【摘 要】基于“教—學(xué)—評(píng)”一體化支持兒童的數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師可以為他們提供多種素材，讓他們?cè)凇斑x學(xué)”中感悟新知；創(chuàng)造展示機(jī)會(huì)，讓他們?cè)凇爸v學(xué)”中內(nèi)化知識(shí)；豐富學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)凇稗q學(xué)”中深化知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“教—學(xué)—評(píng)”一體化；個(gè)性化學(xué)習(xí)；教學(xué)支持策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 "【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A "【文章編號(hào)】1005-6009（2024）33-0015-04

【作者簡(jiǎn)介】田志紅，江蘇省連云港市海州灣小學(xué)（江蘇連云港，222042）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，連云港市數(shù)學(xué)教學(xué)名師。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，要“凸顯學(xué)生主體地位，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化、多樣化的學(xué)習(xí)和發(fā)展需求，增強(qiáng)課程適宜性”?！吨袊?guó)教育現(xiàn)代化2035》也強(qiáng)調(diào)，要“實(shí)現(xiàn)規(guī)?；逃c個(gè)性化培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合”?！敖獭獙W(xué)—評(píng)”一體化視域下的兒童數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)，是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，使兒童的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)活動(dòng)以及評(píng)價(jià)保持內(nèi)在一致、相互協(xié)調(diào)，教師根據(jù)不同兒童的學(xué)習(xí)能力、興趣特長(zhǎng)等提供不同的學(xué)習(xí)資源，采取多樣化的教學(xué)和評(píng)價(jià)方式，在滿足兒童不同需求的同時(shí)激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，提高其學(xué)習(xí)效果。下面，本文以蘇教版六下“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)為例，探討如何在“教—學(xué)—評(píng)”一體化視域下支持兒童的數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)。

一、提供多種素材，讓兒童在“選學(xué)”中感悟新知

瑞士?jī)和睦韺W(xué)家皮亞杰認(rèn)為，知識(shí)是在學(xué)習(xí)者與環(huán)境的互動(dòng)過(guò)程中構(gòu)建的。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中有機(jī)會(huì)做出選擇時(shí)，他們能夠更好地構(gòu)建符合自己理解的知識(shí)結(jié)構(gòu)。根據(jù)“教—學(xué)—評(píng)”一體化理念，在教學(xué)過(guò)程中，評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的測(cè)量，更是對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程的支持與促進(jìn)。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，并為兒童提供豐富的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)他們調(diào)動(dòng)多種感官參與學(xué)習(xí)，從而引發(fā)其深入的思考。面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，不同的兒童往往有不同的解決方法，教師需要根據(jù)兒童的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)風(fēng)格，為其提供豐富多樣的學(xué)習(xí)素材，讓他們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中根據(jù)自己的需要選擇合適的素材，并積極主動(dòng)地參與探究活動(dòng)。如教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察便能發(fā)現(xiàn)“圓柱上、下兩個(gè)底面相等”，但這只是直觀判斷，處在經(jīng)驗(yàn)層面。為了培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，教師教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生在“選學(xué)”中進(jìn)行邏輯分析，尋找兩個(gè)圓相等的證據(jù)：請(qǐng)你思考，通過(guò)什么方法能證明圓柱上、下兩個(gè)底面是相等的呢？

1.出示學(xué)習(xí)提示：看一看、量一量、比一比、想一想，自主選擇材料來(lái)驗(yàn)證你的結(jié)論。

2.提供活動(dòng)材料：木質(zhì)圓柱、陶泥材料的圓柱、毛線、長(zhǎng)方形或正方形紙。

3.學(xué)生自主選擇材料，探究證明圓柱上、下底面積相等的方法，有困難的同學(xué)可以與同桌討論交流。

4.學(xué)生集體匯報(bào)

生1：我選擇木質(zhì)圓柱，將圓柱上底描在紙上，再將下底放在描好的圓上比一比，得到上、下兩個(gè)底面相等。

生2：我選擇陶泥材料的圓柱，把它攔腰切斷后，將上、下底疊在一起比一比，得到上、下兩個(gè)底面相等。

生3：我選擇圓柱和毛線，用毛線量出圓柱兩個(gè)底面的周長(zhǎng)，推算出它們的半徑相等，從而得到上、下兩個(gè)圓的面積相等。

生4：我選擇長(zhǎng)方形紙，聯(lián)想旋轉(zhuǎn)門形成圓柱的情景，將長(zhǎng)方形紙旋轉(zhuǎn)形成圓柱，由長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，即圓的半徑相等，得到上、下兩個(gè)底面的面積也相等。

