作者簡(jiǎn)介：劉海軍，1980年生，廣西欽州人，碩士研究生，講師，主要研究方向?yàn)榱魧W(xué)生數(shù)學(xué)教育。

摘 要：隨著我國(guó)與東盟各國(guó)交流合作越來(lái)越深入，留學(xué)生教育成了接收留學(xué)生的中職學(xué)校的一項(xiàng)重要任務(wù)。通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查法，對(duì)留學(xué)生的中文水平、留學(xué)生的過(guò)往教學(xué)環(huán)境、留學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力、留學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力等進(jìn)行全面調(diào)研，發(fā)現(xiàn)留學(xué)生新生的中文水平差異大且總體水平偏低，留學(xué)生現(xiàn)今所處的教學(xué)環(huán)境和過(guò)往教學(xué)環(huán)境存在明顯差異，留學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力和解題能力相對(duì)薄弱等問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題，中職學(xué)?？刹扇√嵘魧W(xué)生聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等能力，編寫(xiě)適合留學(xué)生新生使用的數(shù)學(xué)校本教學(xué)資料，積極引導(dǎo)留學(xué)生養(yǎng)成在中文語(yǔ)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣等舉措，提高留學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)校；留學(xué)生；學(xué)情調(diào)查；教學(xué)建議

中圖分類(lèi)號(hào)：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0450-9889（2024）14-0019-05

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，在留學(xué)生學(xué)歷教育課程中有著基礎(chǔ)性地位，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、分析能力和問(wèn)題解決能力具有不可或缺的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)幫助留學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)至關(guān)重要，落實(shí)好數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)能夠?yàn)樗麄冊(cè)谖磥?lái)繼續(xù)深造學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，實(shí)施具有針對(duì)性、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以讓來(lái)華留學(xué)生在更短時(shí)間內(nèi)克服學(xué)習(xí)環(huán)境變化帶來(lái)的不適，有效緩解留學(xué)生在華學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的焦慮，幫助其更快、更有效地開(kāi)展中文環(huán)境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，筆者認(rèn)為在“一帶一路”倡議及建設(shè)中國(guó)—東盟命運(yùn)共同體的背景下，實(shí)施高質(zhì)量、具有針對(duì)性的留學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)增強(qiáng)海外學(xué)生來(lái)華接受學(xué)歷教育的吸引力與競(jìng)爭(zhēng)力具有積極意義。為此，筆者就廣西華僑學(xué)校針對(duì)來(lái)華留學(xué)生開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)適應(yīng)課程的實(shí)踐進(jìn)行調(diào)研，并針對(duì)相關(guān)問(wèn)題提出改進(jìn)建議。

一、調(diào)查內(nèi)容、目的設(shè)計(jì)及調(diào)研結(jié)果分析

本研究主要采用問(wèn)卷調(diào)查法，調(diào)查對(duì)象為近三年（2021—2023年）來(lái)華就讀于廣西華僑學(xué)校的高中一年級(jí)留學(xué)生，年齡在16歲左右。調(diào)查的目的是為制定留學(xué)生數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程標(biāo)準(zhǔn)提供真實(shí)的數(shù)據(jù)支持，確保教學(xué)起點(diǎn)與內(nèi)容難度等關(guān)鍵要素的科學(xué)與合理。在調(diào)查內(nèi)容設(shè)計(jì)上，本研究借鑒了山東大學(xué)碩士研究生王愷龍的論文《來(lái)華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策研究》［1］的調(diào)查設(shè)計(jì)，并結(jié)合筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，確保調(diào)查的科學(xué)性與可操作性。本次調(diào)查內(nèi)容大致有四個(gè)方面：留學(xué)生新生的中文水平、過(guò)往教學(xué)環(huán)境、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)的解題能力（注重調(diào)查概念感知及應(yīng)用、計(jì)算能力）等。

