摘 要：數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力方面發(fā)揮著重要作用，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法。針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的過(guò)于注重知識(shí)傳授而忽視思維訓(xùn)練等問(wèn)題，教師應(yīng)從核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，分析小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn)，通過(guò)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的興趣、強(qiáng)化邏輯思維訓(xùn)練、定期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維測(cè)試和評(píng)估等，有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2024）28-0103-03

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識(shí)或推理能力。通過(guò)經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，數(shù)學(xué)基本概念之間、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系；能夠合乎邏輯地解釋或論證數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析、解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等關(guān)鍵能力方面發(fā)揮著重要作用，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往側(cè)重知識(shí)的灌輸，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以形成獨(dú)立思考并解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，在核心素養(yǎng)視域下，重新審視和調(diào)整小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略，特別是加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，顯得尤為重要。筆者明確小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目標(biāo)，分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中存在的問(wèn)題，采用多樣化的教學(xué)方式方法，幫助學(xué)生建立起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目標(biāo)

（一）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

數(shù)學(xué)邏輯思維是指學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，用邏輯推理的思維方法去分析和推論的思維發(fā)展過(guò)程。通過(guò)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠逐漸建立正確的邏輯思維模式并形成良好的邏輯推理能力。這一能力不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科，而且對(duì)學(xué)生其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及日常生活問(wèn)題的解決都有積極作用。發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，可以從一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)例展開，通過(guò)讓學(xué)生去解決一些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，訓(xùn)練學(xué)生遇到問(wèn)題冷靜分析、合理推斷等能力［1］。另外，教師還可以運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，指導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位尋找解決問(wèn)題的途徑，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（二）提高學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是指學(xué)生遇到各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能獨(dú)立思考、分析問(wèn)題，尋找解決方法和獲得正確答案。這一能力的發(fā)展不僅有助于學(xué)生獲得較好的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)，而且對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高有著至關(guān)重要的作用。為提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，教師可以設(shè)計(jì)一些有一定難度且富有趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考并解決問(wèn)題，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。教師也可以通過(guò)開展小組討論賽、項(xiàng)目學(xué)習(xí)活動(dòng)等團(tuán)體活動(dòng)，促使學(xué)生在協(xié)作學(xué)習(xí)中互相溝通交流、一起解決問(wèn)題，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和問(wèn)題解決能力。

（三）發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維與批判性思維

數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維是指學(xué)生能靈活地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從不同角度審視問(wèn)題并提出新的解題辦法的思維方式。教師在教學(xué)中要重視指導(dǎo)學(xué)生探究性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生提出不一樣的解決方法，評(píng)價(jià)與完善解決方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力［2］。學(xué)生要有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題及其解決方法提出疑問(wèn)，以及進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的能力，不斷反思和修正自己的學(xué)習(xí)策略，培養(yǎng)批判性思維能力。在批判性思維的熏陶下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)有更加清晰的分辨，對(duì)解題局限有更加深刻的發(fā)現(xiàn)，從而自信地解決數(shù)學(xué)難題。

二、當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練中存在的問(wèn)題

（一）傳統(tǒng)教學(xué)方法與核心素養(yǎng)要求之間的脫節(jié)

傳統(tǒng)教學(xué)方法過(guò)于側(cè)重知識(shí)傳授和技能訓(xùn)練，忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，缺乏主動(dòng)探究和解決問(wèn)題的能力，難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際情境中。傳統(tǒng)教學(xué)方法與培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)相悖，不利于學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升［3］。教師往往只強(qiáng)調(diào)正確答案，忽視了學(xué)生的思考過(guò)程和學(xué)習(xí)方法的傳授，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）學(xué)生缺乏主動(dòng)探索習(xí)慣和創(chuàng)造性思維

很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有養(yǎng)成主動(dòng)探索和提出問(wèn)題的習(xí)慣。學(xué)生習(xí)慣被動(dòng)接受教師的講解，不主動(dòng)思考問(wèn)題，也不嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題。這一習(xí)慣制約學(xué)生思考的深度與廣度，使得學(xué)生面對(duì)新情境中的問(wèn)題時(shí)往往一籌莫展，缺少行之有效的解決策略。由于缺乏創(chuàng)造性思維，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)往往只停留于模仿與重復(fù)的水平上。學(xué)生也許能解答標(biāo)準(zhǔn)答案類型的問(wèn)題，但是在自主解答開放性問(wèn)題時(shí)就顯得無(wú)能為力。這一現(xiàn)象既制約學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的開發(fā)，又影響學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)踐。此外，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的風(fēng)險(xiǎn)與容錯(cuò)意識(shí)比較淡薄，常常因?yàn)閾?dān)心出錯(cuò)，而不敢嘗試解決問(wèn)題的新方法。

