【摘要】在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生常常因?yàn)槔斫獠怀浞?、時(shí)間管理不當(dāng)、審題能力不足等原因出現(xiàn)易錯(cuò)題.因此，文章提出了一系列減少高中生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的策略，包括深入理解基本概念和原理、建立錯(cuò)題本并分析原因、合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間和定期進(jìn)行模擬考試、訓(xùn)練針對(duì)數(shù)學(xué)題目的閱讀理解能力，旨在通過(guò)這些策略的實(shí)施，幫助學(xué)生提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度、提高解題的準(zhǔn)確性和效率，從而有效減少易錯(cuò)題的出現(xiàn).

【關(guān)鍵詞】減少策略；高中數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題

【基金項(xiàng)目】南寧市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度廣西大學(xué)附屬中學(xué)“高中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題AR化應(yīng)用研究”（立項(xiàng)編號(hào)：2021C127）.

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，易錯(cuò)題是學(xué)生經(jīng)常面臨的挑戰(zhàn).這些易錯(cuò)題往往成為學(xué)生提升成績(jī)和深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的阻礙.高中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高.學(xué)生在解題過(guò)程中，可能由于對(duì)概念的理解不透徹、對(duì)定理的運(yùn)用不熟練、粗心大意等多種原因而出現(xiàn)錯(cuò)誤.而這些易錯(cuò)題的反復(fù)出現(xiàn)，如果不加以重視和解決，不僅會(huì)影響學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)效果，更可能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而影響其未來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)態(tài)度.深入研究減少高中生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的策略具有重要意義.通過(guò)有效的策略，可以幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧，提高解題的準(zhǔn)確性和效率.這不僅有利于學(xué)生在各類考試中取得更優(yōu)異的成績(jī)，更有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣和解決問(wèn)題的能力.因此，教師應(yīng)對(duì)減少高中生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的策略進(jìn)行研究，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、深入理解基本概念和原理，定期復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常因?yàn)閷?duì)基本概念和原理理解不深，導(dǎo)致在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤往往源于對(duì)公式的機(jī)械記憶和生搬硬套，而不是通過(guò)理解掌握知識(shí).深入理解基本概念和原理有助于學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決復(fù)雜的問(wèn)題.此外，定期復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)可以鞏固記憶，確保學(xué)生在長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持對(duì)重要概念的熟悉度，從而減少因遺忘而導(dǎo)致的錯(cuò)誤.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)不同的方法和例子來(lái)幫助學(xué)生理解同一個(gè)概念，確保學(xué)生能夠從多種角度掌握知識(shí).用思維導(dǎo)圖整理知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立知識(shí)體系，便于復(fù)習(xí)和回顧.通過(guò)定期的小測(cè)驗(yàn)檢查學(xué)生對(duì)基本概念的掌握情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論和交流，通過(guò)互相提問(wèn)和解釋來(lái)加深學(xué)生對(duì)概念的理解.

以“集合與函數(shù)概念”中的“函數(shù)及其表示”這一課為例，首先教師可以展示動(dòng)畫，比如一個(gè)小球按照一定規(guī)律在數(shù)軸上跳動(dòng)，其位置隨時(shí)間變化，讓學(xué)生直觀感受變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.其次，教師舉出具體的例子，比如乘坐出租車時(shí)，車費(fèi)隨行駛里程不斷變化.假設(shè)起步價(jià)是8元（3公里內(nèi)），超過(guò)3公里后每公里2元，那么行駛里程這個(gè)變量與車費(fèi)這個(gè)變量就構(gòu)成了函數(shù)關(guān)系.當(dāng)行駛里程為1公里時(shí)，車費(fèi)為8元；行駛里程為5公里時(shí)，車費(fèi)為8+2×（5-3）=12元等.之后，教師要利用思維導(dǎo)圖整理知識(shí)點(diǎn)，以函數(shù)為中心，分支有函數(shù)定義（兩個(gè)非空數(shù)集間的對(duì)應(yīng)關(guān)系）、函數(shù)三要素（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）、函數(shù)的表示方法（圖像法、列表法、解析式法）等.在函數(shù)三要素分支下，還可細(xì)分定義域的求解要點(diǎn)、值域的常見求法等.下面表格也是教師整理和展示函數(shù)相關(guān)概念的好方式，表1是一個(gè)簡(jiǎn)單的表格，可以幫助學(xué)生理清函數(shù)的定義、三要素及表示方法.

