陳凱

摘要：本文提出，如同抽象繪畫藝術(shù)中“抽象”一詞具有多樣性，在一個(gè)計(jì)算模型的實(shí)現(xiàn)過程中，抽象在不同的階段以不同的方式發(fā)揮作用。從了解生物的神經(jīng)元行為，到建立解釋神經(jīng)元行為的數(shù)學(xué)模型，到物理上實(shí)現(xiàn)人工模擬神經(jīng)元，再到構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，人的思維抽象過程的目的和消除物都有所不同，其中，通過消除實(shí)體的物或虛擬的物的某種屬性，來建立模型達(dá)成對(duì)某種形式系統(tǒng)的同構(gòu)過程，值得加以關(guān)注，這是能夠在人的創(chuàng)新過程中體現(xiàn)人在特定情境和任務(wù)下作為規(guī)則制訂者的能動(dòng)性和獨(dú)立性的重要環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模擬神經(jīng)元；計(jì)算思維；抽象

中圖分類號(hào)：G434 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ?論文編號(hào)：1674-2117（2024）11-0021-05

通過考察各類藝術(shù)流派可以發(fā)現(xiàn)，不同的抽象主義繪畫流派的作品有很大區(qū)別：畢加索將物體簡化為幾何形狀，再重新組合成畫面；康定斯基徹底擺脫了物的具象，畫中的圖案主要表達(dá)內(nèi)在情感；克萊因的“藍(lán)”是一幅僅有藍(lán)色的純色作品，不僅讓繪畫本身成為一種極致的抽象，而且將創(chuàng)作行為和觀眾的體驗(yàn)過程上升為一種抽象。筆者由此得到的啟發(fā)是，“抽象”本身具有多樣性。雖然所謂的抽象都是從眾多事物屬性中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征的過程，但抽象的過程涉及具體的抽象意圖以及選取非本質(zhì)舍棄物的判別標(biāo)準(zhǔn)，使得抽象的目標(biāo)和過程呈現(xiàn)出多樣性?？紤]這樣的問題：從某人了解神經(jīng)元的生物學(xué)行為開始，直到構(gòu)造出一個(gè)人工的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，在整個(gè)過程中，抽象思維是怎樣發(fā)揮作用的？抽象思維在解決問題的過程中發(fā)揮作用的方式有哪些不同？

再現(xiàn)神經(jīng)元特定行為特性的模擬神經(jīng)元——認(rèn)知上的簡化

人如何了解神經(jīng)元的工作過程？當(dāng)然，可以從生物學(xué)和化學(xué)更為本質(zhì)的角度去理解，然而也可以如行為主義的研究方法那樣，僅僅考察對(duì)神經(jīng)元的刺激以及得到的反應(yīng)：刺激導(dǎo)致膜電位上升，超過閾值產(chǎn)生動(dòng)作電位，向下一級(jí)神經(jīng)元發(fā)送信號(hào)，然后進(jìn)入不應(yīng)期，稍后恢復(fù)響應(yīng)。這樣，人的頭腦就在撇除生物和化學(xué)細(xì)節(jié)的前提下，把握神經(jīng)元的工作過程。這其實(shí)是一種自然建模的過程，這種模型不是物理或化學(xué)模型，也不是統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，而是一種認(rèn)知上的模擬，使人能夠在一定程度上理解神經(jīng)元的行為。在抽象過程中，更本質(zhì)的內(nèi)容并未被真正消除，而是被隱藏起來，消失在人的視域中。

