摘 要：基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)模式以“問(wèn)題”為載體，凸顯了學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生在問(wèn)題探究和解決中，完成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，并促進(jìn)了高階思維和綜合能力的發(fā)展.文章簡(jiǎn)述了問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)模式內(nèi)涵，并以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)實(shí)踐為例，針對(duì)其展開(kāi)了詳細(xì)的探究.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；問(wèn)題驅(qū)動(dòng)；探究式教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0333（2024）33-0054-03

收稿日期：2024-08-25

作者簡(jiǎn)介：袁敏霞（1985.1—），女，江蘇省常熟人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》作為課堂教學(xué)的綱領(lǐng)性文件，立足于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，明確提出了“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的人才培養(yǎng)目標(biāo)，并要求教師尊重學(xué)生的主體地位，啟發(fā)學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流完成既定的學(xué)習(xí)目標(biāo).但在教學(xué)實(shí)踐中，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)依然停留在“知識(shí)本位”的狀態(tài)下.學(xué)生在教師的“單項(xiàng)灌輸”中，只是掌握了表層知識(shí)，不僅難以培養(yǎng)出適應(yīng)終身成長(zhǎng)的能力和素質(zhì)，甚至還會(huì)消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.而問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的探究式教學(xué)模式則以問(wèn)題作為載體，使得學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，通過(guò)獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作交流等方式，主動(dòng)完成知識(shí)的建構(gòu)，并在問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究活動(dòng)中，促進(jìn)了思維和能力的全面發(fā)展，有效落實(shí)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求.

1 基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)概述

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)法改變了傳統(tǒng)“注入式”的教學(xué)模式，其根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出契合學(xué)生心理發(fā)展的問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生利用獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)、合作探究等方式，通過(guò)“思考探究—探究問(wèn)題—解決問(wèn)題”的過(guò)程，最終在問(wèn)題的引領(lǐng)下發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，完成知識(shí)體系的構(gòu)建.

探究式教學(xué)也不同于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生在課堂中不再是機(jī)械、被動(dòng)地接受知識(shí)，而是以知識(shí)探究者的身份，親身經(jīng)歷探究該知識(shí)過(guò)程的一種學(xué)習(xí)活動(dòng).在具體的探究式學(xué)習(xí)中，師生雙方需要相互配合、共同參與，并經(jīng)歷觀察、類比、歸納、推理等學(xué)習(xí)過(guò)程，最終在體現(xiàn)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過(guò)程中，促進(jìn)思維進(jìn)階及探究能力的發(fā)展，并從中感悟數(shù)學(xué)思想等.

基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)活動(dòng)，將問(wèn)題驅(qū)動(dòng)和探究式教學(xué)融合到一起，教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，并基于學(xué)生的實(shí)際情況，為其搭建層層遞進(jìn)的問(wèn)題支架.之后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)和引領(lǐng)下，通過(guò)獨(dú)立思考、合作探究等方式展開(kāi)探究學(xué)習(xí)^[1].

2 基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)實(shí)踐研究

基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)“注入式”的教學(xué)模式，使得學(xué)生在主動(dòng)探究中，實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展.為此，筆者以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)實(shí)踐為例，針對(duì)其展開(kāi)以下探究.

2.1 課前準(zhǔn)備

有效的課前準(zhǔn)備是開(kāi)展問(wèn)題驅(qū)動(dòng)探究式教學(xué)的關(guān)鍵.在這一階段中，教師立足新課標(biāo)、新教材、學(xué)情解讀結(jié)果，科學(xué)確定教學(xué)目標(biāo).從教材內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，“函數(shù)的單調(diào)性”是“函數(shù)基本性質(zhì)”中的內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生深度理解函數(shù)概念，而且是函數(shù)其他性質(zhì)研究的基礎(chǔ).從學(xué)情的角度上來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本章節(jié)內(nèi)容之前，已經(jīng)了解了該函數(shù)的概念、定義域、值域、表示方法等，且在初中學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步了解了函數(shù)的增減性，具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ).另外，高一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的問(wèn)題分析、歸納和總結(jié)能力，但是在概念理解、證明函數(shù)單調(diào)性等方面的學(xué)習(xí)中，還存在一定的困難.最后，鑒于本章節(jié)內(nèi)容，立足于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，將學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：①根據(jù)函數(shù)圖象，理解增（減）函數(shù)，掌握其幾何意義；能夠借助符號(hào)意義，將函數(shù)單調(diào)性表達(dá)出來(lái)；能夠結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)單調(diào)性，并進(jìn)行證明.②對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義展開(kāi)探究，感悟數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)會(huì)通過(guò)函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì).③在探索的過(guò)程中，逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

