姜海平

[ 摘 要 ]序列、微格、支架和評(píng)價(jià)是建構(gòu)、發(fā)展“對(duì)分課堂”的四個(gè)支點(diǎn)，也是撬動(dòng)學(xué)生“對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)的有力杠桿.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)眼中有序列、眼中有微格、腳下有支架、手中有杠桿.序列是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“脈”，微格是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“靶”，支架是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“橋”，評(píng)價(jià)是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“尺”.在“對(duì)分課堂”上，學(xué)生應(yīng)該學(xué)得輕松、愉悅，同時(shí)學(xué)得富有成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成、發(fā)展等將會(huì)水到渠成.

[ 關(guān)鍵詞 ]初中數(shù)學(xué)；對(duì)分課堂；教學(xué)模式

“對(duì)分課堂”是一種新型的教學(xué)模式.“對(duì)分課堂”，顧名思義就是將課堂教學(xué)時(shí)空分為兩個(gè)部分，對(duì)于這兩個(gè)部分，教師具有“自由裁量權(quán)”.如有教師“前一半時(shí)間用來(lái)講授，后一半時(shí)間用來(lái)練習(xí)”，有教師“前一半時(shí)間用來(lái)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)，后一半時(shí)間用來(lái)應(yīng)用知識(shí)”，有教師“前一半時(shí)間用來(lái)自主探究，后一半時(shí)間用來(lái)交流研討”，等等.教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)本身的特質(zhì)出發(fā)，從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體學(xué)情出發(fā)，科學(xué)、合理地展開(kāi)“對(duì)分課堂”教學(xué)實(shí)踐.

序列：“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“脈”

實(shí)施“對(duì)分課堂”教學(xué)，要求教師整體謀劃學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容.只有立足于整體、全局的視界，教師才能規(guī)劃、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)[1].在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體性、層次性、序列性的謀劃，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能.序列是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式之“脈絡(luò)”，應(yīng)當(dāng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從根本上來(lái)說(shuō)就是兩個(gè)要求，即“序”和“材”.對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之“序”的整體性要求就是讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有順序、有方向、有層次、有節(jié)奏等.

比如教學(xué)“特殊的平行四邊形的判定”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者將課堂分為兩個(gè)部分：其一是引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想“怎樣的四邊形是矩形”“怎樣的平行四邊形是矩形”等，引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、對(duì)角線三個(gè)視角去展開(kāi)合理性、科學(xué)性的猜想；其二是引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法、策略去進(jìn)行積極驗(yàn)證.當(dāng)完成了第一個(gè)板塊的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)第二個(gè)板塊的相關(guān)內(nèi)容——“菱形”的教學(xué)，即“怎樣的四邊形是菱形”“怎樣的平行四邊形是菱形”；在完成了第二個(gè)板塊的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)第三個(gè)板塊的相關(guān)內(nèi)容——“正方形”的教學(xué)，即“怎樣的四邊形是正方形”“怎樣的平行四邊形是正方形”“怎樣的菱形是正方形”“怎樣的矩形是正方形”等.序列是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的靈魂.只要擁有了序列，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)有脈絡(luò)、有層次，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、探究等就如同呼吸一樣自然.

“對(duì)分課堂”能讓課堂教學(xué)的節(jié)奏十分鮮明，能讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)具有一種“板塊感”“結(jié)構(gòu)感”“整體感”“層次感”等.實(shí)施“對(duì)分課堂”，不是簡(jiǎn)單地、機(jī)械地、盲目地將課堂“一分為二”，而是要求教師對(duì)課堂教學(xué)的時(shí)空結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì).只有對(duì)課堂時(shí)空結(jié)構(gòu)進(jìn)行謀劃，才能讓相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容有效嵌入其中.

微格：“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“靶”

如上所述，“對(duì)分課堂”可以將整個(gè)課堂分為兩大塊，也可以將整個(gè)課堂分為若干塊，還可以在每一塊中再進(jìn)行細(xì)化處理、平均分配等.如此，“對(duì)分課堂”就擁有了一種“微格味道”.“微格”，也就是將整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)空劃分成許多的“方格”，每一個(gè)“方格”內(nèi)都有自己的獨(dú)立性人物.學(xué)生在屬于自己的微格天地中展開(kāi)自主性、自能性、自由性的探索.

比如教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者的整體性、全局性設(shè)計(jì)的目標(biāo)指向是“學(xué)生自主建構(gòu)多邊形的內(nèi)角和公式”.在此大目標(biāo)的前提條件下，筆者將整個(gè)課堂教學(xué)時(shí)空根據(jù)時(shí)間點(diǎn)、時(shí)間序列分為“探究三角形的內(nèi)角和”“探究四邊形的內(nèi)角和”“探究五邊形的內(nèi)角和”“歸納或者演繹多邊形的內(nèi)角和”等.在每一個(gè)“微型的板塊”之中，筆者又預(yù)設(shè)了多種可能性的探究方法.比如在“三角形的內(nèi)角和”這一板塊，筆者預(yù)設(shè)了“測(cè)量法”“折角法”“撕角拼角法”“作輔助線證明法”“邏輯推理法”等.再如在探究“五邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者預(yù)設(shè)了“量角法”“轉(zhuǎn)化法”等.通過(guò)這樣的精細(xì)化、精準(zhǔn)化的預(yù)設(shè)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有指向性、目標(biāo)性、針對(duì)性和實(shí)效性.從某種意義上來(lái)說(shuō)，“對(duì)分課堂”教學(xué)是一種精準(zhǔn)化預(yù)設(shè)、精致化預(yù)設(shè)的教學(xué)，因而屬于一種“小步子教學(xué)”.這樣的教學(xué)方式，能有效引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知，但也存在一定的弊端，如不利于發(fā)散學(xué)生的思維、開(kāi)闊學(xué)生的認(rèn)知.

