摘 要 為了解決素質(zhì)教育與應(yīng)試能力統(tǒng)一的問題，我們以ETA 物理認知模型為基礎(chǔ)，提出了ETA物理解題法。這種解題法不僅能實現(xiàn)教、學、考、研的統(tǒng)一，還能克服“應(yīng)試教育”的各種弊端，幫助學生取得更好的考試成績。

關(guān)鍵詞 ETA 物理解題法;ETA 物理認知模型;科學認知;科學方法;科學精神

關(guān)于素質(zhì)教育與“應(yīng)試教育”的討論由來已久[1-3]，各種建議和改革實踐不斷進行[4-5]，相關(guān)的國家政策也在不斷調(diào)整① 。本質(zhì)上說，真正的素質(zhì)教育和應(yīng)試并不矛盾，素質(zhì)優(yōu)秀的學生在應(yīng)試中應(yīng)該表現(xiàn)得更加優(yōu)異，但在實踐中所謂的“素質(zhì)教育”（脫離應(yīng)試的實際需求，輕視知識教育，為追求學生個人發(fā)展所需素質(zhì)而進行的理想化教育訓(xùn)練活動[1-3]）在面對中考、高考、競賽等各種選拔考試中明顯不如“應(yīng)試教育”（脫離人的發(fā)展和社會發(fā)展的實際需要，單純?yōu)閼?yīng)付考試爭取高分，片面追求升學率，違背教育規(guī)律的一種教育訓(xùn)練活動[1]）有效，這就導(dǎo)致“應(yīng)試教育”更加固化，而由此帶來的問題在中學、大學中愈加嚴重，例如心理問題突出、不利于創(chuàng)新人才培養(yǎng)等，甚至有可能影響科教強國的戰(zhàn)略。顯然從根本上解決這個問題需要探索出真正的素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育成功的關(guān)鍵在于有效提高解題能力，并且超越“應(yīng)試教育”的效果，切實解決學生、家長、教師、學校的核心需求。

本文從解題角度嘗試在物理教育中實現(xiàn)素質(zhì)和應(yīng)試的統(tǒng)一。在“老虎物理系列文章”中，已經(jīng)分析并指出真正的物理素質(zhì)教育是傳承物理文化[6]，學會像物理學家一樣思考[7]、做事[8]、做人[9]，并提出了對應(yīng)的ETA 物理教學法[10]、ETA物理學習法[11]。本文將進一步以ETA 物理認知模型[7]為基礎(chǔ)，從物理認知的角度重新分析解題的過程，提出ETA物理解題法，將解題的過程變成物理探索的過程，在訓(xùn)練物理素質(zhì)的同時有效提高應(yīng)試能力。ETA 物理解題法不僅能有效克服“應(yīng)試教育”的各種弊端，還能超越“應(yīng)試教育”的效果，彌合“素質(zhì)教育”與“應(yīng)試教育”的鴻溝。

1 ETA 物理認知模型簡介

物理學家在探索未知的過程中形成了一套物理認知的模式，即物理認知存在規(guī)律，我們將其總結(jié)為ETA 物理認知模型[7]，分為實驗認知（E）、理論認知（T）、應(yīng)用認知（A）三個相輔相成的認知模式，如圖1所示，由于廣義物理實際上就是自然科學，所以物理認知的規(guī)律就是科學認知的規(guī)律。其中實驗認知和理論認知是從無到有構(gòu)建認知，是科學探索，實驗認知為理論認知提供線索、證偽錯誤理論，理論認知可以指導(dǎo)實驗探索。實驗認知或理論認知的結(jié)果可以直接應(yīng)用，應(yīng)用認知遇到的新問題又成為實驗認知或理論認知的探索對象，應(yīng)用認知發(fā)展出的技術(shù)可以促進實驗認知能力的提高。