（三）家庭和社會(huì)環(huán)境對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的支持不足

許多父母往往只注重孩子數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，忽略了對(duì)孩子邏輯思維、創(chuàng)造性思維等方面的能力訓(xùn)練。受工作繁忙或自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的限制，父母不能對(duì)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效指導(dǎo)與扶持，導(dǎo)致子女很難在家庭環(huán)境下獲得恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維訓(xùn)練指導(dǎo)。從社會(huì)環(huán)境上看，盡管現(xiàn)代社會(huì)越來(lái)越關(guān)注STEM教育，但是從實(shí)際運(yùn)作層面看，數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒(méi)有被社會(huì)所關(guān)注。社區(qū)和學(xué)校可能還缺乏科普活動(dòng)、數(shù)學(xué)俱樂(lè)部和數(shù)學(xué)營(yíng)等教育資源，這些都可能限制學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練策略

（一）制定科學(xué)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃

要對(duì)小學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，教師應(yīng)制訂一個(gè)科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃。首先，教師需要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平等因素，確定適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練目標(biāo)和內(nèi)容。設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)和趣味性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理、分析和判斷，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。其次，訓(xùn)練計(jì)劃要循序漸進(jìn)、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從淺到深、適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展需要。隨著訓(xùn)練難度與復(fù)雜度的逐漸加大，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將逐漸提高。教師也可以根據(jù)學(xué)情反饋對(duì)訓(xùn)練計(jì)劃做出調(diào)整，以保證訓(xùn)練內(nèi)容符合學(xué)生學(xué)習(xí)水平。另外，訓(xùn)練計(jì)劃要和課堂教學(xué)相結(jié)合，把數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和具體數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)融為一體，通過(guò)將有關(guān)問(wèn)題與活動(dòng)導(dǎo)入課堂，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這種訓(xùn)練方法能提供實(shí)踐機(jī)會(huì)，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用能力、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。最后，對(duì)訓(xùn)練計(jì)劃執(zhí)行情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)與評(píng)估。教師可以通過(guò)課堂表現(xiàn)、作業(yè)檢查和定期的測(cè)試等方式了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，適時(shí)調(diào)整、優(yōu)化訓(xùn)練內(nèi)容，保證訓(xùn)練計(jì)劃實(shí)施的效果。

例如，針對(duì)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生，教師制訂了這樣一份數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃。首先，教師根據(jù)學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平，確定了以圖形認(rèn)知和簡(jiǎn)單邏輯推理為初期的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練內(nèi)容，目的是讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確識(shí)別不同圖形并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判斷。在規(guī)劃中，教師安排了豐富多樣的練習(xí)與活動(dòng)：在圖形認(rèn)知方面，通過(guò)展示30種不同的圖形，讓學(xué)生進(jìn)行分類，其中包括10個(gè)三角形、10個(gè)正方形和10個(gè)圓形；在問(wèn)題解決方面，設(shè)置了如“將24個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋果？”的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行思考解答。訓(xùn)練計(jì)劃循序漸進(jìn)，第一周從簡(jiǎn)單的圖形識(shí)別開始，學(xué)生的準(zhǔn)確率為70%。第二周引入稍微復(fù)雜的圖形組合，如“由兩個(gè)三角形和一個(gè)正方形能組成什么新圖形？”等問(wèn)題，此時(shí)學(xué)生的準(zhǔn)確率提升到了75%。隨著訓(xùn)練難度逐漸加大，到了第四周，進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理訓(xùn)練，如解答“小明比小紅高，小紅比小剛高，那么誰(shuí)最高？”這一問(wèn)題，學(xué)生的準(zhǔn)確率為65%。教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在邏輯推理方面稍顯薄弱時(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情反饋及時(shí)調(diào)整了訓(xùn)練內(nèi)容，適時(shí)增加了一些邏輯游戲活動(dòng)。將數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃與課堂教學(xué)相結(jié)合，如在講解長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算時(shí)，教師提出課堂導(dǎo)入問(wèn)題：“有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)為8米，寬為6米，現(xiàn)在要在花園周圍圍上籬笆，需要多長(zhǎng)的籬笆？”讓學(xué)生在實(shí)踐中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)這種方式，學(xué)生不僅掌握了具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且提高了問(wèn)題解決能力。最后，教師對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、作業(yè)成績(jī)和小測(cè)驗(yàn)成績(jī)等進(jìn)行綜合，評(píng)價(jià)學(xué)生思維訓(xùn)練的效果。經(jīng)過(guò)一個(gè)月的訓(xùn)練，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分從80分提高到了85分，表明訓(xùn)練計(jì)劃取得了較好的效果，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

