尹曉宇

摘?要：作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂所學(xué)內(nèi)容的重要方式之一，也是教師了解學(xué)情的重要渠道.在作業(yè)設(shè)計(jì)過程中，教師需利用“以生為本”的設(shè)計(jì)理念，從學(xué)情出發(fā)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，發(fā)揮作業(yè)的診斷和檢驗(yàn)功能，夯實(shí)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo).

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)情分析；作業(yè)設(shè)計(jì)；策略

中圖分類號(hào)：G632???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???文章編號(hào)：1008-0333（2024）15-0064-03

新課標(biāo)在教學(xué)建議中明確要求，教學(xué)要關(guān)注學(xué)生做作業(yè)的過程，發(fā)揮作業(yè)在評(píng)價(jià)中的引導(dǎo)作用.在教學(xué)實(shí)踐中，教師要遵循層次性、豐富性、實(shí)踐性三點(diǎn)原則展開教學(xué)設(shè)計(jì) [1]，這樣才能在學(xué)情分析下有效開展高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略.

1 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理論依據(jù)

1.1 建構(gòu)主義理論

建構(gòu)主義認(rèn)為，個(gè)體知識(shí)的積累是通過逐漸建構(gòu)而成，知識(shí)學(xué)習(xí)過程要依賴個(gè)體原有知識(shí)背景，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)掌握不同使得個(gè)體對(duì)事物理解也有所差異.學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)階段，需要教師的引領(lǐng).作業(yè)完成過程需要學(xué)生進(jìn)行自我建構(gòu)，因此，作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮對(duì)應(yīng)情境創(chuàng)設(shè)，將學(xué)生生活和所學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，輔助學(xué)生有意識(shí)地建構(gòu)知識(shí).基于建構(gòu)主義理論指導(dǎo)，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要把握如下幾點(diǎn)要素：第一，數(shù)學(xué)和生活之間聯(lián)系緊密，作業(yè)設(shè)計(jì)要從生活實(shí)際出發(fā)，選擇貼近生活的數(shù)學(xué)問題.例如：講解“概率”知識(shí)以后，教師可以設(shè)計(jì)作業(yè)“利用概率知識(shí)，求出中彩票500萬概率為多少？”生活化問題能夠激發(fā)學(xué)生探索欲望，使之產(chǎn)生解決問題的動(dòng)力，引領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，感受知識(shí)學(xué)習(xí)價(jià)值.第二，運(yùn)用合作探究方式完成作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生探究學(xué)習(xí)能力，發(fā)揮群體智力優(yōu)勢(shì).教師可設(shè)置探究式問題，讓學(xué)生參與作業(yè)訓(xùn)練的同時(shí)，提高綜合素養(yǎng)；第三，作業(yè)設(shè)計(jì)要重視學(xué)生自學(xué)能力培養(yǎng)，在教學(xué)實(shí)踐中，設(shè)置歸納總結(jié)，知識(shí)拓展、實(shí)踐應(yīng)用、預(yù)習(xí)糾錯(cuò)等類型的作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇，真正實(shí)現(xiàn)以生為本，提高其自學(xué)能力.

1.2 最近發(fā)展區(qū)理論

最近發(fā)展區(qū)理論是維果斯基所提出，其認(rèn)為每個(gè)學(xué)生能力發(fā)展與他人幫助指導(dǎo)相關(guān)，也與學(xué)生個(gè)體之間差異相關(guān).最近發(fā)展區(qū)就是自主發(fā)展與在他人指導(dǎo)發(fā)展之間，前者能夠反映學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)水平，后者則能反映教育發(fā)展水平.為了幫助學(xué)生更好發(fā)展，教師應(yīng)從學(xué)情出發(fā)，運(yùn)用因材施教理論，給予學(xué)生指導(dǎo)，開發(fā)學(xué)生潛能，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，找到其最近發(fā)展區(qū)，為其后續(xù)能力發(fā)展提供支持.應(yīng)用該理論指導(dǎo)作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)作業(yè)設(shè)計(jì)思路，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，根據(jù)其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、發(fā)展需求和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)置難易程度各不相同的作業(yè)，秉承循序漸進(jìn)的設(shè)計(jì)原則，幫助學(xué)生參與課后訓(xùn)練，使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)思維能力[2].

