摘 要：本文探討了提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的有效途徑，提出了五個(gè)方面的教學(xué)策略：結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)豐富教學(xué)資源；緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，促進(jìn)學(xué)生單元知識(shí)學(xué)習(xí)；通過(guò)師生之間的互動(dòng)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力；在合作交流中，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.通過(guò)這些策略，旨在為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供系統(tǒng)化的指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)展高階思維，增強(qiáng)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.

關(guān)鍵詞：高階思維；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)已不僅僅是傳授知識(shí)，而是著眼于培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力.高階思維能力涉及分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造等多種思維模式，能夠幫助學(xué)生在復(fù)雜問(wèn)題情境中做出深入思考與創(chuàng)新應(yīng)用.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式需要進(jìn)行改革，應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)豐富的教學(xué)策略，教師可以有效促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力發(fā)展.本文從五個(gè)方面探討如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的高階思維能力.

1 結(jié)合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)資源

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)豐富教學(xué)資源是提高學(xué)生高階思維能力的關(guān)鍵.教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展階段，合理選擇和設(shè)計(jì)教學(xué)資源，以便更好地促進(jìn)學(xué)生的思維提升.

例如，在人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)》“集合的基本運(yùn)算”的教學(xué)中，教師可以通過(guò)多樣化的資源來(lái)幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí).教師應(yīng)重視學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，合理利用教材中的例題和習(xí)題.僅依賴(lài)教材往往不足以滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，可以將教材中的例題與更多實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，提供不同類(lèi)型和層次的題目.［1］在講解集合的并集和交集時(shí)，除了書(shū)本上的抽象符號(hào)表示，教師還可以引入與學(xué)生日常生活相關(guān)的實(shí)例，如將集合的基本運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“如何統(tǒng)計(jì)班級(jí)中喜歡不同運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)”.通過(guò)引入一個(gè)實(shí)際的例子，如足球愛(ài)好者和籃球愛(ài)好者的交集，學(xué)生不僅能夠直觀地理解并集和交集的含義，還能加深對(duì)集合運(yùn)算的掌握.此外，教師應(yīng)考慮到不同學(xué)生的認(rèn)知差異，提供多樣化的學(xué)習(xí)資源和材料.對(duì)那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生，教師可以使用簡(jiǎn)化的例題和圖形化的方式來(lái)幫助他們理解抽象概念.以集合為例，教師可以提供帶有圖示的學(xué)習(xí)材料，幫助學(xué)生通過(guò)可視化的方式理解集合元素之間的關(guān)系.維恩圖是一種有效的工具，能夠直觀地展示集合的并集、交集和補(bǔ)集.這種圖示化的資源能夠讓學(xué)生更加直觀地理解集合運(yùn)算的抽象邏輯，從而有效提升學(xué)習(xí)效果.同時(shí)，對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為扎實(shí)的學(xué)生，教師則可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入思考.例如，教師可以設(shè)計(jì)綜合性問(wèn)題，將集合的運(yùn)算與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，形成更復(fù)雜的問(wèn)題情境.學(xué)生在解決這些問(wèn)題時(shí)，不僅需要掌握基本的集合運(yùn)算，還需要運(yùn)用邏輯推理.這種高階思維的訓(xùn)練能夠促使學(xué)生更深入地理解知識(shí)結(jié)構(gòu)，并培養(yǎng)解決復(fù)雜問(wèn)題的能力.

2 緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，緊密聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要策略.數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象的學(xué)科，如果脫離實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生可能會(huì)感到難以理解.因此，教師需要將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生熟悉的生活情境相結(jié)合，通過(guò)貼近生活的實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能夠更加深刻地體會(huì)到其實(shí)際價(jià)值.