ETA 模型為科學認知提供了導(dǎo)航圖，其實質(zhì)是提出了一系列關(guān)鍵的認知任務(wù)，也可以認為是關(guān)鍵問題，這些任務(wù)完成了，關(guān)于未知對象的科學認知就構(gòu)建完成了。為了完成這些認知任務(wù)，物理學家發(fā)展出了相應(yīng)的物理方法[8]，即物理學家做事的方法，也就是科學方法。認知的過程促使物理學家自我反省，形成了物理精神[9]，即物理學家做人的方法，也就是科學精神。

在面對未知研究對象時，科學認知、科學方法、科學精神形成了一套有效的提出問題、分析問題、解決問題的綜合方案，將其用于解答物理題目就形成了ETA 物理解題法。

2 ETA 物理解題法

通常，一道物理題目中會描述某個物理現(xiàn)象、過程，給出某些已知物理量和數(shù)學關(guān)系，然后要求學生求解某些問題、證明某些關(guān)系等。如果學生見過類似的題型，解題過程往往是簡單套用，這也是“應(yīng)試教育”的基本邏輯，但如果是陌生題目，學生往往無從下手，這也是“應(yīng)試教育”的最大問題———缺乏探索創(chuàng)新能力。從科學認知角度看，陌生題目對學生來說就是和未知研究對象有關(guān)的問題，而科學認知恰好就是針對未知研究對象的。

ETA 物理解題法本質(zhì)上就是在題目情景下，利用科學方法，完成科學認知導(dǎo)航圖（見圖1）中的一系列認知任務(wù)，在此過程中始終堅持科學精神。下面具體說明。

2.1 按照實驗認知模式讀題收集關(guān)鍵信息

實驗認知模式為：觀察物理現(xiàn)象、挑選研究對象、明確研究問題、量化描述性質(zhì)、尋找實驗規(guī)律。讀題時要按照這個模式收集關(guān)鍵信息，分別說明如下。

觀 察物理現(xiàn)象。一般題目都是和物理現(xiàn)象、物理過程（物理現(xiàn)象隨時間的演化）相關(guān)的，讀題時要先把題目中涉及的現(xiàn)象描述清楚，在腦海中或者草稿紙上形成圖像，例如力學題目中的受力、運動等現(xiàn)象，光學題目中的反射、折射、干涉、衍射、偏振等現(xiàn)象。嘗試用分類法將題目中的物理現(xiàn)象和學生自己熟悉的現(xiàn)象關(guān)聯(lián)，如能建立關(guān)聯(lián)，往往意味著以往的經(jīng)驗可以直接套用。如果實在沒見過類似的現(xiàn)象也不用害怕，只要能用語言把現(xiàn)象描述清楚即可。有些難的題目并不直接給物理現(xiàn)象，而是要學生自己構(gòu)建設(shè)計相關(guān)的物理現(xiàn)象。

挑 選研究對象。物理現(xiàn)象一定是某個或某些研究對象發(fā)生的，所以通常用簡化法或者還原法，要么將研究對象盡量簡化為熟悉的對象，要么將復(fù)雜的研究對象拆開成簡單的對象。這一步非常重要，研究對象挑選錯誤、遺漏或者不夠簡單，往往會導(dǎo)致解題時間過長，甚至無法解答。

明確研究問題。接下來明確要求解的問題，結(jié)合題目的求問可以看得很清楚。題目中如果有多個問題，可以先挑一個熟悉或者簡單的問題，不要試圖同時解決所有問題。尤其需要關(guān)注的是，這些問題和哪個研究對象對應(yīng)，盡量先求解只涉及一個研究對象的問題。從簡單問題入手，之后再逐步展開。