2 高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)策略

2.1 合理展開分層作業(yè)設(shè)計(jì)

2.1.1 基于學(xué)情分層

基于學(xué)情分析的作業(yè)設(shè)計(jì)，要求教師秉承循序漸進(jìn)原則，對(duì)于學(xué)生能力進(jìn)行分層，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，激發(fā)其自主完成作業(yè)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生主觀能動(dòng)性.在學(xué)生分層以前，教師要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知能力、動(dòng)手能力、思維水平、實(shí)踐能力等方面差異，對(duì)學(xué)生進(jìn)行層次劃分，為不同層次的學(xué)生設(shè)置差異化作業(yè)內(nèi)容.本研究將學(xué)生分為三個(gè)層次，A層學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱；B層學(xué)生綜合實(shí)力中等；C層學(xué)生學(xué)習(xí)能力較強(qiáng).

例如：“隨機(jī)抽樣”這節(jié)課教學(xué)結(jié)束以后，對(duì)于A層學(xué)生，教師可以設(shè)置基礎(chǔ)難度習(xí)題，要求學(xué)生解答問題，及時(shí)鞏固記憶隨機(jī)抽樣相關(guān)概念，能夠根據(jù)問題具體情況，選擇隨機(jī)抽樣方法，對(duì)事件進(jìn)行合理分析.對(duì)于B層學(xué)生，教師既要設(shè)計(jì)基礎(chǔ)習(xí)題，又要適度設(shè)計(jì)難度較高的習(xí)題，要求學(xué)生完成作業(yè)過程記憶抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法實(shí)施流程，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)于不同抽樣方法步驟進(jìn)行描述.具體作業(yè)內(nèi)容為“某教師要抽取5名學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，已知班級(jí)總?cè)藬?shù)25人，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)所給信息，將抽樣過程寫出.隨機(jī)數(shù)表部分內(nèi)容為15 12 22 03 14 01 25 13 09 10 16 22 15 23 02 06 17 21 09 14.針對(duì)此問題，學(xué)生需要將班級(jí)學(xué)生進(jìn)行編號(hào)，按照隨機(jī)數(shù)表呈現(xiàn)規(guī)律，將抽樣步驟寫出，選出5個(gè)學(xué)生具體編號(hào).針對(duì)C層學(xué)生，教師可選擇拓展訓(xùn)練問題，具體內(nèi)容如下：“某學(xué)生從數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題當(dāng)中抽取8個(gè)問題回答，抽取流程為， A類題有15道，編號(hào)為1～15，從中抽取3道； B類題有20道，編號(hào)為16～35，從中抽取3道；C類題有12道，編號(hào)為36～47，從中抽取2道.根據(jù)以上信息，選擇合適抽樣法確定學(xué)生答題編號(hào)”.此問題具有綜合性特點(diǎn)，設(shè)計(jì)這類作業(yè)任務(wù)，有助于學(xué)生發(fā)散思維，將知識(shí)進(jìn)行遷移，鍛煉其高階思維能力.

通過以上措施，結(jié)合學(xué)生能力差異，展開作業(yè)差異化設(shè)計(jì)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)形式，避免學(xué)生完成作業(yè)過程遇到困難，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏懼感.同樣，作業(yè)難度和學(xué)生能力水平相匹配，能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)自信，滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)需求，展現(xiàn)基于學(xué)情的作業(yè)設(shè)計(jì)特色.

2.1.2 基于難度分層

作業(yè)設(shè)計(jì)還可根據(jù)知識(shí)難度進(jìn)行分層，保證對(duì)作業(yè)難度的合理控制，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，讓學(xué)生做作業(yè)過程當(dāng)中體會(huì)知識(shí)學(xué)習(xí)樂趣，發(fā)散思維.教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)最終目標(biāo)，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)和班級(jí)學(xué)情等多項(xiàng)要素設(shè)計(jì)作業(yè)問題.根據(jù)問題難度，將其分為低、中、高三個(gè)等級(jí).學(xué)生則根據(jù)自身能力自由選擇，完成基礎(chǔ)難度作業(yè)之后，還可嘗試完成更高難度的作業(yè)，循序漸進(jìn)提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)難度層次差異的數(shù)學(xué)作業(yè)，展現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性特色，將學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力減輕，讓學(xué)生自由選擇，使之在完成作業(yè)的同時(shí)，分析、思考、解決問題等能力得到鍛煉.