本次調(diào)查共發(fā)放121份調(diào)查問(wèn)卷，回收問(wèn)卷121份，有效問(wèn)卷121份，有效率達(dá)100%。下文將依次對(duì)留學(xué)生新生的中文水平、過(guò)往教學(xué)環(huán)境、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力、數(shù)學(xué)的解題能力等四個(gè)方面的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。

（一）留學(xué)生新生中文水平調(diào)查

關(guān)于留學(xué)生中文水平調(diào)查的設(shè)計(jì)，筆者參照了經(jīng)國(guó)家語(yǔ)委語(yǔ)言文字規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)審定委員會(huì)審定，由教育部、國(guó)家語(yǔ)言文字工作委員會(huì)發(fā)布，2021年7月1日起正式實(shí)施的《國(guó)際中文教育中文水平等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)》（GF0025-2021）給出的四個(gè)選項(xiàng)。其中，廣西華僑學(xué)校對(duì)留學(xué)生新生中文水平的期望值是中文水平等級(jí)三級(jí)——能完成生活、學(xué)習(xí)等方面的基本交際（C選項(xiàng)）以上［2］。調(diào)查結(jié)果顯示，留學(xué)生群體的中文水平差異大且總體水平偏低。其中，有11.57%的留學(xué)新生只能使用簡(jiǎn)單的漢語(yǔ)詞匯，有48.76%的新生能夠在日常生活中進(jìn)行簡(jiǎn)單交流，有35.54%的新生則能夠完成生活和學(xué)習(xí)中的基本交流任務(wù)，只有4.13%的新生能夠輕松應(yīng)對(duì)各種交際場(chǎng)合和話題（如圖1所示）?？梢?jiàn)，廣西華僑學(xué)校留學(xué)生新生群體的中文水平各層次都有分布，總體中文水平在期望值（C和D）以上人數(shù)占比39.67%，僅有不足四成的學(xué)生能完成基本學(xué)習(xí)交流——這部分學(xué)生在中文授課的課堂環(huán)境中能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、溝通問(wèn)題等，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

（二）留學(xué)生新生過(guò)往教學(xué)環(huán)境調(diào)查

過(guò)往教學(xué)環(huán)境調(diào)查范圍包括留學(xué)生在初中階段是否使用中文編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教材、是否使用計(jì)算器等，目的是了解留學(xué)生過(guò)去的學(xué)習(xí)載體、學(xué)習(xí)要求等。從調(diào)查結(jié)果來(lái)看，留學(xué)生在教材和教學(xué)要求等方面，過(guò)往教學(xué)環(huán)境與我國(guó)的教學(xué)環(huán)境存在顯著差異（如圖2所示）。其中，有高達(dá)76.86%的學(xué)生表示從未使用中文編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教材，15.70%的學(xué)生表示偶爾使用，僅有部分在華文學(xué)校就讀的學(xué)生一直使用中文數(shù)學(xué)教材，僅占留學(xué)生新生總數(shù)的7.44%。此外，就計(jì)算器使用情況的調(diào)查結(jié)果而言，留學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和考試中，有近一半的學(xué)生表示可以借助計(jì)算器輔助解答問(wèn)題。然而，在中國(guó)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常不鼓勵(lì)學(xué)生在解答問(wèn)題時(shí)使用計(jì)算器，尤其在考試中更不允許。

（三）留學(xué)生新生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力調(diào)查

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，是一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言可歸結(jié)為文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言等三類(lèi)［3］。本研究中所提的“數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力”，是數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的文字語(yǔ)言能力，即留學(xué)生能否在中文語(yǔ)境下正確表達(dá)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、圖表、公式、定理、常用數(shù)學(xué)工具等，包括識(shí)別中文與上述提到的對(duì)象之間正確對(duì)應(yīng)等。這方面的調(diào)查是本次調(diào)查的重點(diǎn)，也能反映留學(xué)生的中文能力水平。

