(shí)間分別計(jì)3分、2分、1分、0分，回答錯(cuò)誤則扣1分。第一個(gè)關(guān)卡為正方形，第二個(gè)關(guān)卡為長(zhǎng)方形，接下來(lái)是三角形、平行四邊形等，每個(gè)關(guān)卡的問(wèn)題可以靈活設(shè)計(jì)，如將游戲主題設(shè)計(jì)為“探尋寶物”，關(guān)卡路徑分別包括河流、村莊、森林、營(yíng)地等。如某個(gè)關(guān)卡需要在森林的一片不規(guī)則空地上建立一個(gè)臨時(shí)營(yíng)地，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題“這片空地的面積是多大”，并在黑板上畫(huà)出這片空地的形狀，形狀可以進(jìn)行調(diào)整，讓學(xué)生運(yùn)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形等面積計(jì)算公式計(jì)算出空地的面積。

游戲化的教學(xué)方式不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供生動(dòng)有趣的游戲體驗(yàn)，而且讓幾何知識(shí)更具趣味性與互動(dòng)性，用數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)幾何基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用為學(xué)生提供了一個(gè)深入、多維的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能夠通過(guò)直觀感知、實(shí)際操作以及創(chuàng)造性探索有效地理解幾何概念。多媒體工具、實(shí)踐操作、故事教學(xué)、藝術(shù)創(chuàng)造、游戲活動(dòng)等方式的運(yùn)用，不僅增強(qiáng)了教學(xué)的互動(dòng)性和趣味性，而且提升了學(xué)生的空間感知能力和幾何思維技能。這些教學(xué)方法通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式，將原本抽象的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生能夠通過(guò)觀察、感受、操作等互動(dòng)形式理解的內(nèi)容，從而深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的掌握。

（于歌）