摘? 要：隨著新課程改革的不斷深入，改變陳舊的課堂模式已經(jīng)刻不容緩，依托課程標(biāo)準(zhǔn)要求，使核心素養(yǎng)落地的課堂新模式成為必然要求.文章以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，利用學(xué)科融合手段，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路與方法，構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生綜合能力發(fā)展的新模式.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；學(xué)科融合；課程思政；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號：G632??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? 文章編號：1008-0333（2024）14-0045-03

收稿日期：2024-02-15

作者簡介：許建秀（1983.1—），女，福建省福州人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：2022年度福州市教育信息技術(shù)研究課題“‘雙減背景下加強(qiáng)跨學(xué)科校本作業(yè)設(shè)計(jì)的研究”（課題編號：FZDJ2022A33）.

新課程標(biāo)準(zhǔn)以習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng).基于新課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求，教學(xué)不再是以知識內(nèi)容為核心，而要將核心素養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)中，學(xué)科融合正是助推核心素養(yǎng)提升的有效途徑.

1 學(xué)科融合助推核心素養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)將義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)界定為核心素養(yǎng)統(tǒng)領(lǐng)“四基”“四能”“情感態(tài)度價(jià)值觀”.新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)主要包括以下三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［1］.”數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中階段主要表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識.“四基”“四能”與核心素養(yǎng)是相輔相成的關(guān)系，夯實(shí)“四基”、培養(yǎng)“四能”正是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑，核心素養(yǎng)是“四基”“四能”的集中綜合體現(xiàn)，其發(fā)展離不開“四基”“四能”的支撐.正如學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的同時，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；在分析問題的同時，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界；在用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程中，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界［2］.

學(xué)科融合指在本學(xué)科的教學(xué)過程中加入其他學(xué)科的知識、學(xué)習(xí)方法、研究思路等，借鑒各個學(xué)科的優(yōu)質(zhì)資源和特色，幫助本學(xué)科更好地教學(xué)，以此來更好地落實(shí)核心素養(yǎng)［3］.通過學(xué)科融合的方式，可以融合原本碎片化僵硬的知識點(diǎn)，連通原本孤立的各學(xué)科知識和思想方法，以問題為核心，以實(shí)踐為基礎(chǔ)，進(jìn)行知識探索和理論學(xué)習(xí)，有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合能力，提升其核心素養(yǎng).

在數(shù)學(xué)中應(yīng)用學(xué)科融合對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成也能起到有效的推動作用.首先，學(xué)生需要選擇性地調(diào)動已有的數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科知識，綜合性地解決問題，既發(fā)展了學(xué)生的知識遷移能力，又讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識可以有效地解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題.不僅數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了新的學(xué)習(xí)方向和樂趣，還拓寬了思路與方法，進(jìn)一步發(fā)展“會用數(shù)學(xué)的方法解決問題”.其次，在數(shù)學(xué)中融入其他學(xué)科內(nèi)容能夠發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力.在真實(shí)問題情境中借鑒其他學(xué)科的思路和方法去探索和解決數(shù)學(xué)問題，能拓展學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的渠道，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)一步發(fā)展“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”；借助其他學(xué)科豐富有趣的內(nèi)容調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動思考數(shù)學(xué)問題，并對學(xué)科融合的素材進(jìn)行自主分析，與同伴之間不斷交流，思路碰撞出新的火花.不僅使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更具多元特色和魅力，也有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展“會用數(shù)學(xué)的思維思考問題”.

2 學(xué)科融合的課堂實(shí)例探究

筆者結(jié)合本人公開課人教版八年級下冊數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的應(yīng)用》的設(shè)計(jì)與思考，探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路與方法.