通過(guò)測(cè)試，筆者發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中文認(rèn)識(shí)能力方面，留學(xué)生新生的答題正確率平均為50.30%。其中，關(guān)于“3005的讀法”的正確率為88.89%，關(guān)于加法交換律的正確率為78.79%，關(guān)于認(rèn)知條形圖的正確率為75.21%，關(guān)于使用量角器的正確率為71.90%。這四個(gè)項(xiàng)目占測(cè)試項(xiàng)目總量的33.00%，且學(xué)生正確率均超過(guò)60.00%，另有八個(gè)項(xiàng)目占測(cè)試項(xiàng)目總量的67.00%，且學(xué)生正確率均低于60.00%（如下頁(yè)圖3所示）。

在正確率超過(guò)60.00%的四個(gè)調(diào)查項(xiàng)目中，對(duì)我國(guó)初中生而言，答案是明了易懂的，但還有部分留學(xué)生無(wú)法識(shí)別正確答案。正確率不足60.00%的八個(gè)調(diào)查項(xiàng)目，更側(cè)重考查留學(xué)生在中文語(yǔ)境下對(duì)數(shù)學(xué)有關(guān)概念的認(rèn)知能力。其中，正確率最低的項(xiàng)目是學(xué)生識(shí)別兩個(gè)圖形比較相似的符號(hào)，如“=”和“[≌]”，學(xué)生在選擇“全等于”符號(hào)時(shí)，有72.73%的學(xué)生選擇了“=”，僅有9.09%的學(xué)生能正確選擇“[≌]”。

特別地，在關(guān)于直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系定理的中文名稱(chēng)調(diào)查中，反映出留學(xué)生對(duì)中國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化了解不夠的問(wèn)題，能正確識(shí)別表達(dá)直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系定理中文名稱(chēng)是勾股定理的留學(xué)生僅有32.23%，有27.27%的留學(xué)生選擇了畢達(dá)哥拉斯定理，有40.50%的學(xué)生表示不確定。此外，正確率最高的是關(guān)于阿拉伯?dāng)?shù)字“3005”的中文讀法為88.89%，僅有11.11%的留學(xué)生不會(huì)讀。這一結(jié)果看似與教材使用的調(diào)查數(shù)據(jù)（有76.86%的留學(xué)生從沒(méi)有使用過(guò)中文編寫(xiě)的數(shù)學(xué)教材）不一致。事實(shí)上，留學(xué)生到中國(guó)讀高中前，都會(huì)在當(dāng)?shù)氐娜A文學(xué)校、漢語(yǔ)培訓(xùn)班等學(xué)習(xí)中文，具備一定的中文能力，而關(guān)于阿拉伯?dāng)?shù)字的讀法是中文課程必修的初級(jí)日常用語(yǔ)。

為了更科學(xué)地認(rèn)知這一現(xiàn)象，筆者進(jìn)一步利用[K2]（卡方檢驗(yàn)法）檢驗(yàn)這一現(xiàn)象。該方法是用于分析研究?jī)蓚€(gè)分類(lèi)變量間是否存在聯(lián)系的一種統(tǒng)計(jì)方法，分析過(guò)程可以通過(guò)列聯(lián)表的方式呈現(xiàn)，因此也有人把這種分析稱(chēng)為列聯(lián)分析，其原理是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的假設(shè)檢驗(yàn)思想。該方法的原假設(shè)和備擇假設(shè)分別是[H0]變量間沒(méi)有聯(lián)系，[H1]變量間有聯(lián)系，選用的統(tǒng)計(jì)量是[K2]=[i=1rj=1s（nnij-ni.n.j） 2nni.n.j]。

在[H0]為真的情況下，統(tǒng)計(jì)量[K2]～[χ2（r-1）][（s-1）]分布，顯著性水平為α（α=0.01），當(dāng)統(tǒng)計(jì)量[K2]大于[χ2α]（（r-1）（s-1））時(shí)，拒絕[H0]，說(shuō)明所研究討論的變量間存在聯(lián)系，反之變量間沒(méi)有聯(lián)系。

