摘要：本文以面向計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的工程數(shù)學(xué)為例，遵循應(yīng)用型課程建設(shè)“四真三化”的原則和方法（FT課程建設(shè)模式），從課程定位、課程設(shè)計（含課程思政）、課程實施和課程評價四個方面開發(fā)和評價了本門課程——工程數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：FT（四真三化）課程建設(shè)；工程數(shù)學(xué)；課程思政；教學(xué)目標(biāo)達成度

一、 引言

在學(xué)校中，課程是人才培養(yǎng)的核心要素。為了有效實現(xiàn)人才培養(yǎng)的目標(biāo)，推進課程建設(shè)是重中之重。齊齊哈爾工程學(xué)院在30多年的課程建設(shè)實踐經(jīng)驗中，研制了應(yīng)用型課程建設(shè)模式——“四真三化（Four Principles and three Methods）”課程建設(shè)模式[1]。齊齊哈爾工程學(xué)院的工程數(shù)學(xué)課程重視不同專業(yè)對工程數(shù)學(xué)的不同需求，通過提升工程數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性，以期在服務(wù)各專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時，滿足企業(yè)行業(yè)需求?；贔T課程建設(shè)，以計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)為例，在工程數(shù)學(xué)這一學(xué)科上對此進行了應(yīng)用與實踐。

二、工程數(shù)學(xué)課程定位

齊齊哈爾工程學(xué)院多個理工類專業(yè)開設(shè)工程數(shù)學(xué)，支撐各專業(yè)人才培養(yǎng)方案中的畢業(yè)要求，主要包含畢業(yè)要求1和2的工程知識、問題分析?？傮w思路是先在各個專業(yè)、行業(yè)和企業(yè)進行工程數(shù)學(xué)知識、技能、態(tài)度需求的調(diào)研，結(jié)合工程數(shù)學(xué)學(xué)科特點，給出工程數(shù)學(xué)的課程定位。知識方面要求掌握基本概念基礎(chǔ)理論；能拓寬視野，了解跨學(xué)科知識；了解科學(xué)前沿和技術(shù)應(yīng)用。技能方面包含提高學(xué)生分析、解決問題的能力；學(xué)生需要具有科學(xué)觀察和思維的能力、獨立獲取知識的能力。態(tài)度方面，挖掘思政元素，培養(yǎng)學(xué)生的愛國情懷、創(chuàng)新精神、求實精神等。計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生掌握計算機科學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識、技能，具有研究開發(fā)、管理、優(yōu)化等專業(yè)能力。在專業(yè)課程體系中，工程數(shù)學(xué)開設(shè)在大二第一學(xué)期，也為后續(xù)課程提供了數(shù)學(xué)思想方法，比如在數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)上，使用工程數(shù)學(xué)矩陣中的相關(guān)內(nèi)容，將圖像進行離散化后進行接下來的運算，如圖像去噪等，或者學(xué)會利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，使用概率模型對數(shù)據(jù)進行處理，然后做出分析決策等。與此同時，將思政元素（如創(chuàng)新精神、愛國情懷等）滲透給學(xué)生，比如，引入2023年“大國工匠年度人物”漢王科技股份有限公司研發(fā)中心算法工程師、研發(fā)經(jīng)理彭菲攻克科研前沿難題的案例[2]，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)其勇攀人工智能科技高峰的精神。此門課程需支撐實踐教學(xué)環(huán)節(jié)（如專業(yè)生產(chǎn)實習(xí)），再結(jié)合畢業(yè)要求設(shè)計整門課程的教學(xué)目標(biāo)。

三、工程數(shù)學(xué)課程設(shè)計

（一）幾個概念

課點是由知識點（Knowledge）、技能點（Skills）、態(tài)度點（Attitude）組合形成的有機統(tǒng)一課程基本單位，可以從數(shù)量、質(zhì)量、序量三個方面來表述，且應(yīng)滿足學(xué)情和社會、學(xué)科需求，具有獨立性和不確定性。其中，態(tài)度點指人對事物的評價和行為傾向，比如為人的核心素養(yǎng)的表現(xiàn)，包含道德、審美、情感、哲思、批判性思維等。

（二）工程數(shù)學(xué)二級矩陣設(shè)計

《計算機類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)與自然科學(xué)基礎(chǔ)知識，包括高等工程數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基本內(nèi)容。筆者隨后梳理出工程數(shù)學(xué)學(xué)科體系下知識體系知識點、技能點、態(tài)度點，通過和小學(xué)、初中、高中教學(xué)內(nèi)容對比，刪除重復(fù)和簡單的內(nèi)容；結(jié)合計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)畢業(yè)設(shè)計庫、項目案例庫和企業(yè)需求增加部分知識點、技能點、態(tài)度點，根據(jù)學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的接受程度設(shè)計了48個課點；根據(jù)數(shù)學(xué)模型庫和專業(yè)項目設(shè)計了6個項目，生成了整門課程的二級矩陣。

