［摘 要］“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元包括“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“解決問(wèn)題”“加減運(yùn)算”等內(nèi)容，這一單元教學(xué)旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力和模型意識(shí)。教師應(yīng)立足單元整體，確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，依據(jù)教材內(nèi)容的具體編排適當(dāng)調(diào)整，使優(yōu)化后的教學(xué)更加符合學(xué)生的認(rèn)知邏輯，提高單元教學(xué)的有效性。

［關(guān)鍵詞］人教版教材；數(shù)的認(rèn)識(shí)；單元整體教學(xué)；學(xué)習(xí)目標(biāo)；學(xué)習(xí)起點(diǎn)

［中圖分類(lèi)號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2025）06-0006-03

人教版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)“20以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”等內(nèi)容做好準(zhǔn)備，旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力和模型意識(shí)。這里，數(shù)感主要表現(xiàn)在能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的含義，能用數(shù)表示物體的數(shù)量或事物的順序，能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中做出合理的估計(jì)，以及初步理解并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律；運(yùn)算能力主要表現(xiàn)在能夠清晰地理解運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系；模型意識(shí)主要表現(xiàn)在能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決某類(lèi)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中大量的問(wèn)題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，并有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念與方法來(lái)解決問(wèn)題。為此，筆者對(duì)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元進(jìn)行了整體教學(xué)的思考。

一、確定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）兩版教材單元目標(biāo)比較

人教版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的教學(xué)目標(biāo)為：（1）能夠正確地?cái)?shù)出100以?xún)?nèi)的物體的個(gè)數(shù)，知道這些數(shù)是由幾個(gè)十和幾個(gè)一組成的，掌握100以?xún)?nèi)數(shù)的順序，會(huì)比較100以?xún)?nèi)數(shù)的大小；（2）知道個(gè)位和十位的含義，以及正確且熟練地讀寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)；（3）結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)計(jì)算整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法；（4）聯(lián)系具體事物，感受100以?xún)?nèi)數(shù)的意義，會(huì)用100以?xún)?nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的估計(jì)和交流，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

北師大版數(shù)學(xué)教材一年級(jí)下冊(cè)“生活中的數(shù)”單元的教學(xué)目標(biāo)為：（1）經(jīng)歷計(jì)數(shù)過(guò)程后，能正確數(shù)出100以?xún)?nèi)物體的數(shù)量，初步理解計(jì)數(shù)單位“十”“百”的含義；（2）通過(guò)操作活動(dòng)，初步理解100以?xún)?nèi)數(shù)的組成，認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)數(shù)的數(shù)位和數(shù)位順序，能讀寫(xiě)100以?xún)?nèi)的數(shù)字，能用學(xué)具表示這些數(shù)，理解100以?xún)?nèi)各數(shù)的含義；（3）能夠比較100以?xún)?nèi)數(shù)的大小，并能結(jié)合實(shí)際進(jìn)行估計(jì)，初步培養(yǎng)數(shù)感；（4）學(xué)會(huì)用100以?xún)?nèi)的數(shù)描述生活中的事物并與他人交流，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

通過(guò)對(duì)比上述兩版教材，發(fā)現(xiàn)它們的相同之處在于都非常重視學(xué)生在實(shí)際操作中對(duì)數(shù)的理解與表達(dá)，都非常重視教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。兩版教材的不同之處為：一是情境創(chuàng)設(shè)上，人教版教材留給教師更多思考和探索的空間，北師大版教材包含更豐富、面向兒童的情境；二是內(nèi)容安排上，人教版教材編排了“解決問(wèn)題”和“加減運(yùn)算”兩個(gè)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題與運(yùn)算維度進(jìn)一步理解數(shù)，而北師大版教材沒(méi)有編排這兩個(gè)內(nèi)容。由此可知，本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有三個(gè)，即數(shù)的認(rèn)識(shí)、解決問(wèn)題、加減法計(jì)算。

（二）確定核心目標(biāo)

學(xué)生數(shù)感的發(fā)展，主要經(jīng)歷以下階段：一是感知階段；二是一一對(duì)應(yīng)階段；三是點(diǎn)數(shù)階段；四是比多少階段；五是瞬間識(shí)數(shù)階段；六是數(shù)字分合階段；七是多樣的數(shù)字表征階段?；凇读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中有關(guān)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的“學(xué)段目標(biāo)”“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”和“教學(xué)提示”，確定本單元的核心目標(biāo)為：（1）通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考、探索交流等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)和理解100以?xún)?nèi)數(shù)的組成、讀寫(xiě)、順序與大小、估計(jì)與排列規(guī)律，初步形成數(shù)感；（2）經(jīng)歷提取信息和表征含義的過(guò)程，學(xué)會(huì)用100以?xún)?nèi)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，初步產(chǎn)生模型意識(shí)；（3）通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流幾十加（減）幾運(yùn)算的含義，理解算理，明確算法，形成運(yùn)算能力。

（三）核心目標(biāo)具體化

綜合以上單元整體分析與思考，以及本單元教學(xué)旨在發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力和模型意識(shí)，對(duì)上述核心目標(biāo)進(jìn)行具體化。

