摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用智能交互，旨在運(yùn)用信息技術(shù)的智能化手段，在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的動(dòng)態(tài)生成、深層的交往互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思維、深度思考與相互交流，達(dá)到個(gè)性化學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)之目的。本文擬從智能動(dòng)畫、人機(jī)交互、思維生成三個(gè)方面探討智能交互應(yīng)用的策略。

關(guān)鍵詞：智能交互" 小學(xué)數(shù)學(xué)" 應(yīng)用的策略" 初探

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中為了突破教學(xué)難點(diǎn)，有時(shí)需要旋轉(zhuǎn)、翻折、切割圖形等，普通課件無(wú)法勝任精細(xì)動(dòng)畫制作，動(dòng)畫就成了數(shù)學(xué)公開課上的“寵兒”。制作智能動(dòng)畫，只要設(shè)置初始畫面和結(jié)束畫面，從初始畫面到結(jié)束畫面之間的動(dòng)作過(guò)程就交給計(jì)算機(jī)完成。而在動(dòng)畫制作中發(fā)現(xiàn)，場(chǎng)景之間的交互、幀幀之間的交互、菜單導(dǎo)航交互、設(shè)置條件判斷交互……超強(qiáng)的交互性才是智能動(dòng)畫最顯著的特征，而交互又是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中師生活動(dòng)的基本樣態(tài)。智能交互是人工智能的本質(zhì)特征，基于智能交互理念，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，制作智能交互式課件，創(chuàng)設(shè)智慧學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。師生、生生在智能交互式學(xué)習(xí)環(huán)境下交流對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，嘗試去解決問題，分享各自的想法，優(yōu)化解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生研究問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。根據(jù)以上的認(rèn)識(shí)，筆者攜一眾志同道合的老師申報(bào)并獲準(zhǔn)立項(xiàng)安徽省信息技術(shù)課題“小學(xué)數(shù)學(xué)智能交互式學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”。

經(jīng)過(guò)一年多的實(shí)踐研究，初步探究得到在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用智能交互的策略。

一、應(yīng)用智能動(dòng)畫的策略——增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

（一）應(yīng)用智能情境動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感官興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性、抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，它不像語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科那樣有生動(dòng)的故事、豐富的情感，容易使學(xué)生感到枯燥乏味，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，甚至懼怕數(shù)學(xué)、厭學(xué)。將智能交互式課件引入課堂，可以刺激學(xué)生的感官。孩子天生愛看動(dòng)畫，在智能交互式課件中將學(xué)生喜聞樂見的元素融入其中，吸引學(xué)生的注意力。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不再只有課本、粉筆、黑板、簡(jiǎn)單的圖像，也可以有可愛的卡通形象、動(dòng)聽的聲音、惟妙惟肖的動(dòng)作……逼真的動(dòng)畫能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引他們主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)。

比如“雞兔同籠”課件中裝在籠子中生動(dòng)逼真的雞和兔子形象深深吸引學(xué)生的視覺注意力；“烙餅問題”課件中餅子被放到鍋中，開始烙餅后，餅發(fā)出“滋滋滋”的聲響，學(xué)生激動(dòng)不已，對(duì)探究烙餅的數(shù)學(xué)奧秘產(chǎn)生了強(qiáng)烈的欲望（見圖1、圖2）。通過(guò)清晰的圖像、逼真的聲音、簡(jiǎn)潔的動(dòng)畫，給學(xué)生直觀形象、生動(dòng)鮮明的視覺和聽覺感受，大大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）應(yīng)用智能幾何動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺興趣

小學(xué)生的空間思維能力較弱，新課標(biāo)指出，在學(xué)習(xí)圖形與幾何時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，溝通圖形之間的聯(lián)系，增強(qiáng)幾何直觀。智能幾何動(dòng)畫除了直觀呈現(xiàn)物體的空間特性，如大小、形狀、方向等，還能動(dòng)態(tài)展示各種圖形的幾何變換，把學(xué)生的空間想象與現(xiàn)實(shí)的動(dòng)態(tài)操作聯(lián)系起來(lái)，形成幾何觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