以人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)》中“直線的傾斜角與斜率”的教學(xué)為例，教師可以通過(guò)實(shí)際生活中的現(xiàn)象幫助學(xué)生理解這一概念.斜率是描述直線陡度的重要參數(shù)，然而這一概念如果僅從符號(hào)和公式的角度去講解，學(xué)生可能會(huì)覺(jué)得枯燥且難以理解.教師可以從生活中常見(jiàn)的斜坡或坡度現(xiàn)象入手，如建筑物的樓梯設(shè)計(jì)、道路的坡度等，幫助學(xué)生從直觀的角度理解斜率的含義.例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，“假設(shè)某城市正在規(guī)劃一條新公路，該公路的坡度需要保證車(chē)輛在行駛時(shí)能夠安全通過(guò)，如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算這一坡度”.通過(guò)這一實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生不僅能夠理解斜率的實(shí)際含義，還可以結(jié)合物理中的受力分析等知識(shí)，進(jìn)一步探討坡度與車(chē)輛安全行駛之間的關(guān)系.［2］在此過(guò)程中，教師還可以通過(guò)讓學(xué)生觀察和測(cè)量身邊的實(shí)際場(chǎng)景，幫助他們加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.例如，可以組織學(xué)生對(duì)學(xué)校操場(chǎng)跑道的彎曲程度進(jìn)行測(cè)量，結(jié)合直線的傾斜角與斜率這一知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算不同跑道彎道的坡度和傾斜角.這一過(guò)程不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加具體和可感知，也為學(xué)生提供了一個(gè)將理論與實(shí)踐相結(jié)合的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)趹?yīng)用過(guò)程中思考問(wèn)題，并進(jìn)一步深化對(duì)斜率概念的理解.此外，教師還可以通過(guò)將數(shù)學(xué)問(wèn)題與其他學(xué)科進(jìn)行跨學(xué)科整合，進(jìn)一步豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，如在討論建筑設(shè)計(jì)時(shí)，可以將直線的傾斜角和斜率與物理中的重力作用、工程學(xué)中的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等知識(shí)相結(jié)合.通過(guò)這種學(xué)科交叉的方式，學(xué)生能夠更加全面地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，從而增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力.例如，在設(shè)計(jì)一座橋梁時(shí)，橋面與地面的角度需要進(jìn)行精確的計(jì)算以確保穩(wěn)定性，其中就涉及斜率的計(jì)算問(wèn)題.通過(guò)這種實(shí)際的工程應(yīng)用案例，學(xué)生可以更加直觀地理解斜率這一數(shù)學(xué)概念的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)也有助于提升解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.

3 組織師生之間互動(dòng)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生之間的互動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑.通過(guò)有效的互動(dòng)，教師不僅能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，還可以引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展與創(chuàng)新.師生互動(dòng)能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使他們?cè)谔剿鲉?wèn)題的過(guò)程中不斷產(chǎn)生新的想法，進(jìn)而提高創(chuàng)新能力.

以人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)》中“等差數(shù)列”的教學(xué)為例，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)促進(jìn)師生之間的互動(dòng)，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思考.在講解等差數(shù)列的基本概念和通項(xiàng)公式時(shí)，教師可以提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如“一個(gè)足球隊(duì)每周需要增加一定數(shù)量的訓(xùn)練時(shí)間，假設(shè)第一周訓(xùn)練1小時(shí)，每周比前一周增加15分鐘，你們能否推導(dǎo)出第10周訓(xùn)練的總時(shí)間是多少”.這個(gè)問(wèn)題可以幫助學(xué)生鞏固等差數(shù)列的基本運(yùn)算，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)他們深入思考更復(fù)雜的應(yīng)用情境.在此過(guò)程中，教師可以通過(guò)互動(dòng)提出更深層次的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.［3］例如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考“如果訓(xùn)練時(shí)間的增加幅度并不固定，而是每周隨機(jī)增加不同的時(shí)間，這時(shí)是否還能使用等差數(shù)列進(jìn)行分析？如果不能，應(yīng)該使用什么方法來(lái)處理這種情況”.這種提問(wèn)不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還需要他們?cè)谝延兄R(shí)框架下思考更為復(fù)雜的情境，進(jìn)而促進(jìn)創(chuàng)新思維的形成.為了進(jìn)一步加強(qiáng)師生之間的互動(dòng)，教師可以采用分組討論的形式，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的思考過(guò)程和解決問(wèn)題的不同方法.在小組討論中，學(xué)生通過(guò)與同伴的交流，不僅能夠鞏固對(duì)等差數(shù)列的理解，還可以在討論中激發(fā)彼此的創(chuàng)新思維.教師在這一過(guò)程中起到引導(dǎo)作用，通過(guò)觀察各組的討論情況，適時(shí)給予點(diǎn)撥和反饋，確保討論朝著深入思考和創(chuàng)新的方向進(jìn)行.課堂之外，教師可以給出一些具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或與同學(xué)合作來(lái)解決這些問(wèn)題.在解決問(wèn)題過(guò)程中學(xué)生可能會(huì)遇到各種困難，這時(shí)教師需要通過(guò)個(gè)別輔導(dǎo)的形式幫助學(xué)生找到思路，進(jìn)而引導(dǎo)他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中不斷創(chuàng)新.

4 合作交流延伸學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生求異思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作交流能夠有效促進(jìn)學(xué)生的求異思維發(fā)展.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能夠在與他人交流中鞏固知識(shí)，還可以在不同觀點(diǎn)的碰撞中拓展思維的廣度.特別是在討論復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生的求異思維可以通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作得到更好的激發(fā)和鍛煉.教師需要精心設(shè)計(jì)合作學(xué)習(xí)的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)合作探究問(wèn)題的多種解決方案，進(jìn)而發(fā)展他們的創(chuàng)新能力和思維多樣性.

