丁虹 胡勇

本文系合肥市教育信息技術(shù)研究課題“‘雙減背景下基于初中數(shù)學(xué)智慧作業(yè)的分層性實(shí)踐研究”的成果，課題編號為HDJ22070。

摘要：“雙減”政策對義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)進(jìn)行政策上的指導(dǎo)。但減負(fù)不減質(zhì)，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)要充分利用分層作業(yè)，做到題目少而精，在甄選、創(chuàng)新題型上下功夫，重視作業(yè)評價與時俱進(jìn)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：“雙減”? 初中數(shù)學(xué)? 分層作業(yè)

《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》指出，要“健全作業(yè)管理機(jī)制”“分類明確作業(yè)總量”“提高作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量”。為實(shí)現(xiàn)“立德樹人”根本任務(wù)，“布置分層、彈性和個性化作業(yè)”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于作業(yè)的甄選設(shè)計(jì)。本文將深入研究“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的甄選，以期為教育實(shí)踐提供可行的建議和探索路徑。

一、“雙減”政策對初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的影響

第一，針對學(xué)生個體差異分層教學(xué)，滿足不同學(xué)習(xí)需求。根據(jù)學(xué)生的能力和水平進(jìn)行作業(yè)的選擇和分配，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)能力，提高他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在分層作業(yè)的甄選過程中，教師可以結(jié)合學(xué)生的興趣和愛好來規(guī)劃作業(yè)內(nèi)容，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和積極性。

第二，“雙減”政策要求初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)與教學(xué)目標(biāo)、課程內(nèi)容相結(jié)合。數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮教學(xué)目標(biāo)、課程內(nèi)容，才能確保其能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)。

第三，減負(fù)政策的實(shí)施使得學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)減輕，讓學(xué)生有更多的時間和精力進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，這就要求分層作業(yè)的設(shè)計(jì)必須更加精確、合理。

此外，教師還需要借助多媒體教學(xué)和在線學(xué)習(xí)平臺，提供更加靈活、多樣的教學(xué)方式。

二、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的甄選原則

（一）整體性原則

2022年版的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”的課程理念，要求學(xué)生能“體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”。這給初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)提出了整體性的要求。

1．本學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)設(shè)計(jì)

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為四大學(xué)習(xí)領(lǐng)域，整體性首先體現(xiàn)在本學(xué)習(xí)領(lǐng)域內(nèi)的知識內(nèi)容。例如，在設(shè)計(jì)“軸對稱圖形”第一課時的作業(yè)時，可以設(shè)計(jì)有關(guān)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、四邊形和圓等平面幾何圖形知識的題目，促使學(xué)生在完成作業(yè)時回顧整個圖形與幾何的相關(guān)知識，體現(xiàn)了整體性原則。

2．跨學(xué)習(xí)領(lǐng)域間聯(lián)系

整體性也體現(xiàn)在兩個或兩個以上具有內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)領(lǐng)域之間。如例1，引導(dǎo)學(xué)生將幾何與代數(shù)兩大領(lǐng)域結(jié)合，用代數(shù)方法求解三角形中角的度數(shù)問題。學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

例1? 在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求∠BAC和∠B的度數(shù)。

3．跨學(xué)科領(lǐng)域間合作

學(xué)科融合呈現(xiàn)作業(yè)設(shè)計(jì)的原創(chuàng)精神與改革理念。例2展示了數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)與美術(shù)學(xué)科的結(jié)合，將軸對稱圖形知識應(yīng)用在美術(shù)作品的設(shè)計(jì)上，這種跨學(xué)科的作業(yè)提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

例2? 用剪紙或者畫畫的方式親手制作一件軸對稱美術(shù)作品。

（二）多元化原則

1.作業(yè)內(nèi)容多元化

設(shè)計(jì)分層作業(yè)可以讓作業(yè)內(nèi)容多元化。分層作業(yè)一般包括基礎(chǔ)性作業(yè)、拓展性作業(yè)和提優(yōu)性作業(yè)。學(xué)生在完成作業(yè)時可根據(jù)自己的能力進(jìn)行選擇，學(xué)生積極性得到保護(hù)，學(xué)習(xí)興趣也得到激發(fā)。如軸對稱圖形第二課時的作業(yè)，可設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)題6道，可融入生活元素；拓展題1道，形式為解答題，以考查平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用為主；提優(yōu)題1道，以折紙為主要題境。這樣每個學(xué)生都可以找到適合自己的作業(yè)，數(shù)學(xué)能力都能得到訓(xùn)練。

作業(yè)內(nèi)容多元化能夠促進(jìn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，增強(qiáng)自信心，豐富多彩的作業(yè)內(nèi)容可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.作業(yè)評價多元化

