中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2025）13-0028-04

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）在“課程實(shí)施”中強(qiáng)調(diào)，重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。北師大版一年級(jí)下冊(cè)第五單元“加與減（二）\"是第一學(xué)段“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域中“數(shù)與運(yùn)算\"的重要教學(xué)內(nèi)容，在整數(shù)運(yùn)算教學(xué)中具有承上啟下的作用。在單元整體教學(xué)中，如何借助多元表征探尋加減法的運(yùn)算本質(zhì)，促進(jìn)核心素養(yǎng)落地課堂，是應(yīng)該深入思考的，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從以下幾個(gè)方面展開闡述。

一、為精準(zhǔn)施教提供依據(jù) 一綜合分析

（一）《課標(biāo)》解讀，掌握學(xué)段具體要求

“數(shù)的運(yùn)算\"重點(diǎn)在于“經(jīng)歷算理和算法的探索過(guò)程，理解算理，掌握算法?！?/p>

根據(jù)第一學(xué)段“讓學(xué)生感知數(shù)的加減運(yùn)算要在相同數(shù)位上進(jìn)行，體會(huì)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程”的教學(xué)提示，在低年級(jí)加減法運(yùn)算教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計(jì)多種探索活動(dòng)，讓學(xué)生多元表征自己的思維過(guò)程，幫助學(xué)生理解算理和建構(gòu)計(jì)算過(guò)程，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

（二）教材解讀，明晰教學(xué)核心問(wèn)題

基于對(duì)《課標(biāo)》和教材的研讀，確定本單元的主要核心素養(yǎng)為“運(yùn)算能力”。在單元整體教學(xué)中，牢牢抓住核心概念“計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、位值制”，提煉單元核心問(wèn)題“怎么算？\"“為什么這樣算？\"體現(xiàn)“相同計(jì)數(shù)單位才能夠直接相加減”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力和推理意識(shí)的形成與發(fā)展。

二、為精準(zhǔn)施教錨定方向 整體架構(gòu)

（一）單元主題分析

1.單元通讀—讀透知識(shí)的“前延后續(xù)”。運(yùn)算能力是一種數(shù)學(xué)思維能力。在第一學(xué)段“數(shù)與運(yùn)算\"的教學(xué)中，小棒、計(jì)數(shù)器、小方塊、數(shù)線等都是常用的直觀模型，教師要鼓勵(lì)學(xué)生借助“直觀模型”，將動(dòng)作表征（操作直觀模型）語(yǔ)言表征（邊操作邊講解）符號(hào)表征和算式表征有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生在思維發(fā)散中獲得更深刻的體驗(yàn)，在比較辨析中加深對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟。

（1）前幾課時(shí)的引領(lǐng)作用。本單元的前幾節(jié)課中，小棒和計(jì)數(shù)器兩種主要直觀模型的運(yùn)用由直觀逐步走向抽象。學(xué)生能運(yùn)用到動(dòng)作表征、語(yǔ)言表征、符號(hào)表征等呈現(xiàn)思考過(guò)程，豐富并發(fā)展了對(duì)算理的理解，同時(shí)也使思維變得更加多元。各課時(shí)的引領(lǐng)作用如下：

“小兔請(qǐng)客”：幾個(gè)十和幾個(gè)十相加減，加深對(duì)相同單位的數(shù)可以直接相加減的認(rèn)識(shí)。

“采松果”：突出個(gè)位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加減，即幾個(gè)一和幾個(gè)一相加減，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)位的概念。

“青蛙吃蟲子”：用小棒和計(jì)數(shù)器展示計(jì)算過(guò)程，體會(huì)位值制，突出相同單位的數(shù)相加減，即幾個(gè)一和幾個(gè)一相加減，幾個(gè)十和幾個(gè)十相加減。

（2）不進(jìn)位加法豎式計(jì)算的引出。本單元“拔蘿卜”一課是學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法，教學(xué)重點(diǎn)是放在計(jì)算方法的探索上，小棒和計(jì)數(shù)器可以幫助學(xué)生理解算理，為學(xué)習(xí)豎式計(jì)算做好準(zhǔn)備。

