【摘要】以設(shè)置“問題鏈”的方式開展教學(xué)活動(dòng)，既可以讓數(shù)學(xué)課堂更具整體性，也可以有效鍛煉學(xué)生的問題思考與解決能力，對(duì)學(xué)生高階思維的進(jìn)步有重要意義.文章從小學(xué)數(shù)學(xué)開展“問題鏈”教學(xué)的價(jià)值入手，提出了強(qiáng)化知識(shí)整合、培養(yǎng)解題能力兩個(gè)方面的應(yīng)用價(jià)值，在實(shí)踐運(yùn)用“問題鏈”時(shí)，以強(qiáng)化探索意識(shí)、理解能力、應(yīng)用思維為目的，提出了基于生活素材、以舊引新、筑牢模型意識(shí)等六種教學(xué)策略，旨在達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目的.

【關(guān)鍵詞】高階思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；“問題鏈”教學(xué)

引 言

高階思維是一種具有綜合性特征的思維能力，其需要建立在更高認(rèn)識(shí)水平的基礎(chǔ)上，展開對(duì)問題的思考、探究、解決，需要學(xué)習(xí)者具備一定的批判性、創(chuàng)造性的思考意識(shí).“問題鏈”是指圍繞教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)出具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的一種問題設(shè)計(jì)形式.在數(shù)學(xué)課堂中，采用“問題鏈”開展教學(xué)活動(dòng)，教師可以由問題入手，引導(dǎo)學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生建立高階思維意識(shí)，形成高階思維能力，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的進(jìn)步.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)開展“問題鏈”教學(xué)的價(jià)值

（一）有效串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化知識(shí)整合

“問題鏈”應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，能夠幫助教師有效串聯(lián)教學(xué)內(nèi)容，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)呈現(xiàn)，這樣才能在培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)整合上發(fā)揮積極效用.從“問題鏈”的角度看，其具有整合性與并聯(lián)性的特點(diǎn)，根據(jù)這一特點(diǎn)，教師便可以梳理教學(xué)知識(shí)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)按照基礎(chǔ)、重點(diǎn)、難點(diǎn)等方式進(jìn)行整理，并制訂相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，這樣便可以讓知識(shí)按照由易到難的邏輯順序呈現(xiàn)出來.而學(xué)生則可以根據(jù)呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合.

（二）重視優(yōu)化學(xué)生思維，培養(yǎng)解題能力

大部分學(xué)生并未建立起綜合思考、深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，這種情況體現(xiàn)在實(shí)際學(xué)習(xí)中，便是學(xué)生無法做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用.對(duì)此，為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師需要重視對(duì)“問題鏈”教學(xué)手段的運(yùn)用，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變自身的思維方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用具有邏輯性的序列問題思考數(shù)學(xué)知識(shí).這樣，既可以讓學(xué)生樹立整體思維意識(shí)、結(jié)構(gòu)思維意識(shí)，有效實(shí)現(xiàn)思維的優(yōu)化，也可以鍛煉學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生能夠做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入思考，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生高階思維的目的.

二、基于高階思維培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“問題鏈”教學(xué)策略

（一）設(shè)計(jì)“問題鏈”，強(qiáng)化學(xué)生探索意識(shí)

1.立足生活素材設(shè)計(jì)“問題鏈”