這個(gè)表格可以幫助學(xué)生對(duì)函數(shù)的各個(gè)方面有一個(gè)清晰的了解，并且通過(guò)填寫示例來(lái)加深對(duì)概念的理解.除此之外，教師還要對(duì)學(xué)生進(jìn)行定期小測(cè)驗(yàn)，可以出這樣的題目，如“已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3，求其定義域和值域”，或者“判斷下列關(guān)系是否為函數(shù)：y=x2，x∈-2，-1，0，1，2{}”等.教師要引導(dǎo)學(xué)生小組圍繞“在物理學(xué)科中，哪些量之間的關(guān)系可以看作函數(shù)”展開討論.比如有的小組可能會(huì)提到歐姆定律中電流與電壓、電阻的關(guān)系，或者勻變速直線運(yùn)動(dòng)中位移與時(shí)間的關(guān)系等.教師要讓小組間互相提問(wèn)，如“你能具體解釋一下那個(gè)例子中函數(shù)是怎么體現(xiàn)的嗎？”.通過(guò)這樣的互動(dòng)加深對(duì)概念的理解.通過(guò)以上方法，學(xué)生可以在深入理解基本概念和原理的基礎(chǔ)上，提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，減少易錯(cuò)題的發(fā)生.

二、建立錯(cuò)題本并分析原因，多樣化練習(xí)同類數(shù)學(xué)題

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常會(huì)重復(fù)犯同樣的錯(cuò)誤，特別是對(duì)一些類型的題目理解不深、方法不熟練.此外，單一的練習(xí)形式無(wú)法全面提升解題能力，導(dǎo)致在遇到稍有變化的題目時(shí)容易出錯(cuò).建立錯(cuò)題本并分析原因可以幫助學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn).多樣化練習(xí)同類數(shù)學(xué)題有助于學(xué)生在不同情境下靈活運(yùn)用知識(shí)，提升解題的準(zhǔn)確性和速度.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生記錄每次考試或練習(xí)中的錯(cuò)題，詳細(xì)寫明錯(cuò)誤原因和正確解法.定期讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題本進(jìn)行總結(jié)，分析錯(cuò)誤的類型和原因，找出知識(shí)盲點(diǎn)和常見誤區(qū).針對(duì)同一類型的題目進(jìn)行多種形式的練習(xí)，包括變化題型和不同難度的題目.定期引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)錯(cuò)題本中的內(nèi)容，確保錯(cuò)題不再重復(fù)出現(xiàn).

以“數(shù)列”中的“等差數(shù)列”這一課為例，比如有這樣一道錯(cuò)題：

“在等差數(shù)列{an}中，已知a3=5，a7=8，求公差d.”

學(xué)生錯(cuò)誤地計(jì)算出公差，教師要讓其在錯(cuò)題本上詳細(xì)記錄，錯(cuò)誤原因?qū)憽皩?duì)等差數(shù)列通項(xiàng)公式理解不透徹，計(jì)算錯(cuò)誤”，并寫出正確解法.

一段時(shí)間后總結(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在等差數(shù)列相關(guān)計(jì)算上錯(cuò)誤較多，教師可以告訴其原因是對(duì)一些公式的運(yùn)用不夠熟練，如求公差、項(xiàng)數(shù)等方面存在知識(shí)盲點(diǎn)，以及在遇到需要靈活運(yùn)用多個(gè)公式聯(lián)立求解時(shí)容易出錯(cuò).針對(duì)等差數(shù)列的計(jì)算這一類型，教師需要設(shè)計(jì)如“已知等差數(shù)列前幾項(xiàng)和后幾項(xiàng)的值，求中間項(xiàng)”的變化題型，難度上可以從簡(jiǎn)單的直接運(yùn)用公式計(jì)算過(guò)渡到需要一定推理和分析的復(fù)雜題目.例如：

“已知等差數(shù)列{an}中，a2+a6+a10=15，a4+a8+a12=21，求a6，a8的值.”