通過(guò)梳理數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，能正確選擇數(shù)字“3005”的中文讀法的108人中，中文水平低（在中文水平調(diào)查中選擇A和B）的有62人，中文水平高（在中文水平調(diào)查中選擇C和D）的有46人（如表1所示）。因?yàn)?，卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量[K2]=[121×（62×2-11×46） 273×48×13×108]≈3.589＞2.706，其中2.706是顯著性水平，因?yàn)?.706＞0.01，所以可以認(rèn)為，中文水平高低與能否正確讀出數(shù)字“3005”有關(guān)聯(lián)。筆者對(duì)其他單項(xiàng)做了同樣檢驗(yàn)，都得到類(lèi)似的結(jié)論。據(jù)此，筆者有九成把握認(rèn)為留學(xué)生的中文水平與其數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力有關(guān)聯(lián)。

（四）留學(xué)生新生數(shù)學(xué)解題能力調(diào)查

數(shù)學(xué)解題能力調(diào)查內(nèi)容包括留學(xué)生對(duì)初中重點(diǎn)知識(shí)的感知能力及簡(jiǎn)單應(yīng)用能力、計(jì)算能力，因此筆者設(shè)計(jì)了一道常見(jiàn)的中檔題。當(dāng)然，這道題也能用于考查留學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力，因?yàn)橹挥凶x懂題中中文所表達(dá)的意思，才能選出正確的答案。根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以計(jì)算出留學(xué)生新生的數(shù)學(xué)解題能力總體平均正確率為43.64%（如下頁(yè)圖4所示）。正確率較高的兩項(xiàng)分別是“計(jì)算a·[a2]的結(jié)果”（正確率達(dá)68.18%）、“[x2]-4分解因式”（正確率達(dá)59.09%），“二次函數(shù)[y=x2+2x-3]的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)”“方程的[x2+x-6=0]的解”的正確率分別為44.44%、40.91%。這些題目考查的是相關(guān)公式、定理的直接應(yīng)用，利用一個(gè)公式或定理代入計(jì)算便可得到正確答案，難度不大。相對(duì)題目的計(jì)算難度來(lái)說(shuō)，這樣的正確率并不理想。正確率最低的是“識(shí)別函數(shù)[y=ax]與[y=ax2]的圖像”，正確率僅為4.96%。解答這道題不能利用公式、定理等直接計(jì)算出正確答案，學(xué)生需要綜合考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)的最高次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)和圖象走向間的關(guān)系才可以計(jì)算出正確答案，有一定的難度。

二、存在的問(wèn)題

綜合調(diào)查結(jié)果分析，可見(jiàn)廣西華僑學(xué)校留學(xué)生新生存在中文水平差異大且總體水平偏低、現(xiàn)今所處教學(xué)環(huán)境和過(guò)往教學(xué)環(huán)境有明顯差異、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力和解題能力比較薄弱等問(wèn)題，具體表現(xiàn)為以下三個(gè)方面。

（一）留學(xué)生新生的中文水平差異大且總體偏低

中文水平差異大且總體水平偏低，是留學(xué)生在華開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一大障礙。廣西華僑學(xué)校留學(xué)生大多來(lái)自泰國(guó)、印度尼西亞、老撾、越南等東盟國(guó)家，在生源國(guó)已經(jīng)完成初中階段教育，年齡在16歲左右。有一部分學(xué)生曾就讀當(dāng)?shù)氐娜A文學(xué)校，能接受相對(duì)規(guī)范的中文教育，而大部分學(xué)生則是通過(guò)家庭教育或是校外培訓(xùn)掌握基本中文能力?？梢?jiàn)，大部分留學(xué)生沒(méi)有接受過(guò)系統(tǒng)的漢語(yǔ)課程學(xué)習(xí)。這使得留學(xué)生中文水平參差不齊，而且總體水平不高。在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師要顧及全體學(xué)生，就只能放慢授課進(jìn)度。如在小結(jié)一次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，即使教師前面做了例題分析，大部分留學(xué)生對(duì)“當(dāng)k＞0時(shí)，其圖象從左向右，直線上升；y隨著x增大而增大”，還是不能理解“直線上升”是一種什么姿態(tài)，“y隨著x增大而增大”是一種什么樣的狀況。要講明白這一性質(zhì)，教師就需花時(shí)間反復(fù)舉例，并圖文并茂地解析才可以講透。