一是在真實(shí)情境中認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)。具體表現(xiàn)為結(jié)合實(shí)物，整體感悟100以?xún)?nèi)數(shù)的大小，并會(huì)運(yùn)用多種方法數(shù)出100以?xún)?nèi)的數(shù)；會(huì)以十為計(jì)數(shù)單位數(shù)100以?xún)?nèi)的數(shù)，掌握數(shù)數(shù)的方法；基于位值意義思考和表達(dá)100以?xún)?nèi)的數(shù)，能讀寫(xiě)與進(jìn)行大小比較。二是在真實(shí)情境中做出合理的估計(jì)和正確的判斷。具體表現(xiàn)為知道生活中有時(shí)用估算的方法來(lái)解決問(wèn)題；通過(guò)估一估等操作活動(dòng)，體會(huì)和表達(dá)“多一些、多得多、少一些、少得多”，并有意識(shí)地運(yùn)用合理的標(biāo)準(zhǔn)和方法估一估。三是理解并表達(dá)100以?xún)?nèi)數(shù)的順序和規(guī)律。具體表現(xiàn)為把100以?xún)?nèi)的數(shù)按照數(shù)的大小順序進(jìn)行排序；能以個(gè)位或十位上的數(shù)字將100以?xún)?nèi)的數(shù)分類(lèi)、有序排列、發(fā)現(xiàn)規(guī)律；能從不同角度觀察和探索百數(shù)表中橫行、豎列、斜線的排列規(guī)律與變化關(guān)系。四是認(rèn)識(shí)到生活中的問(wèn)題與數(shù)學(xué)有關(guān)，并有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)的概念和方法解決問(wèn)題。具體表現(xiàn)為能夠提取現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)學(xué)信息，能夠簡(jiǎn)潔直觀地呈現(xiàn)信息，能夠利用數(shù)的組成，通過(guò)分一分、圈一圈等方法來(lái)解決問(wèn)題；會(huì)在對(duì)比中概括表達(dá)這一類(lèi)問(wèn)題都是將一個(gè)整體分成幾個(gè)幾與幾個(gè)一來(lái)解決。五是明確整十?dāng)?shù)加一位數(shù)及相應(yīng)減法運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算理和掌握算法。具體表現(xiàn)為能結(jié)合實(shí)物圖抽象出數(shù)的運(yùn)算，并在算式中表達(dá)每一個(gè)數(shù)的含義和數(shù)的組成；能夠以個(gè)性化的方式表征自己的算法并說(shuō)明理由；比較不同的計(jì)算方法，能理解算理并概括成“幾十加幾就是加上幾個(gè)一，結(jié)果是幾十幾”等算法。

二、明確學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)

通過(guò)評(píng)估學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(shí)水平，教師可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而確定更加符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容，選擇科學(xué)的教學(xué)方法。為此，單元整體教學(xué)前，筆者對(duì)一年級(jí)89位學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)起點(diǎn)的測(cè)試。

（一）前測(cè)題設(shè)計(jì)

前測(cè)題1：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)一共有（" ）個(gè)圓點(diǎn)。小提示：可以點(diǎn)一點(diǎn)或圈一圈，留下思考的痕跡。（了解學(xué)生是如何數(shù)數(shù)的）

前測(cè)題2：用盡可能多的方式表示37。（了解學(xué)生對(duì)兩位數(shù)含義的理解）

前測(cè)題3：用盡可能多的方式比較24和42的大小。（了解學(xué)生是怎樣比較數(shù)的大小的）

（二）前測(cè)結(jié)果分析

前測(cè)題1，根據(jù)學(xué)生的答題情況分為四個(gè)水平層次。水平0，數(shù)錯(cuò)；具體表現(xiàn)是學(xué)生遇到圓點(diǎn)個(gè)數(shù)較多或混亂排列時(shí)容易多數(shù)或少數(shù)，沒(méi)能得到正確結(jié)果，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的21%。水平1，一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)；具體表現(xiàn)是學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，并能得到正確的結(jié)果，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的65%。水平2，幾個(gè)幾個(gè)地?cái)?shù)；具體表現(xiàn)是學(xué)生兩個(gè)兩個(gè)地?cái)?shù)，并能得到正確的結(jié)果，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的7%。水平3，十個(gè)十個(gè)地?cái)?shù)；具體表現(xiàn)是學(xué)生先把十個(gè)圓點(diǎn)圈在一起，再數(shù)出一共有幾個(gè)十和幾個(gè)一，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的7%。

