林武斌

摘要：在新時(shí)期教育背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)正面臨著從知識(shí)傳授向思維能力培養(yǎng)的轉(zhuǎn)變。隨著新課程改革的深入，越來(lái)越多的教育者認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生深度思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，這有助于學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，可為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打好基礎(chǔ)。文章結(jié)合深度思維的概念，分析了深度思維培養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，然后提出了相應(yīng)的教學(xué)策略，以期為培養(yǎng)學(xué)生的深度思維提供參考。

關(guān)鍵詞：深度思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

深度思維能幫助學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，學(xué)習(xí)更深層次的知識(shí)，更好地促進(jìn)智力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，要求教師對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入分析，著眼于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)向理解和轉(zhuǎn)化，并引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、體會(huì)知識(shí)的內(nèi)涵、建立完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，以促進(jìn)學(xué)生深度思維的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，能增強(qiáng)學(xué)生思維的條理性，提升學(xué)生梳理想法和根據(jù)信息推斷結(jié)果的能力。

1? ?深度思維的概念

深度思維是指深入探究問(wèn)題本質(zhì)、挖掘事物內(nèi)在邏輯和規(guī)律的思維方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生穿透表象、直擊核心，得出更深刻和全面的結(jié)論。深度思維是一種高階思維能力，要求學(xué)生在處理問(wèn)題時(shí)關(guān)注問(wèn)題的直接信息，并聯(lián)想與之相關(guān)的間接信息，構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推理、分析和創(chuàng)新。

2? ?深度思維培養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

2.1提升學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)并非公式和計(jì)算的堆砌，其更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問(wèn)題解決能力。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，挖掘知識(shí)點(diǎn)背后的邏輯關(guān)系，可使學(xué)生形成更完善的思維體系。這種深度思維訓(xùn)練可使學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同的角度分析，并提出解決方案。

2.2促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維發(fā)展

教師設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲望，使他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中不斷嘗試新的方法和思路，這種深度思維訓(xùn)練鼓勵(lì)學(xué)生跳出傳統(tǒng)的思維模式，勇于創(chuàng)新嘗試，這有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

2.3培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

批判思維是指對(duì)接收的信息進(jìn)行深入分析、評(píng)估并合理判斷的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行深度思維訓(xùn)練，學(xué)生可以學(xué)會(huì)從多角度審視數(shù)學(xué)問(wèn)題，不盲目接受表面信息，而是深入思考問(wèn)題的內(nèi)在邏輯與合理性。這種思維方式可使學(xué)生更客觀地評(píng)價(jià)自己和他人的觀點(diǎn)，提升辨別是非的能力，對(duì)于培養(yǎng)他們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神具有重要的意義。

3? ?深度思維培養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的策略

3.1以問(wèn)促思，激發(fā)求知欲望

3.1.1巧設(shè)疑問(wèn)，激活思維

教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，以富有啟發(fā)意義的方式向?qū)W生提出問(wèn)題，以激發(fā)他們的探索欲望。例如，在“面積”的教學(xué)中，教師不要直接告訴學(xué)生面積的定義，可以先讓學(xué)生觀察不同形狀的圖形，然后提問(wèn)：“你們覺(jué)得哪個(gè)圖形占的地方更大呢？如何準(zhǔn)確地比較它們的大??？”這樣的問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并嘗試用自己的語(yǔ)言描述和理解“面積”這一概念，使他們產(chǎn)生深入探究的欲望。教師巧設(shè)疑問(wèn)，可以啟迪學(xué)生的思維，還能幫助他們主動(dòng)構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

3.1.2層層遞進(jìn)，搭建思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅停留在傳授表面的知識(shí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。教師可以設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考，逐步拓展思維的深度和廣度。在教授“分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可以先從簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)比較入手，提問(wèn)：“1/2和1/3哪個(gè)更大？”當(dāng)學(xué)生掌握了這個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)后，教師再進(jìn)一步提問(wèn)：“你是否能想出一種方法，直觀地比較其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？”這樣的問(wèn)題設(shè)置能促使學(xué)生挑戰(zhàn)自己的思維極限，嘗試用更高層次的思維解決問(wèn)題，這樣的教學(xué)方式有利于培養(yǎng)學(xué)生的深度思維。