在教學(xué)中，可以采用軟件來模擬神經(jīng)元的“刺激——響應(yīng)”過程，也可以用硬件如某種電子開發(fā)板來進(jìn)行模擬。例如，可以用掌控板來模擬一個(gè)神經(jīng)元的行為：在屏幕上有一個(gè)閃動(dòng)的圓圈，隨著刺激的輸入——可以用按鍵代表刺激，也可以用引腳從外部引入刺激，圓圈慢慢變大，如果短時(shí)間刺激消失，則圓圈又會(huì)恢復(fù)原來的樣子，但若圓圈變大到超過某個(gè)閾值，則顯示一個(gè)產(chǎn)生很多同心圓的動(dòng)畫效果，用以向人表示動(dòng)作電位的發(fā)生，同時(shí)，還通過引腳向下一級(jí)的模擬神經(jīng)元發(fā)送信號(hào)，當(dāng)信號(hào)發(fā)送后，這個(gè)模擬神經(jīng)元需要一段時(shí)間的恢復(fù)才能重新回到初始狀態(tài)。這些掌控板可以相互級(jí)聯(lián)，前一級(jí)模擬神經(jīng)元的信號(hào)能傳遞到下一級(jí)，這樣就能組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)分類任務(wù)，如圖1所示，處于中間層的模擬神經(jīng)元，面向觀察者較近的那一個(gè)因閾值較低而在刺激下先產(chǎn)生動(dòng)作電位，并將信號(hào)傳遞至輸出層的模擬神經(jīng)元，在圖2中，剛才產(chǎn)生動(dòng)作電位的模擬神經(jīng)元進(jìn)入不應(yīng)期，輸出層的模擬神經(jīng)元被激發(fā)產(chǎn)生動(dòng)作電位。建立這樣一種模型并不是為了了解神經(jīng)元的底層機(jī)理，而是為了方便人的認(rèn)知，萊奧內(nèi)利稱之為通過智力抽象（intellectual abstracting）的方式構(gòu)建黑箱式的模型，用以和其他“抽象”區(qū)別。[1]

剝離物理因果關(guān)系——形式上的簡化

在認(rèn)知過程中，可以利用抽象為神經(jīng)元的工作過程提供一種便捷的解釋。繼而需要考慮的是如何借助一個(gè)模擬神經(jīng)元的行為實(shí)現(xiàn)分類任務(wù)，在實(shí)現(xiàn)的過程中，人工的模擬神經(jīng)元的工作過程不必完全對(duì)照真實(shí)神經(jīng)元的工作過程，許多地方可以進(jìn)一步簡化，如輸入刺激、動(dòng)作電位產(chǎn)生、不應(yīng)期各個(gè)階段的時(shí)間都可以極致壓縮到無，不用再考慮“刺激——反應(yīng)”中各個(gè)時(shí)間階段的具體變化，而僅僅將神經(jīng)元的行為再現(xiàn)為一種輸入和輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這類似于將數(shù)字電路中部分不必要的時(shí)序邏輯消除使之簡化為組合邏輯。抽象是一種屬性消除的過程，對(duì)應(yīng)于前一節(jié)所說的認(rèn)知過程中的屬性消除，是一種形式系統(tǒng)構(gòu)造上的屬性消除。這種形式上的屬性消除過程可以看作基于因果關(guān)系的冗余的壓縮。例如，某系統(tǒng)中需要由A傳遞值到B，由B傳遞值到C，以此類推一直到Z，但若在形式系統(tǒng)運(yùn)作過程中，B、C一直到Y(jié)并未在本系統(tǒng)中產(chǎn)生作用也未和其他系統(tǒng)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，那么整個(gè)值的傳輸過程就可以簡化為A傳遞給Z。在神經(jīng)元的例子中，不應(yīng)期的原因是鈉通道的失活，但從人工的模擬神經(jīng)元實(shí)現(xiàn)分類作用的純粹形式的過程看，鈉通道的活性這種屬性是一種冗余，因?yàn)樾问较到y(tǒng)中符號(hào)的變換不依賴于真實(shí)物理實(shí)體的鈉通道。于是，就可以將神經(jīng)元的“刺激——反應(yīng)”行為封裝成一個(gè)簡單的形式化的閾值判斷模型，如圖3所示。這樣一來，“抽象所得的模型并沒有表征那個(gè)原始系統(tǒng)，它表征的是任何具有那些抽象特征的系統(tǒng)”。[2]