2.2 豐富作業(yè)設(shè)計(jì)形式

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師作業(yè)設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生綜合素養(yǎng)的培育，讓學(xué)生在完成作業(yè)過程當(dāng)中夯實(shí)基礎(chǔ)、鍛煉思維、提高技能水平.同時(shí)，基于學(xué)情的作業(yè)設(shè)計(jì)能夠幫助學(xué)生樹立正確學(xué)習(xí)觀念，養(yǎng)成復(fù)習(xí)習(xí)慣，逐漸提高數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力.因此，作業(yè)類型多元化設(shè)計(jì)十分重要[3].

2.2.1 設(shè)計(jì)知識(shí)型作業(yè)

為培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力，教師可從學(xué)情出發(fā)，結(jié)合學(xué)生知識(shí)技能水平和認(rèn)知基礎(chǔ)，設(shè)置知識(shí)型作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用單元所學(xué)內(nèi)容，完成作業(yè)任務(wù)，培養(yǎng)其觀察、分析、推理、計(jì)算、解答等能力.

例如：“頻率與概率”內(nèi)容講解以后，為了判斷學(xué)生是否理解頻率、概率相關(guān)知識(shí)，筆者設(shè)置兩道作業(yè)問題.第1題，從概率是千分之一事件角度出發(fā)，選擇說法正確選項(xiàng)正確的是？ A.由于其概率過低，因此不可能發(fā)生；B.那1 000次事件當(dāng)中一定會(huì)發(fā)生1次這類事件；C.1 000人中有999人認(rèn)為事件不會(huì)發(fā)生，1人認(rèn)為事件會(huì)發(fā)生；D.如果某事件1 000次的可能下發(fā)生1次.第2題，氣象預(yù)報(bào)明天某地區(qū)降雨概率90%，以下說法哪個(gè)選項(xiàng)是正確的？ A.本區(qū)域90%范圍明天會(huì)降雨；B.本區(qū)域明天90%時(shí)間會(huì)出現(xiàn)降雨；C.明天出門必須帶雨具，否則會(huì)被淋濕；D.明天出行需帶雨具，因?yàn)?0%可能性出現(xiàn)降雨.以上問題主要基于學(xué)生對(duì)頻率、概率等數(shù)學(xué)概念的理解程度.

若要鍛煉學(xué)生利用頻率或者概率進(jìn)行計(jì)算的能力，還可為其設(shè)計(jì)填空題、應(yīng)用題等作業(yè).比如“某學(xué)生展開投籃練習(xí)，共計(jì)投籃10次，三分球投中2次，2分球投中3次，1分球投中4次，剩余一次未投中.假設(shè)該學(xué)生只投一次球，則其投進(jìn)的概率為多少？該同學(xué)投進(jìn)三分的概率為多少？”

以上兩種知識(shí)型作業(yè)的設(shè)計(jì)，旨在鍛煉學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)不同題型，學(xué)生完成作業(yè)過程當(dāng)中既能鞏固概率、頻率概念知識(shí)，又能掌握概率相關(guān)計(jì)算方法.

2.2.2 設(shè)計(jì)總結(jié)型作業(yè)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師講授完特定模塊或者單元知識(shí)以后，可為學(xué)生設(shè)計(jì)總結(jié)型作業(yè)，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，對(duì)于單元或模塊知識(shí)進(jìn)行自主梳理，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，完善自身數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu).在此類作業(yè)完成階段，學(xué)生可以通過繪制表格或者思維導(dǎo)圖方式完成，鍛煉學(xué)生整合思維、邏輯思維和發(fā)散思維，提高學(xué)生思維能力水平.