生活實(shí)際是數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)來源.對(duì)此，在組織學(xué)生開展“問題鏈”教學(xué)時(shí)，教師可從引入生活素材入手，以此為橋梁設(shè)計(jì)“問題鏈”內(nèi)容，并組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在思考與解決生活問題的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)探索意識(shí)的強(qiáng)化.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元“長(zhǎng)方體和正方體”為例，在講授“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)時(shí)，教師可首先設(shè)計(jì)與生活實(shí)際相關(guān)的“問題鏈”內(nèi)容，以激活學(xué)生的探索意識(shí)，如：同學(xué)們?cè)谏钪幸姷竭^哪些長(zhǎng)方體與正方體？這些長(zhǎng)方體與正方體有怎樣的特點(diǎn)呢？你能夠列舉自己在生活中見到的長(zhǎng)方體與正方體嗎？通過思考與生活相關(guān)的系列問題，學(xué)生便可以回顧自己的生活經(jīng)歷，從自己的生活記憶中搜尋有關(guān)長(zhǎng)方體與正方體的事物.接著，教師需以學(xué)生給出的生活舉例，繼續(xù)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步思考，如有學(xué)生給出的生活實(shí)例為魔方、國(guó)家游泳中心等.若以國(guó)家游泳中心為例，教師可設(shè)置如下系列問題：若將國(guó)家游泳中心想象成一個(gè)完整的長(zhǎng)方體，它有幾個(gè)面？它的每個(gè)面都是什么形狀的？是否有大小相同的面呢？從圖中可看出長(zhǎng)方體有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？若是以魔方為例，除了繼續(xù)思考上述問題外，教師還可以真實(shí)展示魔方工具，讓學(xué)生以近距離觀察的方式完成數(shù)學(xué)問題探索，進(jìn)而建立對(duì)正方體的有效認(rèn)知.

這樣，教師借助對(duì)生活素材的運(yùn)用，為學(xué)生設(shè)計(jì)了與數(shù)學(xué)知識(shí)有內(nèi)在聯(lián)系的系列思考問題，讓學(xué)生能夠借助對(duì)系列問題的思考，激活探索長(zhǎng)方體與正方體的興趣，幫助學(xué)生有效建立探索意義.

2.立足以舊引新設(shè)計(jì)“問題鏈”

在數(shù)學(xué)課程中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，即不同年級(jí)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，而且這種具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠讓學(xué)生做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)思考.故而，教師需要將這種系統(tǒng)性融合在“問題鏈”教學(xué)中，做到以舊引新設(shè)計(jì)“問題鏈”.通過這樣的方式，既可以引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，思考新知識(shí)，做到對(duì)知識(shí)的遷移運(yùn)用，也可以降低學(xué)生理解新知識(shí)的難度，提高知識(shí)探索效率.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元“位置與方向（二）”為例，在本次課程中，教師需要組織學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)如何根據(jù)方向和距離標(biāo)出平面圖中物體的位置.在學(xué)習(xí)本課程知識(shí)前，學(xué)生在三年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)在認(rèn)知東南西北四個(gè)方向的基礎(chǔ)上，掌握了東北、東南、西北、西南四個(gè)方向的位置知識(shí)，也在五年級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了用數(shù)對(duì)表示物體位置的知識(shí).基于此，教師可設(shè)置“以舊引新”形式的問題，讓學(xué)生嘗試用舊知識(shí)思考新知識(shí).比如，在坐標(biāo)系中，是否可以用具體的方向描述一個(gè)物品的位置？是否可以運(yùn)用數(shù)對(duì)描述坐標(biāo)系中的位置信息？請(qǐng)結(jié)合以往所學(xué)位置知識(shí)進(jìn)行思考.在思考中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，若是用具體的方向描述坐標(biāo)系中的任一物品，只能知曉該物體的具體方向，但是距離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離則無法得知；若是用數(shù)對(duì)的方法描述位置，能夠知曉該物體的具體方向，但同樣無法獲得該物體到圓心的具體距離.由此，教師引出本次課程需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)依據(jù)方向和距離確定物體的位置.

至此，教師借助以舊換新的方法，為學(xué)生設(shè)定了“問題鏈”，幫助學(xué)生回憶過往學(xué)習(xí)的舊知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知識(shí)產(chǎn)生探索意識(shí)，為后續(xù)有效探索新知識(shí)做好了鋪墊.