比如計(jì)算組合圖形面積，可以通過(guò)割、補(bǔ)、移、拼等辦法，但若僅依靠教師的講解和簡(jiǎn)單的畫圖演示，學(xué)生不易理解知識(shí)點(diǎn)。智能幾何動(dòng)畫直觀展示，就能清晰呈現(xiàn)出圖形變換的整個(gè)過(guò)程。在六年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與形——平方差”教學(xué)中，設(shè)計(jì)“算式猜猜猜（升級(jí)版）”環(huán)節(jié)，用算式表示下圖的面積：

學(xué)生一邊在圖上展示思考過(guò)程，一邊列出綜合算式，方法如下表所示（見表1）。

引導(dǎo)學(xué)生思考：這些看似不同的方法中有沒有什么聯(lián)系呢？①～④分割后的圖形也可以轉(zhuǎn)化成⑤圖形嗎？通過(guò)智能動(dòng)畫操作，直觀形象地驗(yàn)證學(xué)生猜測(cè)的結(jié)果。

①～④算式根據(jù)乘法分配律或是化簡(jiǎn)能轉(zhuǎn)化成⑤算式嗎？智能幾何動(dòng)畫同步演示①～④圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、翻折、分割后可以轉(zhuǎn)化成⑤圖形。從數(shù)的角度出發(fā)，用圖形來(lái)詮釋算式的含義。智能幾何動(dòng)畫將數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀形象地展示出來(lái)，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用幾何變換思想解決數(shù)學(xué)問題的興趣。

（三）應(yīng)用智能交互動(dòng)畫，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛在興趣

智能交互動(dòng)畫，虛擬實(shí)物，學(xué)生將腦海中的場(chǎng)景實(shí)際搭建出來(lái)，從抽象到具象。觀察和分析初步搭建的場(chǎng)景，厘清場(chǎng)景各部分之間的相互關(guān)系，逐步優(yōu)化場(chǎng)景，探究出解決問題的多樣方法和最優(yōu)方法。

如“沏茶問題”一課，在智能交互動(dòng)畫環(huán)境下，學(xué)生可以拖拽課件中的各個(gè)元素，按照事件發(fā)展的順序排列，搭建生活實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，清晰明了地把自己的設(shè)計(jì)方案展示出來(lái)。

先搭建哪個(gè)場(chǎng)景，再搭建哪個(gè)場(chǎng)景，最后搭建哪個(gè)場(chǎng)景，先后順序不能顛倒……智能交互中學(xué)生自覺發(fā)現(xiàn)、自主探究的潛在興趣不知不覺被激活；搭建到燒水場(chǎng)景的時(shí)候，還可以同時(shí)做哪些事，這些事有沒有先后順序，能不能同時(shí)做完……智能交互中學(xué)生積極嘗試、主動(dòng)探索的興趣不知不覺被激發(fā)。

二、人機(jī)交互設(shè)計(jì)的策略——滿足小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性化需求

所謂交互，是指交流互動(dòng)，教學(xué)過(guò)程就是一個(gè)交互的過(guò)程。教學(xué)中使用的PPT課件、視頻文件等只是順序動(dòng)畫，這些動(dòng)畫只能連續(xù)播放。而智能交互式學(xué)習(xí)中采用的智能交互課件，不僅可以制作出各種精彩的順序動(dòng)畫，還可以制作出較復(fù)雜的交互式動(dòng)畫，以便用戶對(duì)動(dòng)畫進(jìn)行控制，滿足數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)性化需求。

（一）設(shè)計(jì)操作性交互，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)思考學(xué)習(xí)