（3）教材內(nèi)容繼續(xù)推進(jìn)。一年級(jí)下冊(cè)第六單元“加與減（三）\"將出現(xiàn)“滿十進(jìn)1\"“借1當(dāng)十”情況。教材推進(jìn)的脈絡(luò)延伸到了如何在豎式中把這種情況用數(shù)學(xué)化的、符號(hào)化的方式表示出來(lái)。教師要以聯(lián)系的眼光看待知識(shí)，把筆算加減法作為一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)，讓學(xué)生在成長(zhǎng)過(guò)程中不斷遷移、完善和發(fā)展。

2.課時(shí)精讀—讀懂文本的“前因后果”?！鞍翁}卜”一課，是學(xué)生第一次接觸筆算。從教材可以看出，凸顯了“十”和“個(gè)”的單位意識(shí)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助小棒、計(jì)數(shù)器和豎式計(jì)算的多元表征，探尋加法運(yùn)算本質(zhì)，為運(yùn)算教學(xué)構(gòu)建模型。

三、為精準(zhǔn)施教搭建支架一一單元整體設(shè)計(jì)

準(zhǔn)確把握單元整體教學(xué)內(nèi)涵、有效開展單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，是深入推進(jìn)數(shù)學(xué)課程改革的關(guān)鍵。

（一）緊扣課時(shí)教學(xué)的核心問(wèn)題

學(xué)生活動(dòng)應(yīng)當(dāng)緊扣核心問(wèn)題。本單元各個(gè)課時(shí)都可以設(shè)計(jì)核心問(wèn)題：“怎么算？為什么這樣算？”通過(guò)核心問(wèn)題的設(shè)計(jì)，把學(xué)習(xí)活動(dòng)置于有效的探究情境中。學(xué)生借助小棒、計(jì)數(shù)器或畫一畫的方法解釋自己的想法，在個(gè)性化自主表達(dá)中，感受算法的多樣化，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。

（二）凸顯學(xué)生完整的活動(dòng)過(guò)程

1.提供學(xué)習(xí)需要的操作素材。本單元學(xué)習(xí)活動(dòng)中，借助小棒和計(jì)數(shù)器等素材的操作，學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物操作到表象操作，再到符號(hào)操作的基本思維過(guò)程。多元表征幫助學(xué)生建構(gòu)了數(shù)位的概念，使學(xué)生對(duì)個(gè)、十以及它們之間的關(guān)系有更加深刻地認(rèn)識(shí)。

2.積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在以往的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生已能借助學(xué)具，如小棒、計(jì)數(shù)器等實(shí)物，探究“20以內(nèi)數(shù)的加減法\"的算理和算法。他們還能通過(guò)畫一畫、圈一圈的方式繪制出半直觀、半抽象的數(shù)形結(jié)合圖式，把直觀操作和構(gòu)建算法有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把思維過(guò)程與語(yǔ)言表達(dá)緊密結(jié)合在一起。借助學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)加減法運(yùn)算道理的遷移，更好地理解運(yùn)算本質(zhì)。

四、為精準(zhǔn)施教建立聯(lián)結(jié) 一重點(diǎn)課時(shí)教學(xué)

“拔蘿卜”一課，是豎式計(jì)算的第一次亮相。怎樣讓學(xué)生更深刻地理解加法豎式的計(jì)算法則？如何根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)背景展開教學(xué)活動(dòng)從而激發(fā)學(xué)生的潛力？

（一）學(xué)情前測(cè)—摸清學(xué)生現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)

課前精心設(shè)計(jì)前測(cè)單（圖1）。大多數(shù)學(xué)生能正確計(jì)算，而且他們所表達(dá)的方法是多樣的，

如畫小棒、畫計(jì)數(shù)器、畫數(shù)線、分步口算等。但是能夠用豎式計(jì)算的學(xué)生不多；經(jīng)課前訪談，發(fā)現(xiàn)能清楚地表述豎式計(jì)算算理的學(xué)生極少。

分析前測(cè)情況，思考兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題：如何建立已有知識(shí)與豎式計(jì)算之間的聯(lián)結(jié)？如何理解不進(jìn)位加法的算理，體會(huì)相同數(shù)位對(duì)齊的含義？

（二）教學(xué)實(shí)踐—多元表征，旨在理法相融

【片斷一】想想畫畫 促其思

“畫一畫\"活動(dòng)，能多方位幫助學(xué)生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的思維過(guò)程，初步感知計(jì)算模型，