《關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)?？荚嚬芾淼耐ㄖ诽岬揭巴晟茖W(xué)習(xí)過程評價”。重視學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、表現(xiàn)的相對變化程度，從“培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣—觀察學(xué)習(xí)表現(xiàn)—發(fā)展學(xué)習(xí)能力—提高綜合素質(zhì)”四個維度對過程進(jìn)行考量。因?qū)W生個體能力發(fā)展水平參差不齊，教師要用相對進(jìn)步程度對學(xué)生進(jìn)行評價，給予學(xué)生成長的時間，而不是直接貼上標(biāo)簽，避免對學(xué)生的自我效能分析產(chǎn)生負(fù)面影響。下面是課時作業(yè)的評價等級表（如表1）。

對學(xué)生進(jìn)行評價，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備、過程及結(jié)果各個環(huán)節(jié)得到反饋，不以正確率為唯一標(biāo)準(zhǔn)，以相對變化為評價學(xué)生的新標(biāo)準(zhǔn)，建立學(xué)生學(xué)習(xí)檔案，觀察階段性變化趨勢。這樣就能解決很多學(xué)生的“瘸腿”現(xiàn)象，促進(jìn)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。

（三）創(chuàng)新性原則

作業(yè)中原創(chuàng)題的新穎性，能提高學(xué)生作業(yè)興趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

例3? 3月8日早上，小紅的媽媽收到了一條信息如下圖，意思是? i miss you

本題靈感來自早期收到的一則短信息。學(xué)生探索興趣盎然，利用中心對稱圖形的定義找正確的語義，幾何直觀能力及中心對稱的模型觀念得到培養(yǎng)。

（四）精簡性原則

設(shè)計(jì)作業(yè)的重要原則之一就是精簡。根據(jù)“雙減”精神，作業(yè)量要減少。但要達(dá)到減量增效的目標(biāo)，作業(yè)就必須要精，這樣才能真正落實(shí)減負(fù)。

例4? 如圖，在已知的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2，1）、B（-3，3）、C（-1，4）。

①作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出此時B1的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，其關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是P1，求點(diǎn)P1的坐標(biāo)；

③在y軸上直接畫出點(diǎn)Q，使QA＋QB最小。

（五）反饋性原則

作業(yè)設(shè)計(jì)的最后環(huán)節(jié)是收集學(xué)生作業(yè)評價的反饋情況，一是為了統(tǒng)計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，二是方便針對班級學(xué)生情況調(diào)整作業(yè)設(shè)計(jì)的效度，如下表2：

三、初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的甄選方法

（一）分層測評方法

通過準(zhǔn)確評估學(xué)生的數(shù)學(xué)能力水平，可以將學(xué)生分為不同層次，從而為他們提供適合的作業(yè)內(nèi)容和要求。常見的分層是根據(jù)學(xué)生的日常數(shù)學(xué)成績將學(xué)生分為優(yōu)秀、良好、中等和較差等幾個層次；或者基于學(xué)生的診斷測試結(jié)果進(jìn)行層次劃分，通過測試學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和能力的掌握情況，將學(xué)生分為不同層次；還可以根據(jù)學(xué)生參與度和主動性進(jìn)行分層，通過觀察和分析學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和參與度，提供相應(yīng)難度和要求的作業(yè)。

（二）多元智能培養(yǎng)方法

根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)適合不同智能類型學(xué)生的數(shù)學(xué)分層作業(yè)，充分挖掘和開發(fā)學(xué)生的各種智能潛能，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動機(jī)，實(shí)現(xiàn)個性化、差異化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

1.關(guān)注學(xué)生的多元智能類型

根據(jù)霍華德·加德納提出的多元智能理論，智能類型包括邏輯數(shù)學(xué)智能、空間智能、語言智能、人際智能等。教師需要充分了解學(xué)生的智能類型和特點(diǎn)，針對不同的智能類型進(jìn)行任務(wù)設(shè)計(jì)和組織，以促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮其擅長的智能。

2.注重多元化的教學(xué)策略

針對不同智能類型的學(xué)生，教師可以采用不同的教學(xué)策略和方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。比如，對于擅長邏輯數(shù)學(xué)智能的學(xué)生，可以提供更多的邏輯推理和問題解決的機(jī)會；對于空間智能較好的學(xué)生，可以側(cè)重培養(yǎng)他們的幾何思維和空間想象能力。靈活運(yùn)用不同的教學(xué)策略，能夠更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高他們的學(xué)習(xí)效果和興趣。

四、總結(jié)

可采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或長期的教學(xué)跟蹤研究，對初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)的甄選進(jìn)行驗(yàn)證，以獲取更加客觀和具體的結(jié)論。學(xué)校在教研上投入更多的力量，教師在作業(yè)設(shè)計(jì)上精心甄選題目，讓學(xué)生的腳步輕盈起來，前往立德樹人的高速通道也將越來越寬。

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［4］教育部辦公廳關(guān)于加強(qiáng)義務(wù)教育學(xué)校作業(yè)管理的通知［EB/OL］.http：//wap.moe.gov.cn/srcsite/A06/s3321/202104/t20210425_528077.html.

責(zé)任編輯：黃大燦