構(gòu)建計(jì)算模型——形式系統(tǒng)的使能

海德格爾在《存在與時(shí)間》一書中圍繞錘子有這樣的闡述：“用錘子來錘，并不是把這個(gè)存在者當(dāng)成擺在那里的物進(jìn)行專題把握，這種使用也根本不曉得用具的結(jié)構(gòu)本身……對(duì)錘子這物越少瞠目凝視，用它用得越起勁，對(duì)它的關(guān)系也就變得越源始，它也就越發(fā)昭然若揭地作為它所是的東西來照面，即作為用具來照面。錘本身揭示了錘子特有的‘稱手，我們稱用具的這種存在方式為上手狀態(tài)。”[3]這里的“源始”和時(shí)間性有關(guān)，是一種自在自為的“出離自身”的本身，對(duì)應(yīng)的是一種自然而然的沒有被人刻意意識(shí)到的狀態(tài)。

如果要利用神經(jīng)元組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來解決分類問題，那么封裝好的神經(jīng)元函數(shù)就是一種用具，處于“上手”（也翻譯成“應(yīng)手”）的狀態(tài)，現(xiàn)在，考慮對(duì)人工的神經(jīng)元函數(shù)“瞠目凝視”，使得神經(jīng)元的結(jié)構(gòu)充分顯現(xiàn)出來，于是它轉(zhuǎn)化為一種“在手”之物，然后就能有意識(shí)地展開研究其中算法的結(jié)構(gòu)和作用（即便僅僅記得函數(shù)名和參數(shù)的使用，也能夠?qū)⑷斯ど窠?jīng)元作為用具，對(duì)封裝好的函數(shù)“瞠目凝視”，或者對(duì)一個(gè)高度集成的電子設(shè)備“瞠目凝視”是起不到從上手到在手的轉(zhuǎn)化作用的，這個(gè)問題稍后會(huì)討論）。在這里，已有的算法可看成是海德格爾所說的“集置（Ge-stell）”，是一種人們按照自己的要求定制的構(gòu)架，這種構(gòu)架支持了技術(shù)的實(shí)現(xiàn)，但也有重大的危險(xiǎn)，就是會(huì)將自然的生動(dòng)涌現(xiàn)給遮蔽掉。

構(gòu)建計(jì)算模型的方法有兩種不同的類型，一種是利用定制的架構(gòu)，另一種是不利用定制架構(gòu)而首先對(duì)規(guī)則本身進(jìn)行架構(gòu)。在構(gòu)建計(jì)算模型的過程中，這兩種類型方法的運(yùn)用不是非此即彼的。例如，即便不利用當(dāng)前定制架構(gòu)，也常常要利用更底層的定制架構(gòu)；另外，即便利用定制的架構(gòu)，也可以在已有規(guī)則上打破原有規(guī)則制訂者的目的而產(chǎn)生出德勒茲所說的“萌發(fā)出的飄移之線”[4]，一個(gè)常被提及的例子是，某通俗的音樂作品創(chuàng)造性地使用鼓點(diǎn)來模擬旋律，而鼓點(diǎn)本身的規(guī)則是為了產(chǎn)生節(jié)拍，于是這種創(chuàng)造首先基于規(guī)則但又逃逸出原有規(guī)則制訂者的預(yù)期。筆者在《計(jì)算思維中的抽象是一種怎樣的抽象》一文中提到的“用以實(shí)現(xiàn)形式系統(tǒng)的機(jī)械化對(duì)象”就是一種定制的架構(gòu)，這種定制架構(gòu)可能是一個(gè)計(jì)算機(jī)實(shí)體，也可能是一種軟件。但當(dāng)有意識(shí)地去除掉已有的計(jì)算機(jī)實(shí)體或軟件后，就需要考慮如何使得“物”成為“物”（前者的“物”可能是與人無關(guān)的東西如石頭或木塊），這種使“物”成為“物”的“物性”本身是超越物質(zhì)材料或運(yùn)用規(guī)則的“非——有條件”的東西[5]（這也暗示了當(dāng)前人工智能的局限，因篇幅限制這里不作展開）。正因?yàn)榍疤釛l件不存在，才使得“使之成為物”需要一種思維的敞開，賦予物以各種可能的潛力?！耙粋€(gè)世界中的特定元素的意義是從更普遍的體驗(yàn)中區(qū)分出來的，這些元素總是與它們的上下文處于有意義的關(guān)系中。在工作中，木匠會(huì)將放在手邊的錘子視為‘錘子和‘對(duì)釘子有用的東西，但在更具威脅性的情況下，可能會(huì)將其視為對(duì)付入侵者的武器……屬于情境的整體結(jié)構(gòu)使得規(guī)則成為可能”。[6]

