培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是當(dāng)前教育改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它不僅關(guān)系到學(xué)生知識的建構(gòu)，還會促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升和個性的張揚(yáng).數(shù)學(xué)課堂是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主陣地，教師應(yīng)如何創(chuàng)新教學(xué)方法和策略來培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)周密設(shè)計、悉心組織和精心策劃教學(xué)內(nèi)容，注重激發(fā)、引導(dǎo)和啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究過程中不斷地深化認(rèn)知、生長思維，無痕發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).下面，筆者以“函數(shù)”第1課時教學(xué)為例展開闡述，與同學(xué)分享.

課前慎思

函數(shù)是一個重要的數(shù)學(xué)模型，主要研究現(xiàn)實(shí)世界的變化規(guī)律，初中學(xué)生首次接觸這種研究變量間關(guān)系的抽象概念，在理解上可能存在一定的難度.事實(shí)上，函數(shù)知識貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，深刻理解函數(shù)概念對于后續(xù)函數(shù)知識的學(xué)習(xí)十分重要.作為函數(shù)的章起始課，教師有必要讓學(xué)生親歷探索函數(shù)概念的全過程，從而水到渠成地建構(gòu)概念，深化認(rèn)知.有鑒于此，教師應(yīng)立足于這一階段的學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)為函數(shù)的深度教學(xué)謀出路，以期達(dá)到較好的教學(xué)效果.

簡析教學(xué)過程

教學(xué)片段1激情導(dǎo)入，引發(fā)興趣

情境導(dǎo)入世界千變?nèi)f化，身處其中的我們也感受著世界變化中的萬事萬物.日常生活中的變化藏在哪里呢？藏在四季的更替中，藏在年齡的增長之中這些變化中同樣隱藏著一些特殊聯(lián)系，例如四季更替對應(yīng)不同溫度，每個年齡段對應(yīng)不同身高（教師隨之播放視頻）

問題1你能列舉出日常生活中體現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系的變化嗎？（學(xué)生個個興趣盎然，爭先恐后地列舉各種實(shí)例，例如隨著詞匯量的不斷積累，我們的英語閱讀水平不斷增長；隨著年齡的增長，奶奶的白頭發(fā)越來越多）

問題2哇，你們的想象力真豐富，不錯！那么，能列舉在數(shù)學(xué)中的類似例子嗎？（學(xué)生興致頗高，很快列舉了下列例子：每個實(shí)數(shù)都有一個立方根；平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序數(shù)對一一對應(yīng)…）

總結(jié)：由此可見，體現(xiàn)對應(yīng)關(guān)系的例子不僅存在于我們的日常生活中，還存在于數(shù)學(xué)知識中.

教學(xué)片段2漸深探究，領(lǐng)會意義

探究1關(guān)于常量與變量

（1）閱讀課本內(nèi)容，思考下列問題：從甲地駛向乙地的列車在16：17-16：22 這個時間段內(nèi)哪些量不變？哪些量在不斷變化？

（2）觀察下列問題，說說不變的量和不斷變化的量各有哪些.① 鉛筆的價格是每支2元，買 a 支鉛筆需花費(fèi)b元.② 每小時可加工的零件個數(shù)是5個， x 小時加工y個.（3）上述問題均存在變與不變的量，如表1所示，你能試著填寫兩個變量間的關(guān)系嗎？（學(xué)生填寫后請完善最后一列）（4）試列舉日常生活中具有上述數(shù)量關(guān)系特征的實(shí)例，并試著為常量和變量下定義.

