熊樂(lè)樂(lè)

摘? 要：在素質(zhì)教育背景下，核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展是新課程改革的最終目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)堅(jiān)持“以生為本”的素質(zhì)教育理念，發(fā)揮信息化資源的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)新教學(xué)策略和教學(xué)方法，在學(xué)生的頭腦中建設(shè)思維空間，通過(guò)構(gòu)建創(chuàng)新思維和空間思維，提升學(xué)生的空間思維能力，利用具象的教學(xué)案例抽象出學(xué)生的圖形和空間認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生形成立體化的思維。文章通過(guò)分析當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)現(xiàn)狀，探究小學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);空間思維能力

當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)中的空間思維培養(yǎng)分布在立體幾何和平面幾何的課堂學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、長(zhǎng)方形等建立空間和圖形思維，讓學(xué)生在直觀感知圖形的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)抽象化的立體空間思維。新課改中明確提出，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何函數(shù)的基礎(chǔ)上，拓展學(xué)生的思維空間，從而促進(jìn)全體學(xué)生在德智體美勞等方面的全面發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)空間思維的內(nèi)涵及培養(yǎng)意義

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)中空間思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)空間思維是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中的空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系的本質(zhì)屬性進(jìn)行思考的一種能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律的見(jiàn)解反應(yīng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)一般性的思維規(guī)律，組織學(xué)生參與正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動(dòng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求，在構(gòu)建學(xué)生的空間思維時(shí)，應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，取得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。因此，教師應(yīng)在學(xué)生的思維中構(gòu)建空間思維，啟蒙學(xué)生對(duì)空間性的創(chuàng)新思維，通過(guò)教學(xué)案例活動(dòng)，讓學(xué)生接觸日常用品、游戲用品的角、棱、面，感受日常中比較容易接觸的空間思維。教師還應(yīng)組織學(xué)生感知物體平移、旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，讓學(xué)生在頭腦中形成空間概念。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生空間思維的意義

一是有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念和運(yùn)算能力等。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提和基礎(chǔ)。

二是有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維興趣。數(shù)學(xué)空間教學(xué)不僅局限于數(shù)學(xué)課本上，教師通過(guò)展示教具模型，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展過(guò)程，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，并讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的心理活動(dòng)處于最佳狀態(tài)。

三是能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解題能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅需要向?qū)W生講述數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，讓學(xué)生從不同的角度去審視問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)三維立體觀察，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系分析探究更為精準(zhǔn)，讓學(xué)生拓展解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

四是有利于提升學(xué)生的邏輯思維能力。邏輯思維是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的必要條件，教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維的過(guò)程中，讓學(xué)生以喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式感知教學(xué)案例中的邏輯性，從而可以提升學(xué)生的邏輯思維能力，為學(xué)生后期創(chuàng)新思維的形成與發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

二、基于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡(jiǎn)析空間思維能力的培養(yǎng)策略

（一）借助實(shí)物模型，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受空間思維

在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，附帶有一定的數(shù)學(xué)工具，其中也包括一些實(shí)物模型，教師在展示實(shí)物模型的過(guò)程中，能夠讓學(xué)生直觀感知數(shù)學(xué)空間概念，將抽象化的思維具體化，并以學(xué)生自主觀察的方式開(kāi)展課堂教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)等各種感官，并讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)親自感知，深刻認(rèn)知數(shù)學(xué)教材中的空間和圖形。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分發(fā)揮實(shí)物模型的優(yōu)勢(shì)，并積極借助小學(xué)生日常接觸的實(shí)物，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生熟悉感，能夠直觀感受抽象的空間思維。小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，自身的知識(shí)儲(chǔ)備有限，教師通過(guò)實(shí)物激發(fā)學(xué)生的想象力，讓學(xué)生借助實(shí)物模型進(jìn)行聯(lián)想，從而可以激發(fā)學(xué)生的空間思維，豐富學(xué)生的身體感官體驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“基本的圖形”知識(shí)時(shí)，教師可以讓學(xué)生制作圓形、方形、長(zhǎng)方形的卡片，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不同圖形的差異性，并以對(duì)比的方式，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)日常所見(jiàn)圖形的認(rèn)知，使學(xué)生對(duì)圖形產(chǎn)生直觀感知和深刻認(rèn)識(shí)。在教學(xué)“立體圖形”知識(shí)時(shí)，教師可以借助學(xué)生的課本、筆盒、橡皮等學(xué)習(xí)用品，為學(xué)生講解長(zhǎng)方體立體組合的特點(diǎn)，從而弱化長(zhǎng)方體理論知識(shí)的抽象性，讓學(xué)生能夠直觀感知長(zhǎng)方體的空間性，提升學(xué)生的空間思維。在借助實(shí)物模型進(jìn)行空間思維訓(xùn)練時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生帶著目的觀察，以提問(wèn)的方式激發(fā)學(xué)生觀察實(shí)物模型的興趣，讓學(xué)生在觀察物體的過(guò)程中進(jìn)行積極的思考。