在計(jì)算模型的構(gòu)建過程中，人們使用物的某些屬性或事件，來對(duì)抽象的形式系統(tǒng)的運(yùn)作過程達(dá)成一種同構(gòu)。例如，讓學(xué)生思考如何借助身邊的物來模擬形式上已作簡化的神經(jīng)元的行為，學(xué)生舉出的例子有：向放置在不平衡支架上的水桶中注水，當(dāng)超過某個(gè)閾值后，水桶以某個(gè)角度翻倒，水桶中的部分水順?biāo)哿飨蛳乱患?jí)的水桶；某長條木塊豎立在斜向放置的木板旁，木塊頂部有若干滾珠，同時(shí)，斜向放置的木板上滾下滾珠，當(dāng)滾珠超過一定重量后木塊傾倒……還有一些距離學(xué)生生活情境較遠(yuǎn)，不太容易想到的方法，如一篇文章提到用儲(chǔ)水的虹吸裝置來模擬數(shù)字邏輯元件[7]，同樣的方法完全可以用來構(gòu)造模擬的神經(jīng)元，或者使用電壓敏感的模擬電路來模擬神經(jīng)元[8]等。在同構(gòu)的過程中，需要對(duì)物的屬性進(jìn)行物理上的消除，如只需要考慮滾珠是否推倒木塊，以及木塊被推倒后是否釋放出新的滾珠，至于更細(xì)節(jié)的滾珠滾動(dòng)的速度、木塊倒下的角度等等物理特征并不需要精確地把握。侯世達(dá)對(duì)“同構(gòu)”有著詳細(xì)的論述，他認(rèn)為同構(gòu)是兩個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的相互映射，同構(gòu)能夠使得形式系統(tǒng)達(dá)成對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中意義的獲取[9]，至于形式系統(tǒng)能否真正像人那樣獲取到意義，筆者對(duì)此仍然持懷疑的觀點(diǎn)（侯世達(dá)顯然不認(rèn)同德雷福斯關(guān)于形式系統(tǒng)無法產(chǎn)生出如人腦中所產(chǎn)生出的意義的觀點(diǎn)），但沒有疑問的是形式系統(tǒng)和現(xiàn)實(shí)世界的某些屬性和事件同構(gòu)這一事實(shí)本身的存在。在計(jì)算模型的構(gòu)建中，形式系統(tǒng)常常用以實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象的同構(gòu)，但似乎未見有人特別提出人能夠主動(dòng)利用和改造物使之可以被用于同構(gòu)，也就是為了形式系統(tǒng)的使能要對(duì)物的某些物理屬性進(jìn)行消除，對(duì)某些屬性加以保留和利用。

這種使能的材料未必一定是在物理現(xiàn)實(shí)中存在的，材料本身也可以是一種虛擬物，虛擬物比現(xiàn)實(shí)中的材料有著更為理想化的特點(diǎn)，在形式系統(tǒng)的使能過程中，常常不是直接用細(xì)節(jié)豐富但加工困難的材料來實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)，而是先用它們實(shí)現(xiàn)理想化的簡單的虛擬組件，基于這些虛擬組件構(gòu)建復(fù)雜系統(tǒng)。但這些虛擬組件具體的形態(tài)生成，卻是“非——有條件”的東西，沒有預(yù)先設(shè)置的規(guī)則讓人遵循，就好像許多人在見到樂高積木時(shí)，感覺它如此簡單，可能產(chǎn)生出一種自己也能設(shè)計(jì)出類似東西的感覺，但事實(shí)上卻很少有人能在樂高積木出現(xiàn)之前真正想到。

