倪偉俠 趙宏艷 李佳 湯獲

摘 要：大單元教學(xué)是培育核心素養(yǎng)、實(shí)施課程整合的有力抓手。本文意在探析核心素養(yǎng)視域下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑，并以“集合與常用邏輯用語”單元為例，進(jìn)行了基于核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)：以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，確定單元主題；以教材與學(xué)情為依據(jù)，制定單元目標(biāo)；以教學(xué)目標(biāo)為指向，設(shè)計(jì)單元評價；以大任務(wù)為驅(qū)動，開展單元活動。最后給出了大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)啟示，即合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評一致性；注重單元整體教學(xué)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)；核心素養(yǎng)；集合與常用邏輯用語

中圖分類號：G633.6? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? 文章編號：1673-260X（2024）05-0102-05

學(xué)科核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過學(xué)習(xí)逐步形成的價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力，意味著教學(xué)目標(biāo)的升級，強(qiáng)調(diào)知識點(diǎn)從理解到應(yīng)用，注重知識間的聯(lián)結(jié)，因此，學(xué)科核心素養(yǎng)的出臺推動教學(xué)設(shè)計(jì)的變革，即從單一知識點(diǎn)或課時轉(zhuǎn)為大單元教學(xué)設(shè)計(jì)[1]。與傳統(tǒng)教學(xué)相比，大單元教學(xué)具有無可比擬的優(yōu)勢。首先，大單元教學(xué)將多個相關(guān)主題或知識點(diǎn)整合在一起，使學(xué)生能夠從整體上理解和掌握知識，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)；其次，大單元教學(xué)注重知識的連貫性，通過逐步引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，幫助學(xué)生建立起知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力；再次，大單元教學(xué)注重知識的實(shí)際應(yīng)用，將理論知識與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力等。通過開展大單元教學(xué)，能夠改變傳統(tǒng)的、單一的課時教學(xué)，加深學(xué)生對于單元整體結(jié)構(gòu)以及知識之間內(nèi)部聯(lián)系的理解，最終實(shí)現(xiàn)大單元教學(xué)與學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的有效對接。

大單元教學(xué)是指以課程標(biāo)準(zhǔn)及教材為基本依據(jù)，以單元為學(xué)習(xí)單位，圍繞所選擇的單元主題，制定單元目標(biāo)及評價標(biāo)準(zhǔn)，并對學(xué)習(xí)活動進(jìn)行整體設(shè)計(jì)及組織實(shí)施的過程，最終指向?qū)W生發(fā)展核心素養(yǎng)。大單元教學(xué)是基礎(chǔ)教育課程改革的必然趨勢，目前對于該領(lǐng)域的研究大致可劃分為以下三個方面：一是對大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵、特征、意義與價值等內(nèi)容進(jìn)行理論層面的分析[2，3]；二是對大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的課堂類型、實(shí)施路徑以及基本教學(xué)環(huán)節(jié)等方面進(jìn)行實(shí)踐層面的探索[4，5]；三是結(jié)合具體的教學(xué)案例，闡述如何開展大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究，同時為一線教師提供借鑒與參考，如圓錐曲線方程、函數(shù)、平面解析幾何等[6，7]。目前大單元教學(xué)逐漸得到了廣泛的重視，但是大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的路徑尚未統(tǒng)一，且大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于如何將核心素養(yǎng)滲透于具體的單元活動之中。因此，本文在探索核心素養(yǎng)視域下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑的基礎(chǔ)上，以“集合與常用邏輯用語”單元為例，對其進(jìn)行整體教學(xué)設(shè)計(jì)，并給出大單元教學(xué)設(shè)計(jì)的幾點(diǎn)啟示，以深化對基于核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)的理解。

1 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)路徑

核心素養(yǎng)視域下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)主要經(jīng)歷兩個環(huán)節(jié)：前期分析與開發(fā)設(shè)計(jì)[8]，具體的單元設(shè)計(jì)路徑如圖1所示。

