摘 要：分層教學(xué)模式凸顯了“以生為本”的教育理念，契合了新課標(biāo)的要求.文章簡述了信息技術(shù)輔助下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)原則，并結(jié)合課堂教學(xué)實踐，針對其展開了詳細(xì)的探究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；信息技術(shù)；新課標(biāo)

中圖分類號：G632

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1008-0333（2024）33-0027-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡介：王莉娟（1973.9—），女，湖南省隆回縣人，碩士，中學(xué)高級教師，從事數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究.

基金項目：湖南省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題 “新課程背景中城鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué)分層選課走班教學(xué)研究”（項目編號：XJK20BJC027）.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中，要求教師應(yīng)重視信息技術(shù)的應(yīng)用，優(yōu)化課堂教學(xué)，轉(zhuǎn)變教學(xué)和學(xué)習(xí)的方式.同時，新課標(biāo)中還聚焦該學(xué)科的性質(zhì)，要求教師在組織課堂教學(xué)時，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的不同成長需求，為學(xué)生提供多樣化的課程供其自主選擇，為所有學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展提供保障條件.但在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，受傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，課堂教學(xué)依然存在諸多問題，如采用“齊步走、統(tǒng)一性”教學(xué)方案，忽視了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；分層教學(xué)存在表面化、實效性差等問題.鑒于此，利用信息技術(shù)的優(yōu)勢，將其和分層教學(xué)整合到一起，是提升分層教學(xué)的必然選擇，也是落實新課標(biāo)的重要抓手.

1 基于信息技術(shù)開展分層教學(xué)原則

1.1 差異性

學(xué)生不同，知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力也有所不同.新課標(biāo)視域下，教師應(yīng)承認(rèn)、尊重學(xué)生的差異性，并基于學(xué)生的差異化需求開展針對性的教學(xué)，確保每位學(xué)生都能獲得個性化發(fā)展.因此，在利用信息技術(shù)開展分層教學(xué)時，應(yīng)利用信息技術(shù)了解學(xué)生的實情，精準(zhǔn)把握學(xué)生的差異性.同時，結(jié)合信息技術(shù)為學(xué)生提供差異化的學(xué)習(xí)資源、開展選擇性的教學(xué)活動，使所有學(xué)生能夠體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，并在成就感和滿足感的基礎(chǔ)上獲得進一步發(fā)展.

1.2 公平性

新課標(biāo)下的分層教學(xué)最終目標(biāo)是實現(xiàn)教育公平和實現(xiàn)所有學(xué)生的發(fā)展.因此，在基于信息技術(shù)開展分層教學(xué)時，教師應(yīng)遵循公平性的原則，對學(xué)生一視同仁，善待其學(xué)習(xí)和發(fā)展中存在的差距.同時，還應(yīng)借助信息技術(shù)為所有學(xué)生提供平等的學(xué)習(xí)環(huán)境、發(fā)展機會，讓每一個學(xué)生都能獲得公平的發(fā)展機會.

1.3 主體性

新課標(biāo)明確了學(xué)生的主體性，倡導(dǎo)教師在組織課堂教學(xué)時，應(yīng)始終堅持以學(xué)生為中心的原則，圍繞學(xué)生的需求設(shè)計教學(xué)活動，最終實現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展.因此，教師在基于信息技術(shù)開展分層教學(xué)時，也必須堅持主體性原則.利用信息技術(shù)針對不同學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)條件，并為其設(shè)計出不同的學(xué)習(xí)方案，使所有學(xué)生均可在針對性的教學(xué)活動中，開發(fā)自己的潛能、強化學(xué)習(xí)動機，并從中獲得成長與發(fā)展.

