【摘 要】評價，不僅在教學中具有診斷、激勵與導向的功能，在教師研修與主題研究中，同樣具有促進教師專業(yè)發(fā)展的潛在價值。發(fā)揮評價研究在教師研修中的作用的基本路徑包括：在形成性評價中發(fā)揮命題導向功能，促進課堂立意轉(zhuǎn)型；在專項評價中聚焦關(guān)鍵能力，導引專題研究深入；在素養(yǎng)測評中關(guān)注核心素養(yǎng)細化，助推課標學科落地。評價研究的目的在于實現(xiàn)“以評促學”“以評促教”。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 教學評價 教師研修 以評促教

以評促學，以評促教，已經(jīng)成為共識。如何以評價驅(qū)動研修，發(fā)揮“評價”在研修中的價值，如何將“評價”與“課堂”建立聯(lián)系，如何將“研修”與“研究”雙向賦能，如何將“理論”與“實踐”螺旋作用，以教學評價作為教師研修的載體，促進教師理念更新與能力發(fā)展，應該成為教師研修的重要視角。

一、形成性評價中發(fā)揮命題導向功能，促進“課堂轉(zhuǎn)型”

學業(yè)水平考試，無疑是教學評價最重要的通道，其命題理念、內(nèi)容、方式，直接影響著教師課堂教學的目標取向與關(guān)注重點。以“評價改進”促進“教與學方式變革”，需要我們在區(qū)域、學校、教研組各層面組織的質(zhì)量監(jiān)測命題中，更好凸顯新課標所倡導的課程理念與育人目標。比如，讓試題更為關(guān)注學生學習心理的研究，體現(xiàn)“以生為本”；讓試題更為關(guān)注思想方法與思維發(fā)展，體現(xiàn)“能力立意”；讓試題更為關(guān)注文化滲透與整合拓展，體現(xiàn)“學科育人”；讓試題更為關(guān)注真實情境與問題解決，體現(xiàn)“素養(yǎng)導向”；讓試題更為關(guān)注后續(xù)學習與經(jīng)驗積累，體現(xiàn)“整體設計”；等等。通過命題導向，傳遞育人理念并指明課程方向，觸發(fā)教師對“教什么”的深度思考。

怎樣讓試題凸顯整合拓展、文化滲透的理念，著力于思想方法的考查？我們以六年級“圓”與“數(shù)與形”內(nèi)容為例，設計如下試題：

①下圖中有六個小正方形，它們的邊長是一組斐波那契數(shù)列，分別是1，1，2，3，5，8（單位：cm），用這些數(shù)作半徑，可畫出美妙的螺旋線。

請計算圖中螺旋線的長度是（ ）cm。（結(jié)果可用含有π的式子表示）。

②如果要計算12+12+22+32+52+82，有什么簡便的方法呢？我們可以用“數(shù)形結(jié)合”的方法來研究。觀察圖1和下面的算式，填空：

1?+1?=1×2

1?+1?+2?=2×3

1?+1?+2?+3?=（ ）×（ ）

1?+1?+2?+3?+5?+8?=（ ）×（ ）=（ ）

將經(jīng)典的“斐波那契數(shù)列”作為試題素材，考查六年級“圓的周長”“數(shù)與形”的知識，情境新穎，知識綜合。當然，試題并不滿足于知識技能考查，而是試圖讓學生領(lǐng)略“斐波那契數(shù)列”的神奇，感受“數(shù)列螺旋線的美妙”，體會“數(shù)形結(jié)合、以形助數(shù)”的思想方法。

這樣的命題導向，力圖引導教師在課堂教學中，不僅關(guān)注學科知識，更關(guān)注數(shù)學文化、數(shù)學思想的滲透。同時，啟發(fā)教師將這一內(nèi)容作為長周期作業(yè)話題，引導學生進一步探索：“斐波那契數(shù)列還有哪些奇妙的結(jié)論？”“美妙的螺旋線在生活中有哪些應用？”“我們的數(shù)學學習經(jīng)歷中還有哪些‘以形助數(shù)的例子？”，等等。至此，便突破了單純的知識教學，而是在綜合性學習與可持續(xù)研究方面有了更寬廣的空間。基于課程標準，以素養(yǎng)立意、兼顧知識與能力的命題改革，是評價驅(qū)動教師研修的重要視角，其價值不容小覷！

二、專項評價中聚焦關(guān)鍵能力測評，導引“專題研究”