深入專業(yè)考察了計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)實踐學(xué)期實習(xí)地點、內(nèi)容、過程；布置專業(yè)實踐學(xué)期任務(wù)，整理專業(yè)實踐學(xué)期的內(nèi)容，將其提煉更新到本門課程模型庫，比如，專業(yè)實踐學(xué)期微信小程序開發(fā)用到的數(shù)組、關(guān)系數(shù)據(jù)庫、圖像等，筆者重新組合設(shè)計項目一、二部分課點，優(yōu)化二級矩陣設(shè)計，設(shè)計更真實且與時俱進的項目，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維。

（三）工程數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計

按照計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)對工程數(shù)學(xué)的思政要求和育人目標(biāo)，挖掘工程數(shù)學(xué)知識點、技能點中的思政元素，梳理包含中國科學(xué)家精神的事例，建立中國科學(xué)家精神素材庫，積累能夠融入科學(xué)家精神的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)案例等。同時，結(jié)合專業(yè)、企業(yè)、行業(yè)的最新發(fā)展要求，從課內(nèi)教學(xué)到課外競賽，融合中國科學(xué)家精神、數(shù)學(xué)文化、思政元素、建模思想，設(shè)計整門課程的思政教學(xué)大綱。主要包含課程思政教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)設(shè)計，每個課點的細化課程思政目標(biāo)、思政元素、融入方法。著力培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高高校人才培養(yǎng)質(zhì)量[3]。

在工程數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計課程思政教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)注意以下幾點：

各行業(yè)和企業(yè)需要自己領(lǐng)域的復(fù)合型應(yīng)用人才，更需要培養(yǎng)品德高尚、專業(yè)過硬、有責(zé)任感的新時代綜合人才，如做事嚴(yán)謹(jǐn)認真，具有縝密有序的學(xué)習(xí)習(xí)慣等。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)積極挖掘課堂教學(xué)內(nèi)容中所蘊含的課程思政元素，加強對課程思政內(nèi)容的教學(xué)，比如讓學(xué)生學(xué)習(xí)中國科學(xué)家精神，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)工程數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，樹立自己理想目標(biāo)，學(xué)會團隊合作等，從而成長為具有高度社會責(zé)任感的新時代大學(xué)生，真正成為對社會、對國家有用的人才，為國家的繁榮昌盛做出自己應(yīng)有的貢獻。

工程數(shù)學(xué)抽象性強，邏輯嚴(yán)密，在各專業(yè)中的應(yīng)用范圍極廣。教師在教學(xué)中挖掘這些數(shù)學(xué)案例，不僅可以讓學(xué)生深入了解工程數(shù)學(xué)的實用性，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維。

教師應(yīng)以課點為載體細化思政元素，完成這門課的思政設(shè)計。例如，課點19： n維向量，通過常識情景展開n維向量概念，56個民族構(gòu)成中華民族，引導(dǎo)學(xué)生熱愛自己的國家和民族；課點20： 向量組的線性相關(guān)性，通過引入集體性比賽展開，參賽時師生的一言一行均代表集體，團結(jié)就是力量，眾人拾柴火焰高；課點22： 線性方程組求解，是本章/項目的重點和難點，教師鼓勵學(xué)生在聽老師講解的過程中，總結(jié)思路步驟，一步一個腳印，養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。課點36：常用離散型隨機變量的分布，學(xué)習(xí)二項分布時，教師帶領(lǐng)學(xué)生觀看《金剛川》電影片段，對比并計算多名機槍射擊手與現(xiàn)代武器近防炮同時向一架飛機射擊的擊中概率，引入從抗美援朝時期志愿軍戰(zhàn)士在敵我力量懸殊的情況下，以血肉之軀頑強拼搏，成功擊落敵人戰(zhàn)斗機，到我國自研生產(chǎn)配有雷達和紅外追蹤系統(tǒng)、每分鐘11000發(fā)、射程5000米的近防炮[4] 等案例，讓學(xué)生感受從科技創(chuàng)新到科技強軍的震撼，幫助學(xué)生樹立科技報國的理想。