2.2 教學(xué)活動(dòng)

2.2.1 創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題

問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)活動(dòng)中，將問(wèn)題融于特定的情境中，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，所產(chǎn)生的教學(xué)效果也更為理想.因此，教師在提出問(wèn)題之前，必須聚焦教學(xué)目標(biāo)，在尊重教材、尊重學(xué)情的前提下，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，科學(xué)改編問(wèn)題情境，并以此提出問(wèn)題.在“函數(shù)單調(diào)性”問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下的探究式教學(xué)活動(dòng)中，首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)情境：

情境1 下面是我市某一天的氣溫變化圖，對(duì)其進(jìn)行觀察，歸納其中得到的信息？

提出問(wèn)題：根據(jù)圖1觀察中所得到的信息，從生活中搜集出和其變化規(guī)律相同的例子？

情境2 觀察圖2中所給出的函數(shù)圖象，說(shuō)出其分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)變化規(guī)律？

在這一階段中，教師利用兩個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并積極主動(dòng)參與到問(wèn)題探究中.同時(shí)，這一教學(xué)情境，契合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展區(qū)，可促使學(xué)生在情境的驅(qū)動(dòng)下，積極思考、建構(gòu)新知.

2.2.2 互動(dòng)探究、解決問(wèn)題

在這一環(huán)節(jié)中，教師拋出問(wèn)題之后，必須尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，組織學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)探究、討論，使全體學(xué)生都參與其中，并表達(dá)自己的觀點(diǎn).在這一過(guò)程中，學(xué)生由于能力有限，難免會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題.此時(shí)，教師應(yīng)給予必要的引導(dǎo)，切實(shí)保證學(xué)生順利完成探究活動(dòng).另外，待學(xué)生完成分析探究之后，教師必須指導(dǎo)學(xué)生對(duì)其進(jìn)行交流與歸納，最終在解決問(wèn)題的過(guò)程中，完成新知識(shí)的建構(gòu)，并促進(jìn)高階思維和綜合能力的發(fā)展.

2.2.2.1 “函數(shù)單調(diào)性”直觀定義

在“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)活動(dòng)中，教師基于上述情境，引導(dǎo)學(xué)生在分析函數(shù)圖象中，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行了直觀描述，由此形成了函數(shù)單調(diào)性的“直觀定義”.

2.2.2.2 “函數(shù)單調(diào)性”描述性定義

教師再次為學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)題：對(duì)于函數(shù)的每一個(gè)自變量x，都存在唯一確定的因變量y與其相對(duì)應(yīng).當(dāng)一個(gè)函數(shù)在某一區(qū)間上是單調(diào)遞增或者單調(diào)遞減時(shí)，該函數(shù)自變量x和因變量y之間的變化規(guī)律如何？

在這一問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合幾何畫(huà)板這一工具，先畫(huà)出y=x²的圖象，在該函數(shù)圖象上任意取一點(diǎn)A，并將其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)測(cè)量出來(lái)，將測(cè)量結(jié)果制作成為表格.之后，利用鼠標(biāo)拖動(dòng)點(diǎn)A，表格則會(huì)自動(dòng)增行.

接著，教師指導(dǎo)學(xué)生圍繞上述表格中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)變化規(guī)律展開(kāi)分析，并在合作交流的過(guò)程中總結(jié)出：在區(qū)間（-∞，0）上，伴隨著自變量x的增加，因變量y隨之減??；在區(qū)間（0，+∞）上，伴隨著自變量x的增加，因變量y隨之增加.

在這一過(guò)程中，學(xué)生實(shí)現(xiàn)了從圖形語(yǔ)言描述到自然語(yǔ)言描述的過(guò)渡，完成了函數(shù)單調(diào)性的描述性定義探究活動(dòng).