教師研修中，我們需要圍繞某個尚未充分研究的專題進行探索，如何在專題研究中，讓評價“導引”研究的深入，成為主題研究探索推進的“導航儀”？

以“基于解決問題核心能力培養(yǎng)的教學研究”為例，我們設計聚焦“解決問題”關(guān)鍵能力的專項測評，以“測評過程”導引“研究路徑”，促進專題研究的漸進與深入。以“小學生各年級數(shù)學解決問題能力水平測評”為抓手，帶動教師經(jīng)歷“能力分解—試題研磨—分析反饋—教研改進”的全過程，從而有效推動了小學數(shù)學“解決問題”領(lǐng)域?qū)ｎ}研究的深化。

（一）能力指標分解

首先，圍繞課程標準對“解決問題”領(lǐng)域的總體目標，我們引導教師在對各年級教材中“解決問題”例題分析的基礎上，對相應學段應培養(yǎng)學生形成的“解決問題”核心能力指標進行梳理與細化；橫向上，形成核心能力的一級和二級指標；縱向上，關(guān)注不同年級解決問題能力的水平進階。以四年級為例，依據(jù)學生解決問題時必須經(jīng)歷的基本過程，擬定該年級應具備的能力分解表。一級指標分別為“信息獲取與梳理”“關(guān)系分析與表征”“過程設計與執(zhí)行”“解題策略與創(chuàng)新”、“結(jié)果反思與評價”，一級指標下設置二級指標，限于篇幅，不作展開。

（二）測評試題編制

根據(jù)學生所要達到的具體能力描述，要求教師設計相應的測評試題，并完成施測與分析。部分試題示例如下：

1.能力描述：理解運算意義，能根據(jù)意義對不同情境的問題進行正確識別。

例1：下面各題不能用“27÷3”解決的是（ ）

A．27朵花，每個花瓶插3朵花，需要幾個花瓶？

B．一個長方形的面積是27cm2，寬是3cm，長是幾厘米？

C．男生27人，是女生的3倍，女生有幾人？

D．27個學生，其中有3個女生，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍？

2.能從眾多信息中選擇對解決問題有效的信息，能抓住解決問題的關(guān)鍵信息

例2：下面是一張不完整的購物小票。

編碼名稱 數(shù)? 量 單? 價 金? 額

10701434椰子汁 18瓶 6.00元

10702537筆記本 2本 2.70元 5.40元

30912433筆? 袋 3個 6.30元 18.90元

應收金額

現(xiàn)金? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 150.00元

交易找零? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?17.70元

要求出“應收金額”，需要用到的信息是（ ）

A.18瓶，6.00元，2本，2.70元，5.40元，3個，6.30元，18.90元，17.70元

B.18瓶，6.00元，5.40元，18.90元

C.5.40元，18.90元，150.00元，17.70元

D.18瓶，6.00元，2本，2.70元，3個，18.90元

3.能運用分析法或綜合法對解決問題的過程進行規(guī)劃，能對解決問題的思路進行正確描述。

例3：小明在圖書館借了一本270頁的書，已經(jīng)看了3天，正好看了45頁。

①下面是小明列的算式，你能看懂每一步的意思嗎？

45÷3=15（頁），解決的問題：

270÷15=18（天），解決的問題：

②你能解決“照這樣計算，還要多少天才能看完？”這個問題嗎？請寫出兩種不同的方法。

4.能正確合理地選用枚舉、假設、畫圖、列表、嘗試、方程、類比、化歸等策略解決問題。

例4：右邊長方形剪去一個角，剩下的圖形內(nèi)角和是多少度？不利用已有的公式，請寫出你的推理過程。

5.能根據(jù)閱讀材料或問題情境發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。

例5：根據(jù)以下信息，請你提出一個簡單的數(shù)學問題，再提出一個富有挑戰(zhàn)的數(shù)學問題，并解答。

以上試題均為原創(chuàng)，并極好指向于相應的能力描述，使得“能力指標”與“測評試題”之間形成互為支撐、互為解釋的關(guān)系。

能力指標細化與試題命制實踐，最有價值的是帶動參與教師對“解決問題能力”的深度理解，讓更多教師站到較高的層面上審視“解決問題”的教育價值、目標定位、能力要素，既看到當下，也布局長遠。

（三）測評結(jié)果反思與改進

有效的反饋與改進機制，對于“解決問題”專題研究的有效開展同樣重要。經(jīng)過測評，我們發(fā)現(xiàn)，學生在“有效信息的獲取能力”“發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題能力”“畫圖表征數(shù)量關(guān)系的能力”“選擇合適的解決問題策略能力”“解決問題的反思能力”“解決真實問題能力”等方面比較薄弱?；趨^(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)的短板與缺失，我們開展以“解決問題核心能力培養(yǎng)”為主題的項目式研修。經(jīng)歷“課程標準研讀、教材體系梳理、學生能力實證、聚焦課例研究、培養(yǎng)策略提煉”等相關(guān)過程。對人教版小學數(shù)學教材的83節(jié)“解決問題”新授課從教學目標的明晰、問題任務的完善、問題解決策略的積累、如何經(jīng)歷全過程等角度進行實踐研究。通過大量課例研究，進一步明確了解決問題教學的多維度目標，提煉了“閱讀與理解”板塊的價值與視角，梳理“分析與解答”的多種策略方法，其中對“解決問題”研究有突破價值的是，引導教師突破了“回顧與反思即結(jié)果檢驗”的狹隘理解，更為關(guān)注“回顧反思”中的“檢驗、梳理、溝通、提出新問題”等多維視角，有效促進了解決問題研究的深入。