探究2關(guān)于變量間的關(guān)系

（1）變量、確定、對應(yīng)是變量間關(guān)系的關(guān)鍵詞.一般來說，常量的數(shù)值是不變的，因此，主要研究兩個變量間的關(guān)系.例如，列車行駛問題可以從三個方面進(jìn)行研究：確定兩個變量，即時間與路程；隨著時間的變化，路程也在變化；當(dāng)時間為某個特定的值時，路程也有唯一確定的值與之相對應(yīng).下面，就此角度探究下列問題：表2是本次期中考試4班學(xué)號為1至8號的學(xué)生數(shù)學(xué)考試得分，觀察該表可以發(fā)現(xiàn)共有幾個變量？分別代表什么？變量間有什么關(guān)系？

（2）圖1用8根小棒拼成1條魚，每增加6根小棒可以多拼1條.你能試著寫出拼 m 條小魚與所需小棒根數(shù) n 的關(guān)系式嗎？拼5條小魚需要多少根小棒？芳芳有62根小棒，可以拼出幾條小魚？本題中有幾個變量？分別代表什么？變量間有何種關(guān)系？

（3）圖2表示甲市4月20日的氣溫變化曲線圖.你能參照前述問題的探索經(jīng)驗(yàn)提問并闡述變量間的關(guān)系嗎？（4）以上三個問題有何共同之處？又有何不同之處？（5）數(shù)學(xué)上將兩個變量間滿足某種特征的關(guān)系稱為函數(shù)關(guān)系，你能試著定義“函數(shù)”嗎？（6）一起來欣賞“函數(shù)”在中國歷史上的應(yīng)用，并結(jié)合前述實(shí)例，試著用函數(shù)關(guān)系描述其中兩個變量之間的關(guān)系.

教學(xué)片段3適時應(yīng)用，內(nèi)化新知

應(yīng)用1如圖3，根據(jù)運(yùn)算程序輸入一個實(shí)數(shù) x ，即可輸出一個相應(yīng)實(shí)數(shù) y ，那么y是否是 x 的函數(shù)？

應(yīng)用2有一根鐵絲2米長，請用它圍出一個長方形.（1）完善表3，并思考：不斷變化中的常量和變量分別是什么？長方形的長 a 是否為寬b的函數(shù)，為什么？

（2）同樣的思路完善表4，并思考：長方形的寬 b 是否為長 a 的函數(shù)，為什么？

（3）同上，完善表5和表6.

應(yīng)用3若將水滴激起的波紋視為一個不斷朝外擴(kuò)張的圓，那么在這個變化中，變量有哪些？你能探索出其中的函數(shù)關(guān)系嗎[1]？

教學(xué)片段4反思提煉，深化理解

問題1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握的概念有哪些？請試著闡述.

問題2列舉身邊的函數(shù)實(shí)例，并試著表示.

設(shè)計意圖教師鼓勵學(xué)生自主歸納總結(jié)，讓學(xué)生主動闡述自己的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，表達(dá)自己的數(shù)學(xué)見解，以此加深對相關(guān)知識、數(shù)學(xué)思想方法的理解，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力.

教學(xué)思考

好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法不是告知，而是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、感悟，從而讓學(xué)生獲得真正的理解.在本課教學(xué)中，教師并非直接拋出計算方法和計算步驟，而是重視滲透類比、特殊與一般、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識生成過程，以此促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和把握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)遷移能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展和落實(shí).結(jié)合以上教學(xué)過程，筆者有兩點(diǎn)感悟.

1.善用類比

數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識之間有著密切的聯(lián)系.在教學(xué)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)或相似的知識進(jìn)行類比，從而使學(xué)生將新知與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立起實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，逐步完善個體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，潛移默化地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)遷移能力和數(shù)學(xué)水平.同時，通過類比可以有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的自學(xué)能力.在本課教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生與合并同類項(xiàng)、整式加減運(yùn)算等內(nèi)容進(jìn)行類比，通過分析不同知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，自然引出同類二次根式的概念及二次根式的加減，有利于促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識的理解與深化，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力.

2.重視探究

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要合理創(chuàng)設(shè)探究性問題，為學(xué)生的探究活動預(yù)留足夠的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，力爭每個學(xué)生都有所收獲、有所發(fā)展.在本課教學(xué)中，教師以典型題目為抓手，通過變式探究延展思維的廣度和深度，有效地幫助學(xué)生掙脫題海的束縛，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、歸納總結(jié)、數(shù)學(xué)運(yùn)算等能力.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，更重要的是要讓學(xué)生獲得可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力.在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)為學(xué)生營造一個和諧、平等的探究環(huán)境，重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生從更高層次理解數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)遷移能力.