（二）借助多媒體技術(shù)，提升學(xué)生的圖形理解能力

在信息化教學(xué)背景下，多媒體信息技術(shù)在我國(guó)的大中小學(xué)普及，豐富多樣的教學(xué)手段貫徹落實(shí)到了教學(xué)的全過(guò)程，使學(xué)生空間思維的形成和發(fā)展實(shí)現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。在當(dāng)前多媒體數(shù)學(xué)課堂中，教師可以使用5分鐘左右的微課，讓學(xué)生感受圖形的變形和轉(zhuǎn)換，了解圖形的本質(zhì)特征。在信息化網(wǎng)絡(luò)中，有豐富的優(yōu)質(zhì)課與公開(kāi)課資源，教師應(yīng)充分學(xué)習(xí)并利用，通過(guò)使用創(chuàng)新性的圖形理解方式，提升學(xué)生的空間思維能力，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。此外，教師還可以利用沃克白板、Flash動(dòng)畫(huà)、幾何畫(huà)板等教學(xué)軟件，為學(xué)生提供動(dòng)態(tài)、可視化的圖形轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生能夠直接觀察數(shù)學(xué)幾何與代數(shù)中的空間感，培養(yǎng)學(xué)生的空間、圖像思維能力，并提升學(xué)生使用網(wǎng)絡(luò)搜集信息的能力。

例如，在教學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》一課時(shí)，教師可以視頻或者動(dòng)畫(huà)的形式導(dǎo)入新課，集中學(xué)生的注意力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)平行四邊形變化的過(guò)程，組織學(xué)生深度學(xué)習(xí)平行四邊形的面積公式，掌握相關(guān)的變化規(guī)律。教師還可以組織學(xué)生親自操作沃克白板，讓學(xué)生通過(guò)移動(dòng)四邊形線條的方式，直觀感知平行四邊形的空間圖形，讓學(xué)生掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，從而提升學(xué)生的圖形感和空間感，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。

（三）運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的空間思考

小學(xué)生對(duì)空間抽象思維把握不準(zhǔn)，很難建立空間思維。教師應(yīng)組織學(xué)生參與運(yùn)動(dòng)變化的實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)多種動(dòng)手思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)、擺、量、拼等動(dòng)手活動(dòng)，鞏固深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，并拓展學(xué)生的空間觀念。在涉及立體幾何的表面積計(jì)算時(shí)，教師應(yīng)積極分解、組合平面圖形，利用運(yùn)動(dòng)變化的觀念，將圖形進(jìn)行變換。一方面，教師應(yīng)讓學(xué)生掌握幾何圖形的位置變換規(guī)律，為后期的圖形變換積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。另一方面，教師應(yīng)拓展學(xué)生的空間思維和空間觀念，啟發(fā)學(xué)生對(duì)空間圖形的思考。學(xué)生在掌握?qǐng)D形本質(zhì)特征的基礎(chǔ)上，能夠深刻領(lǐng)悟幾何空間圖形的運(yùn)動(dòng)變化，在圖形的形狀、大小、方位進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，正確求解圖形的面積。

例如，在設(shè)計(jì)立體圖形題目的過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)立體圖形的表面積計(jì)算方式，多角度地進(jìn)行空間變換、組合和分離，啟發(fā)學(xué)生的空間思考。教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)以下運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)學(xué)應(yīng)用題目：把一個(gè)長(zhǎng)15厘米、寬9厘米、高6厘米的長(zhǎng)方體木條沿橫切面切2段后，表面積增加了多少？教師在組織學(xué)生分析這個(gè)題目時(shí)，應(yīng)利用沃克白板，為學(xué)生形象地展示長(zhǎng)方體的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，將橫切活動(dòng)真實(shí)地展現(xiàn)在學(xué)生面前，并為學(xué)生展示長(zhǎng)方體的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，從而啟發(fā)學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體被切除后的表面積進(jìn)行空間思考。如：“一個(gè)底直徑9厘米，高6厘米的圓柱體沿底面直徑切開(kāi)后，表面積增加了多少？把這個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積又有什么變化？”教師可以組織學(xué)生利用硬紙板制作圓柱體，并要求學(xué)生將圓柱體沿底面直徑切開(kāi)，讓學(xué)生能夠親自參與到圓柱體的運(yùn)動(dòng)變化實(shí)踐活動(dòng)中，從而啟發(fā)學(xué)生對(duì)空間立體圖形變化的思考。