利用顯示屏觸摸的功能，智能交互式課件可以讓學(xué)生通過(guò)最簡(jiǎn)單的點(diǎn)擊、拖動(dòng)、圈畫等動(dòng)作決定動(dòng)畫的進(jìn)度和結(jié)果，更好地滿足學(xué)生在探究數(shù)學(xué)問題時(shí)的自發(fā)需求，實(shí)現(xiàn)交互的優(yōu)勢(shì)，這一點(diǎn)是一般順序動(dòng)畫所無(wú)法比擬的。

當(dāng)下這種觸摸式的交互應(yīng)用使得學(xué)生的參與度大大提高，使得學(xué)生更專注地沉浸在學(xué)習(xí)中，主動(dòng)地與學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行交互，獲得更多的自我效能感，促進(jìn)學(xué)生更加積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。二年級(jí)上冊(cè)“搭配”一課做一做（見圖3）：

學(xué)生在智能交互式課件中，點(diǎn)擊紅色調(diào)色板，再點(diǎn)南城，就給南城涂上紅色；點(diǎn)擊黃色調(diào)色板，再點(diǎn)北城，就給北城涂上黃色……操作簡(jiǎn)單、方便，一邊操作，一邊就顯示出涂色情況，如果發(fā)現(xiàn)涂重了，馬上就能修改。涂色過(guò)程中，孩子就會(huì)主動(dòng)思考怎樣涂不重復(fù)、不遺漏，怎樣涂一眼就看出重復(fù)的、遺漏的，怎樣涂有順序，還好看……

（二）設(shè)計(jì)算法性交互，促進(jìn)學(xué)生多樣化思考學(xué)習(xí)

采用不同的方法去解決一個(gè)具體的數(shù)學(xué)問題，在對(duì)比、關(guān)聯(lián)中總結(jié)出解決一類數(shù)學(xué)問題的策略和方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高階目標(biāo)。這也就是我們平常教學(xué)中所關(guān)注的算法多樣化，智能交互式學(xué)習(xí)的算法性交互與算法多樣化教學(xué)不謀而合。

三年級(jí)下冊(cè)“搭配”一課中練習(xí)：三個(gè)小朋友拍照，有多少種坐法？

根據(jù)問題，智能交互式課件設(shè)計(jì)“拍照”游戲。學(xué)生可以拖動(dòng)人物，按照不同的順序排列組合，并點(diǎn)擊拍照按鈕，照片就呈現(xiàn)在屏幕上。

三個(gè)小朋友可以拍攝出多少種不同的照片呢？學(xué)生通過(guò)反復(fù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)可以先固定第一位小朋友，再調(diào)換后面兩位小朋友位置，有條理地排列出各種拍照的組合方式；也可以先固定中間小朋友，再調(diào)換左右兩位小朋友位置；還可以先固定最后一位小朋友，再調(diào)換前面兩位小朋友位置。游戲中，隨機(jī)拖動(dòng)小朋友，直接拍照，比學(xué)生用數(shù)字更形象、更有趣味性。

不同的排序方法對(duì)應(yīng)不同排列策略，智能交互的算法性交互支撐了算法多樣化學(xué)習(xí)，更容易讓學(xué)生理解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。學(xué)生在游戲過(guò)程中不是單純地玩，而是動(dòng)腦筋，想辦法解決問題，找出規(guī)律。真正做到在玩中學(xué)，在交互中促進(jìn)學(xué)生多角度思考和學(xué)習(xí)。

（三）設(shè)計(jì)反饋性交互，促進(jìn)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)

只有當(dāng)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)不斷反思、不斷總結(jié)時(shí)，接續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能有目標(biāo)、才能出效果。交互的結(jié)果就是反饋，反饋的目的往往是期待下一次更有質(zhì)量的交互。