（二）激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題的興趣

當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚興趣時(shí)，會(huì)積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識(shí)。教師可以設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性且貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)競(jìng)賽、角色扮演等游戲化教學(xué)方法，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中主動(dòng)思考、分析和解決問(wèn)題。在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、探究學(xué)習(xí)等方式共同尋找答案，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問(wèn)題能力。

例如，在一節(jié)有關(guān)質(zhì)數(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)課堂中，教師設(shè)計(jì)了“尋找質(zhì)數(shù)”的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在1至100的自然數(shù)中找出全部質(zhì)數(shù)，并給出高效的驗(yàn)證。這一任務(wù)其實(shí)要求學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去理解質(zhì)數(shù)定義，一一核實(shí)每一個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。教師把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)任務(wù)，看哪個(gè)小組又快又準(zhǔn)。在比賽過(guò)程中，學(xué)生需要積極思考和嘗試各種可能的解決方案和思路。教師巡堂觀察學(xué)生的表現(xiàn)并及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)數(shù)可以被2、3、5、7、11、13、17、19和23這些質(zhì)數(shù)整除，那么這個(gè)數(shù)就不是質(zhì)數(shù)。這一觀察與發(fā)現(xiàn)，恰恰是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練所要追求的一個(gè)目標(biāo)。通過(guò)“尋找質(zhì)數(shù)”數(shù)學(xué)游戲，學(xué)生學(xué)到了關(guān)于質(zhì)數(shù)的知識(shí)，同時(shí)鍛煉了數(shù)學(xué)思維，還學(xué)會(huì)了積極主動(dòng)思考問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性。

（三）強(qiáng)化邏輯思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

在日常教學(xué)中，教師要不斷地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思維對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)與生活的重要性。教師可通過(guò)舉例、討論等方式幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)思維是如何運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，以激發(fā)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣。教師可以設(shè)計(jì)出一系列既富有挑戰(zhàn)性又不能超越學(xué)生認(rèn)知水平的活動(dòng)，通過(guò)循序漸進(jìn)、不斷提升的方式，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在這些活動(dòng)中能夠逐漸學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具與方法驗(yàn)證解決問(wèn)題的方案。教師在教學(xué)中還應(yīng)促使學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程進(jìn)行反思，從中提煉經(jīng)驗(yàn)、形成策略。教師在教學(xué)中要營(yíng)造鼓勵(lì)探究、允許出錯(cuò)的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行猜測(cè)，配合家長(zhǎng)把數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、問(wèn)題解決能力等方面的訓(xùn)練向課外拓展，并用實(shí)驗(yàn)或者邏輯推理等方法對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