生5：我選擇圓柱，通過(guò)觀察圓柱的正面得到一個(gè)長(zhǎng)方形，推出它的上、下兩條對(duì)邊相等，也就得到上、下兩個(gè)底面的直徑、半徑分別相等，從而得圓柱到上、下兩個(gè)底面相等。

教師基于不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格提供多種素材，為兒童發(fā)展性思維的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。木質(zhì)和陶泥材料的圓柱主要為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較弱的兒童提供，他們能通過(guò)直觀的動(dòng)手操作、觀察、比一比等方法得出結(jié)論；毛線和圓柱主要為思維比較穩(wěn)定的兒童準(zhǔn)備，促進(jìn)他們?cè)趧?dòng)手、動(dòng)腦中分析問(wèn)題、得出結(jié)論；長(zhǎng)方形或正方形紙則是為思維比較靈活的兒童提供，他們不但能由長(zhǎng)方形和正方形旋轉(zhuǎn)形成圓柱推出結(jié)論，還能通過(guò)圓柱看到長(zhǎng)方形并想到直徑，從而直接推出圓柱的上、下底面相等。

二、創(chuàng)造展示機(jī)會(huì)，讓兒童在“講學(xué)”中內(nèi)化知識(shí)

諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者理查德·費(fèi)曼提出了費(fèi)曼學(xué)習(xí)法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的輸出，即讓輸入的知識(shí)通過(guò)大腦加工，講出來(lái)教授他人，這種學(xué)習(xí)方法能讓人對(duì)觀點(diǎn)和概念有更加深入的理解?；诖?，筆者在課堂教學(xué)中注重引導(dǎo)兒童開展“講學(xué)”活動(dòng)，讓他們通過(guò)言語(yǔ)表達(dá)自己對(duì)知識(shí)的理解，介紹解決問(wèn)題的思路并教授同伴。這種教學(xué)方式與“教—學(xué)—評(píng)”一體化的理念緊密相連，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，同時(shí)重視評(píng)價(jià)對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程的促進(jìn)作用。如通過(guò)前述觀察、操作、比較等活動(dòng)，兒童對(duì)圓柱和圓錐的基本特征已經(jīng)有了初步的了解，為了進(jìn)一步促進(jìn)兒童深刻理解其特征，教師先引導(dǎo)學(xué)生自主梳理知識(shí)，再組織他們小組上臺(tái)匯報(bào)，開展“講學(xué)”活動(dòng)。

生1：通過(guò)整理，我們明確圓柱有3個(gè)面，上、下兩個(gè)底面都是圓形，通過(guò)研究可以知道，這兩個(gè)圓大小相等；一個(gè)側(cè)面是曲面，展開是長(zhǎng)方形或正方形；圓柱有無(wú)數(shù)條高。

生2：圓錐有2個(gè)面，一個(gè)底面是圓形；一個(gè)側(cè)面是曲面，展開是一個(gè)扇形。圓錐有1個(gè)頂點(diǎn)、1條高。

生3：圓柱上下一樣粗，從側(cè)面看是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形；圓錐從側(cè)面看是一個(gè)三角形。

生4：這是我們組整理的圓柱和圓錐的特征，大家有什么不明白的可以向我們提問(wèn)。

臺(tái)下學(xué)生：為什么圓柱的高有無(wú)數(shù)條，而圓錐的高只有一條呢？

生4：因?yàn)閳A柱的高是上、下兩個(gè)底面之間的距離，也就是兩個(gè)圓之間的垂線段。我們根據(jù)前面學(xué)過(guò)的知識(shí)可以知道，這兩個(gè)圓之間的垂線段有無(wú)數(shù)條。就像我們?cè)谏钪锌吹降膱A柱體牙簽盒，盒子里的牙簽就像圓柱的高，如果牙簽變得無(wú)限細(xì)，就可以想象高有無(wú)數(shù)條。圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，所以只有1條。