3.1.3開(kāi)放探究，拓展思維

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，教師應(yīng)設(shè)計(jì)開(kāi)放性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流，這類問(wèn)題通常沒(méi)有固定答案，需要學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)和推理發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并提出自己的見(jiàn)解。在學(xué)習(xí)“圖形的變換”時(shí)，教師可以提出這樣的問(wèn)題：“如果你是一個(gè)圖形設(shè)計(jì)師，你會(huì)如何利用平移和旋轉(zhuǎn)等變換來(lái)創(chuàng)造美麗的圖案？”這樣的問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造激情，讓他們?cè)谔剿髦懈惺軘?shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。通過(guò)開(kāi)放探究，學(xué)生可拓展思維，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

3.2立足高點(diǎn)，培養(yǎng)解題意識(shí)

3.2.1構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系

培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，教師要從構(gòu)建完整、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系入手。教師不應(yīng)僅滿足于教授零碎的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)站在更高的角度，幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。教師在教授“數(shù)與代數(shù)”時(shí)，要讓學(xué)生掌握基本的運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)他們理解數(shù)學(xué)運(yùn)算背后的邏輯關(guān)系和數(shù)學(xué)原理。教師通過(guò)對(duì)比、歸納和演繹等方法，讓學(xué)生觸類旁通、舉一反三。如此一來(lái)，學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能迅速調(diào)動(dòng)知識(shí)體系，找到解題的突破口。

3.2.2提升邏輯推理能力

邏輯推理是深度思維的核心，也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的訓(xùn)練，可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中鍛煉思維。例如，教師可利用經(jīng)典問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用假設(shè)法、畫圖法和列表法進(jìn)行推理分析。還可以鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)辯論和數(shù)學(xué)建模，以進(jìn)一步提升他們的邏輯思維能力。通過(guò)這些訓(xùn)練，學(xué)生能更自信地面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

3.2.3培養(yǎng)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力

數(shù)學(xué)源于生活，也要服務(wù)于生活。要想培養(yǎng)學(xué)生的解題意識(shí)，就要注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教師可以創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)、寬、高，計(jì)算教室的體積和面積；在“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生調(diào)查班級(jí)同學(xué)的身高和體重等數(shù)據(jù)，然后完成統(tǒng)計(jì)分析。這些實(shí)踐活動(dòng)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用，學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，并提升運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

3.3著眼本質(zhì)，形成歸納思維

第一，培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，要著眼于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師可以通過(guò)直觀的教具和生動(dòng)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象出發(fā)，逐步掌握抽象背后的數(shù)學(xué)概念和規(guī)律。在教學(xué)面積概念時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)比較不同形狀的紙片直觀感受面積的大小，并引導(dǎo)他們思考面積的本質(zhì)屬性，以幫助他們建立從具體到抽象的思維橋梁。這樣的教學(xué)過(guò)程能幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)有深刻理解，為后續(xù)的歸納思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

第二，問(wèn)題探究是培養(yǎng)學(xué)生歸納思維的重要途徑。教師應(yīng)設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和探究性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。教師要引導(dǎo)學(xué)生自主探究與合作交流，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)歸納思維的樂(lè)趣。在教學(xué)乘法分配律時(shí)，教師可以先給出具體的算式，讓學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，然后引導(dǎo)他們通過(guò)舉例和驗(yàn)證等方式，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律的規(guī)律。通過(guò)這樣的探究過(guò)程，學(xué)生能加深對(duì)乘法分配律的理解，培養(yǎng)歸納思維和創(chuàng)新精神。