以小明的零花錢問(wèn)題解決方案為例。小明每周都會(huì)從父母那里得到一定數(shù)額的零花錢，他通常會(huì)用這些錢來(lái)買零食、文具或者玩具。最近，小明發(fā)現(xiàn)他的零花錢總是不夠用，于是決定對(duì)自己的零花錢進(jìn)行管理和規(guī)劃。首先，小明分析了自己的零花錢使用情況，發(fā)現(xiàn)自己在零食上的花費(fèi)較多，而且經(jīng)常沖動(dòng)購(gòu)買一些不實(shí)用的玩具。小明意識(shí)到需要對(duì)自己的消費(fèi)行為進(jìn)行控制，便制定了一個(gè)合理的預(yù)算，思考如何平衡自己的需求和零花錢的支出。小明通過(guò)邏輯推理，明白了如果想要節(jié)省零花錢，就需要減少不必要的支出，減少零食的購(gòu)買量，并且在購(gòu)買玩具時(shí)更加理性，不再?zèng)_動(dòng)消費(fèi)。小明將這個(gè)問(wèn)題抽象概括為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，即如何在有限的資源（零花錢）下最大化地提高自己的滿意度（購(gòu)買到真正需要的東西）。小明制定了一個(gè)詳細(xì)的預(yù)算計(jì)劃，包括每周的固定支出（如文具費(fèi)用）和可變支出（如零食和玩具）。小明還設(shè)立了一個(gè)儲(chǔ)蓄目標(biāo)，希望能在一段時(shí)間后積累足夠的零花錢購(gòu)買一個(gè)心儀的玩具。在執(zhí)行預(yù)算計(jì)劃的過(guò)程中，小明不斷反思自己的消費(fèi)行為，并根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整預(yù)算。通過(guò)合理的規(guī)劃和控制，小明的零花錢不僅夠用，而且有所剩余，從中體會(huì)到了數(shù)學(xué)思維在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。

（四）定期進(jìn)行數(shù)學(xué)思維測(cè)試和評(píng)價(jià)

為深入了解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平和訓(xùn)練進(jìn)展，教師可以定期開展數(shù)學(xué)思維測(cè)試與考核，通過(guò)開放性試題、應(yīng)用性試題和創(chuàng)新性試題等多種題型，考查和評(píng)價(jià)學(xué)生在邏輯推理、問(wèn)題解決和創(chuàng)新思維等方面的能力。通過(guò)經(jīng)常性的檢測(cè)與評(píng)價(jià)，教師能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平有一個(gè)準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，并且能夠有的放矢地給予針對(duì)性引導(dǎo)與扶持，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的不斷提升。定期的評(píng)價(jià)也能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力，學(xué)生通過(guò)評(píng)價(jià)了解自己的進(jìn)步和不足，從而明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，調(diào)整學(xué)習(xí)策略。數(shù)學(xué)思維測(cè)試與評(píng)價(jià)能夠客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展情況，通過(guò)對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)思考方式與策略的觀察，教師能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生潛在的問(wèn)題并加以引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸提高數(shù)學(xué)思維能力。

例如，教師針對(duì)小學(xué)三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)思維測(cè)試，其中有一道開放性試題：“如果有20個(gè)蘋果要平均分給5個(gè)小朋友，你能想出幾種不同的分法？”在這道題中，有60%的學(xué)生能夠想出常規(guī)的每人分4個(gè)蘋果的方法；25%的學(xué)生提出可以先拿出5個(gè)蘋果，每人一個(gè)，再把剩下的15個(gè)蘋果平均分給5個(gè)小朋友，每人再得3個(gè)，這樣每人總共也是4個(gè)蘋果；15%的學(xué)生則想出了更具創(chuàng)新性的方法，如將蘋果榨成汁再平均分配等。通過(guò)這樣的測(cè)試，教師能夠清晰地了解到學(xué)生在不同思維能力方面的表現(xiàn)，及時(shí)了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題和不足，從而有針對(duì)性地調(diào)整教學(xué)方法，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供有力的支持。

綜上所述，在核心素養(yǎng)的引領(lǐng)下，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的策略應(yīng)多元化，教師通過(guò)制定科學(xué)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練計(jì)劃，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考的興趣，提供豐富的實(shí)踐機(jī)會(huì)，并定期進(jìn)行評(píng)價(jià)，不僅幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力和問(wèn)題解決能力，切實(shí)提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

［1］康志堅(jiān).核心素養(yǎng)視野下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練策略［J］.當(dāng)代家庭教育，2021（26）：137-138.

［2］曹克楊.關(guān)注設(shè)計(jì)創(chuàng)新啟動(dòng)數(shù)學(xué)思維：核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)訓(xùn)練多元化教學(xué)實(shí)踐［J］.新教育，2021（23）：88-90.

［3］李德兵.核心素養(yǎng)環(huán)境下的小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練［J］.小學(xué)生（中旬刊），2020（9）：87.

（責(zé)編 韋榕峰）