（二）留學(xué)生現(xiàn)今所處教學(xué)環(huán)境和過(guò)往教學(xué)環(huán)境存在明顯差異

留學(xué)生現(xiàn)今所處教學(xué)環(huán)境和過(guò)往教學(xué)環(huán)境存在明顯差異，使得留學(xué)生難以很快適應(yīng)中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)。如，在中國(guó)的教學(xué)環(huán)境中，數(shù)學(xué)運(yùn)算時(shí)一般不可以借助計(jì)算器，考試的時(shí)候更不可以用，書(shū)寫(xiě)表達(dá)及符號(hào)使用等習(xí)慣也與留學(xué)生過(guò)往的教學(xué)環(huán)境有所不同。比如：未知數(shù)我們通常用“x”表示，印度尼西亞的學(xué)生喜歡用“u”來(lái)表示；圓周率中國(guó)學(xué)生通常用“3.14”來(lái)代替，但泰國(guó)的學(xué)生喜歡用“[227]”。針對(duì)這一問(wèn)題，廣西華僑學(xué)校實(shí)施趨同于中國(guó)高中學(xué)生的管理，采用中文編寫(xiě)的教材和中文教學(xué)。

（三）留學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力和解題能力相對(duì)薄弱

留學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的中文認(rèn)知能力和解題能力顯得相對(duì)薄弱，是造成留學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)焦慮的直接因素。在中文教學(xué)環(huán)境下，留學(xué)生對(duì)曾經(jīng)熟悉的概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算、符號(hào)、公式、定理等要素感到陌生。如“大于0而且小于10的奇數(shù)有哪些？”題目本身很簡(jiǎn)單，但部分留學(xué)生不明白中文“奇數(shù)”所表達(dá)的意思，就很難確定答案。又如“證明這兩個(gè)三角形全等”等操作，部分留學(xué)生即使明白中文所表達(dá)的要求，但受制于相對(duì)薄弱的中文認(rèn)知能力和相關(guān)知識(shí)儲(chǔ)備，也難以很快地解答。

三、教學(xué)改進(jìn)建議

結(jié)合以上分析，中職學(xué)校除了開(kāi)設(shè)漢語(yǔ)課程提升留學(xué)生的中文能力，還需在留學(xué)生新生入學(xué)第一個(gè)學(xué)期開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程。針對(duì)調(diào)查中出現(xiàn)的學(xué)情特點(diǎn)，中職學(xué)校在開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程時(shí)應(yīng)做到以下四點(diǎn)。

（一）提升留學(xué)生聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等能力

接收留學(xué)生的中職學(xué)校要重視留學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等能力的培養(yǎng)，幫助留學(xué)生克服語(yǔ)言障礙。在留學(xué)生適應(yīng)期內(nèi)的教育教學(xué)過(guò)程中，教師除了完成數(shù)學(xué)知識(shí)的教授，還需想方設(shè)法提高留學(xué)生在中文語(yǔ)境下對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言（如數(shù)學(xué)符號(hào)、圖表、公式、定理等）的聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)等基本能力，學(xué)會(huì)用中文交流數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)用中文表達(dá)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、運(yùn)算的各個(gè)步驟及邏輯推理過(guò)程等。如，在教授因式分解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，在課堂中及小結(jié)時(shí)，教師可組織留學(xué)生朗讀解答過(guò)程所用到的數(shù)學(xué)用語(yǔ)“因式分解”“十字相乘法”“提公因法”“公式法”等，并要求留學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中用中文標(biāo)注所運(yùn)用的方法。