（二）借用“問題鏈”，強(qiáng)化學(xué)生理解能力

1.借用“問題鏈”，鞏固概念認(rèn)知

在數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生需要掌握的重要基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要基礎(chǔ).但是，由于數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性、復(fù)雜性，這就對(duì)學(xué)生的理解能力提出了較高要求.對(duì)此，為了幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，提高高階思維能力，教師可圍繞數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)“問題鏈”，幫助學(xué)生有效鞏固數(shù)學(xué)概念認(rèn)知.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第1課“圓的認(rèn)識(shí)”為例，在講授本課知識(shí)時(shí)，教師需要先讓學(xué)生認(rèn)知圓的概念，再組織學(xué)生進(jìn)一步鞏固認(rèn)知圓的概念.首先，教師提出思考問題：同學(xué)們是否可以想辦法在紙上畫出一個(gè)圓？在學(xué)生畫圓時(shí)，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生是尋找現(xiàn)成的圓形物體畫圓，像三角板中的圓形孔、圓柱形杯子的杯蓋等，也有學(xué)生會(huì)使用圓規(guī)畫圓.接著，教師又提出了思考問題：沒有使用圓規(guī)畫圓的同學(xué)，嘗試是否可以用圓規(guī)畫出自己已經(jīng)畫出的圓？在這一過程中，有學(xué)生嘗試將紙張對(duì)折，先找到圓的中心，再將圓規(guī)的金屬尖放在圓中心的位置，最后調(diào)整鉛筆尖與金屬尖的距離，便得到與自己畫出的圓同樣大小的圓.根據(jù)學(xué)生畫圓的過程，教師繼續(xù)以問題引導(dǎo)學(xué)生思考圓的概念，如：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己用圓規(guī)畫圓的過程，總結(jié)圓的組成部分以及各部分間的關(guān)系.通過回顧用圓規(guī)畫圓的過程，學(xué)生應(yīng)知曉畫圓有圓心、半徑等基本組成部分，圓心便是圓的中心，半徑便是畫圓時(shí)圓規(guī)金屬尖到鉛筆尖的距離.進(jìn)一步思考中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)，這些線段的距離相等，即半徑都相等，同樣直徑也都相等，而且直徑與半徑之間是2倍的關(guān)系.

在上述教學(xué)過程中，教師借助對(duì)“問題鏈”的應(yīng)用，以圓的知識(shí)點(diǎn)為中心設(shè)置了系列問題，學(xué)生通過思考問題，不僅掌握了畫圓的方法，也能夠做到有效認(rèn)知、掌握?qǐng)A的概念，能夠?qū)崿F(xiàn)自身理解能力的進(jìn)步.

2.借用“問題鏈”，筑牢模型意識(shí)

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，數(shù)學(xué)模型不僅是學(xué)生應(yīng)掌握的重要數(shù)學(xué)思想，也是學(xué)生解決問題的有效方式.對(duì)此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要借助對(duì)“問題鏈”的應(yīng)用，有效滲透模型意識(shí)，讓學(xué)生形成用數(shù)學(xué)模型解決問題的思想意識(shí)，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力提高.

在上述教學(xué)過程中，教師以具體課例問題為主，圍繞其設(shè)置了具體的“問題鏈”內(nèi)容，以引導(dǎo)學(xué)生扎實(shí)理解數(shù)學(xué)思想，筑牢數(shù)學(xué)模型意識(shí)，以此做到在充分理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)理解能力的進(jìn)步.

（三）應(yīng)用“問題鏈”，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用思維

1.基于“問題鏈”開展變式練習(xí)

在數(shù)學(xué)課程中，引導(dǎo)學(xué)生單一認(rèn)知或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，也無法為學(xué)生應(yīng)用能力提升提供助力.對(duì)此，教師需要立足數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題的前提下，重視對(duì)數(shù)學(xué)問題的變式處理，并通過設(shè)置問題鏈的方式，組織學(xué)生完成變式練習(xí)，以此強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第2課“圓的周長(zhǎng)”為例，在講授本次課程時(shí)，教師需要組織學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的直徑與半徑求出圓的周長(zhǎng)，并且可以根據(jù)圓的周長(zhǎng)求出直徑或半徑.對(duì)此，教師應(yīng)借助對(duì)“圓的周長(zhǎng)”問題的變式設(shè)計(jì)，組織學(xué)生完成變式練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用思維.比如，在思考練習(xí)十四的第1小題時(shí)，題目給出的信息是一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？根據(jù)圓形周長(zhǎng)“C=2πr或C=πd”的公式，學(xué)生可以求出圓形噴水池的周長(zhǎng)為31.4m.根據(jù)這一題目，教師可以進(jìn)行兩次變式，讓學(xué)生從不同角度入手，計(jì)算與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容.比如，變式一：圓形噴水池的直徑是10m，求出噴水池的周長(zhǎng)；變式二：已知圓形噴水池的周長(zhǎng)為31.4m，其半徑為多少？（π取值3.14）.面對(duì)這兩種題型，學(xué)生都需要依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式進(jìn)行思考、解決，而這三種互為變式的問題，便可以形成一個(gè)思考與應(yīng)用“圓的周長(zhǎng)”的“問題鏈”，讓學(xué)生做到有效應(yīng)用知識(shí)解決問題，以此鍛煉學(xué)生的應(yīng)用思維.