微格化的“對(duì)分課堂”教學(xué)，是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式積極、深入的實(shí)踐.實(shí)踐證明，“微格化”的課堂教學(xué)，具有一種靶向的功能、作用，能凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，它讓教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)更具體、更細(xì)致、更深入.基于微格的“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐，能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

支架：“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“橋”

支架又稱為“腳手架”，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要載體、媒介.支架同時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向、調(diào)節(jié)、促進(jìn)等功能、功用[2].用支架來(lái)助推學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐的一種常態(tài).支架是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐的“橋梁”“紐帶”，也是學(xué)生自主性、自能性學(xué)習(xí)的“拐杖”.借助支架，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知、思維能不斷地進(jìn)階，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平不斷地躍遷.

教師在“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)支架，有效搭建支架.支架的類型很多，諸如情境性支架、圖示性支架、問(wèn)題性支架、任務(wù)性支架等.借助支架，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知等能力的自主性、自能性提升.比如教學(xué)“勾股定理”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者就為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)支架：（支架1）自主學(xué)習(xí)直角三角形三條邊的名稱、內(nèi)涵和意義；（支架2）用自己的方法嘗試自主探究“勾股定理”；（支架3）對(duì)多種證明勾股定理的經(jīng)典方法進(jìn)行研討.這樣的支架，不同于微格化的“對(duì)分課堂”教學(xué)，而是粗線條的“對(duì)分課堂”.其中，前半部分時(shí)間突出的是學(xué)生的自主性、自能性學(xué)習(xí)，后半部分時(shí)間突出的是學(xué)生學(xué)習(xí)的對(duì)話性、互動(dòng)性和交流性等.在這個(gè)過(guò)程中，盡管會(huì)消耗學(xué)生的精力，但我們認(rèn)為是值得的.通過(guò)對(duì)勾股定理多樣化的證明方法的深度研討，學(xué)生對(duì)勾股定理的本質(zhì)也會(huì)有更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)、了解、把握.

值得一提的是，在“對(duì)分課堂”教學(xué)模式中，教師要及時(shí)跟進(jìn)、主動(dòng)介入，并做出適度的指導(dǎo).教師既不能越俎代庖，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越位指導(dǎo)，又不能做甩手掌柜，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不聞不問(wèn)、任其發(fā)展，而是應(yīng)當(dāng)觀照學(xué)生的學(xué)習(xí)樣態(tài)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行啟發(fā)、點(diǎn)撥、引導(dǎo).實(shí)踐證明，支架是學(xué)生“對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)模式實(shí)踐的“橋梁”.

評(píng)價(jià)：“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“尺”

評(píng)價(jià)是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐的重要標(biāo)尺.“對(duì)分課堂”教學(xué)模式的實(shí)踐效果如何，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展效果如何，都需要依靠評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)施、展開(kāi).教師不僅要注重結(jié)果性評(píng)價(jià)，更要加強(qiáng)過(guò)程性評(píng)價(jià)[3].在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，要將自我評(píng)價(jià)與他人評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，要將絕對(duì)評(píng)價(jià)與相對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)，要將量化評(píng)價(jià)與質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)合起來(lái)等.我們要通過(guò)評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的提升、發(fā)展.

“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐的評(píng)價(jià)，不是為了甄別、選拔，而是為了促進(jìn)和發(fā)展.教師要注重將諸種評(píng)價(jià)方式相結(jié)合，從而助推學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.比如教學(xué)“一次函數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，筆者首先從學(xué)生生活中常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系入手，引導(dǎo)學(xué)生建立自變量和因變量之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上，揭示一次函數(shù)的表達(dá)形式.在此基礎(chǔ)上，筆者沒(méi)有枯燥地對(duì)學(xué)生說(shuō)教，而是引導(dǎo)學(xué)生描點(diǎn)、連線，繪制一次函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析、評(píng)價(jià).而教師則對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力進(jìn)行評(píng)價(jià).通過(guò)這樣的教學(xué)方式，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的內(nèi)涵、特征、規(guī)律等形成深刻的認(rèn)識(shí)和把握.教師不僅要借助評(píng)價(jià)激勵(lì)學(xué)生，還要借助評(píng)價(jià)啟發(fā)學(xué)生，只有這樣，才能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)的促進(jìn)功能，彰顯評(píng)價(jià)的導(dǎo)學(xué)價(jià)值.

評(píng)價(jià)是“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐的重要組成部分.評(píng)價(jià)，能蓄積學(xué)生的“對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)的激情，能發(fā)掘?qū)W生的“對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)的潛質(zhì)、潛能.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以設(shè)定常模參照和標(biāo)準(zhǔn)參照，從而助推學(xué)生的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，讓評(píng)價(jià)成為“對(duì)分課堂”教學(xué)模式實(shí)踐之“尺”.

序列、微格、支架和評(píng)價(jià)是建構(gòu)、發(fā)展“對(duì)分課堂”的四個(gè)支點(diǎn)，也是撬動(dòng)學(xué)生“對(duì)分課堂”學(xué)習(xí)的有力杠桿.初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)眼中有序列、眼中有微格、腳下有支架、手中有杠桿，“教”給學(xué)生“看得見(jiàn)”的數(shù)學(xué)知識(shí)、“摸得著”的數(shù)學(xué)技能、“能領(lǐng)會(huì)”的數(shù)學(xué)思想.在“對(duì)分課堂”上，學(xué)生應(yīng)該學(xué)得輕松、愉悅，同時(shí)學(xué)得富有成效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成、發(fā)展等將會(huì)水到渠成.

參考文獻(xiàn)：

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