2 基于信息技術(shù)開展分層教學(xué)路徑研究

2.1 基于信息技術(shù)了解學(xué)生的實際學(xué)情

全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)情，精準(zhǔn)把握學(xué)生的學(xué)習(xí)需求是開展分層教學(xué)的關(guān)鍵.在實際教學(xué)中，學(xué)生個體不同，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度也千差萬別，呈現(xiàn)出極強的個體性.鑒于此，教師在利用信息技術(shù)開展分層教學(xué)時，可充分利用各類智慧教學(xué)平臺、智慧課堂系統(tǒng)等，收集學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.同時，還可以結(jié)合信息技術(shù)對學(xué)生的日常作業(yè)、考試試卷展開分析，精準(zhǔn)把握學(xué)生知識掌握情況.另外，教師還可以通過網(wǎng)絡(luò)問卷、溝通等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣，知曉學(xué)生在學(xué)習(xí)中面臨的困難等.

2.2 基于信息技術(shù)設(shè)置層次化預(yù)習(xí)內(nèi)容

預(yù)習(xí)屬于前置性學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、提升課堂學(xué)習(xí)效果的重要環(huán)節(jié).在實際預(yù)習(xí)中，鑒于學(xué)生的實際情況，教師在引領(lǐng)學(xué)生開展預(yù)習(xí)時，可充分借助信息技術(shù)，對學(xué)生進行調(diào)查、檢測，真正了解不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，進而為其設(shè)置出差異化的預(yù)習(xí)內(nèi)容，確保所有學(xué)生的有效預(yù)習(xí)^[1].例如，在“簡單線性規(guī)劃”這一知識點的層次化教學(xué)中，教師在指導(dǎo)學(xué)生進行預(yù)習(xí)時，基于數(shù)據(jù)分析結(jié)果，設(shè)置了三份不同的預(yù)習(xí)方案：（1）優(yōu)秀生預(yù)習(xí)：能夠幫助小組內(nèi)部中等生和學(xué)困生預(yù)習(xí)本節(jié)課知識.同時，自學(xué)本節(jié)課內(nèi)容，找出重難點，并結(jié)合已有知識搭建知識體系.（2）中等生預(yù)習(xí)：能夠表示出二元一次不等式（組）的平面區(qū)域，并嘗試借助幾何畫板進行表示，預(yù)習(xí)相應(yīng)的內(nèi)容.（3）學(xué)困生預(yù)習(xí)能夠熟悉一元二次不等式（組）的概念，能夠表示出二元一次不等式（組）的平面區(qū)域.如此，不僅提升了課前預(yù)習(xí)的有效性，也為不同層次學(xué)生更好地參與到課堂學(xué)習(xí)中奠定了堅實的基礎(chǔ).

2.3 基于信息技術(shù)設(shè)置層次化教學(xué)目標(biāo)

在分層教學(xué)理念下，教師在設(shè)置教學(xué)目標(biāo)時，必須根據(jù)班級內(nèi)部優(yōu)秀生、中等生和學(xué)困生的不同需求，為其設(shè)計出差異化的教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)困生不斷進步，引領(lǐng)中等生突破現(xiàn)有的困境，激勵優(yōu)秀生進一步發(fā)展，真正實現(xiàn)所有學(xué)生的進步與發(fā)展.而要達到這一要求，教師在設(shè)計層次化教學(xué)目標(biāo)之前，可充分利用智慧教育APP，為學(xué)生發(fā)布相關(guān)的題目，指導(dǎo)學(xué)生通過APP提交作業(yè).之后，通過系統(tǒng)對學(xué)生的作業(yè)完成情況、預(yù)習(xí)情況展開分析，進一步了解不同層次學(xué)生的實際需求，進而設(shè)置出與其相契合的教學(xué)目標(biāo).例如，在設(shè)計“二次函數(shù)與一元二次方程、不等式”教學(xué)目標(biāo)之前，教師通過APP對學(xué)生作業(yè)完成情況展開分析，明確了優(yōu)秀生、中等生和學(xué)困生關(guān)于這一部分知識的掌握情況、疑惑點等.在此基礎(chǔ)上，聚焦新課標(biāo)的要求，將教學(xué)目標(biāo)劃分為三個不同的層次：（1）優(yōu)秀生教學(xué)目標(biāo)：能夠通過對含參不等式中的參數(shù)進行分類討論完成高次不等式的解；掌握分式不等式和整式不等式的同解變形，體會其中蘊含的轉(zhuǎn)化思想；能夠通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，體會轉(zhuǎn)化與化歸思想，感悟數(shù)學(xué)學(xué)科的奧妙.（2）中等生教學(xué)目標(biāo)：能夠理清一元二次不等式、一元二次函數(shù)、一元二次方程的關(guān)系，掌握一元二次不等式在實際生活中的應(yīng)用；能夠利用圖象找解集的方式解決問題，強化學(xué)生的變形能力、數(shù)形結(jié)合思想；能夠通過學(xué)習(xí)促進抽象概括、歸納總結(jié)能力發(fā)展.（3）學(xué)困生教學(xué)目標(biāo)：掌握不等式基本性質(zhì)和兩種解法，能夠?qū)σ辉尾坏仁?、一元二次函?shù)、一元二次方程的關(guān)系進行探討；能夠通過圖象分析具體的問題、解決問題.

