隨著全球化的推進(jìn)和科技的迅猛發(fā)展，文化多樣性日益凸顯，文化自信成為國(guó)家發(fā)展的重要支撐.初中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)承擔(dān)起培養(yǎng)學(xué)生文化自信的重任[1].但是，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，文化自信遠(yuǎn)未成為學(xué)科教學(xué)的顯性目標(biāo)，在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中也未得到體現(xiàn).那么，面向?qū)W生進(jìn)行文化自信的培養(yǎng)，能否成為數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)選項(xiàng)呢？筆者認(rèn)為，答案是肯定的，因?yàn)槲幕孕挪粌H還有助于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華文化的認(rèn)同感，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和跨學(xué)科素養(yǎng).數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，有助于學(xué)生積累文化素養(yǎng)，建立文化自信.同時(shí)，當(dāng)前學(xué)科教學(xué)有跨學(xué)科實(shí)踐的需要，在其他學(xué)科如語(yǔ)文學(xué)科中強(qiáng)調(diào)的文化自信培養(yǎng)，可以跨界融入數(shù)學(xué)學(xué)科中來(lái)，從而更好地發(fā)揮語(yǔ)文與數(shù)學(xué)學(xué)科所具有的基礎(chǔ)性功能.也就是說(shuō)，培養(yǎng)文化自信并結(jié)合跨學(xué)科教學(xué)實(shí)踐，可以進(jìn)一步發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的盲人作用.

對(duì)于初中學(xué)生而言，借助數(shù)學(xué)文化的滲透來(lái)培養(yǎng)文化自信是很有必要的，其優(yōu)點(diǎn)顯而易見(jiàn)：數(shù)學(xué)文化的滲透可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程形成正確的認(rèn)識(shí)，即數(shù)學(xué)課程不只是數(shù)學(xué)符號(hào)與圖形的堆砌，也不只是無(wú)休止的因果推理.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)就是在積累數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)發(fā)展史，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化.這一認(rèn)知可以幫助教師設(shè)計(jì)文化韻味濃郁的教學(xué)過(guò)程，進(jìn)而讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn).下面，結(jié)合北師大版教材的使用，談?wù)劰P者的初步實(shí)踐與認(rèn)識(shí).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生文化自信的可行性分析

數(shù)學(xué)本身是一門嚴(yán)謹(jǐn)、精確的學(xué)科，其教學(xué)內(nèi)容由各種數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)定理和數(shù)學(xué)概念組成，具有較強(qiáng)的邏輯性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的文化自信應(yīng)當(dāng)從德育的角度出發(fā)[2].因此，從一般意義上看，作為研究數(shù)與形的學(xué)科，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的文化自信似乎有一些超越學(xué)科范圍.事實(shí)上數(shù)學(xué)發(fā)展史內(nèi)蘊(yùn)含著豐富的文化元素，但這些文化元素能否真正成為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，還面臨著“可行性”分析.對(duì)于這一問(wèn)題的分析，可從不同角度得出不同的答案.筆者從學(xué)生的角度進(jìn)行可行性分析，得出兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：

（一）文化自信的培養(yǎng)可以促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有更高的立意.

由于現(xiàn)實(shí)原因，不少學(xué)生進(jìn)入初中以后就有了明確的應(yīng)試傾向，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中只想著應(yīng)試，而忽略自身能力的發(fā)展顯然與教育的初衷背道而馳.數(shù)學(xué)既然是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，就應(yīng)發(fā)揮基礎(chǔ)作用，通過(guò)培養(yǎng)文化自信，讓學(xué)生擁有更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識(shí)，同時(shí)，還要讓學(xué)生形成超越感官層面的直觀性認(rèn)識(shí)，真正從理性角度對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成較高水平的立意.

例如，在七年級(jí)上冊(cè)第一章“豐富的圖形世界”的教學(xué)中，教材第一節(jié)設(shè)計(jì)的是“生活中的立體圖形”，并對(duì)不同的立體圖形給出了不同的名稱，如圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體、正方體、棱柱、球等.這些看起來(lái)只是一些立體圖形的介紹，如果從具體概念入手，讓學(xué)生去比較柱、錐、體、球等名稱，不難發(fā)現(xiàn)，在中國(guó)傳統(tǒng)文化語(yǔ)境下，不同形狀的物體有著針對(duì)性很強(qiáng)的描述，這些描述最初源自現(xiàn)實(shí)需要，如建筑、造型等，因此數(shù)學(xué)角度的“立體圖形”實(shí)質(zhì)上脫胎于生活角度的“實(shí)物”：這種由生活向數(shù)學(xué)的遷移，可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得較深層次的文化認(rèn)知，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

（二）文化自信的培養(yǎng)可以幫助學(xué)生形成關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科及其學(xué)習(xí)的整體認(rèn)識(shí).