以專項測評為抓手，經(jīng)歷“生成指標—卷入命題—分析反饋—全域教研”的全過程，教師對“解決問題”領(lǐng)域的課程價值、目標定位、教材體系、培養(yǎng)策略等方面的理解有顯著提升。近百個相關(guān)小課題獲獎，《小學數(shù)學“解決問題”能力測評實證研究》等十余篇文章在核心期刊發(fā)表，在浙江省質(zhì)量監(jiān)測中，區(qū)域內(nèi)學生“解決問題”能力水平處于全省領(lǐng)先水平。我們以為，測評不僅是課題研究的“導火索”，更是研究推進的“導航儀”。

三、素養(yǎng)測評中關(guān)注核心素養(yǎng)細化，助推“課標落地”

《義務教育課程標準（2022年版）》明確提出核心素養(yǎng)目標，指向核心素養(yǎng)的課程改革，需要構(gòu)建在核心素養(yǎng)內(nèi)涵理解與目標具體化的基礎上。因此，我們思考，如何將抽象的素養(yǎng)目標轉(zhuǎn)化為日常的教學行為與評價行為？我們開展“基于素養(yǎng)進階的教學與評價研究”，研究路徑如圖2：

主要研修任務如下：

（1）核心素養(yǎng)具體化。根據(jù)課程標準中的課程內(nèi)容要求和學業(yè)質(zhì)量標準，將核心素養(yǎng)具體化。教師需要深入理解課程標準提出的11個數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、具體表現(xiàn)與價值意義，梳理核心素養(yǎng)目標要素，細化各個核心素養(yǎng)相應的學生學習結(jié)果表現(xiàn)，通過“目標要素”與“結(jié)果表現(xiàn)”的具體化，促進素養(yǎng)培養(yǎng)的有效性與針對性。

以“量感”目標細化例舉見表1：

同樣，“數(shù)感”目標可以細化為理解真實情境中數(shù)的意義，能用多種方式表示數(shù)，能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能為解決問題而選擇適當?shù)乃惴?，表達事物蘊含的數(shù)量規(guī)律，能估計運算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性做出解釋等若干指標。

從整體上對11個數(shù)學核心素養(yǎng)進行指標細化的同時，并對學生學習結(jié)果表現(xiàn)進行具體描述，以此作為單元目標設計的重要參照。

（2）核心任務學習設計。根據(jù)素養(yǎng)要素和學生所要達到的學習結(jié)果表現(xiàn)，從單元視角進行關(guān)鍵任務設計、作業(yè)任務設計。在單元核心任務設計時，需要分析教材中例題、練習等具體學習內(nèi)容，確定本單元的核心素養(yǎng)，描述出該核心素養(yǎng)在本單元的具體表現(xiàn)，作為學習目標，設計相應的關(guān)鍵學習任務。以面積單元中“量感”培養(yǎng)的作業(yè)任務設計為例，示例見表2：

（3）評價任務設計與反思

根據(jù)素養(yǎng)目標的具體化，我們設計相應的評測框架與評測任務，同樣以面積單元為例，評測任務例舉見表3：

研究過程中，我們引導教師進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計與結(jié)果分析，以進一步明晰學生在量感“可測量屬性”中的表現(xiàn)與水平。

反觀研究過程，教師對每一個核心素養(yǎng)通過逐層的具體化描述，將核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為清晰的、可測可評的評價目標。同時，教師需要思考：怎樣的任務與相應的素養(yǎng)指標相匹配、學生怎樣的表現(xiàn)證明已經(jīng)達到了這一要求、如何預設并描述素養(yǎng)表現(xiàn)水平的評分規(guī)則、學生作品中怎樣的表現(xiàn)對應于不同的水平層級，等等。顯然，素養(yǎng)目標的具體化、評價任務的有效設計、素養(yǎng)表現(xiàn)水平的預設與描述、作品中不同水平層級的分析與反思，有效促進了教師對素養(yǎng)目標的理解與實施，從而讓素養(yǎng)目標真正導引“學教評”的實踐落地。

【參考文獻】

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[4]潘紅娟.讓評價的過程成為學習的過程——以小學數(shù)學紙筆測試命題設計為例[J].小學教學研究，2021（6）.