以人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)》中“等比數(shù)列”的教學(xué)為例，教師可以通過(guò)小組合作的方式設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求異思維.教師可以提出這樣一個(gè)問(wèn)題，“某地的森林覆蓋面積每年以固定的比例增加，假設(shè)初始面積為500平方千米，每年增加10%，求10年后的森林覆蓋面積”.解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生不僅需要運(yùn)用等比數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算，還需要理解現(xiàn)實(shí)生活中指數(shù)增長(zhǎng)的含義.在解決該問(wèn)題的過(guò)程中，教師可以要求學(xué)生分組合作，每個(gè)小組根據(jù)已知條件討論并提出不同的計(jì)算思路和解決方案.在合作學(xué)習(xí)中，教師需要鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法，并對(duì)同伴的觀點(diǎn)提出疑問(wèn)和補(bǔ)充.通過(guò)不同學(xué)生之間的觀點(diǎn)碰撞，能夠促使他們從不同角度思考問(wèn)題.［4］例如，在解決上述等比數(shù)列問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生可能會(huì)直接使用公式an=a1×qn-1進(jìn)行計(jì)算，而有的學(xué)生則可能會(huì)通過(guò)編寫(xiě)程序模擬每年的增長(zhǎng)過(guò)程來(lái)解答.這兩種不同的解決方法不僅反映了學(xué)生在思維方式上的差異，還能夠通過(guò)交流進(jìn)一步拓展他們的思維寬度.合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)注重小組之間的互動(dòng)和反饋，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同小組的解題思路進(jìn)行評(píng)價(jià)和反思.

在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠深化對(duì)等比數(shù)列的理解，還可以通過(guò)與同伴的合作和交流，提升求異思維和創(chuàng)新能力.

5 借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)理解

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)?zāi)軌蛴行Т龠M(jìn)學(xué)生的知識(shí)理解，尤其是在一些抽象概念的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)試驗(yàn)通過(guò)直觀的方式幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn).通過(guò)親身參與和實(shí)際操作，學(xué)生可以將理論知識(shí)與實(shí)際現(xiàn)象相結(jié)合，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的邏輯結(jié)構(gòu).

以人教A版《普通高中教科書(shū)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)》中“隨機(jī)事件與概率”的教學(xué)為例，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的概率試驗(yàn)，幫助學(xué)生在實(shí)踐中理解概率的基本定義和計(jì)算方法.例如，教師提出這樣一個(gè)問(wèn)題，“拋一枚硬幣100次，正面朝上的概率理論上應(yīng)該是多少？通過(guò)實(shí)際試驗(yàn)?zāi)芊耱?yàn)證理論值”.在這個(gè)情境下，學(xué)生需要通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證硬幣正面朝上的概率是否接近理論上的0.5.教師可以將學(xué)生分成若干小組，每組分別拋硬幣100次并記錄每次的結(jié)果.通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生不僅能親身體驗(yàn)隨機(jī)事件的發(fā)生，還能逐步認(rèn)識(shí)到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論概率之間的關(guān)系.在這個(gè)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考為什么實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值存在一定差異，并讓他們討論試驗(yàn)次數(shù)對(duì)結(jié)果精確性的影響.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨向于理論值，從而加深對(duì)大數(shù)定律的理解.［5］通過(guò)這種數(shù)學(xué)試驗(yàn)，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探討.例如，可以要求學(xué)生比較不同小組的試驗(yàn)結(jié)果，思考為什么同樣是拋硬幣，不同小組的結(jié)果會(huì)有所不同.這一探討有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)，即在單次試驗(yàn)中結(jié)果具有不可預(yù)測(cè)性，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，整體結(jié)果會(huì)趨向穩(wěn)定.這種從具體試驗(yàn)到理論探討的過(guò)程，不僅可以加深學(xué)生對(duì)概率的理解，還可以引導(dǎo)他們思考隨機(jī)現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律.此外，教師還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬來(lái)進(jìn)一步擴(kuò)展數(shù)學(xué)試驗(yàn)的范圍.在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中試驗(yàn)次數(shù)受到時(shí)間和條件的限制，無(wú)法進(jìn)行大規(guī)模的實(shí)驗(yàn).然而，通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬，教師可以幫助學(xué)生在較短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行成千上萬(wàn)次的模擬實(shí)驗(yàn).例如，教師可以使用計(jì)算機(jī)程序模擬拋硬幣1 000次、10 000次甚至100 000次的結(jié)果，并讓學(xué)生觀察結(jié)果如何逐漸接近理論概率值.這種方式不僅提高了試驗(yàn)的效率，也能夠讓學(xué)生更直觀地感受到理論知識(shí)在大規(guī)模試驗(yàn)中的應(yīng)用.

6 結(jié)語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)超越知識(shí)的傳授，聚焦于學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng).通過(guò)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)豐富的教學(xué)資源，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，增進(jìn)師生互動(dòng)與合作交流，學(xué)生能夠逐步發(fā)展創(chuàng)新能力與求異思維.此外，借助數(shù)學(xué)試驗(yàn)的直觀優(yōu)勢(shì)，教師能夠幫助學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.這些教學(xué)策略相輔相成，共同促進(jìn)了學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)和思維拓展.通過(guò)這些方法，數(shù)學(xué)教師不僅能培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還能激發(fā)他們的創(chuàng)造性思維，推動(dòng)其綜合素質(zhì)的提升.

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