由圖1可知，前期分析環(huán)節(jié)分為兩部分，第一部分需要明確課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體要求以及相應(yīng)的學(xué)科核心素養(yǎng)，確定單元主題；第二部分則結(jié)合教材分析以及學(xué)情分析，制定明確的單元目標(biāo)。開發(fā)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)同樣由兩部分組成，首先，針對已經(jīng)制定好的單元目標(biāo)設(shè)計(jì)多樣化的單元評價；接下來，以大任務(wù)為驅(qū)動，開展單元學(xué)習(xí)活動，同時注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。

2 核心素養(yǎng)視域下的“集合與常用邏輯用語”大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 以課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，確定單元主題

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中，“集合與常用邏輯用語”屬于預(yù)備知識中的內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出，相對于初中階段的數(shù)學(xué)知識而言，高中階段的數(shù)學(xué)知識更加抽象。因此，在進(jìn)行這一單元的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)合理的情境，引導(dǎo)學(xué)生用集合語言概括數(shù)學(xué)對象的一般特征，掌握集合的關(guān)系與基本運(yùn)算。此外，教師應(yīng)幫助學(xué)生使用常用邏輯用語進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)及數(shù)學(xué)推理，提高數(shù)學(xué)交流的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性[9]。與此同時，課程標(biāo)準(zhǔn)中的“學(xué)業(yè)要求”著重強(qiáng)調(diào)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容要求以及相關(guān)聯(lián)的核心素養(yǎng)，教師需要整體把握教材內(nèi)容，明晰數(shù)學(xué)知識的主體脈絡(luò)及其內(nèi)部聯(lián)系，注重知識之間的邏輯性，并視具體情況將教材單元進(jìn)行系統(tǒng)整合，確定合適的單元主題，以幫助學(xué)生更好地理解所學(xué)知識。在“集合與常用邏輯用語”這一單元，首先學(xué)習(xí)集合的概念，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究集合間的基本關(guān)系，主要包括包含關(guān)系以及相等關(guān)系；接下來，著重學(xué)習(xí)集合的基本運(yùn)算，主要涉及集合的交集、并集以及補(bǔ)集。此外，常用邏輯用語也是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。一方面為充分條件、必要條件和充要條件，分別對應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的判斷定理、性質(zhì)定理以及數(shù)學(xué)定義；另一方面則是全稱量詞與存在量詞、全稱量詞命題和存在量詞命題的否定。具體的“集合與常用邏輯用語”單元知識結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 以教材與學(xué)情為依據(jù)，制定單元目標(biāo)

“集合與常用邏輯用語”選自《高中數(shù)學(xué)》人教A版必修第一冊第一章，是高中數(shù)學(xué)的起始單元，對于學(xué)生整個高中階段的學(xué)習(xí)具有重要的價值與意義。教材在導(dǎo)引部分指出，集合是刻畫一類事物的語言和工具，集合論也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)；而常用邏輯用語是數(shù)學(xué)語言的重要組成部分，是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具。此外，集合和常用邏輯用語等相關(guān)知識在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

其實(shí)，學(xué)生在小學(xué)和初中階段早已接觸過集合的相關(guān)知識。比如，在小學(xué)三年級教科書的數(shù)學(xué)廣角中，讓學(xué)生應(yīng)用Veen圖解決相關(guān)問題，體現(xiàn)了集合的思想方法。在初中階段的數(shù)學(xué)中，也涉及一些具體的集合，比如實(shí)數(shù)集、有理數(shù)集以及不等式的解集等，但是沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識。另外，由于學(xué)生剛剛升入高中，對高中階段的數(shù)學(xué)課程有強(qiáng)烈的好奇心，所以學(xué)習(xí)熱情相對高漲，但對于一些抽象的概念或原理，學(xué)生缺乏一定的理解能力，難以接受。根據(jù)這一情況，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該以義務(wù)教育階段的知識內(nèi)容為載體，創(chuàng)設(shè)一些學(xué)生所熟悉的問題或情境，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)概念，從而順利完成從初中到高中學(xué)習(xí)的過渡，使學(xué)生做好充足的心理準(zhǔn)備。