例如，二年級(jí)上冊(cè)“搭配問題”，學(xué)生秋游到兒童公園，進(jìn)行破譯密碼門進(jìn)公園的“猜數(shù)”游戲：密碼是由1、2、3組成的兩位數(shù)，兩位數(shù)的十位和個(gè)位不能一樣。利用學(xué)生最熟悉的生活場(chǎng)景——兒童公園，想要進(jìn)公園去玩就必須輸入正確的密碼，大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。游戲設(shè)置最后一次輸入的兩位數(shù)才是正確的密碼，學(xué)生先試幾次密碼，怎么也不能打開門。如果不按規(guī)則輸入，智能交互式課件就會(huì)有反饋提示；如果輸入重復(fù)，智能交互式課件也會(huì)有反饋提示；如果輸入的次數(shù)超過(guò)設(shè)定的上限，智能交互式課件還有反饋提示；如果輸入次數(shù)離設(shè)定上限還剩下一次，智能交互式課件也有反饋提示……

在反饋性交互中，學(xué)生理解題意；在反饋性交互中，學(xué)生自主糾錯(cuò)；在反饋性交互中，學(xué)生就會(huì)反思：怎么樣才能找全密碼確保進(jìn)入公園，從而探索出兩位數(shù)的密碼一共可以有多少種不同的排列。

三、促進(jìn)思維生成的策略——提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度

課堂生成于師生交互、生生交互之中，智能交互式學(xué)習(xí)最初的出發(fā)點(diǎn)就是為了解決課件與課堂生成同步的問題。課堂生成伴隨著學(xué)生思維的成長(zhǎng)，課堂生成培養(yǎng)了學(xué)生的思維，反過(guò)來(lái)學(xué)生思維的成長(zhǎng)催化了課堂的生成。有思維生成的課堂，數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)才會(huì)真實(shí)地發(fā)生。

（一）預(yù)設(shè)生成——進(jìn)入深度學(xué)習(xí)

根據(jù)學(xué)情，預(yù)設(shè)可能的課堂生成，制作智能交互式課件菜單導(dǎo)航。例如，“雞兔同籠”一課的教學(xué)，如果有的學(xué)生想到假設(shè)都是雞，那么課件就預(yù)設(shè)導(dǎo)航到抬腳法；如果有的學(xué)生想到假設(shè)都是兔，那么課件就對(duì)應(yīng)導(dǎo)航到展翅法；如果有的學(xué)生假設(shè)一半是雞、一半是兔，那么就要導(dǎo)航到調(diào)整法……智能交互式學(xué)習(xí)預(yù)設(shè)學(xué)生可能的想法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題展開嘗試、分析、探究，進(jìn)入深度學(xué)習(xí)。

（二）隨機(jī)生成——延展深度學(xué)習(xí)

有的時(shí)候，學(xué)生的想法出乎意料，沒關(guān)系！算法性交互依據(jù)算法原理，能夠無(wú)縫對(duì)接學(xué)生的奇思妙想。

比如，“雞兔同籠”一課，學(xué)生猜想雞兔的只數(shù)教師無(wú)法預(yù)設(shè)，但智能交互式課件支持隨機(jī)輸入任意一種假設(shè)猜想，而且算法性交互支持接下來(lái)的多種隨機(jī)調(diào)整策略，有一只一只調(diào)整的，有兩只兩只調(diào)整的，有一次性調(diào)整的……學(xué)習(xí)的深度得以充分地延展。

（三）思維能力生成——達(dá)成深度學(xué)習(xí)

智能交互基于學(xué)生的思維特點(diǎn)，交互引發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)生思考是為了下一次的交互，在交互中，學(xué)生的思維螺旋上升，達(dá)成深度學(xué)習(xí)。