（四）強(qiáng)化發(fā)散思維的綜合訓(xùn)練，提升學(xué)生的空間思維水平

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)幾何空間學(xué)習(xí)中，教師可以提供適當(dāng)?shù)倪壿嫿虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生掌握并運(yùn)用知識(shí)的能力。在提升學(xué)生空間思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生的發(fā)散思維綜合訓(xùn)練，讓學(xué)生根據(jù)題目中已知的數(shù)量關(guān)系探究多種解題方法，讓學(xué)生的思維發(fā)散出去，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力思維能力，活躍學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題目的解題思路，從而拓展學(xué)生的空間觀念，提升學(xué)生的空間思維水平。小學(xué)生受性格因素、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的影響，有著差異性的知識(shí)層次和學(xué)習(xí)水平，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異性表現(xiàn)和現(xiàn)有知識(shí)水平，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和身心發(fā)展特征，由淺入深地挖掘幾何空間思維方法，為學(xué)生提供多元化的感性材料，并作用于學(xué)生的視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等多種感官，通過(guò)認(rèn)知活動(dòng)豐富學(xué)生的發(fā)散思維訓(xùn)練，從而提升學(xué)生的空間思維水平。

例如，在教學(xué)陰影面積求解時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下題目：一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形和一個(gè)邊長(zhǎng)為3厘米的正方形組成如圖1所示的整體圖形，求陰影部分的面積，你能使用多少種解題方法？

這道題只有一個(gè)問(wèn)題，就是求出陰影部分的面積，學(xué)生可以通過(guò)多種解題方式，如“補(bǔ)”“移”等方式。比如第一種解法，學(xué)生可以從整個(gè)圖形中減去一個(gè)空白的三角形。這種解法是最簡(jiǎn)單、最直接的減法，得出的計(jì)算公式與課本教學(xué)中的解題方式相同。另外，教師可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種解題方法，將陰影三角形旋轉(zhuǎn)到對(duì)稱(chēng)的空白三角形位置，所形成的正方形面積就是陰影部分的面積，即3乘以3等于9平方厘米。

（五）恰當(dāng)利用圖形教學(xué)工具，增強(qiáng)學(xué)生的圖形動(dòng)態(tài)意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何圖形的知識(shí)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)單個(gè)幾何圖形知識(shí)的掌握比較熟練，但是在對(duì)幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用上存在很大的欠缺。出現(xiàn)這種情況的主要原因是學(xué)生將幾何圖形的探究處于靜態(tài)，沒(méi)有觀察圖形組合的動(dòng)態(tài)性特征。對(duì)此，教師需要強(qiáng)化學(xué)生的圖形轉(zhuǎn)換意識(shí)，讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的思維去探究幾何圖形的特征，尋找各個(gè)圖形之間的聯(lián)系，從而利用幾何知識(shí)有效地解決幾何問(wèn)題。教師可以利用圖形教學(xué)工具，讓學(xué)生能夠動(dòng)態(tài)地觀察圖形的變形。

例如，在教學(xué)《圖形的運(yùn)動(dòng)（三）》這節(jié)課時(shí)，如果教師在黑板上為學(xué)生繪畫(huà)出相關(guān)的幾何圖形，然后讓學(xué)生觀察幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等運(yùn)動(dòng)，那么學(xué)生對(duì)相關(guān)概念知識(shí)的理解不夠深入，學(xué)生也不能感受幾何圖形的動(dòng)態(tài)特性。這時(shí)，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備一些幾何圖形教具，如各種圖形的尺子、各種圖形的積木、各種圖形的七巧板等。教師為學(xué)生準(zhǔn)備這些圖形教學(xué)工具，然后按照?qǐng)D形的運(yùn)動(dòng)知識(shí)，將這些圖形教學(xué)工具為學(xué)生動(dòng)態(tài)地展示平移、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，從而增強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察圖形的意識(shí)。除此之外，對(duì)一些多圖形面積、周長(zhǎng)等計(jì)算題目，教師也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生擁有動(dòng)態(tài)觀察圖形的意識(shí)。教師可以組織學(xué)生利用七巧板擺出題目中不規(guī)則的圖形，然后將題目中的多邊形圖形進(jìn)行三角形、四邊形的轉(zhuǎn)換，從而引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)的幾何圖形知識(shí)解決幾何難題。

總之，數(shù)學(xué)教師利用圖形教學(xué)工具，增強(qiáng)學(xué)生的圖形動(dòng)態(tài)觀察意識(shí)，能讓學(xué)生對(duì)變形圖形的理解更為精準(zhǔn)、有效，提升了學(xué)生的幾何問(wèn)題解決能力。

三、結(jié)語(yǔ)

新課程改革強(qiáng)調(diào)塑造學(xué)生的核心素養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力，發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新性思維，從而提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)方法，采取多元化的教學(xué)策略，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知思維發(fā)展規(guī)律，借助實(shí)物模型，引導(dǎo)學(xué)生直觀感受空間思維，借助多媒體技術(shù)，提升學(xué)生的圖形理解能力，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的實(shí)踐活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生的空間思考，強(qiáng)化發(fā)散思維的綜合訓(xùn)練，提升學(xué)生的空間思維水平，創(chuàng)設(shè)高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，最終培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，為學(xué)生的未來(lái)綜合發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：鄭? 暢）