實(shí)事求是地講，當(dāng)前呈現(xiàn)在初中學(xué)生面前的知識(shí)，實(shí)際上是前人高度概括并抽象的結(jié)果，包括教材上呈現(xiàn)的內(nèi)容，都是基于一定邏輯關(guān)系整理出來(lái)的數(shù)學(xué)知識(shí).盡管專家在編寫教材時(shí)，高度重視知識(shí)生成的情境性，總能結(jié)合不同生活素材呈現(xiàn)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但仍然缺乏必要的文化元素.因此，基于文化自信培養(yǎng)的需要，教師可以讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，形成關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科及其學(xué)習(xí)的整體認(rèn)識(shí).這種認(rèn)識(shí)可以彌補(bǔ)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的不足，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加完整.

因此，從理論層面來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的文化自信是可行且必要的.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生文化自信的可能性例析

在教學(xué)實(shí)踐中，培養(yǎng)學(xué)生的文化自信對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)確實(shí)是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn).因?yàn)閿?shù)學(xué)文化光輝燦爛、意蘊(yùn)豐富，它的傳承與發(fā)展，不能只是在課堂教學(xué)中“貼標(biāo)簽”般無(wú)實(shí)質(zhì)性的融合.欲實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有機(jī)滲透，需要教師精選資源、深度挖掘、巧妙融合，在努力探索中找準(zhǔn)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)文化的有效鏈接點(diǎn)，在哲學(xué)思想中理解數(shù)學(xué)文化內(nèi)隱的人文素養(yǎng)，在對(duì)比聯(lián)系中深化數(shù)學(xué)文化特殊的教育意義，才能有效增強(qiáng)文化自信[3].同時(shí)，還要考慮學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，尤其是在數(shù)學(xué)知識(shí)加工的基礎(chǔ)上理解數(shù)學(xué)文化的能力，從文化角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化、從數(shù)學(xué)文化角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的能力等.只有在這些實(shí)際學(xué)情的基礎(chǔ)上加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化培養(yǎng)，才能使學(xué)生在真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化魅力的基礎(chǔ)上形成關(guān)于數(shù)學(xué)文化乃至整個(gè)傳統(tǒng)文化的自信.下面，通過(guò)具體的教學(xué)案例予以說(shuō)明.

案例一在與“方程”相關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，中國(guó)古代有一部與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主流思想高度吻合的數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，全書分為九章，故稱《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》第七章涉及“均衡”內(nèi)容，其中一道題目描述如下：今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海，今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？這一題目的大意是：現(xiàn)在有一群野鴨從南海起飛，7天飛到北海；同時(shí)有一群大雁從北海起飛，9天飛到南海.現(xiàn)在，假如野鴨和大雁同時(shí)起飛，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)多少天兩者相逢？這一問(wèn)題的解決思路是多種多樣的，若利用方程思想解決這一問(wèn)題，可設(shè)它們會(huì)經(jīng)過(guò) x 天相遇，根據(jù)題意可列出方程為．

A.（9-7） x=1 B. （9+7）x=1 C. （1/7+1/9）x=1 D. （1/7-1/9）x=1

從數(shù)學(xué)知識(shí)的角度來(lái)看，這一素材的引入其實(shí)并不復(fù)雜，筆者之所以選擇其作為培養(yǎng)文化自信的素材，在很大程度上是因?yàn)樵撍夭目梢詫W(xué)生思維導(dǎo)向數(shù)學(xué)文化本身.從課堂教學(xué)的實(shí)際情形來(lái)看，學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用的角度解決這一問(wèn)題無(wú)須花費(fèi)太多精力，教師稍作引導(dǎo)便可將學(xué)生的視角引向題目本身，并引導(dǎo)學(xué)生思考在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作中出現(xiàn)這樣的題材對(duì)今人有何啟示？