在認(rèn)真研讀了課程標(biāo)準(zhǔn)中“集合與常用邏輯用語”的相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合教材分析與學(xué)情分析，制定了以下的單元目標(biāo)：（1）通過實(shí)例，了解集合的含義，并掌握幾種不同的集合表示方法：自然語言、符號語言以及圖形語言；（2）結(jié)合實(shí)際問題，了解子集、真子集、空集的含義，理解集合間包含與相等關(guān)系；（3）理解集合的并集、交集、全集、補(bǔ)集的含義，能求給定集合的并集、交集以及補(bǔ)集；（4）能使用Venn圖表達(dá)集合的基本關(guān)系與基本運(yùn)算；（5）通過梳理數(shù)學(xué)命題，理解充分條件、必要條件、充要條件的意義，理解判定定理、性質(zhì)定理、數(shù)學(xué)定義與三者的對應(yīng)關(guān)系；（6）結(jié)合實(shí)際問題，理解全稱量詞與存在量詞的意義，會求全稱量詞命題和存在量詞命題的否定[10]；（7）經(jīng)歷使用集合的語言和常用邏輯用語進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)、論證和交流的過程，體會類比思想、數(shù)形結(jié)合思想以及集合的思想在解決實(shí)際問題中的重要作用，并著重提升數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理以及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

2.3 以教學(xué)目標(biāo)為指向，設(shè)計(jì)單元評價

教學(xué)評價一直以來都是課堂教學(xué)的難點(diǎn)所在，筆者認(rèn)為，逆向教學(xué)設(shè)計(jì)能保證教學(xué)過程的整體性和連貫性，有利于核心素養(yǎng)的落實(shí)。所謂逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，即在設(shè)計(jì)教學(xué)活動前，確定目標(biāo)以及達(dá)成的證據(jù)，并充分發(fā)揮評價的診斷作用；根據(jù)評估證據(jù)設(shè)計(jì)教學(xué)活動，有利于教師借助證據(jù)精準(zhǔn)了解學(xué)情，進(jìn)而檢驗(yàn)教學(xué)效果并改進(jìn)教學(xué)，確保教、學(xué)、評一致性[11]。根據(jù)該原理，本文對“集合與常用邏輯用語”這一單元進(jìn)行以下單元評價設(shè)計(jì)，見表1。

在設(shè)計(jì)單元評價的過程中，首先明確評價目標(biāo)，主要包括知識目標(biāo)、能力目標(biāo)、情感目標(biāo)以及素養(yǎng)目標(biāo)；其次根據(jù)評價目標(biāo)，確定相應(yīng)的評價內(nèi)容；接下來選擇多樣化的評價方式，如課堂觀察、小組匯報(bào)、測驗(yàn)以及作業(yè)等，用以檢查和評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)自身的不足之處并加以改正；最后呈現(xiàn)一系列評價證據(jù)，全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。在進(jìn)行教學(xué)評價時，應(yīng)注重多元化、全面性，避免片面、主觀的評價。同時，教學(xué)評價應(yīng)與教學(xué)過程緊密結(jié)合，形成一個持續(xù)、動態(tài)的評價體系，以促進(jìn)教師和學(xué)生的共同發(fā)展。

2.4 以大任務(wù)為驅(qū)動，開展單元活動

“集合與常用邏輯用語”單元活動的設(shè)計(jì)主要遵循以下研究路徑：集合的概念—集合的關(guān)系—集合的運(yùn)算。需要說明的是，本次設(shè)計(jì)將充分條件與必要條件，以及全稱量詞與存在量詞的內(nèi)容歸結(jié)到集合間的基本關(guān)系這一子主題下，主要目的是引導(dǎo)學(xué)生以集合的觀點(diǎn)看待邏輯用語，體會二者之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識。在進(jìn)行單元活動設(shè)計(jì)時，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，按照明確的研究路徑，以大任務(wù)為驅(qū)動，設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)活動，同時注重核心素養(yǎng)的落實(shí)情況。具體的單元活動設(shè)計(jì)見表2。

