徐秋芳

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生的問題解決能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠?qū)W(xué)生的全面發(fā)展起到很好的推動(dòng)作用，使他們更好地解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)提高學(xué)生的思維和創(chuàng)新能力，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維體系的形成。學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過教師的系統(tǒng)引導(dǎo)，能夠從問題本質(zhì)出發(fā)，尋求解決問題的方法。這既需要學(xué)生具有批判思維能力，又需要有創(chuàng)造性的思考能力，還要有正確的解決問題的能力。在教學(xué)中，教師培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，可以讓他們養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，這不但可以讓他們在當(dāng)前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中游刃有余，而且對他們未來的成長與發(fā)展也是有益的。下面以“角的度量”為例進(jìn)行說明。

一、教學(xué)背景

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“角的度量”是其中一個(gè)重要的內(nèi)容，它可以幫助學(xué)生培養(yǎng)空間概念、量感等。但是，在實(shí)踐中，教師在“角的度量”部分的教學(xué)中，卻往往流于對工具的簡單認(rèn)知和機(jī)械的練習(xí)。例如，教師會(huì)首先對角的測量單位進(jìn)行簡單的介紹，然后帶領(lǐng)學(xué)生對量角器的各個(gè)部分進(jìn)行了解，最后讓學(xué)生記住“對點(diǎn)、對邊、讀刻度”這一基本的測量方法，并且要做很多的操作練習(xí)。這種授課方式雖然耗時(shí)很長，效果卻不好。這種現(xiàn)象教師忽略了角的測量中技巧和學(xué)習(xí)情況的復(fù)雜性，把角度的測量狹窄到操作技巧上有關(guān)。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.掌握角的度量單位及測量工具，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建對角度的認(rèn)識(shí)。通過量角器正確測量角度，讀取角度。

2.了解量角器的特性和作用。在探究、討論和交流的過程中，自主地對量角器的測量過程進(jìn)行總結(jié)，并掌握利用量角器測量角的方法。

3.主動(dòng)參加測量角度的學(xué)習(xí)與交流，在探究角的測量方式的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)，體會(huì)到成功的快樂，從而培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握角的度量單位，會(huì)用量角器正確量角。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生正確讀出角的度數(shù)，并能夠在實(shí)際生活中靈活應(yīng)用。

四、教學(xué)方法

以“動(dòng)”字為主，注重對學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、交際等方面的訓(xùn)練。教材中有許多實(shí)際操作的部分，這樣可以讓學(xué)生把課本上學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到探究活動(dòng)中，把理論與實(shí)際結(jié)合起來，把靜態(tài)的學(xué)習(xí)變成動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)過程

（一）尊重已有經(jīng)驗(yàn)，找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)

1.回顧知識(shí)

教師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了角，誰能說一說什么樣的圖形叫作角？如何比較兩個(gè)角的大?。咳绾味攘拷堑拇笮?？（板書課題：角的度量）

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧舊知識(shí)，再提問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。）

2.認(rèn)識(shí)角的度量單位

（1）教師帶領(lǐng)學(xué)生通過觀看微課，完成導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí)部分，以及相關(guān)的配套練習(xí)1、2題。

（2）教師引導(dǎo)強(qiáng)調(diào)“度”的符號(hào)書寫，描述1°的大小。

1.以A為端點(diǎn)畫一條經(jīng)過點(diǎn)B的射線。

2.已知∠1=∠2，∠3=100°，求∠1的度數(shù)。

學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真觀看視頻，回答視頻中的問題，完成導(dǎo)學(xué)案對應(yīng)題目，分享結(jié)果。

教師活動(dòng)：教師觀察學(xué)生看視頻的反應(yīng)和完成對應(yīng)題目情況，做好記錄，并為學(xué)生答疑解惑。

（說明：在四年級數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師要考慮學(xué)生的能力基礎(chǔ)。四年級學(xué)生的理解能力較之前有所提升，因此，組織學(xué)生集體觀看微課是一種很好的教學(xué)方法。學(xué)生在看完微課后，首先自己想一想導(dǎo)學(xué)案中的相應(yīng)問題，然后在小組內(nèi)進(jìn)行交流。微課用生動(dòng)的動(dòng)畫將角的度量單位1°約等于針尖的尺寸等進(jìn)行了詳細(xì)的講解。在相互探討中，學(xué)生增強(qiáng)了對度和1°度的理解，提升了對知識(shí)的表達(dá)與構(gòu)建能力。）