前測(cè)題2，根據(jù)學(xué)生的答題情況分為四個(gè)水平層次。水平0，不能表達(dá)或不能正確表示數(shù)的含義；具體表現(xiàn)是學(xué)生沒(méi)有答題或者思考過(guò)程，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的21%。水平1，表示出37有37個(gè)一；具體表現(xiàn)是學(xué)生用畫(huà)37個(gè)圓點(diǎn)或者從1數(shù)到37等方式表征37這個(gè)數(shù)的含義，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的34%。水平2，表示出37有3個(gè)十和7個(gè)一；具體表現(xiàn)是學(xué)生用畫(huà)圖等方式表示出3捆多7根小棒，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的32%。水平3，用兩種或兩種以上的方式表征37的含義；具體表現(xiàn)是學(xué)生既能表示出37是由37個(gè)一組成的，也能表示出37是由3個(gè)十和7個(gè)一組成的，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的13%。

前測(cè)題3，根據(jù)學(xué)生的答題情況分為四個(gè)水平層次。水平0，不能正確比較兩個(gè)數(shù)的大?。痪唧w表現(xiàn)是學(xué)生沒(méi)有答題或?qū)戝e(cuò)，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的8%。水平1，能比較數(shù)的大小但不會(huì)說(shuō)理由；具體表現(xiàn)是學(xué)生知道24小于42，但是不知道怎么說(shuō)明比較過(guò)程，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的43%。水平2，根據(jù)數(shù)的順序比較出數(shù)的大??；具體表現(xiàn)是學(xué)生在數(shù)數(shù)或?qū)憯?shù)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)先到24再到42，從而得出42更大些，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的35%。水平3，根據(jù)數(shù)的組成比較出數(shù)的大小；具體表現(xiàn)是學(xué)生先把24看作2個(gè)十和4個(gè)一、把42看作4個(gè)十和2個(gè)一，再通過(guò)比較2個(gè)十和4個(gè)十得到正確結(jié)果，占測(cè)試總?cè)藬?shù)的14%。

三、單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

依據(jù)人教版數(shù)學(xué)教材的編排方式，對(duì)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”單元的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化（見(jiàn)表1），使各個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)之間更具有銜接性。

優(yōu)化后的單元教學(xué)課時(shí)與教材編排的總課時(shí)相同，具體教學(xué)內(nèi)容安排如下。

第1課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)數(shù)”，核心任務(wù)一是數(shù)紐扣，即先讓學(xué)生猜一猜盒子里大約有多少粒紐扣，再讓學(xué)生經(jīng)歷一粒一粒數(shù)、幾粒幾粒數(shù)、十粒十粒數(shù)等過(guò)程。這樣意在幫助學(xué)生掌握100以?xún)?nèi)的數(shù)數(shù)，學(xué)會(huì)“拐彎數(shù)”，能在各種不同數(shù)數(shù)中體會(huì)到十進(jìn)制的優(yōu)越性。核心任務(wù)二是數(shù)小棒，即讓學(xué)生思考怎么數(shù)更方便。第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)的組成與讀寫(xiě)”，核心任務(wù)是出示數(shù)字后，讓學(xué)生先任選兩個(gè)數(shù)，用不同的方式表征數(shù)的含義，再讀寫(xiě)這兩個(gè)數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)數(shù)的組成。第3課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)的大小比較”，核心任務(wù)一是用不同方式比較42和37這兩個(gè)數(shù)的大小，旨在讓學(xué)生掌握比較最高位上的數(shù)不同時(shí)兩個(gè)數(shù)的比較方法；核心任務(wù)二是用不同方式比較23和25這兩個(gè)數(shù)的大小，旨在讓學(xué)生掌握比較最高位上的數(shù)相同時(shí)兩個(gè)數(shù)的比較方法。第4課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)的估計(jì)”，核心任務(wù)是出示三個(gè)瓶子，瓶子里有一些數(shù)量不同的黃豆，引導(dǎo)學(xué)生用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”說(shuō)一說(shuō)三個(gè)瓶子里黃豆的數(shù)量關(guān)系。第5課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“數(shù)的排列規(guī)律”，核心任務(wù)一是出示100以?xún)?nèi)的所有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把這些無(wú)序的數(shù)整理成百數(shù)表；核心任務(wù)二是讓學(xué)生觀察百數(shù)表，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了哪些排列規(guī)律。第6課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“解決問(wèn)題”，核心問(wèn)題是“58顆珠子，10顆穿一串，能穿幾串？5顆穿一串，能穿幾串”，讓學(xué)生經(jīng)歷讀題、解答、檢驗(yàn)等數(shù)學(xué)實(shí)踐過(guò)程。第7課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容是“加、減法”，核心任務(wù)是根據(jù)情境圖寫(xiě)出兩個(gè)加法和兩個(gè)減法的算式，并解釋每個(gè)算式的含義。

總之，基于結(jié)構(gòu)化理念的單元整體教學(xué)，不僅能夠引導(dǎo)學(xué)生從整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，系統(tǒng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行探究與理解，還可以幫助學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，提高單元教學(xué)的有效性。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 郎蕓.巧借數(shù)形結(jié)合" 提高學(xué)習(xí)能力：以“認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)”為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（34）：23-25，40.

[2] 徐斌.數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)：特級(jí)教師劉德武《認(rèn)識(shí)100以?xún)?nèi)的數(shù)》一課賞析[J].小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，2024（20）：64-65.

（責(zé)編 杜 華）