3 大單元教學(xué)設(shè)計(jì)啟示

3.1 合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在設(shè)計(jì)單元學(xué)習(xí)活動的過程中，教師首先應(yīng)該了解學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，并根據(jù)學(xué)生的不同發(fā)展階段，設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)和活動，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的發(fā)展。其次，教師應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活情境相結(jié)合，設(shè)計(jì)一些真實(shí)的問題和情境，讓學(xué)生能夠在實(shí)際問題中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法。通過解決真實(shí)問題，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的實(shí)際意義和應(yīng)用價值。再次，教師可以設(shè)計(jì)一系列由簡單到復(fù)雜、由淺入深的層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)任務(wù)，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好勝心，從而逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。另外，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)習(xí)活動，包括小組合作、討論、實(shí)驗(yàn)、探究等，以激發(fā)學(xué)生的主動性和參與度。通過不同的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生可以運(yùn)用不同的思維方式和方法來解決問題，而不僅僅是機(jī)械地記憶和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，最終培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力。此外，教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，如數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)等。例如，教師可以提供相應(yīng)的實(shí)例和模型，引導(dǎo)學(xué)生從具體事物中抽取出一般的數(shù)學(xué)概念以及規(guī)律，或者設(shè)計(jì)一些需要學(xué)生進(jìn)行邏輯推理的問題和情境，讓學(xué)生通過分析和推理來解決問題。通過開展整體有序的單元活動，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)真正落地生根。

3.2 采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)教、學(xué)、評一致性

本文采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的方式，首先依據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)評價，而后再開展相應(yīng)的教學(xué)活動。這種評價先行的模式有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率、促進(jìn)自我反思、增強(qiáng)自信心以及實(shí)現(xiàn)個性化教學(xué)等，是一種行之有效的教學(xué)方法。具體而言，教師首先需要設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這些目標(biāo)應(yīng)該與學(xué)生的需求和興趣相符合，同時也要考慮到學(xué)生的能力水平。其次，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)和需求，設(shè)計(jì)出適合的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法；再次，教師需要使用多元化的評價方式來評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，包括傳統(tǒng)的筆試和口試，以及項(xiàng)目評價、同伴評價、自我評價等。另外，教師需要定期、及時地向?qū)W生反饋其學(xué)習(xí)進(jìn)度和問題，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和反饋，持續(xù)調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及評價方式，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

3.3 注重單元整體教學(xué)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

大單元教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)將整個單元作為一個整體來設(shè)計(jì)和實(shí)施教學(xué)活動，教師提出了更高的要求。教師需要具備較高的專業(yè)素養(yǎng)和能力，不但要深入了解學(xué)科知識和教育理論相關(guān)知識，掌握多種教學(xué)方法以及教學(xué)策略，還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需求和水平對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行靈活調(diào)整和創(chuàng)新。此外，教師還需要不斷反思和總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極參加各類培訓(xùn)和研討活動，不斷提高自身的教學(xué)水平以及專業(yè)素養(yǎng)。單元整體教學(xué)對教師的專業(yè)發(fā)展具有積極的推動作用。通過實(shí)施單元整體教學(xué)，教師可以提高自身的教學(xué)設(shè)計(jì)能力、課堂教學(xué)能力以及教學(xué)反思能力等。同時，教師在將學(xué)科知識和教育理論應(yīng)用到實(shí)際教學(xué)的過程中，通過實(shí)踐不斷檢驗(yàn)和完善相應(yīng)的教學(xué)方法和策略，將教學(xué)理論與實(shí)踐不斷融合，從而更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展要求，并提高教師的教學(xué)水平，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。

4 結(jié)論

大單元教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向，通過整合相關(guān)課程內(nèi)容，構(gòu)建具有內(nèi)在聯(lián)系的學(xué)習(xí)單元。這種教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，旨在通過大任務(wù)、大活動等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。核心素養(yǎng)視域下的大單元教學(xué)設(shè)計(jì)是一種具有創(chuàng)新性和實(shí)效性的教學(xué)模式，通過合理設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動、采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)以及注重單元整體教學(xué)等方法，能夠有效培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高教學(xué)效果。同時，大單元教學(xué)設(shè)計(jì)也對教師的專業(yè)素養(yǎng)和課程設(shè)計(jì)能力提出了更高的要求和挑戰(zhàn)，有助于促進(jìn)教師的專業(yè)成長和發(fā)展。

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〔9〕教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

〔10〕章建躍.“預(yù)備知識”預(yù)備什么、如何預(yù)備[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2020，59（08）：1-14.

〔11〕趙萍，田俊.面向精準(zhǔn)教學(xué)的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)模式構(gòu)建與實(shí)證研究——以高中數(shù)學(xué)學(xué)科為例[J].中國電化教育，2022，43（02）：98-105.