量化描述性質(zhì)。每個研究對象在物理現(xiàn)象中都會體現(xiàn)出相應(yīng)的物理性質(zhì)，找到這些性質(zhì)并用物理量描述，注意這些物理量與研究對象相關(guān)，避免混淆。如力學題目中涉及質(zhì)點運動現(xiàn)象時，其運動性質(zhì)經(jīng)常用時間、位移、速度、加速度、動量、角動量、動能等物理量來描述。有些物理量題目會直接給出，有些需要學生根據(jù)自己的知識背景來補充。這里特別需要關(guān)注的是求解問題中的物理量，以及可能與之相關(guān)的物理量，如果題目不挖坑的話，通常題目描述中直接給出的物理量都和最后求解的物理量有關(guān)。需要注意的是，開始時不一定能找齊所有相關(guān)的物理量，不用擔心，能找到多少是多少，后面步驟中會逐漸發(fā)現(xiàn)其他物理量，到時再補充即可。這里需要學生客觀認識到自己是人，不是神，不要奢望自己全能，而是要積極樂觀，每次前進一小步，不斷前進即可。

尋找實驗規(guī)律。盡量找到這些物理量之間的關(guān)系，尤其是能寫為數(shù)學表達式的關(guān)系?？梢韵日覇蝹€研究對象的物理量之間的關(guān)系，這相對容易，如自由下落的質(zhì)點位移和時間的關(guān)系等。再找不同研究對象相互關(guān)聯(lián)的物理量之間的關(guān)系，有時候這些關(guān)系比較隱秘，需要從題目信息中分析得出，如兩個質(zhì)點之間有一條緊繃的不可伸長的細線，從兩個質(zhì)點的位移關(guān)系看，說明兩質(zhì)點位移之差大小不變，而從速度、加速度關(guān)系看，說明沿著細線方向兩質(zhì)點速度、加速度相同。有些關(guān)系是題目直接給出的，有些是學生根據(jù)已學內(nèi)容關(guān)聯(lián)得到的。同樣需要注意的是，剛開始不一定能找到全部需要的關(guān)系，這時采取積極樂觀的態(tài)度，能找到多少是多少，后面發(fā)現(xiàn)或想起新的關(guān)系再補充。還需要注意的是，有時看到了實驗規(guī)律才會想到對應(yīng)的物理量，物理量和實驗規(guī)律常常會一起寫出來，或者直接利用實驗規(guī)律用某些物理量表示某個物理量，這樣可以減少變量的數(shù)量。

從上面的流程可以清晰地看出，讀題的過程就是實驗認知的過程，其實就是按照實驗認知導(dǎo)航把題目和學生記憶中的關(guān)鍵有效信息提取出來。

2.2 按照理論認知模式解題并證偽檢驗

理論認知模式為：構(gòu)建理想模型、建立公理認知、實驗證偽檢驗。解題時按照這個模式構(gòu)建數(shù)學邏輯關(guān)系，完成題目的解答，并證偽檢驗，分別說明如下。

構(gòu)建理想模型。對實驗認知挑選的研究對象分別構(gòu)建理想模型。通常這些理想模型是學生已學過的，如力學中的質(zhì)點、剛體等，熱學中的理想氣體等，或者根據(jù)題目描述確定的，如輕彈簧、輕桿、小球、無彈性的繩等。顯然構(gòu)建理想模型是為了簡化，特別是通過理想模型與已學過的模型關(guān)聯(lián)，這樣之前學過的很多公式、關(guān)系才能可靠地使用，同時也能看到題目是在什么樣的理想條件下求解的。例如，很多學生一看到氣體的內(nèi)能，就直接認為內(nèi)能只和溫度有關(guān)，實際上這只對理想氣體模型是對的，對范德瓦爾斯氣體就不正確了。

建立公理認知。將實驗認知得到的所有數(shù)學關(guān)系都作為公理，運用邏輯方法嘗試求解。原本構(gòu)建公理認知時，我們希望有一個盡量簡潔的數(shù)學邏輯體系，這需要嘗試不同公理選擇，最終得到優(yōu)化的公理化體系，但解題時沒有那么多時間，所以學生只要將之前得到的所有公式都作為公理即可。然后運用綜合法，從已知的公式出發(fā)，向求解問題方向推導(dǎo)，或者運用分析法，從要求的結(jié)果倒推，最終在已知的公式和求解結(jié)果之間搭通邏輯鏈條即可。有時正向邏輯推導(dǎo)存在困難，還可以利用逆否命題的等價性采用反證法。有時涉及反復(fù)多次的過程，這時還可以用歸納法，從簡單的情況歸納出一般的規(guī)律。

