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        探究平板電腦在數(shù)學(xué)數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的價值

        2024-05-28 08:03:58陸佳磊
        電腦迷 2024年3期
        關(guān)鍵詞:平板電腦數(shù)字化轉(zhuǎn)型數(shù)學(xué)課堂

        陸佳磊

        【摘? 要】 在推動教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的趨勢下,很多教師采用平板電腦改善課堂教學(xué)。然而,部分教師僅僅改變了教學(xué)形式,而未觸及教學(xué)實質(zhì)。實踐證明,善用平板電腦的獨特功能,能夠有效延伸數(shù)學(xué)課堂教學(xué),推動學(xué)生自主探究,促進(jìn)生生互動,并提升反饋效率。因此,合理運用平板電腦的教學(xué)策略對提升數(shù)學(xué)課堂效果具有重要意義。

        【關(guān)鍵詞】 平板電腦;數(shù)學(xué)課堂;數(shù)字化轉(zhuǎn)型

        一、研究背景

        近年來,隨著數(shù)字化技術(shù)的飛速發(fā)展,“教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型”的呼聲日益高漲。現(xiàn)代技術(shù)的強勁介入不僅豐富了外在教學(xué)手段,還重塑了內(nèi)部教學(xué)格局,為學(xué)生活動提供了更多樣化的引導(dǎo)方式。在這個潮流中,一些教師開始嘗試運用平板電腦改變課堂活動。例如,將例題發(fā)送到每位學(xué)生的平板電腦上進(jìn)行學(xué)習(xí),讓學(xué)生利用平板電腦拍攝自己的活動過程進(jìn)行展示等。隨著平板電腦在課堂中的日益普及,人們不禁思考:這些創(chuàng)意相較于傳統(tǒng)教學(xué)方式是否更有利于學(xué)生對知識的理解和掌握?然而,很多這類基于平板電腦的活動,實質(zhì)上只是將傳統(tǒng)介質(zhì)如黑板、書本等替換成了平板電腦,未能真正改變活動的本質(zhì)。

        數(shù)學(xué)教學(xué)方式的數(shù)字化創(chuàng)新,并非簡單地借助現(xiàn)代技術(shù)改變學(xué)生活動的形式,而應(yīng)致力于讓學(xué)生更加生動地體驗知識的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展過程,提升他們的問題探究能力,以及加深對知識的理解與掌握。

        文章以“4.3圓的面積(1)”一課為例,探討平板電腦在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的作用與價值。

        二、教學(xué)案例

        (一)學(xué)情分析

        在本節(jié)課之前,雖然學(xué)生已經(jīng)能相當(dāng)熟練地運用公式計算已學(xué)過的平面圖形的周長和面積。然而,相當(dāng)多的學(xué)生對平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程已經(jīng)模糊不清,這可能導(dǎo)致在思維方法的遷移上遇到一些困難。雖然學(xué)生已基本掌握了圓的特征,并能理解圓的面積意義,但對計算圓這類曲線圖形的面積,學(xué)生卻是第一次接觸,因此如何將圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。

        (二)教法分析

        為了幫助學(xué)生建立對圓面積公式的理解,首先引導(dǎo)他們回顧平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)過程。這樣做有助于學(xué)生重新審視推導(dǎo)面積公式時所運用的割補法和數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)化,并為后續(xù)的圓面積公式推導(dǎo)打下基礎(chǔ)??紤]到圓是一個相對特殊的幾何圖形,其轉(zhuǎn)化方法也較為復(fù)雜,因此可以讓學(xué)生利用平板電腦上網(wǎng)搜索轉(zhuǎn)化方法,并進(jìn)行交流,以體會“化圓為方,化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。接著,利用平板電腦的素材和功能,給予學(xué)生充分的時間進(jìn)行操作、觀察和思考。通過討論和交流的過程,引導(dǎo)他們推導(dǎo)出圓的面積公式,深入理解公式的來源和意義。借助平板電腦的“互動討論”功能,可以讓學(xué)生相互點評解題過程,以鞏固對圓面積公式的理解和應(yīng)用能力。

        (三)教學(xué)目標(biāo)

        1. 幫助學(xué)生理解并掌握圓的面積公式,能夠熟練運用公式進(jìn)行相關(guān)計算。

        2. 引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和數(shù)學(xué)思維方法,推導(dǎo)出圓的面積公式,滲透轉(zhuǎn)化和無限逼近思想,促進(jìn)學(xué)生幾何思維的發(fā)展。

        3. 培養(yǎng)學(xué)生溫故而知新的態(tài)度,激發(fā)積極探索發(fā)現(xiàn)的意識,提升其觀察、分析和概括能力。

        (四)教學(xué)過程

        1. 擴充學(xué)習(xí)材料

        在前兩個環(huán)節(jié)中,學(xué)生已經(jīng)理解了圓面積的定義,了解到面積與半徑的關(guān)系,以及割補法在圖形面積轉(zhuǎn)化中的作用。在這一階段,學(xué)生開始探索圓的轉(zhuǎn)化方法,然而這對他們來說可能頗具挑戰(zhàn)性。如果讓學(xué)生獨自思考,可能會導(dǎo)致他們無法找到可行的方法,同時也會浪費課堂時間。如果像傳統(tǒng)教學(xué)一樣直接展示方法,學(xué)生則只是被動地接受知識,缺乏主動思考的機會。在當(dāng)今社會,很多人習(xí)慣于在互聯(lián)網(wǎng)上尋求答案,因此信息檢索能力也成為當(dāng)代學(xué)生需要具備的能力之一。因此,教師想到讓學(xué)生利用平板電腦自行搜索圓面積的轉(zhuǎn)化方法,截取相關(guān)信息并與同學(xué)分享。