教師要多引導(dǎo)學(xué)生定期復(fù)習(xí)這些錯(cuò)題，比如每周或每?jī)芍軓?fù)習(xí)一次，再次思考當(dāng)時(shí)出錯(cuò)的原因和正確的解法，不斷強(qiáng)化對(duì)這部分知識(shí)的理解和掌握，從而減少在等差數(shù)列計(jì)算方面的錯(cuò)誤出現(xiàn)頻率.通過(guò)建立錯(cuò)題本并進(jìn)行多樣化練習(xí)，學(xué)生可以有針對(duì)性地解決自身的學(xué)習(xí)問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)成績(jī)，減少易錯(cuò)題的發(fā)生.

三、合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間，定期進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬考試

學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，往往存在時(shí)間分配不合理的問(wèn)題，導(dǎo)致某些章節(jié)復(fù)習(xí)不足或某些題型練習(xí)過(guò)少.此外，缺乏考試環(huán)境下的練習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生在正式考試中容易出現(xiàn)時(shí)間管理問(wèn)題和緊張情緒，影響發(fā)揮.合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間可以確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都得到充分復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率.定期進(jìn)行模擬考試能幫助學(xué)生熟悉考試環(huán)境和節(jié)奏，發(fā)現(xiàn)不足并及時(shí)改進(jìn)，從而提高考試成績(jī).

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度和復(fù)習(xí)需要，要求學(xué)生合理制訂每日和每周的學(xué)習(xí)計(jì)劃，確保各個(gè)知識(shí)點(diǎn)均衡復(fù)習(xí).在平時(shí)練習(xí)中設(shè)定時(shí)間限制，模擬考試時(shí)的答題節(jié)奏，提高做題效率.教師要每隔一段時(shí)間進(jìn)行一次模擬考試，完全按照正式考試的要求進(jìn)行，評(píng)估自己的教學(xué)效果和考試策略.每次模擬考試后進(jìn)行詳細(xì)總結(jié)，分析錯(cuò)誤原因，調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃和答題策略.

以“三角函數(shù)”中的“任意角的三角函數(shù)”這一課為例，教師要讓學(xué)生根據(jù)目前的學(xué)習(xí)進(jìn)度，制訂每日和每周學(xué)習(xí)計(jì)劃，具體如表2所示.

比如每日計(jì)劃中安排30分鐘復(fù)習(xí)任意角的概念，理解什么是任意角，以及它與銳角、鈍角和平角的關(guān)系；學(xué)習(xí)象限角，了解不同象限中角度的取值范圍，以及它們?cè)谌呛瘮?shù)中的表現(xiàn)形式；通過(guò)閱讀教材和課堂筆記，溫習(xí)三角函數(shù)的基本定義和公式，確保對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有扎實(shí)的理解.另外，安排40分鐘做相關(guān)練習(xí)題鞏固，完成課后習(xí)題及教師提供的相關(guān)練習(xí)題，著重練習(xí)求任意角的三角函數(shù)值；針對(duì)易錯(cuò)題目，進(jìn)行反復(fù)練習(xí)，確保對(duì)每一種題型都有較好的應(yīng)對(duì)策略；教師可以讓學(xué)生與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，相互討論和解答疑難問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)效率.在每周學(xué)習(xí)計(jì)劃中，教師要讓學(xué)生對(duì)本周學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全面總結(jié)，重點(diǎn)理解和掌握重難點(diǎn)知識(shí)，將三角函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化，構(gòu)建完整的知識(shí)框架，針對(duì)易混淆的概念和公式進(jìn)行專項(xiàng)復(fù)習(xí)，確保記憶準(zhǔn)確無(wú)誤.