實驗證偽檢驗。對求出的結(jié)果做各種證偽檢驗，盡量剔除常犯的錯誤。有條件的情況下可以真的做實驗檢驗，例如題目和凸透鏡有關(guān)，而學生自己恰好是遠視眼。沒有條件的情況下可以用已知的實驗結(jié)果，甚至是廣義的“邏輯實驗”結(jié)果來檢驗，例如，檢查量綱、數(shù)量級，如果結(jié)果是普適的，還可以取已知特例、極限條件下的理想推論來檢驗。另外，如果平時存在各種粗心錯誤，如3乘以7容易算成22，那么檢查時可以專門針對這個錯誤檢驗。實際上，可以給自己列個犯錯清單，每次都按照清單挨個對照證偽檢驗一遍，這樣就很少會因為粗心而做錯題目了。在“應(yīng)試教育”訓(xùn)練下，通常學生檢查解題過程時的目標是要保證自己的邏輯正確，這里暗含的假設(shè)是認為自己可以像神一樣完美，不會犯錯。但真實的情況卻完全不同，能考滿分的學生很少，也沒人能保證自己每次都得滿分，檢查解題過程時同樣的錯誤往往會再犯，犯錯才是常見的，每個人都是摸象的“盲人”而已。所以科學認知的邏輯是實驗證偽檢驗，盡量剔除錯誤認知，保留下來的是還沒錯的，有可能是對的，這是一種積極樂觀的態(tài)度，而不是苛求自己。

從 以上流程可以看出，解題的過程就是理論認知的過程，主要任務(wù)就是導(dǎo)通讀題時提取出的已知信息和求解的未知結(jié)果之間的邏輯關(guān)系，并盡量剔除其中的錯誤。

2.3 按照應(yīng)用認知模式擴展求解類似問題

應(yīng)用認知模式為：解釋已有現(xiàn)象、預(yù)言可能事件、技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造。在完成實驗認知、理論認知后，題目中特定問題其實已經(jīng)解完了，但一道題目往往有多問，或者將來還會碰到類似的問題，這時學生可以按照應(yīng)用認知模式嘗試求解其他類似的問題。這是學生最熟悉的模式，實際上在“應(yīng)試教育”下，學生往往先學習新知識，再學習例題，掌握不同題型的做法，之后舉一反三，類似的題目就會做了。如果無法應(yīng)用，則要重新嘗試實驗認知、理論認知。解題時，根據(jù)題目情況，這三個步驟并不一定都出現(xiàn)。

解釋已有現(xiàn)象。如果題目中有類似的問題，可以直接類比之前的解題思路，甚至優(yōu)化、跳躍，更快捷地給出解答。

預(yù)言可能事件。如果題目中有不一樣但相關(guān)聯(lián)的問題，可以根據(jù)已有的理論體系嘗試用邏輯推演解決。

技術(shù)發(fā)明創(chuàng)造。如果題目將相關(guān)原理推廣到和技術(shù)發(fā)明有關(guān)的問題，可以結(jié)合實際應(yīng)用的需求直接應(yīng)用實驗認知結(jié)果或理論推演來求解相關(guān)問題。

3 ETA 物理解題法舉例

為了對ETA 解題法有具體的了解，本文以全國中學生物理競賽2017年的一道決賽題為例來看具體的應(yīng)用。這里需要說明的是，能夠參加決賽的學生通常已經(jīng)有一定微積分基礎(chǔ)，并學過大學物理內(nèi)容。