在這一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的思維呈發(fā)散狀態(tài).有學(xué)生感嘆古人的聰明，也有學(xué)生提出自己的思考：古人是怎么想到這些問(wèn)題的？還有學(xué)生出現(xiàn)思維的遷移，比如聯(lián)想到類似“雞兔同籠”的問(wèn)題.筆者發(fā)現(xiàn)，在這種情形下進(jìn)行的情境創(chuàng)設(shè)，可以很好地將當(dāng)下學(xué)生的思維與古人的思維有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，尤其是當(dāng)學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)在的方法思考這個(gè)問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)驚嘆于古人的聰慧，也會(huì)思考在怎樣的情境下可以提出類似的問(wèn)題.當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到中國(guó)古人對(duì)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)時(shí)，其文化自信自然而然得到了培養(yǎng).

無(wú)獨(dú)有偶，教學(xué)中還可以結(jié)合“二元一次方程組”的教學(xué)，向?qū)W生提出如下問(wèn)題：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗.問(wèn)上、中、下禾實(shí)一秉各幾何？這也是取材于《九章算術(shù)》的內(nèi)容，這一素材的提出不僅使學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用本身，還會(huì)促使學(xué)生關(guān)注《九章算術(shù)》這一古籍，課后，學(xué)生自發(fā)上網(wǎng)搜索與該書有關(guān)的內(nèi)容，并購(gòu)買書籍來(lái)研讀.這種對(duì)蘊(yùn)含著傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化資源的渴求，客觀上為文化自信的培養(yǎng)提供了充足的空間.

案例二 “勾股定理”的教學(xué).

教學(xué)中，教師利用勾股定理的證明過(guò)程向?qū)W生介紹《周髀算經(jīng)》，讓學(xué)生了解到該書成書公元前1世紀(jì)，記載了西周初年的數(shù)學(xué)思想與知識(shí)，從數(shù)學(xué)史的角度來(lái)看，這是中國(guó)現(xiàn)存文獻(xiàn)中對(duì)勾股定理特例的最早記錄.該書記載：

昔者周公問(wèn)于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問(wèn)數(shù)安從出？”商高曰：“數(shù)之法，出于方圓.圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一.故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五..”

其中提到的“勾廣三，股修四，徑隅五”，就是今天人們所熟知的“勾三股四弦五”，對(duì)應(yīng)著勾股定理的一組特殊數(shù)值.無(wú)論是從歷史角度，還是從數(shù)學(xué)知識(shí)角度來(lái)看，這一結(jié)論都閃耀著數(shù)學(xué)智慧的光輝，體現(xiàn)著數(shù)學(xué)文化的魅力.若將這段材料演繹開來(lái)，可讓更多的學(xué)生理解“一生二、二生三、三生萬(wàn)物”的宇宙生成論，并在一定程度上呼應(yīng)西方勾股定理證明者畢達(dá)哥拉斯“萬(wàn)物皆數(shù)”的判斷，從中可以發(fā)現(xiàn)中國(guó)古人的智慧領(lǐng)先西方上千年，從而真正樹立起文化自信.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生文化自信的前瞻性解析

從前述可行性分析與可能性探究來(lái)看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的文化自信，可以在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)出較強(qiáng)的生命張力.因此，文化自信的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).

滲透數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程變得更加輕松，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)原來(lái)有著這么有趣的文化屬性.這樣的認(rèn)識(shí)可以化解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的抽象感，可以更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)眼界，優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生擁有更強(qiáng)大的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力，這正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)所追求的目標(biāo).

總而言之，數(shù)學(xué)是一種文化，蘊(yùn)含著極其豐富的思想性.教師在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化思想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)文化獨(dú)特的育人功能，同時(shí)也要將數(shù)學(xué)教學(xué)置于數(shù)學(xué)文化的背景中進(jìn)行，從而引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)文化，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，厚植中華傳統(tǒng)文化自信，實(shí)現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)[4].在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能有效落實(shí)上述理念，則有望形成更為新穎的教學(xué)形態(tài).對(duì)于數(shù)學(xué)教師而言，這也是一個(gè)促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展的契機(jī)，在教學(xué)中數(shù)學(xué)文化本身特征是一個(gè)具有前瞻性的研究課題.基于文化自信培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，能更好地彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì).

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