1.出示算式： 36+23= （ ）（圖2）

3.完成學(xué)習(xí)單（圖3）

關(guān)于計(jì)數(shù)器、小棒等學(xué)具的操作，學(xué)生在此前的學(xué)習(xí)中早已積累大量的經(jīng)驗(yàn)。畫小棒、畫計(jì)數(shù)器，實(shí)際上是學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行的第一次抽象。于是，我們大膽嘗試，讓學(xué)生將直觀的學(xué)具操作形式轉(zhuǎn)變成“畫一畫”或“寫一寫”，大部分學(xué)生能使用畫圖的形式進(jìn)行說(shuō)理。

【片斷二】比比看看 解其惑

2.師：可以怎么計(jì)算？

“畫小棒”“畫計(jì)數(shù)器模型”“分步口算”和“用豎式計(jì)算”方法的出現(xiàn)，都能說(shuō)明 36+23 的口算過(guò)程和結(jié)果。學(xué)生用畫靜態(tài)小棒或計(jì)數(shù)器模型的辦法體現(xiàn)出動(dòng)態(tài)的運(yùn)算過(guò)程，使抽象的口算方法直觀化，為筆算算理的理解夯實(shí)基礎(chǔ)。展示學(xué)生作品后，引導(dǎo)學(xué)生思考核心問(wèn)題：“為什么這樣算？”通過(guò)觀察比較，學(xué)生構(gòu)建小棒圖和計(jì)數(shù)器圖之間的聯(lián)系，強(qiáng)化了數(shù)位表象，有效抓住了算理直觀的契合點(diǎn)。

【片斷三】寫寫算算一塑其型

1.把握算法構(gòu)建的關(guān)鍵點(diǎn)。放手讓學(xué)生嘗試列豎式進(jìn)行計(jì)算 36+23 ，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的書寫格式。聯(lián)系“擺小棒一計(jì)數(shù)器上撥珠一用豎式計(jì)算”，促進(jìn)學(xué)生對(duì)筆算的算理和算法的清晰認(rèn)識(shí)，將“說(shuō)理”與“明法\"有機(jī)結(jié)合，有效把握了加法豎式計(jì)算中“相同數(shù)位對(duì)齊”的關(guān)鍵點(diǎn)。

2.緊扣算理算法的融合點(diǎn)。借助多元表征，運(yùn)算教學(xué)才能由“理”入“法”，有效突破教學(xué)的重難點(diǎn)。

本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考核心問(wèn)題：觀察這些方法，在計(jì)算的過(guò)程中，有什么相同的地方（圖4）？

學(xué)生充分交流后，借助多媒體課件，用“萬(wàn)能箭頭\"對(duì)比以上三種方法，強(qiáng)化“相同數(shù)位要對(duì)齊\"這一規(guī)則，具有一定的視覺沖擊力。即，列加法豎式時(shí)之所以要把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊，是為了把幾個(gè)一和幾個(gè)一相加，把幾個(gè)十和幾個(gè)十相加。最后，通過(guò)對(duì)比優(yōu)化，凸顯筆算的優(yōu)勢(shì)。

3.辨析豎式計(jì)算的疑難點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立完成“素養(yǎng)作業(yè)一\"（列豎式計(jì)算 45+23，4+23 ，在分享交流中重點(diǎn)辨析 4+23 的豎式計(jì)算。以錯(cuò)融錯(cuò)，重視學(xué)生對(duì)錯(cuò)例的分析和研究，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

【片斷四】想想練練 促生長(zhǎng)

第二關(guān)：撥珠游戲

笑笑在計(jì)數(shù)器上撥45，然后再撥了2顆珠子，她再撥的數(shù)是（ ），先寫出橫式，再列豎式計(jì)算。

通過(guò)有趣的撥珠游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性（圖5），用一個(gè)不完整的橫式，促進(jìn)了學(xué)生的深度思考。最后計(jì)數(shù)器上顯示110，并提問(wèn)怎么列豎式計(jì)算，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，運(yùn)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。我們要關(guān)注運(yùn)算教學(xué)的整體性，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容形成結(jié)構(gòu)化的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生借助多元表征探尋運(yùn)算本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的生成和進(jìn)階，全面提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

【本文系2022年石獅市基礎(chǔ)教育教學(xué)改革專項(xiàng)課題“核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)：SJGZX2022-42）研究成果?！?/p>

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