（二）編寫(xiě)適合留學(xué)新生使用的數(shù)學(xué)校本教學(xué)資料

編寫(xiě)數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程校本教學(xué)資料時(shí)，中職學(xué)校應(yīng)從以下四個(gè)方面著手。一是教材內(nèi)容應(yīng)注重基礎(chǔ)和運(yùn)算能力的培養(yǎng)，提高留學(xué)生的解題能力。注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，不安排綜合性?xún)?nèi)容，可以有效降低留學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材的畏難情緒；注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)，有助于提高留學(xué)生的運(yùn)算能力，使其擺脫對(duì)計(jì)算器的依賴(lài)。以教材內(nèi)容為載體，夯實(shí)留學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高留學(xué)生在中文語(yǔ)境下的數(shù)學(xué)解題能力，這是編寫(xiě)教學(xué)資料應(yīng)堅(jiān)持的最根本原則。如，分母有理化模塊設(shè)計(jì)的難度從[13]到[13-2]即可，讓留學(xué)生在實(shí)例操作中認(rèn)識(shí)操作過(guò)程便是“分母有理化”的過(guò)程，同時(shí)能鞏固留學(xué)生的四則運(yùn)算、根式乘法、約分等運(yùn)算能力。二是注重內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，即注意圖表、符號(hào)、文字等相互對(duì)應(yīng)、出現(xiàn)的順序等。一般情況下，數(shù)學(xué)符號(hào)、公式在前，對(duì)應(yīng)中文術(shù)語(yǔ)緊隨其后，接著是國(guó)際通用英文名稱(chēng)，這種呈現(xiàn)方式與國(guó)內(nèi)中國(guó)學(xué)生使用的中文教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式不盡相同，但更有利于留學(xué)生閱讀理解文中漢語(yǔ)所表達(dá)的意思［4］。對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)用語(yǔ)，尤其是涉及的常用方法、定理、圖形等，詞后需附注國(guó)際通用的英文名，如因式分解（factorizaton）、完全平方公式（formula for the square of the sum）、圓周角（angle in a circular segment）等，便于留學(xué)生聯(lián)系和理解。三是注重零起點(diǎn)。由于各國(guó)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào)等的表達(dá)方式截然不同，因此在教材初期應(yīng)包含學(xué)前準(zhǔn)備內(nèi)容，以阿拉伯?dāng)?shù)字（從“0”開(kāi)始）和四則運(yùn)算符號(hào)（+-×÷）的漢語(yǔ)讀寫(xiě)為起點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)的表達(dá)，夯實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中師生溝通的基礎(chǔ)，使留學(xué)生更快地融入中國(guó)環(huán)境下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。四是加入適量中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)貙?duì)留學(xué)生傳播中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化，有助于留學(xué)生在中國(guó)環(huán)境下開(kāi)展學(xué)習(xí)。比如，揭示直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的定理[a2+b2=c2]，在泰國(guó)、印度尼西亞、老撾等國(guó)家中，人們普遍接受該定理是古希臘人畢達(dá)哥拉斯在公元前500多年首次發(fā)現(xiàn)的觀點(diǎn)，所以在這些國(guó)家中該定理一般稱(chēng)為“畢達(dá)哥拉斯定理”。但這個(gè)定理在中國(guó)西周時(shí)期（公元前1 000多年）商高便發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”的規(guī)律，中國(guó)人稱(chēng)之為“勾股定理”。所以，在教材編寫(xiě)過(guò)程中，需要增加有關(guān)中國(guó)傳統(tǒng)文化的閱讀材料，才能讓留學(xué)生更快、更好地理解相關(guān)概念。

（三）積極引導(dǎo)留學(xué)生養(yǎng)成在中文語(yǔ)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣

首先，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)留學(xué)生采用中國(guó)慣用的書(shū)寫(xiě)方式規(guī)范表達(dá)各種數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)算方法，同時(shí)引導(dǎo)他們用中文口頭表述數(shù)學(xué)思維過(guò)程，以幫助留學(xué)生更快融入中國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境；其次引導(dǎo)留學(xué)生做好中（中文）外（母語(yǔ)）互譯，養(yǎng)成將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)翻譯成母語(yǔ)的習(xí)慣，不忘本義（指在自己國(guó)家、地區(qū)的表達(dá)）。如，圖形“△”的中文名稱(chēng)是“等邊三角形”，教師在教授留學(xué)生認(rèn)識(shí)其中文名稱(chēng)時(shí)，也應(yīng)引導(dǎo)來(lái)自印度尼西亞的留學(xué)生不要忘記它的印度尼西亞語(yǔ)名稱(chēng)為“Segitiga sama sisi”，來(lái)自泰國(guó)的留學(xué)生不要忘記該圖形的泰語(yǔ)名稱(chēng)為“??????????????????”。另外，教師要積極和留學(xué)生探討實(shí)同名異的問(wèn)題，以減少文化沖突?！皩?shí)同名異”是指某些知識(shí)點(diǎn)實(shí)際是相同的，但由于國(guó)情不同，其華文名稱(chēng)與各國(guó)的命名就有所不同。例如，前文提到的描述直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系滿足“[a2+b2=c2]”的定理，大部分留學(xué)生通常稱(chēng)之為“畢達(dá)哥拉斯定理”，而在國(guó)內(nèi)一般稱(chēng)為“勾股定理”。因此，教師在教學(xué)時(shí)有必要對(duì)此類(lèi)現(xiàn)象進(jìn)行解析，便于留學(xué)生理解它們的關(guān)系，了解它們的背景，減少文化沖突。

總的來(lái)說(shuō)，針對(duì)留學(xué)生新生的數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程，應(yīng)確保將數(shù)學(xué)語(yǔ)言、解題方法、操作過(guò)程等，用中文高效無(wú)誤地教授給留學(xué)生，讓留學(xué)生逐漸養(yǎng)成在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中使用中文進(jìn)行思考和溝通的習(xí)慣。同時(shí)，在該課程中，應(yīng)適當(dāng)進(jìn)行中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化滲透，引導(dǎo)留學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行中外互譯，有助于提高留學(xué)生在中文語(yǔ)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

調(diào)查研究是謀事之基、成事之道。筆者通過(guò)對(duì)廣西華僑學(xué)校留學(xué)生新生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查研究，全面掌握留學(xué)生新生的學(xué)情特點(diǎn)，總結(jié)提出了針對(duì)留學(xué)生新生的教學(xué)建議，為制訂留學(xué)生新生的適應(yīng)性課程標(biāo)準(zhǔn)和教材編寫(xiě)提供了堅(jiān)實(shí)的數(shù)據(jù)支撐。同時(shí)，中職學(xué)校應(yīng)注意學(xué)情是動(dòng)態(tài)變化的，所以針對(duì)留學(xué)生的數(shù)學(xué)教育教學(xué)措施應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，以保障教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)

［1］王愷龍.來(lái)華預(yù)科留學(xué)生數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀調(diào)查及對(duì)策研究［D］.濟(jì)南：山東大學(xué)，2021.

［2］吳應(yīng)輝，梁宇，郭晶，等.全球中文教學(xué)資源現(xiàn)狀與展望［J］.云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（對(duì)外漢語(yǔ)教學(xué)與研究版），2021（5）：1-6.

［3］陶前三.關(guān)于小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的初步思考［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2020（34）：53-54.

［4］劉海軍.中職來(lái)華留學(xué)生適應(yīng)期數(shù)學(xué)教學(xué)策略：以廣西華僑學(xué)校為例［J］.廣西教育，2023（29）：131-135+140.

注：本文系2021年度南寧市教育科學(xué)研究所“十四五”規(guī)劃C類(lèi)課題暨廣西華僑學(xué)校教育教學(xué)研究課題“趨同管理下東盟留學(xué)生數(shù)學(xué)適應(yīng)性課程開(kāi)發(fā)與應(yīng)用——以南寧市華僑實(shí)驗(yàn)高中（廣西華僑學(xué)校）為例”（2021C133）的研究成果。

（責(zé)編 蒙秀溪）