（二）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提出教學(xué)問題

在這一部分的教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到兩個(gè)問題，一是怎樣正確地放置量角器，二是怎樣選用內(nèi)圈和外圈讀出角的度數(shù)。本節(jié)內(nèi)容涉及的數(shù)學(xué)概念比較多，其中量角對四年級的學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)。所以，我在教學(xué)中利用事先制作好的課件作為指導(dǎo)，選擇了電子白板中的量角器和角，化虛為實(shí)，將抽象變?yōu)榫唧w，使學(xué)生對量角器有了更好的認(rèn)識(shí)，并且學(xué)習(xí)如何對角進(jìn)行測量。同時(shí)，將它與生活實(shí)際相結(jié)合，以達(dá)到讓學(xué)生活學(xué)活用的目的。

1.問題設(shè)計(jì)

教師可以讓學(xué)生分別用腳步以及大拇指與食指的距離來測量教室、課桌和文具盒。在過去，學(xué)生都是在機(jī)械地學(xué)習(xí)，被動(dòng)地接受知識(shí)。利用操作活動(dòng)導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，可以縮短學(xué)生和知識(shí)的距離，讓學(xué)生真正地參與到測量教學(xué)中。

測量結(jié)束后，教師讓學(xué)生把自己的測量結(jié)果記錄下來，并觀察學(xué)生是否已經(jīng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，是否將自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)調(diào)整到了最佳。

教師可以詢問學(xué)生：“大家結(jié)合我們剛才的測量想一下，為什么相同的桌子、相同的教室，不同的測量方法，卻會(huì)呈現(xiàn)出不同的結(jié)果呢？”當(dāng)學(xué)生想不出答案時(shí)，教師開始講解測量的知識(shí)。

（說明：從學(xué)習(xí)的角度來看，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程就是對內(nèi)容的理解和掌握，然后再把這些知識(shí)運(yùn)用到各種不同數(shù)學(xué)問題的解決中，這能夠讓學(xué)生從被動(dòng)地記憶轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地學(xué)習(xí)，把教師的講解變成自己的經(jīng)驗(yàn)，從而使自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)達(dá)到更高的水平。為了更好地進(jìn)行“角的度量”的課程教學(xué)，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一個(gè)測量的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考意識(shí)，幫助他們更好地掌握“角的度量”的相關(guān)知識(shí)。）

2.認(rèn)識(shí)量角器

教師利用多媒體為學(xué)生展示量角器圖片、播放相關(guān)介紹視頻，并引導(dǎo)學(xué)生對照手邊的量角器實(shí)物。

學(xué)生根據(jù)教師展示的圖片觀察和探討手里的量角器，并小組討論分析量角器的特點(diǎn)。

教師活動(dòng)：觀察學(xué)生看視頻的反應(yīng)，做好記錄，為學(xué)生答疑解惑。

（說明：學(xué)生首先對手里的量角器進(jìn)行了觀察和探討，進(jìn)行了驗(yàn)證和學(xué)習(xí)。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中讓學(xué)生觀察量角器實(shí)物，使學(xué)生對量角器的結(jié)構(gòu)與特征有了全面的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生后續(xù)利用量角器來測量角度打下了基礎(chǔ)，有助于學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。）

3.用量角器度量角的度數(shù)

（1）教師組織學(xué)生進(jìn)行分組討論：根據(jù)量角器的特點(diǎn)，猜想怎樣用量角器來度量課本第40頁∠1的度數(shù)。

（2）學(xué)生認(rèn)真觀看微課，學(xué)習(xí)怎樣用量角器來度量角。

（3）學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)以及微課視頻的相關(guān)內(nèi)容，與同桌說說量角的步驟、量角要注意什么、讀度數(shù)需要注意什么。

（4）完成導(dǎo)學(xué)案遷移運(yùn)用題，掌握正確量角、讀角的能力。

（說明：在課堂教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生利用量角器的特性對利用量角器測量角的方法進(jìn)行了探討。學(xué)生通過觀看微課學(xué)會(huì)了量角器的使用方法，如在量角前，要先確定是否要延長角的邊；在讀度數(shù)時(shí)，要準(zhǔn)確地確定應(yīng)該讀哪一行相應(yīng)的刻度。學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、互動(dòng)討論中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用，推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)。）