教師可以布置一系列“求給定角的三角函數(shù)值”的練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定的10分鐘內(nèi)完成一定數(shù)量的題目.這種限時(shí)練習(xí)能夠模擬考試時(shí)的答題節(jié)奏，有助于提高學(xué)生的做題效率和準(zhǔn)確率.教師可以安排每?jī)芍苓M(jìn)行一次模擬考試，完全按照正式考試的流程和要求進(jìn)行，這次模擬考試應(yīng)包含“任意角的三角函數(shù)”這部分的各種題型，覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)和綜合應(yīng)用.考試結(jié)束后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)考試結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)總結(jié).例如，發(fā)現(xiàn)自己在根據(jù)三角函數(shù)定義求某些特殊角的三角函數(shù)值時(shí)經(jīng)常出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是對(duì)定義理解不深刻.學(xué)生應(yīng)根據(jù)總結(jié)結(jié)果，調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃，增加對(duì)三角函數(shù)定義的復(fù)習(xí)時(shí)間，并改進(jìn)答題策略，遇到這類題目時(shí)更加仔細(xì)地分析和計(jì)算.在模擬考試中，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)管理時(shí)間和情緒，逐步適應(yīng)考試壓力，減少因緊張導(dǎo)致的失誤.

通過(guò)這些計(jì)劃和策略的實(shí)施，學(xué)生不僅能夠鞏固“任意角的三角函數(shù)”的知識(shí)點(diǎn)，還能夠提高解題速度和準(zhǔn)確率，為正式考試打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

四、訓(xùn)練針對(duì)數(shù)學(xué)題目的閱讀理解能力，準(zhǔn)確理解題意

學(xué)生在解題時(shí)常常因?yàn)閷忣}不清、誤解題意而犯錯(cuò)誤，這種情況尤其在復(fù)雜題目和綜合題中表現(xiàn)明顯，導(dǎo)致失分.訓(xùn)練針對(duì)數(shù)學(xué)題目的閱讀理解能力，可以幫助學(xué)生在解題時(shí)準(zhǔn)確把握題意，避免因誤讀題目而產(chǎn)生的錯(cuò)誤.準(zhǔn)確理解題意是解題的基礎(chǔ)，有助于提高解題的正確率和效率.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以在解題前花時(shí)間仔細(xì)閱讀題目，標(biāo)注關(guān)鍵詞和重要條件，確保對(duì)題目的每一個(gè)細(xì)節(jié)都理解透徹.將復(fù)雜題目分解成幾個(gè)小部分，逐一理解每個(gè)部分的含義和要求，避免整體性誤解.訓(xùn)練學(xué)生識(shí)別題目中的關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句，如“最大值”“所有”“至少”等，幫助學(xué)生抓住題目重點(diǎn).教師要讓學(xué)生用自己的話復(fù)述題目，或者向同學(xué)講解題目，確保真正理解題意.另外，教師還可以通過(guò)多做綜合性強(qiáng)的題目，提升學(xué)生對(duì)復(fù)雜題目的閱讀和理解能力.

結(jié) 語(yǔ)

綜上，通過(guò)對(duì)減少高中生數(shù)學(xué)易錯(cuò)題策略的研究可以看到，理解基本概念和原理、建立錯(cuò)題本并進(jìn)行分析、合理分配學(xué)習(xí)時(shí)間、定期進(jìn)行模擬考試，以及訓(xùn)練針對(duì)數(shù)學(xué)題目的閱讀理解能力，都是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的重要方法.這些策略不僅能幫助學(xué)生在考試中減少錯(cuò)誤，還能提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)積極性.希望文章提出的策略能夠在實(shí)際教學(xué)中為廣大教師提供助力，幫助更多學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，取得更好的成績(jī).這些策略不僅適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，還可以推廣到其他學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力和自主學(xué)習(xí)習(xí)慣.通過(guò)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和有效的策略，每一名學(xué)生都可以在學(xué)習(xí)中找到樂(lè)趣，增強(qiáng)自信心，迎接學(xué)業(yè)上的各種挑戰(zhàn).

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