封裝神經(jīng)元——形式系統(tǒng)的層次性

當(dāng)使用函數(shù)將人工模擬的神經(jīng)元進(jìn)行封裝，然后將神經(jīng)元連接起來構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)候，抽象的目標(biāo)是通過模塊化來簡化復(fù)雜的系統(tǒng)。這時(shí)，抽象的人工神經(jīng)元起到了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基底的作用。有時(shí)，抽象的這種作用被稱為“聚合（aggregations）”，指的是將對(duì)象之間的關(guān)系視為更高級(jí)別的對(duì)象。[10]如果將作為基底的對(duì)象暫且視作實(shí)在的物，或者將這些底層對(duì)象在元宇宙中以某種實(shí)體的形式顯現(xiàn)出來，那么這種“聚合”的過程就能看成是一種更高層次的形式系統(tǒng)的使能：將底層的“物”的某些“物理”屬性加以消除，構(gòu)造出更高層次的抽象物。這里的“物”和“物理”加上引號(hào)的用意是顯然的，因?yàn)樗鼈兌喟胧且环N虛擬物，但也不完全是，如在一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的演示模型中，借助軟件的激活函數(shù)來處理信號(hào)，但信號(hào)的來源和輸出部件卻可以是不同方向的電磁鐵，用以產(chǎn)生加強(qiáng)的刺激信號(hào)或減弱的抑制信號(hào)。

不過，在使用人工模擬的神經(jīng)元搭建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的例子中，神經(jīng)元的所有行為特征可能都被用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建，并沒有任何“物理”屬性被消除，那么，如果基于封裝的模擬神經(jīng)元在構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程中體現(xiàn)了抽象，到底有什么被消除了呢？這里所消除的，應(yīng)該是人視域中的被封裝對(duì)象所有內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和行為，也就是說，內(nèi)部的結(jié)構(gòu)和行為雖然都事實(shí)上存在而未被消除，但都被隱藏起來，達(dá)成了一種在人思維過程中的消除。這種思維過程中的消除和先前所說的在形式上的消除的不同之處在于，某些過程被隱藏起來而在底層實(shí)際發(fā)揮作用，和人面對(duì)自然現(xiàn)象時(shí)的認(rèn)知上的抽象非常類似。

結(jié)論

從人了解神經(jīng)元開始，一直到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建完成，在這個(gè)過程中思維中的抽象以不同的方式產(chǎn)生作用（如上頁表）。

表中列出的第三階段——用物或虛擬物實(shí)現(xiàn)同構(gòu)的形式系統(tǒng)的自動(dòng)運(yùn)行，其關(guān)鍵在于“同構(gòu)”，也是日常教學(xué)的思維培養(yǎng)容易被忽視的環(huán)節(jié)。誠然，人們可以使用程序代碼來模擬神經(jīng)元的行為，但代碼是一種成熟的用具，其自身的獨(dú)特存在性因其可用性而消失，“器具制作得越好、越湊手，它獨(dú)特的存在就越不觸目。一件器具制造好了，這器具就脫離了創(chuàng)作……相反，藝術(shù)品一旦被創(chuàng)造出來，就獲得了自己的獨(dú)立性。這種自存自足更接近于純粹的物而非器具”。[11]這對(duì)于如何在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的培養(yǎng)是一種重要的啟發(fā)，現(xiàn)成的、功能強(qiáng)大的算法往往缺少一種自在的詩意，如果說創(chuàng)造獨(dú)特性的算法對(duì)普通學(xué)生來說要求過高，那么，可以試著將成熟的算法或解決方案先行擱置，引導(dǎo)學(xué)生采用各種可能的辦法來建立模型，達(dá)成對(duì)某種形式系統(tǒng)的同構(gòu)，這可能是能夠體現(xiàn)人在特定情境和任務(wù)下的作為規(guī)則制訂者的能動(dòng)性和獨(dú)立性的重要環(huán)節(jié)。

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