2.4 基于信息技術(shù)設(shè)計層次化教學(xué)活動

教學(xué)活動是在教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)下，對整個教學(xué)過程做出的有效設(shè)計.在新課標(biāo)視域下，教師在設(shè)計課堂教學(xué)活動時，應(yīng)立足于學(xué)生的實際學(xué)情，尊重學(xué)生的差異性，結(jié)合不同學(xué)生的實際需求，依托信息技術(shù)設(shè)計出層次化的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)問題等，使所有學(xué)生均可在課堂學(xué)習(xí)中獲得成長與發(fā)展^[2].

例如，“函數(shù)單調(diào)性”概念的分層教學(xué)活動中，就對其進行了如下安排：

第一，借助信息技術(shù)，為學(xué)生展示了艾賓浩斯遺忘曲線，指導(dǎo)學(xué)生進行觀察并思考：（1）這三條曲線在變化趨勢上有什么不同？（2）初中階段我們是如何描述的？（3）你能利用數(shù)學(xué)語言或者符號進行描述嗎？在這一導(dǎo)入階段中，學(xué)生從圖片觀察到數(shù)學(xué)語言表達，逐漸進入到新知識的探究學(xué)習(xí)中.同時，在這一階段中，教師又對問題層次進行了劃分，問題（1）（2）聚焦班級內(nèi)部的學(xué)困生，問題（3）則聚焦中等生和優(yōu)秀生.

第二，借助多媒體技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)了f（x）=x，f（x）=-x+1，f（x）=x²三個函數(shù)的圖象，并向?qū)W生設(shè)置了層次化的問題：（1）說一說這三個函數(shù)在R上的變化規(guī)律，并總結(jié)其不同點；（2）能否利用數(shù)學(xué)語言描述“伴隨著x的增大，其對應(yīng)函數(shù)值f（x）是如何變化”的？在這一過程中，學(xué)生在函數(shù)上升和下降趨勢直觀的感知上，通過文字語言進行描述，對函數(shù)單調(diào)性的概念形成了初步的認(rèn)知.

第三，為學(xué)生單獨展示f（x）=x²在（0，+∞）上的圖象和對應(yīng)的函數(shù)表格，并據(jù)此設(shè)計層次化問題：（1）伴隨著x增加，其對應(yīng)函數(shù)值f（x）是如何變化的？（2）如何利用函數(shù)解析式，描述在區(qū)間（0，+∞）上，f（x）伴隨著x增大而增大？（3）x的取值范圍是什么？之后，教師指導(dǎo)學(xué)生通過小組討論的方式，在探究中總結(jié)出函數(shù)單調(diào)性的定義.