2.1 分析物理現(xiàn)象，提煉數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是一種基于特定目標(biāo)的抽象概念，通過對特定對象的簡化假設(shè)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，將其轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等形式，以便更好地描述和理解復(fù)雜現(xiàn)象的過程.如何從實(shí)際問題中提煉數(shù)學(xué)模型不僅是數(shù)學(xué)學(xué)科需要發(fā)展的核心素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重難點(diǎn).教師需要精心設(shè)計(jì)適合的問題情境，既要密切聯(lián)系課程內(nèi)容，又要貼合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，吸引學(xué)生更好地學(xué)習(xí)與建立數(shù)學(xué)模型有關(guān)的知識和實(shí)際應(yīng)用.物理學(xué)科為我們提供了豐富生動的情境資源，《烏鴉喝水》是學(xué)生熟悉又感興趣的寓言故事，其中也蘊(yùn)含著豐富的物理知識，故筆者設(shè)計(jì)如下活動： 小華受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如圖所示的操作，讓學(xué)生根據(jù)圖1中的信息，解答量筒中至少要放入幾個小球才有水溢出的問題.在量筒中放入小球水面會升高，隨著放入小球的數(shù)量越多，水面高度越高，直至有水溢出，這是物理學(xué)中的浮力現(xiàn)象.在物理中通常用浮力的公式計(jì)算，但步驟繁瑣計(jì)算復(fù)雜，不利于學(xué)生理解與學(xué)習(xí).教師從學(xué)科融合的視角，啟發(fā)學(xué)生利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)方法來解決這個問題，并通過關(guān)鍵詞“至少”把問題轉(zhuǎn)化為不等式模型，設(shè)量筒中的小球數(shù)量為x個，列得不等式2x+30＞49，求出不等式的最小整數(shù)解即可解決問題.教師進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考有沒有其他的解法，通過填寫表1，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)水面高度隨小球數(shù)量的變化而變化，再讓學(xué)生求出量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的一次函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而把表格形式的函數(shù)轉(zhuǎn)化為解析式形式，把問題轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)模型，利用函數(shù)解析式解決至少需要有幾個小球的問題.最后教師通過提問引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法中的異同，進(jìn)而歸納總結(jié)不等式的應(yīng)用和一次函數(shù)的應(yīng)用之間的聯(lián)系.這一過程中，學(xué)生通過觀察生活中的物理現(xiàn)象，增強(qiáng)了綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力，從而更深層次地提升數(shù)學(xué)建模這個重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.2 利用故事情境，培養(yǎng)高階思維

在掌握了提煉一次函數(shù)解析式模型的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了函數(shù)圖象與解析式之間的轉(zhuǎn)化在此基礎(chǔ)上進(jìn)階.函數(shù)圖象能直觀地呈現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)，清晰的圖象能有效地促進(jìn)對函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，但對初學(xué)者來說函數(shù)圖象較難辨識.而生動的故事，能夠引人入勝，流連忘返.我們可以借助文學(xué)作品來刻畫函數(shù)圖象，既能幫助學(xué)生領(lǐng)悟函數(shù)圖象的含義，又能構(gòu)建生本課堂.故筆者選取了學(xué)生耳熟能詳?shù)摹洱斖觅惻堋返脑⒀怨适伦鳛閱栴}情境，先讓學(xué)生觀察圖2，啟發(fā)學(xué)生由故事情境辨別烏龜或兔子跑過的路程隨時間的變化而變化的函數(shù)圖象，從宏觀上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)故事情境感知兩幅函數(shù)圖象的變化趨勢，進(jìn)而識別函數(shù)圖象與故事情境描述之間的對應(yīng)關(guān)系.在充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣后，再讓學(xué)生求出龜兔賽跑過程中的函數(shù)解析式，并根據(jù)求出的解析式計(jì)算烏龜經(jīng)過多長時間追上了兔子，追及地距起點(diǎn)有多遠(yuǎn)的路程.為了讓學(xué)生對分段函數(shù)圖象有更直觀的理解，筆者讓學(xué)生根據(jù)另一幅圖表，自編一則新的《龜兔賽跑》寓言故事.在自編故事的環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，組隊(duì)編寫了許多符合函數(shù)模型的故事，有的小組還編排了烏龜兔子究竟誰背誰的情景劇，把生活中的元素創(chuàng)造性地融入數(shù)學(xué)模型中，課堂效果超出筆者的想象.在數(shù)學(xué)課中加入語文學(xué)科的思維、方法，不僅可以豐富問題情境、彰顯數(shù)學(xué)課的文化魅力，還能讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力.有利于學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的培養(yǎng)，拓寬視野推陳出新，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新能力，進(jìn)一步發(fā)展“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”.