1.對(duì)比多種交互結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生判斷性思維能力

對(duì)智能交互的結(jié)果做出判斷，表面看有學(xué)生直覺的反應(yīng)，背后其實(shí)還有判斷性思維過(guò)程。

如“旋轉(zhuǎn)”一課，小棒打地鼠，地鼠出現(xiàn)，快速旋轉(zhuǎn)小棒至地鼠位置，擊中地鼠?？此凭褪且粋€(gè)即時(shí)操作行為，但在幾次擊打之后，學(xué)生就會(huì)悟出要又快又準(zhǔn)地?fù)糁械厥螅袛喑觥霸鯓有D(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度最少”至關(guān)重要！在兩種旋轉(zhuǎn)方式（一種是逆時(shí)針，另一種是順時(shí)針）的對(duì)比中，學(xué)生自發(fā)感知旋轉(zhuǎn)三要素知識(shí)，自主應(yīng)用旋轉(zhuǎn)三要素知識(shí)，對(duì)兩種旋轉(zhuǎn)方式做出判斷與選擇。

2.剖析多種交互結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生分析性思維能力

智能交互的結(jié)果可能會(huì)怎樣？要獲得預(yù)期的智能交互結(jié)果現(xiàn)在怎么辦？前面怎么調(diào)整？……在智能交互中不知不覺地培養(yǎng)了學(xué)生的分析思維能力。

如“搶數(shù)”一課，在9個(gè)棋眼的棋盤上輪流擺棋子，一次只能擺1枚或2枚，誰(shuí)擺到最后一個(gè)棋眼誰(shuí)就獲勝。游戲中，學(xué)生先擺，不論怎么擺，總是輸，發(fā)現(xiàn)要想獲勝，必須后擺；后擺，電腦擺到第6個(gè)棋眼，就知道自己要輸了，發(fā)現(xiàn)要想搶到第9個(gè)棋眼，必須搶到第6個(gè)棋眼……

要想搶到第六個(gè)棋眼，必須搶到第3個(gè)棋眼。怎樣才能搶到第3個(gè)棋眼？電腦擺1枚，學(xué)生就擺2枚；電腦擺2枚，學(xué)生就擺1枚……

3.綜合多種交互結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生推理性思維能力

智能交互與學(xué)生的推理思考相伴相生，每次交互都是建立在思考基礎(chǔ)之上的，先思考，再交互，或是先嘗試交互，根據(jù)交互結(jié)果再思考推理，交互、思考、推理，再交互、再思考、再推理……交替螺旋上升。

在“一億有多大”一課中，帶著“1億粒米有多重”這個(gè)問題，學(xué)生先想象，一袋大米是不是有1億粒？智能交互呈現(xiàn)一袋大米圖片，引發(fā)學(xué)生想象。1億粒米究竟有多重呢？一粒一粒地?cái)?shù)出來(lái)稱重，太麻煩！推理：先稱出1粒米的重量再推算1億粒米的重量。

智能交互呈現(xiàn)：稱1粒大米，天平幾乎沒反應(yīng)；稱10粒大米，天平變化很小；稱100粒大米，約2克。

那為什么不稱137粒大米呢？因?yàn)楦鶕?jù)137粒大米推算1億粒大米不方便！不僅要方便稱，還要便于算！后面還要根據(jù)大米的稱重推算1億粒大米的重量。

智能交互：由100粒大米推算1億大米的過(guò)程。

想象、稱重、推算，三個(gè)層次智能交互，稱重交互中考慮推算交互，推算交互從稱重交互得出的重量開始，先后交替，綜合應(yīng)用多種交互結(jié)果，最終推理得出1億粒大米約重2噸的結(jié)論。

有了智能交互，學(xué)生會(huì)主動(dòng)去分析問題，做出判斷，想出對(duì)策；因?yàn)橹悄芙换?，學(xué)生對(duì)問題的分析才會(huì)更深入、判斷更有效；交互、判斷、分析，再交互、再判斷、再分析……綜合多種交互結(jié)果，推進(jìn)理性思考，深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)悄然達(dá)成。

以上是筆者初步總結(jié)出的策略，隨著課題研究的深入，智能交互應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來(lái)越廣泛，其意義、價(jià)值和應(yīng)用策略等著廣大教師去挖掘。

參考文獻(xiàn)：

中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.