2.2.2.3 “函數(shù)單調(diào)性”定量定義

在這一過(guò)程中，教師在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，再次向?qū)W生提出問(wèn)題：如何借助數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言，對(duì)函數(shù)y=x²中因變量y伴隨著自變量x變化而變化的情況？

這一問(wèn)題旨在引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)函數(shù)單調(diào)性展開(kāi)刻畫(huà)，使其認(rèn)知從具體逐漸過(guò)渡到抽象認(rèn)知中.在此基礎(chǔ)上，教師又為學(xué)生設(shè)置了三個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1 對(duì)于區(qū)間（a，b）上任意x，都存在f（x）＞f（a），則可以說(shuō)明f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增.這種說(shuō)法是否正確？

問(wèn)題2 函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上存在無(wú)數(shù)個(gè)自變量x，使得a＜x₁＜x₂＜…＜b，則有f（a）＜f（x₁）＜f（x₂）＜…＜f（b），則表明f（x）在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞增.這種說(shuō)法是否正確？

問(wèn)題3 在函數(shù)f（x）=x²，x∈[0，+∞）的圖象上任意取兩點(diǎn)，自變量大的函數(shù)值也一定大，是否可以說(shuō)明函數(shù)f（x）=x²在[0，+∞）上單調(diào)遞增？

縱觀這一學(xué)習(xí)過(guò)程，教師聚焦“函數(shù)單調(diào)性”的定義，為學(xué)生設(shè)置問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，借助多種輔助手段，對(duì)函數(shù)單調(diào)性的定義形成了深刻認(rèn)知；在獨(dú)立思考、思維碰撞的探究活動(dòng)中，真正把握了這一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，獲得了綜合性發(fā)展.

2.2.3 初步應(yīng)用，反思問(wèn)題

學(xué)生經(jīng)過(guò)上述環(huán)節(jié)的探究，已經(jīng)基本上完成了理論知識(shí)的探究.此時(shí)，為了進(jìn)一步促進(jìn)理論知識(shí)的內(nèi)化、遷移和應(yīng)用，教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，還應(yīng)為學(xué)生設(shè)置練習(xí)題目，讓學(xué)生在實(shí)踐中內(nèi)化知識(shí)^[2].

在“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)中，待到學(xué)生探究函數(shù)單調(diào)性定義后，教師又給學(xué)生呈現(xiàn)了三道例題：

例1 作出函數(shù)y=1/x的圖象，并指出其單調(diào)性，思考“該函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減”的說(shuō)法對(duì)嗎？

例2 作出函數(shù)y=3x+2的圖象，判斷其單調(diào)性，并進(jìn)行證明？

例3 判斷函數(shù)y=x²+2x-3的單調(diào)性，并運(yùn)用定義法進(jìn)行證明？

學(xué)生在三道針對(duì)性題目訓(xùn)練中，逐漸掌握利用函數(shù)圖象判斷其單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的能力，以及利用單調(diào)性定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法，這讓學(xué)生在經(jīng)歷“從‘形’判斷，到定義證明”的解題思路中，對(duì)函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)涵形成更為深刻的認(rèn)知.

最后，教師結(jié)合學(xué)生探究學(xué)習(xí)過(guò)程，以及習(xí)題訓(xùn)練的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并向?qū)W生提出問(wèn)題：經(jīng)歷函數(shù)單調(diào)性概念形成過(guò)程的探究，你有什么收獲？利用函數(shù)單調(diào)性定義對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行證明的步驟是什么？如此，學(xué)生在問(wèn)題的引領(lǐng)下，對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行了回顧，體會(huì)了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，并對(duì)函數(shù)單調(diào)性的概念內(nèi)涵形成了更為深層次的理解.

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的探究式教學(xué)模式有效解決了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的弊端，凸顯了學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生在問(wèn)題探究中，經(jīng)歷思考問(wèn)題——分析問(wèn)題——探究問(wèn)題等過(guò)程，最終在探究中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展.因此，高中數(shù)學(xué)教師必須努力擺脫傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，聚焦教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際學(xué)情，科學(xué)設(shè)置探究問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生在探究活動(dòng)中完成既定的教學(xué)目標(biāo)，并從中獲得綜合性發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄭焱蘭.基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)應(yīng)用研究[D].喀什：喀什大學(xué)，2024.

[2] 徐長(zhǎng)吉.基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究[J].數(shù)理化解題研究，2024（12）：56-58.

[責(zé)任編輯：李 璟]