（三）組織小組交流，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

在本次課程中，主要設(shè)計(jì)了兩次小組活動(dòng)，具體以探究量角器的基本原理及應(yīng)用方法為主要內(nèi)容。首先，在小組實(shí)踐中，學(xué)生利用教師給的工具進(jìn)行測量，發(fā)現(xiàn)可以利用小角來進(jìn)行大角的測量。接著，教師指導(dǎo)學(xué)生，讓他們想一想怎樣才能準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，這樣才能讓他們更好地運(yùn)用量角器度量角的大小。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對量角器有了初步的了解，并對其進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)探究。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過小組協(xié)作、獨(dú)立學(xué)習(xí)，基本上突破了教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。從小組交流的內(nèi)容看，主要包括怎樣才能更好地進(jìn)行測量，怎么正確操作量角器、量角器的使用有哪些注意事項(xiàng)等。

（說明：在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)踐中，教師要讓學(xué)生用邏輯思維和抽象思維來進(jìn)行學(xué)習(xí)，特別是在“角的度量”的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中，教師既要尊重學(xué)生的個(gè)性，又要確保他們的學(xué)習(xí)效率，提高他們的課堂活躍度，這也是保證“角的度量”課程教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。事實(shí)上，小學(xué)生更習(xí)慣于和同伴進(jìn)行溝通，他們可以在交流中展示自己，證明自己的不同，這是他們的習(xí)慣，也是他們比較愿意接受的方式。所以，在教學(xué)中，教師可以給學(xué)生一個(gè)可以自由地進(jìn)行交流的機(jī)會(huì)，讓他們在思想碰撞中對自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自由的探討。）

（四）總結(jié)課堂知識(shí)，整合所學(xué)內(nèi)容

教師帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合如下問題總結(jié)課堂所學(xué)知識(shí)。

1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？

2.你還有哪些疑問？

3.你對自己在小組交流、討論過程中的表現(xiàn)是否滿意？

學(xué)生根據(jù)教師的問題，回顧本節(jié)課的知識(shí)，并通過自評、互評等形式進(jìn)行討論。

（說明：讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)與補(bǔ)充下對這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行梳理與總結(jié)，有助于學(xué)生建立完整的、系統(tǒng)性的知識(shí)體系。教師要指導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)狀況兩個(gè)層面進(jìn)行自我反思，這既能推動(dòng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，又能將課堂教學(xué)的成效反饋給教師，幫助教師思考并改善教學(xué)。）

（五）布置作業(yè)

▲課堂作業(yè)

完成課后“做一做”第2題。

教師詢問學(xué)生：在這道題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

通過測量，學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)角都是45°，說明角的大小與兩邊的長短無關(guān)，只與兩邊張口的大小有關(guān)。

教師：正是因?yàn)榻堑膬蓷l邊是射線，任意延長卻不影響角的大小，所以在遇到角兩邊畫得太短不方便用量角器測量時(shí)，可以根據(jù)射線的性質(zhì)將射線向一邊延長，以便于在量角器上觀察角度。

（說明：教師要尊重學(xué)生原本的認(rèn)知體驗(yàn)，允許學(xué)生先試、先量，讓他們的思考過程得到完整的展現(xiàn)，如此，才能精確地把握教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生將已有的經(jīng)驗(yàn)對新知產(chǎn)生的負(fù)遷移給消除掉。）

▲課后作業(yè)

1.與人分享角度的符號(hào)表示的由來。

2.觀看微課，查漏補(bǔ)缺。

3.完成練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)題。

（說明：向家庭成員、朋友、同伴共享本節(jié)課中學(xué)習(xí)到的角度的測量的相關(guān)知識(shí)，可以使學(xué)生對知識(shí)有更深的了解和整體的構(gòu)建；課后再看本節(jié)課的微課，能夠讓學(xué)生對本節(jié)課程內(nèi)容有更深入的理解和掌握。）

五、小結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育模式的一種變革和創(chuàng)新；對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，能夠使他們更好地適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要，也為他們今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

（作者單位：菏澤市牡丹區(qū)第四小學(xué)）

編輯：常超波