臺(tái)下學(xué)生表示認(rèn)同上述解釋，給予小組評(píng)價(jià)。

教師評(píng)價(jià)：思路清晰，理解和分析都很到位，會(huì)聯(lián)系生活舉例來(lái)幫助理解……

在整個(gè)“講學(xué)”活動(dòng)中，兒童不僅通過(guò)言語(yǔ)表達(dá)深化了對(duì)知識(shí)的理解，還通過(guò)思考和教授同伴進(jìn)一步內(nèi)化了知識(shí)。教師則依據(jù)實(shí)際情況及時(shí)指導(dǎo)、評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)不是簡(jiǎn)單的對(duì)錯(cuò)判斷，而是關(guān)注學(xué)生在講學(xué)過(guò)程中的表現(xiàn)、思路的清晰度、語(yǔ)言的準(zhǔn)確性以及能否有效地將知識(shí)傳授給同伴。同時(shí)，小組之間、師生之間、生生之間也互相進(jìn)行了評(píng)價(jià)，整個(gè)過(guò)程“教—學(xué)—評(píng)”一體，使得教學(xué)更加科學(xué)、有效。

三、豐富學(xué)習(xí)方式，讓兒童在“辯學(xué)”中深化知識(shí)

古希臘哲學(xué)家蘇格拉底教學(xué)時(shí)喜歡采用辯論的方法，從而達(dá)到傳授思想的目的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借鑒蘇格拉底的做法，靈活把握課堂，合理準(zhǔn)備辯題，適時(shí)組織兒童進(jìn)行“辯學(xué)”，從而提高兒童學(xué)習(xí)的積極性和有效性，促進(jìn)他們激活知識(shí)、增長(zhǎng)知識(shí)、深化知識(shí)。如教學(xué)“圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助“面動(dòng)成體”這一運(yùn)動(dòng)方式來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐后，為了激發(fā)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，深化他們對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，教師設(shè)計(jì)辯題“圓柱和圓錐哪個(gè)更實(shí)用？”，引導(dǎo)學(xué)生展開“辯學(xué)”。

生1：我們認(rèn)為圓柱更實(shí)用，因?yàn)閳A柱在生活中應(yīng)用廣泛，如柱子、水桶、管道等，它們具有穩(wěn)定性高、承重性強(qiáng)、容量大等優(yōu)點(diǎn)。

生2：我們認(rèn)為圓錐更實(shí)用，因?yàn)閳A錐應(yīng)用范圍更廣，如生活中的冰淇淋蛋筒、漏斗、建筑屋頂?shù)龋瑘A錐形物體節(jié)省材料、節(jié)約空間且排水效果良好。

生3：雖然圓錐節(jié)省材料，但在很多應(yīng)用中其穩(wěn)定性不如圓柱。我們認(rèn)為，在建筑中使用圓柱更為穩(wěn)定。

生4：我們承認(rèn)圓錐的穩(wěn)定性不如圓柱，但在設(shè)計(jì)屋頂時(shí)，由于圓錐側(cè)面的傾斜角度便于排水，因而建造房頂時(shí)會(huì)使用圓錐形。

…………

師：在“辯學(xué)”過(guò)程中，同學(xué)們都能站在自己的立場(chǎng)，清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，并能及時(shí)抓住對(duì)方的弱點(diǎn)進(jìn)行反駁。在辯論交流中，大家還能注意互相尊重，認(rèn)真傾聽，提高了學(xué)習(xí)效率。

在活動(dòng)過(guò)程中，教師不僅關(guān)注學(xué)生的辯論技巧和言語(yǔ)表達(dá)能力，還通過(guò)評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生深入思考圓柱和圓錐的實(shí)際應(yīng)用，以及在不同情境下的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。這種評(píng)價(jià)方式體現(xiàn)了“教—學(xué)—評(píng)”一體化的理念，使得評(píng)價(jià)與教學(xué)緊密相連，共同促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展。通過(guò)資料搜集、綜合運(yùn)用以及辯論交流等活動(dòng)，學(xué)生不僅能更深入地理解圓柱和圓錐的特征，還能更好地培養(yǎng)批判性思維、團(tuán)隊(duì)合作和言語(yǔ)表達(dá)等多方面的能力。教師則在整個(gè)過(guò)程中依據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)及時(shí)給予指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)不僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，更重視他們的學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)態(tài)度。

綜上所述，在“教—學(xué)—評(píng)”一體化理念下支持兒童的數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)，教師可以根據(jù)兒童的個(gè)性化需求提供多樣化的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)他們初步掌握知識(shí)；變教師講為兒童講，促進(jìn)兒童內(nèi)化知識(shí)；引導(dǎo)兒童由學(xué)數(shù)學(xué)到辯數(shù)學(xué)，促進(jìn)他們不斷深化理解知識(shí)。通過(guò)這樣的方式，教師將評(píng)價(jià)與教學(xué)緊密結(jié)合，使得評(píng)價(jià)成為教學(xué)的一部分，共同支持兒童的數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。

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