摘 要：在新課改背景下，素質(zhì)教育越來越受重視，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)逐漸成為教學(xué)的主要目標(biāo)之一。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)教師要探索合理、高效地應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)模式的策略，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、問題解決能力的發(fā)展，有效達(dá)成學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。主要闡述了問題引領(lǐng)式教學(xué)的內(nèi)涵，并在這個(gè)基礎(chǔ)上分析了核心素養(yǎng)下問題引領(lǐng)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；問題引領(lǐng)式教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用策略

基金項(xiàng)目：本文系定西市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度課題“核心素養(yǎng)下問題引領(lǐng)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)號：DX［2023］JKS0008）成果論文。

作者簡介：汪海龍（1986—），男，甘肅省定西市隴西縣通安中學(xué)。

為了培養(yǎng)出符合社會(huì)發(fā)展需求的人才，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，積極應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)模式，借助問題幫助學(xué)生打破思維局限，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)，從而加深學(xué)生對知識的理解，提升學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、簡述問題引領(lǐng)式教學(xué)

問題引領(lǐng)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)教師將課前設(shè)計(jì)的學(xué)案作為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，讓學(xué)生以問題為核心，通過自主探究解決問題。該模式將“問題”作為探究活動(dòng)的核心，學(xué)生在參與活動(dòng)時(shí)，能從活動(dòng)中不斷獲取新的知識。在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生思考相應(yīng)的問題，促使學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識探究新的知識，進(jìn)行知識的遷移。此外，教師要鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)知識，幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)體系［1］。在這樣的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量較高，師生之間的互動(dòng)較為良好。

在基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)，有很多優(yōu)點(diǎn)。第一，可增強(qiáng)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。該教學(xué)模式能將互相關(guān)聯(lián)的問題進(jìn)行集中呈現(xiàn)，使學(xué)生對相關(guān)知識點(diǎn)有整體性的了解，同時(shí)能有效拓展知識的廣度，增強(qiáng)知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。第二，能促使學(xué)生積極思考。在問題引領(lǐng)下的活動(dòng)中，教師可從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，設(shè)計(jì)相關(guān)的問題，引發(fā)學(xué)生的深入思考。學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題的過程中，能逐步融入教師預(yù)設(shè)的主線活動(dòng)中，建構(gòu)更完善的知識體系，培養(yǎng)思維能力。第三，能提高課堂教學(xué)的有效性。高中階段常見的數(shù)學(xué)練習(xí)題形式有計(jì)算、填空、選擇以及作圖等，類型較為多樣，學(xué)生思路容易不清晰。而在問題引領(lǐng)式教學(xué)中，教師會(huì)以專題的形式開展練習(xí)活動(dòng)，這樣能夠?qū)⒅R點(diǎn)集中起來，有效降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、核心素養(yǎng)下問題引領(lǐng)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生各種疑問，對于學(xué)生的疑惑，教師不能敷衍或置之不理，應(yīng)把握好機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度思考和探究，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和探究能力的提升。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，教師可運(yùn)用不同的方式創(chuàng)設(shè)問題情境。在特定的問題情境中，學(xué)生的注意力會(huì)被吸引到具體的知識點(diǎn)理解和應(yīng)用上。教師借助問題情境對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，可使學(xué)生在思考的過程中溫故知新。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”一課時(shí)，教師便可創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境。教師可以結(jié)合直角三角形的相關(guān)知識，引導(dǎo)學(xué)生探究問題：當(dāng)直角三角形的直角邊長度分別為3和4時(shí)，斜邊長度為5，其中蘊(yùn)含著什么規(guī)律？提出問題后，教師要先讓學(xué)生自主思考，利用所學(xué)知識探索其中蘊(yùn)含的三角函數(shù)的知識，再結(jié)合學(xué)生的探究結(jié)果展開分析，以此幫助學(xué)生真正掌握三角函數(shù)的知識，提高課堂教學(xué)質(zhì)量及效率。

為了幫助學(xué)生真正掌握相關(guān)知識，夯實(shí)理論基礎(chǔ)，提升學(xué)科核心素養(yǎng)，教師還要借助相應(yīng)的問題情境，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的能力，讓其學(xué)會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)和規(guī)律等尋找解決問題的方法，并能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。