2.3 通過數(shù)學(xué)課堂，滲透課程思政

在整個教學(xué)過程中，筆者以“烏鴉喝水”和“龜兔賽跑”為主題，設(shè)計(jì)了兩個系列的活動，都加入了數(shù)學(xué)和思政的融合.首先，在復(fù)習(xí)導(dǎo)入部分引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察y=2x+1這個等式，發(fā)現(xiàn)它既可以看成一次函數(shù)解析式，又可以看成二元一次方程，可見同一個式子從不同的角度看有不同的意義.引導(dǎo)學(xué)生在處理人際關(guān)系時也要懂得換位思考，才能體現(xiàn)高情商，培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題的能力.其次，由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常常會遇到很多困難，尤其是隨著學(xué)段的提升，數(shù)學(xué)知識難度越來越大，學(xué)習(xí)任務(wù)越來越重，學(xué)生會產(chǎn)生明顯的畏難情緒，有些學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生放棄的心理.故而筆者設(shè)計(jì)讓學(xué)生講述《烏鴉喝水》的故事和表演《龜兔賽跑》的情景劇，并總結(jié)由故事得出的人生啟示.從寓言故事的視角，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到困難要建立合作進(jìn)取、執(zhí)著向上的信念，要擁有堅(jiān)持不懈追求探索勇攀高峰的毅力，要秉持謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度，要強(qiáng)大面對失敗決不輕言放棄的精神.

3 關(guān)于學(xué)科融合課的幾點(diǎn)思考

3.1 學(xué)科內(nèi)容適度融合，凸顯學(xué)科本位特點(diǎn).

教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都是為了要達(dá)成本學(xué)科的教學(xué)目標(biāo)，而學(xué)科融合教學(xué)形式就是為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成鋪路搭橋.所以，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科間的融合要有明確的目的性，要為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù).教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況以及數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，先確定與哪些學(xué)科融合，采用怎樣的方式融合，能使課堂教學(xué)化繁為簡，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.在學(xué)科融合教學(xué)的過程中，需要重點(diǎn)教授本學(xué)科知識，適當(dāng)引入其他教學(xué)的知識內(nèi)容，為學(xué)生提供新的思路和方法.

3.2 融合各學(xué)科的核心素養(yǎng)，形成綜合核心素養(yǎng)

深化新課程改革的目的是落實(shí)立德樹人，發(fā)展綜合素質(zhì)，形成高階思維，處理復(fù)雜情境.而各學(xué)科的核心素養(yǎng)發(fā)展是各種相關(guān)因素相互依賴、相互促進(jìn)和彼此聯(lián)動的過程.我們要通過有效的學(xué)科融合課堂設(shè)計(jì)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的過程以及學(xué)習(xí)到的知識更有深度，從而使各學(xué)科素養(yǎng)成分協(xié)同聯(lián)動、有機(jī)整合，共同作用于學(xué)生身上，形成綜合核心素養(yǎng).

4 結(jié)束語

開展學(xué)科融合的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重知識間相互滲透和關(guān)聯(lián)，適當(dāng)?shù)貙⒏鲗W(xué)科有交集的節(jié)點(diǎn)有效融合在一起，達(dá)到胸中有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，心中有各學(xué)科知識方法的融合，使學(xué)生全面高效地汲取知識，系統(tǒng)地認(rèn)知世界.然而，它也是一個全新的領(lǐng)域，還有許多課題值得深入研究探討.

參考文獻(xiàn)：［1］ 聚焦核心素養(yǎng) 指向?qū)W生發(fā)展：義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）解讀［J］.基礎(chǔ)教育課程，2022（10）：12-18.

［2］ 吉林省2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平考試評價(jià)與分析報(bào)告（下）［J］.吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，39（5）：1-26.

［3］ 梁芳.學(xué)科融合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.基礎(chǔ)教育論壇，2021（12）：76-77.

［責(zé)任編輯：李? 璟］