嵇勛

[摘 要]新課標多處提到，教師不僅要向?qū)W生傳播知識、教授技能，更重要的是培養(yǎng)學生踏實嚴謹?shù)膶W風和求真務(wù)實的科學素養(yǎng)。但要實現(xiàn)這些目標僅靠習題訓練是遠遠不夠的，還要讓學生在實踐操作中掌握知識原理，并融會貫通，才能全面培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞]量角；錯誤原因；應(yīng)對策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0078-01

學生學完“角的度量”后，為檢測其學習效果，我安排四年級80名學生進行了一次測量角的專項測試。測試安排在新授課后，測試內(nèi)容為讓學生測量十個不同的角，允許測量誤差在[±]1°范圍內(nèi)浮動，學生測對一個給予10分，滿分100分。測試結(jié)果為：獲得滿分的有12人，占被測總?cè)藬?shù)的15%；低于60分的有24人，占被測總?cè)藬?shù)的30%。分析數(shù)據(jù)表明，學生測量角的技能不盡如人意。那么學生究竟錯在哪里？出錯根源是什么？應(yīng)怎么改進教學方式？對此，我談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、學生在測量角時出現(xiàn)的錯誤

1.估讀數(shù)據(jù)。當待測角的兩邊較短時，有些學生不會將指數(shù)邊延長至量角器上的刻度線處，而是順著射線末端估測出與其相近的刻度數(shù)，以致測量結(jié)果有偏差。

2.沒有將0刻度線與角的邊完全重合。部分學生只是大致將量角器的0刻度線與角的一邊對齊，0刻度線與角的邊之間形成了一個不易觀察到的夾角，這樣一來，若角的邊在0刻度線下方，測量結(jié)果則偏小，反之則偏大。

3.混淆里層、外層刻度弧圈。這種錯誤在“角的度量”學習中普遍存在，直接引起的后果是混淆鈍角和銳角的概念。

4.受測量工具的影響。有的量角器的中心點太大，與角的頂點不完全重合；還有的量角器不透明、花紋多，不好判斷刻度線與數(shù)字的位置，這些原因都會影響測量結(jié)果。

二、 如何減少或避免錯誤發(fā)生

在以往的教學中，教師將教學重心放在量角步驟的分解上，并讓學生按照步驟反復操作，以求熟能生巧。這種摒除度量原理的教學方式，會使學生的操作流于形式，毫無章法。因此，教師要讓學生充分理解量角器各部分的構(gòu)造，進而使學生了解到，用量角器量角的本質(zhì)就是在量角器上找到兩條與被測角的邊對應(yīng)的刻度線，一條邊固定在0刻度線處，另一條邊對應(yīng)的就是讀數(shù)處，所示刻度正好是被測角的度數(shù)。

1.中心點的作用。量角就是被測角要與量角器上的角度重合，因此，角的頂點與量角器的中心點也必須重合。中心點是量角器上不定角的共用頂點，對齊中心點就是對齊不定角和被測角的頂點。

2.0刻度線的作用。0刻度線是量角器上所有不定角的起始邊，量角時應(yīng)該與被測角的定位邊對齊。0刻度線是一條橫貫量角器底部的直線，指向中心點兩側(cè)，于是半圓形的量角器從底部兩端開始都可以作為起點，形成里外兩層刻度數(shù)。當角的兩條邊均未水平放置時，需要調(diào)整量角器的位置，使0刻度線與角的一條邊嚴密重合。

3.其他刻度線的作用。其他刻度線、中心點和0刻度線，三者共同形成大小不同的各類角。當被測角的指數(shù)邊貼靠到量角器某刻度線時，其所示刻度數(shù)就是被測角的度數(shù)。如果被測角的指數(shù)邊太短，就需將其延長至刻度線處，以便讀出準確的度數(shù)。

三、學會估、測結(jié)合的技巧

1.實際量角前應(yīng)先進行估計。在量角之前，先要辨識被測角的大小，判別其是銳角還是鈍角，再估計其度數(shù)范圍。

2.量角后檢驗。量角完畢，寫出度數(shù)后，要求學生將測出的數(shù)據(jù)與預估數(shù)據(jù)對比，看兩者是否出入過大，是否超出正常值范圍。這有助于學生形成對特殊角的敏銳直覺，培養(yǎng)他們的幾何直觀能力。

3.強化動態(tài)角概念。在教學中可以適當向?qū)W生灌輸動態(tài)角的形態(tài)（如下圖所示）。

例如，把兩根木條的一端用螺釘固定起來，旋轉(zhuǎn)其中一根木條，角的大小就會隨之變化。

通過動手操作，使學生直觀地感受到角的變化過程，隨著角的開口的變化，測量角時自然也要關(guān)注起始邊的落腳處——0刻度線，還有角度增長的方向，這決定了讀數(shù)時是按照里層弧圈讀數(shù)還是按照外層弧圈讀數(shù)。研究表明，能以運動的眼光看待角處于不斷變化過程的學生，能有效避免混淆里層和外層弧圈刻度數(shù)的錯誤。

我們常說“細節(jié)決定成敗”，量角時也要注意細節(jié)。通過準確測量角的大小和正確使用量角器，不僅能培養(yǎng)學生求真務(wù)實、實事求是的學習態(tài)度，而且能促進他們數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（責編 黃 露）