（二）設(shè)計(jì)科學(xué)合理的問題

在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，教師要重視問題的設(shè)計(jì)，既要保證問題具有一定的科學(xué)性，又要提高問題的合理性，以充分發(fā)揮問題的積極作用，為提升學(xué)生核心素養(yǎng)創(chuàng)造條件。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)。

其一，問題要具有啟發(fā)性。教師設(shè)計(jì)的問題不僅要包含數(shù)學(xué)知識，還要能啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這對教師的專業(yè)能力有較高的要求，需要教師掌握知識點(diǎn)之間的關(guān)系，并找到合適的啟發(fā)切入點(diǎn)。同時(shí)，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，組織多元的問題探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)或者獨(dú)立探究的方式分析問題、解決問題，進(jìn)而構(gòu)建完善的知識結(jié)構(gòu)體系。此外，教師要重視啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)多問學(xué)生“為什么”“如何做”，并鼓勵(lì)學(xué)生積極交流探究，從而幫助其掌握數(shù)學(xué)定理、概念以及公式等。

其二，問題要具有多元性。在當(dāng)前的教育背景下，教師需要以課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容為核心設(shè)計(jì)問題引領(lǐng)式教學(xué)方案，以多元化的問題聯(lián)系多個(gè)知識點(diǎn)，從而滿足學(xué)生的發(fā)展需求，提高教學(xué)效率［2］。

其三，問題要具有適度性。教師設(shè)計(jì)的問題難度要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，問題過于簡單會(huì)導(dǎo)致學(xué)生忽視新知識，而問題難度過高則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)畏難心理，因此教師要堅(jiān)持適度性原則，控制好問題的難度，以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升其數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)其學(xué)科核心素養(yǎng)。例如，在“等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)”一課的問題引領(lǐng)式教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)以下問題：（1）某雜志最初的售價(jià)為8元/本，銷售數(shù)量為10萬本；根據(jù)市場調(diào)查結(jié)果，若將每本雜志的價(jià)格上調(diào)0.5元，則銷售數(shù)量會(huì)減少3000本。如果將上調(diào)價(jià)格后雜志的售價(jià)設(shè)為每本x元，那么銷售的總收入要怎樣用不等式來表示？（2）等式和不等式有哪些性質(zhì)？如何對比兩個(gè)多項(xiàng)式的大??？

（三）重視問題的表達(dá)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是教師還是學(xué)生，都需要重視數(shù)學(xué)問題的表達(dá)，并能夠結(jié)合問題建立數(shù)學(xué)模型，闡述社會(huì)中存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，最終解決與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題。教師在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，需要轉(zhuǎn)化問題的內(nèi)容，幫助學(xué)生尋找解決問題的最優(yōu)思路，讓學(xué)生快速理解數(shù)學(xué)概念。教師可以通過符號、模型、圖表以及文字等來表達(dá)數(shù)學(xué)問題，這樣能幫助學(xué)生內(nèi)化知識，有效解決問題［3］。因此，在問題引領(lǐng)式教學(xué)中，教師需要運(yùn)用多元的方式來表述問題內(nèi)容，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在“直線的方程”一課的教學(xué)中，教師可以使用符號、文字和圖表等方式闡述問題中存在的邏輯關(guān)系，借助多元的表達(dá)方式降低數(shù)學(xué)公式及數(shù)理邏輯的理解難度。因此，教師在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)一定要重視問題的表達(dá)，通過運(yùn)用不同的描述方法，促進(jìn)學(xué)生對問題的理解，提高學(xué)生的知識運(yùn)用能力，提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

（四）結(jié)合觀察實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問題

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一般采用口頭提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考，沒有數(shù)學(xué)模型的支持，也沒有為學(xué)生提供自主探究知識的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生養(yǎng)成了被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，教師可結(jié)合觀察實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)問題，對實(shí)際問題進(jìn)行歸納和總結(jié)。具體來說，教師要先設(shè)計(jì)合適的觀察模型，再通過觀察實(shí)驗(yàn)鼓勵(lì)學(xué)生勇敢猜想并求證，以此促使學(xué)生全身心投入問題探究活動(dòng)中，探尋問題中蘊(yùn)含的規(guī)律，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升［4］。