例如：“數(shù)列”單元教學(xué)結(jié)束以后，筆者要求學(xué)生總結(jié)本單元所有課時(shí)知識(shí)點(diǎn)，繪制思維導(dǎo)圖.本單元知識(shí)主要有三個(gè)部分：一是數(shù)列概念，二是等差數(shù)列，三是等比數(shù)列.要求學(xué)生將具體知識(shí)內(nèi)容寫出，將其作為思維導(dǎo)圖核心，之后將分支補(bǔ)充完整.選擇“等差數(shù)列”這部分內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，要求學(xué)生使用一級(jí)分支表示等差數(shù)列定義、等差中項(xiàng)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和等重點(diǎn)內(nèi)容分別表示出來，同時(shí)，在等差數(shù)列前n項(xiàng)和這一分支當(dāng)中，還要將公式和性質(zhì)部分明確，作為第二分支.思維導(dǎo)圖框架勾勒出以后，學(xué)生可根據(jù)所學(xué)知識(shí)，對(duì)分支內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充.在等差數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)當(dāng)中，還可進(jìn)行細(xì)化，將不同性質(zhì)內(nèi)容寫出來.待學(xué)生將所有知識(shí)整理完成以后，利用串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)的方式檢查思維導(dǎo)圖繪制是否存在問題，明確各個(gè)分支之間的關(guān)系，利用框架圖或者箭頭表示出來，展現(xiàn)知識(shí)背后的邏輯關(guān)系.設(shè)計(jì)知識(shí)總結(jié)型作業(yè)，旨在鍛煉學(xué)生整合思維，深化其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的記憶，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容.

2.2.3 設(shè)計(jì)探究性作業(yè)

基于學(xué)情展開作業(yè)設(shè)計(jì)，教師可選擇探究性作業(yè)，提升學(xué)生解決問題能力.素質(zhì)教育環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師應(yīng)以思考能力、分析能力、知識(shí)運(yùn)用能力、解決問題能力全面發(fā)展作為切入點(diǎn)，展開作業(yè)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo).

例如：“立體圖形和直觀圖”教學(xué)以后，作業(yè)設(shè)計(jì)要求學(xué)生使用斜二測(cè)畫圖法將水平放置的幾何圖形或者平面圖形畫成直觀圖，培養(yǎng)學(xué)生畫圖習(xí)慣，提高其畫圖技巧.在作業(yè)設(shè)計(jì)過程，筆者運(yùn)用生活化理念，給予學(xué)生自主選擇權(quán)，要求其觀察教室、花壇、操場(chǎng)等校園場(chǎng)景，從中選擇適合利用斜二測(cè)作圖法的幾何直觀圖，經(jīng)過動(dòng)手實(shí)踐，畫出來結(jié)合物體.在作業(yè)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，部分學(xué)生畫出了陽光透過玻璃將窗臺(tái)物體影子向地面投射的直觀圖，部分學(xué)生畫出透過窗戶觀察遠(yuǎn)處操場(chǎng)上長(zhǎng)方形物體直觀圖.可見，實(shí)踐型作業(yè)的設(shè)計(jì)，能夠幫助學(xué)生聯(lián)系知識(shí)和生活，從而提高其利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中作業(yè)設(shè)計(jì)是重要一環(huán)，在建構(gòu)主義與最近發(fā)展區(qū)理念的支持下，教師應(yīng)秉承分層次、趣味性、實(shí)踐性、針對(duì)性、開放性等原則展開數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì).以學(xué)生為中心布置作業(yè)，發(fā)揮作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)、啟發(fā)思維、培養(yǎng)能力等功能，保證作業(yè)難度與學(xué)情相符，作業(yè)形式多種多樣，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，因材施教關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力等綜合素養(yǎng)的培育，讓作業(yè)設(shè)計(jì)價(jià)值得到體現(xiàn)，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

［1］施加平.新課程背景下作業(yè)功能及其設(shè)計(jì)所應(yīng)遵循的原則[J].教育導(dǎo)刊，2008（02）：35-37.

[2] 俞瑞勛.基于“雙減”背景下的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)路徑[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（22）：21-23.

[3] 王燕京.提升教師作業(yè)設(shè)計(jì)水平的實(shí)踐研究[J].北京教育（普教版），2022（06）：41-42.

［責(zé)任編輯：李?璟］