四、 課程實施

首先，通過學(xué)習(xí)手冊布置預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生以小組為單位進行線上學(xué)習(xí)，并基于線上平臺開展交流討論。然后，讓學(xué)生匯報并展示成果，師生根據(jù)匯報內(nèi)容進行評價。教師針對學(xué)生的疑難問題進行精講并指導(dǎo)學(xué)生進行應(yīng)用拓展。與此同時，教師也應(yīng)聽取學(xué)生的反饋出和意見，并以之為指導(dǎo)持續(xù)進行教學(xué)改進，不斷強化教學(xué)做之間的緊密聯(lián)系。比如，在課點9：矩陣定義及特殊矩陣的教學(xué)實施過程中，筆者以專業(yè)實踐學(xué)期（教學(xué)實踐環(huán)節(jié)等）用到的案例為引，于課前發(fā)布預(yù)習(xí)作業(yè)，將小程序開發(fā)中的一維數(shù)組推廣到多維，對比關(guān)系數(shù)據(jù)庫的異同，讓學(xué)生以小組為單位查找資料并完成第一次預(yù)習(xí)作業(yè)。在課堂中組織開展雙抽匯報，讓學(xué)生互評互學(xué)，同時，通過師生互動問答實現(xiàn)實時反饋；教師通過對第一次預(yù)習(xí)作業(yè)的講解，解決學(xué)生的疑問，然后，要求學(xué)生完成對應(yīng)工程實踐——多維網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)，要求學(xué)生完成第二次鞏固作業(yè)，提高課堂互動境界；第三次拓展作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生利用第二次鞏固作業(yè)中的多維網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，再結(jié)合數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等課程知識對多維物體進行分解，引導(dǎo)學(xué)生在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)創(chuàng)新；在指導(dǎo)學(xué)生進行練習(xí)應(yīng)用的過程中，利用仿真軟件，根據(jù)線上學(xué)習(xí)平臺反饋結(jié)果持續(xù)改進，促進教學(xué)做緊密聯(lián)系，推動理論教學(xué)與實踐教學(xué)的深度融合。課外，為了提升學(xué)科知識的應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師可自行組織開展數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)建模競賽，或指導(dǎo)學(xué)生參加不同級別的外部數(shù)學(xué)競賽。從全面提升課程質(zhì)量管理（影響課程質(zhì)量的六個要素為人、機、料、法、環(huán)、測）出發(fā)，以測為例，設(shè)置考核環(huán)節(jié)，以項目任務(wù)為驅(qū)動[5]，按照時間順序安排預(yù)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)手冊、階段測驗、試卷考試等，孵化培育師生的優(yōu)秀成果。同時，利用線上教學(xué)平臺，以數(shù)智化教學(xué)為手段，測量各考核環(huán)節(jié)下項目/課點對應(yīng)教學(xué)目標(biāo)的達成度。

五、 課程評價

以課點/項目為單位細化學(xué)習(xí)產(chǎn)出測量標(biāo)準(zhǔn)。測量標(biāo)準(zhǔn)包括對知識的考核和對技能的考核。在態(tài)度考核方面，使用將隱性教育顯化為行為考核的方式，如在小組合作中、雙抽匯報中進行考核。此外，還有可以通過考察專業(yè)學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用案例的收集和應(yīng)用等方式完成對學(xué)生創(chuàng)新能力的考核。 在教學(xué)目標(biāo)的達成度方面，根據(jù)課點數(shù)量、質(zhì)量、序量分解教學(xué)目標(biāo)權(quán)重和各項目或課點權(quán)重。根據(jù)門課考核評價環(huán)節(jié)與教學(xué)目標(biāo)關(guān)聯(lián)度對學(xué)生對應(yīng)成績進行加權(quán)求和，計算這門課對應(yīng)畢業(yè)要求指標(biāo)點達成度，并完成此課教學(xué)目標(biāo)達成度的測量。

六、 結(jié)束語

將FT（四真三化）課程建設(shè)模式應(yīng)用于工程數(shù)學(xué)教學(xué)，可以滿足國家教育標(biāo)準(zhǔn)、社會需求、職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、辦學(xué)特色等。其以項目任務(wù)為驅(qū)動，從課點數(shù)量、質(zhì)量、序量方面不斷更新迭代，以課點或項目（章節(jié)）為單位對相應(yīng)知識、技能、態(tài)度進行評價測量，達成該課教學(xué)目標(biāo)，進而完成畢業(yè)要求中相應(yīng)的指標(biāo)要求，保證與支撐人才培養(yǎng)目標(biāo)的實現(xiàn)。

作者單位：王洋洋 齊齊哈爾工程學(xué)院

參考文獻

[1]曹勇安，任志新.應(yīng)用型課程建設(shè)的原則、方法與評價[J].職教論壇，2020，36（12）：67-73.

[2]清華大學(xué)·新聞.【身邊的大國工匠】“教會機器像人一樣看懂世界”[EB/OL]. （2024-03-15）[2024-04-19]. https：//www.tsinghua.edu.cn/info/1182/110137.htm.

[3]中華人民共和國中央人民政府．教育部關(guān)于印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》的通知[EB/OL].（2020-05-28） [2021-12-15].https：//www.gov.cn/zhengce/zhengceku/2020-06/06/content_5517606.htm.

[4]溫州市人民防空辦公室. H/PJ-11型11管30毫米艦炮簡介[EB/OL]. （2019-01-21）[2024-04-19]. https：//wzrf.wenzhou.gov.cn/art/2019/1/21/art_1357793_29917294.html.