例如，在“空間直線、平面的平行”一課的教學(xué)中，教師便可以借助觀察實(shí)驗(yàn)設(shè)置問題。教師首先可準(zhǔn)備一張大一點(diǎn)的長方形紙片，將其對折后再展開一點(diǎn)，使其可以立在桌面上；然后再準(zhǔn)備一張稍小的長方形紙片，同樣在對折之后展開，并將其與已經(jīng)立在桌面上的長方形紙片組合起來；最后在上方覆蓋一張正方形紙片。這樣，便形成了一個(gè)六面體，且這個(gè)六面體是不規(guī)則的。對此，教師可提出問題：直立在桌面上的長方形紙片和桌面之間存在什么關(guān)系？覆蓋的正方形紙片與直立在桌面上的兩張長方形紙片之間存在什么關(guān)系？正方形紙片與桌面存在什么關(guān)系？在這些問題的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，探討不同平面之間的關(guān)系，了解相關(guān)規(guī)律。這樣的教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生空間思維能力的提升。

（五）設(shè)計(jì)類比遷移問題

在應(yīng)用問題引領(lǐng)式教學(xué)時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)類比遷移問題，即針對教學(xué)對象、未知對象提出類比問題，促使學(xué)生通過分析掌握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平和學(xué)科核心素養(yǎng)［5］。

例如，在講解“空間向量的基本定理”一課時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識設(shè)計(jì)類比遷移問題，以此幫助學(xué)生回顧學(xué)過的知識，促使學(xué)生展開聯(lián)想。如教師可提問學(xué)生：“我們以前有學(xué)過平面向量基本定理，你們還記得定理的內(nèi)容嗎？”對于這一問題，多數(shù)學(xué)生都能回答。在回顧平面向量基本定理的基礎(chǔ)上，教師可繼續(xù)提問：“將平面向量延伸到空間維度，那么平面向量基本定理的內(nèi)容還正確嗎？”這一問題能引出教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生初步了解空間幾何知識中的共線向量定理，并且引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)知識進(jìn)行深入探究。之后，教師可繼續(xù)提出問題：“空間中任意的兩個(gè)向量是否一定共面，為什么？如果空間中三個(gè)向量共面，那三者之間存在怎樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？”教師通過這些類比遷移問題，能推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生加深對相應(yīng)知識的理解。

在設(shè)計(jì)類比遷移問題時(shí)，教師讓學(xué)生回顧已學(xué)知識可以促使學(xué)生集中注意力，關(guān)注新舊知識間的關(guān)系，之后教師講解新的知識并提出問題，可使學(xué)生在深入思考和探究中理解新知識，這樣能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（六）通過變換條件設(shè)計(jì)問題

高中數(shù)學(xué)知識難度較高，有的學(xué)生在做練習(xí)題時(shí)容易出現(xiàn)誤判的情況，主要原因是學(xué)生分析數(shù)據(jù)信息的素養(yǎng)不足。在教學(xué)中，教師可通過變換條件的方式設(shè)計(jì)問題，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題思考能力，提升學(xué)生的分析意識及分析技巧。具體來說，教師可結(jié)合教學(xué)內(nèi)容選擇例題，在學(xué)生準(zhǔn)確解題后再改變題目中的部分信息，以鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。例如，在完成“數(shù)列”相關(guān)知識的教學(xué)后，教師可選擇如下綜合性習(xí)題鍛煉學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力：數(shù)列{an}中，已知a1=5，an+1=an+6，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。在學(xué)生通過公式解答問題后，教師可將題目的已知條件改為“a1=5，an+1=an+n”，再讓學(xué)生求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。這樣的教學(xué)能提升學(xué)生的分析能力，使學(xué)生真正掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)原理，提升其學(xué)科核心素養(yǎng)。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)知識的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度較高，因此提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和素養(yǎng)是一件有挑戰(zhàn)性的事情，需要教師創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師可以應(yīng)用基于核心素養(yǎng)的問題引領(lǐng)式教學(xué)模式，為學(xué)生營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生提供應(yīng)用知識的機(jī)會(huì)，從而提高教學(xué)實(shí)效。

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