第四，基于不同層次學(xué)生的實際需求，為學(xué)生設(shè)計探究問題“如何證明函數(shù)f（x）=2x+1在其定義域上是增函數(shù)”，并指導(dǎo)所有學(xué)生展開探究.在這一過程中，學(xué)困生和部分中等生會選擇利用圖象的方法進行解答，部分中等生和優(yōu)秀生則能夠自主提出定義法.如此一來，所有學(xué)生均可積極主動地參與其中，獲得了不同程度的發(fā)展.

2.5 基于信息技術(shù)設(shè)置層次化課后作業(yè)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，由于學(xué)生層次不同，對知識掌握情況也有所不同.因此，教師在布置作業(yè)時，必須尊重學(xué)生的差異性，充分利用信息技術(shù)，為學(xué)生推動差異化的課后作業(yè)，使得學(xué)生在針對性訓(xùn)練中獲得不同程度的進步與發(fā)展.

例如，在“等比數(shù)列的前n項和”教學(xué)完成之后，教師利用APP為學(xué)生推送了作業(yè)：

基礎(chǔ)題：

（1）a_n是等比數(shù)列，如果a₁=1，a₂=2，求S_n？

（2）已知等比數(shù)列a_n，首項a₁=5，q=2，前n項和S_n，求S₆？

能力題：

（1）設(shè)正項等比數(shù)列a_n前n項和S_n，如果S₂=3，S₄=15，求公比q？

（2）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a_n，其前三項和為14，且a₅=3a₃+4a₁，求a₂₀₂₂？

拓展題：

（1）張同學(xué)在暑假期間到超市勤工儉學(xué)，該超市為其提出了三種工資發(fā)放方案：

第一種：每天支付48元，但是沒有獎金.

第二種：每天支付底薪30元，但是有獎金.其中，第一天獎金為2元，以后每一天的獎金都比前一天多2元.

第三種：無底薪，只有獎金.第一天獎金為0.4元，以后每天支付的獎金是前一天的1.5倍.

①工作n（n∈0，61）天之后，寫出三種工資支付總金額的表達式？

②如果張同學(xué)在暑假期間一共工作了20天，選擇哪種工資方案比較合適？

（2）調(diào)查附近銀行的利潤，并根據(jù)各個銀行的情況做出報告，進而選擇出最優(yōu)的方案，幫助家庭擬定一個可以獲得最大利潤的儲蓄計劃.

縱觀這6道作業(yè)，基礎(chǔ)題適合學(xué)困生，只要掌握基礎(chǔ)內(nèi)容，通過列方程消元即可完成解答；提高題則針對中等生，其難度系數(shù)稍有提升，但學(xué)生只要掌握基礎(chǔ)知識，并在消元之后進行換元即可完成解答；拓展題則將理論知識和實際生活聯(lián)系在一起，聚焦班級內(nèi)的優(yōu)秀生，旨在培養(yǎng)其運用知識解決實際問題的能力.

3 結(jié)束語

綜上所述，基于學(xué)生的實際學(xué)情開展分層教學(xué)，實現(xiàn)所有學(xué)生的進步與發(fā)展，是落實新課標(biāo)的必然選擇.鑒于傳統(tǒng)分層教學(xué)中存在的諸多問題，教師在優(yōu)化課堂教學(xué)時，可充分發(fā)揮信息技術(shù)的輔助價值，依托信息技術(shù)了解學(xué)情，并在此基礎(chǔ)上為學(xué)生提供層次化的預(yù)習(xí)內(nèi)容和課后作業(yè)、設(shè)置層次化教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動等，不斷提升分層教學(xué)的有效性.

參考文獻：

[1] 宋雪妮.基于信息技術(shù)的高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)研究[D].延安：延安大學(xué)，2022.

[2] 王鳳君.以分層教學(xué)法提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的措施研究[J].高考，2022（9）：33-35.

[責(zé)任編輯：李 璟]