第三，變式訓(xùn)練是鞏固和激活學(xué)生歸納思維的重要手段，教師可以通過(guò)改變問(wèn)題的條件、結(jié)論或者形式，引導(dǎo)學(xué)生從多角度進(jìn)行思考。通過(guò)變式訓(xùn)練，學(xué)生可深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。在教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，教師可以變換分?jǐn)?shù)的分子和分母，讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)大小的變化規(guī)律，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣的變式訓(xùn)練能幫助學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，培養(yǎng)他們的變通能力和歸納思維。

3.4優(yōu)化評(píng)價(jià)，提升培養(yǎng)效果

3.4.1構(gòu)建多維評(píng)價(jià)體系，激發(fā)思維火花

構(gòu)建評(píng)價(jià)體系不應(yīng)僅局限于傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試成績(jī)，而應(yīng)注重對(duì)學(xué)生深度思維能力的全面評(píng)估。教師可以設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性和探究意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展邏輯思維、空間想象以及數(shù)據(jù)分析等能力。例如，教師可以布置“小小數(shù)學(xué)家”的探究項(xiàng)目，讓學(xué)生自主選擇感興趣的數(shù)學(xué)話題進(jìn)行深入研究，并在完成后予以展示。這樣的評(píng)價(jià)方式能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的深度思維能力和自主學(xué)習(xí)能力。構(gòu)建多維評(píng)價(jià)體系，教師能充分了解學(xué)生的思維發(fā)展情況，為后續(xù)教學(xué)提供更精準(zhǔn)的指導(dǎo)。

3.4.2注重過(guò)程評(píng)價(jià)，挖掘思維深度

過(guò)程評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生深度思維的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)、思考方式和問(wèn)題解決能力，而非僅關(guān)注結(jié)果。教師可以通過(guò)觀察學(xué)生的課堂參與情況和小組合作交流表現(xiàn)，以及他們面對(duì)難題時(shí)的思考過(guò)程和策略選擇，實(shí)時(shí)評(píng)估與考查學(xué)生的深度思維能力。教師還可以利用學(xué)習(xí)日志和思維導(dǎo)圖等工具，引導(dǎo)學(xué)生記錄學(xué)習(xí)過(guò)程和思考軌跡，幫助他們反思和總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)這種過(guò)程評(píng)價(jià)方式，教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難和思維障礙，以提升他們的學(xué)習(xí)成效。

3.4.3創(chuàng)設(shè)互動(dòng)評(píng)價(jià)環(huán)境，拓展思維廣度

創(chuàng)設(shè)互動(dòng)評(píng)價(jià)環(huán)境對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的深度思維至關(guān)重要，教師可以組織豐富的課堂互動(dòng)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)辯論賽和問(wèn)題探究小組，讓學(xué)生在與他人交流、合作的過(guò)程中提升思維能力與表達(dá)能力。在這些活動(dòng)中，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生提出不同的觀點(diǎn)，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，并在此基礎(chǔ)上深度思考和討論。教師還可以利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)和數(shù)學(xué)游戲，為學(xué)生創(chuàng)造開(kāi)放和多元的互動(dòng)評(píng)價(jià)空間。創(chuàng)設(shè)互動(dòng)評(píng)價(jià)環(huán)境，能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，并在思維的碰撞和交融中拓展思維廣度。

綜上所述，創(chuàng)新教學(xué)方法，如問(wèn)題導(dǎo)向?qū)W習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，能培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解和應(yīng)用。對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，培養(yǎng)學(xué)生的深度思維具有積極的意義，一方面能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，另一方面能提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。所以，為了培養(yǎng)學(xué)生的深度思維，教師需要不斷地更新教育觀念，提升專業(yè)素養(yǎng)。未來(lái)，期待有更多的教育工作者在實(shí)踐中探索深度思維的培養(yǎng)路徑，形成更系統(tǒng)和科學(xué)的教學(xué)模式，為學(xué)生的深度思維培養(yǎng)提供指導(dǎo)，將學(xué)生培養(yǎng)成為具備創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題能力的新時(shí)代人才。

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