在上述教學(xué)過程中，教師以圓的周長(zhǎng)為核心內(nèi)容，以具體數(shù)學(xué)問題為載體，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了變式整理，讓學(xué)生分別從半徑、直徑、周長(zhǎng)的角度思考問題，以實(shí)現(xiàn)強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用思維的目的.

2.基于“問題鏈”綜合應(yīng)用知識(shí)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要經(jīng)歷單一學(xué)習(xí)某一種知識(shí)，到綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，這一過程既是學(xué)生認(rèn)知思維的變化，也是學(xué)生應(yīng)用思維的變化.基于此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際需要，合理設(shè)計(jì)“問題鏈”，以此引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，進(jìn)而做到有效鍛煉學(xué)生的應(yīng)用思維.

以教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第3課“圓的面積”為例.在完成對(duì)圓的面積這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)后，學(xué)生便會(huì)解決許多周長(zhǎng)與面積融合的數(shù)學(xué)問題，像依據(jù)周長(zhǎng)求面積，或者是知曉面積求周長(zhǎng).對(duì)此，教師可借助分解數(shù)學(xué)問題的方式，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用.如練習(xí)十五中的第7小題，需要求出圓環(huán)的面積.對(duì)此，教師提出問題：從題干中可以獲得哪些信息？根據(jù)圓環(huán)展示的內(nèi)容，學(xué)生可知小圓的半徑是8cm，大圓的半徑是12cm.接著，教師繼續(xù)提出問題：哪名同學(xué)可以詳細(xì)分享自己的計(jì)算過程？有學(xué)生認(rèn)為，應(yīng)先依據(jù)小圓半徑算出小圓面積，再依據(jù)大圓半徑算出大圓面積，再用大圓面積與小圓面積相減，便可求出圓環(huán)面積.而后教師進(jìn)一步提出問題：根據(jù)解題過程，是否可以總結(jié)出圓環(huán)的面積計(jì)算方法？在完成對(duì)這一問題的解決后，教師讓學(xué)生計(jì)算第13題，即一個(gè)圓的周長(zhǎng)是62.8m，半徑增加2m后，面積增加多少？在第7小題的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要先求出該圓的半徑，而后再按照?qǐng)A環(huán)的面積計(jì)算方法求出半徑增加后面積增加的數(shù)值.

這樣，學(xué)生便完成了對(duì)圓的知識(shí)的綜合運(yùn)用，能夠?qū)崿F(xiàn)應(yīng)用能力的進(jìn)步，做到有效強(qiáng)化應(yīng)用思維.

結(jié) 語

綜上，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)合理運(yùn)用“問題鏈”，促進(jìn)學(xué)生積極思考、有效思考，讓問題真正成為學(xué)生思考與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的抓手.對(duì)學(xué)生而言，數(shù)學(xué)問題不僅可以幫助其深入認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)體系，也能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維、綜合能力，有助于促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的進(jìn)步.所以，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)立足高階思維，圍繞教學(xué)內(nèi)容合理設(shè)計(jì)“問題鏈”，這樣才能充分發(fā)揮“問題鏈”的效用，才能助力學(xué)生高階思維的進(jìn)步.

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