        2. 優(yōu)化探究方式

        在相互交流后,學(xué)生共同體會到:將圓轉(zhuǎn)化為長方形是一種常見的研究圓面積的方法,但是一些學(xué)生提出了“無邊無角的圓怎么可以轉(zhuǎn)化為長方形?”這個問題。由于這種轉(zhuǎn)化過程涉及無限逼近的數(shù)學(xué)思想,僅僅依靠網(wǎng)絡(luò)或書本上的圖片資料難以理解。為了幫助學(xué)生更深入地理解這一過程,同時為后續(xù)推導(dǎo)長方形的長、寬與圓的半徑和周長之間的關(guān)系做好鋪墊,教師準(zhǔn)備了以下學(xué)習(xí)素材在平板電腦上供學(xué)生使用:(1)一個可以移動的圓形板塊,學(xué)生可以在平板電腦上親自拆解圓并重組成近似長方形,如圖1;(2)動畫演示圓分別被四等分、八等分、十六等分以至三十二等分的割補過程,學(xué)生可以根據(jù)自己的思考選擇性地觀看,如圖2。

        通過動手操作,學(xué)生能夠生動形象地了解圓面積的轉(zhuǎn)化方法;而通過動畫演示,他們也可以直觀地觀察到:將圓平分的份數(shù)越多,重組的圖形就越接近長方形。因此,可以得出結(jié)論:將圓平分成無數(shù)個扇形時,這些扇形組成的圖形就會無限接近一個長方形,即將圓的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積。通過這一過程,學(xué)生也能體會到無限逼近的數(shù)學(xué)思想。而通過觀察圓重組成長方形的動態(tài)過程,許多學(xué)生也能探究出長方形的長對應(yīng)圓的周長的一半,寬對應(yīng)圓的半徑。在小組交流中,他們可以推導(dǎo)出圓的面積公式:S=πr·r=r2

        3. 擴大生生互動

        在鞏固提升環(huán)節(jié),教師設(shè)計了兩道練習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成:

        (1)將邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓,求該圓的面積。

        (2)已知一個圓的周長為62.8米,求該圓的面積。

        傳統(tǒng)教學(xué)中,教師常常展示典型錯誤或優(yōu)異解法,讓學(xué)生進(jìn)行點評和互動學(xué)習(xí)。借助平板電腦,生生互動更加深入。在這一環(huán)節(jié),教師要求學(xué)生將自己的解題過程拍照上傳到討論群中,并對其他同學(xué)的過程進(jìn)行學(xué)習(xí)和點評。點評方式包括“點贊”“有誤”和“疑惑”,點評數(shù)據(jù)以條形統(tǒng)計圖形式呈現(xiàn)給教師,便于教師了解整個班級的答題和互評情況,有選擇性地進(jìn)行批閱。接著,教師讓學(xué)生交流:“你覺得哪位同學(xué)的解題方法好?好在哪?哪位同學(xué)的解題過程有錯誤?錯誤在哪?還有,你對哪位同學(xué)的解題過程抱有疑惑?讓這位同學(xué)來談?wù)勊南敕??!崩纾诘诙}中,有些學(xué)生對如下解題過程表示疑惑:

        這樣一來,不僅解決了部分學(xué)生的疑惑,還得出了圓的面積與周長的數(shù)量關(guān)系,為其提供了另一種解題思路,是本節(jié)課中的寶貴生成資源。

        三、評價分析

        本節(jié)課,在平板電腦的支持下,學(xué)生完成了學(xué)習(xí)目標(biāo),那么比起傳統(tǒng)教學(xué)方式是否更能幫助學(xué)生理解和掌握這部分內(nèi)容呢?對比沒有使用平板教學(xué)的班級,大部分作業(yè)情況并沒有太大的區(qū)別,但在本章復(fù)習(xí)中有這樣一道習(xí)題卻體現(xiàn)出了明顯的差異。

        如圖3,已知圓O的面積與長方形OABC的面積相等,圓的半徑為2,求陰影部分的面積和周長。

        經(jīng)調(diào)查,在解決面積問題時,兩個班級的正確率相近;然而,在周長問題上,平板教學(xué)班級的正確率明顯高于傳統(tǒng)教學(xué)班級。

        題目分析表明,解決面積問題主要涉及圓的面積公式(包括扇形面積公式)的運用以及割補法。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)陰影部分是通過長方形面積減去四分之一個圓的面積而得到的。只要掌握了圓的面積公式的運用,大多數(shù)學(xué)生都能解決這類問題。然而,解決周長問題則需要先求出長方形的長。傳統(tǒng)教學(xué)下的學(xué)生通常傾向于求解圓的面積,然后通過等量代換來獲得長方形的面積,再結(jié)合圖中的隱含條件,即長方形的寬等于圓的半徑,從而求得長方形的長。與此不同,接受平板教學(xué)的學(xué)生更傾向于利用關(guān)鍵條件“圓的面積等于長方形的面積”以及圖中的隱含條件,利用開普勒求解方法轉(zhuǎn)化問題。結(jié)合圓面積公式,他們能輕松地推導(dǎo)出長方形的長,從而解決周長問題。

        解法分析顯示,如果學(xué)生缺乏對圓面積公式推導(dǎo)過程的深刻理解,僅僅掌握了公式的應(yīng)用,靠死記硬背也能解決簡單的面積問題。然而,對那些要求理解知識并靈活運用的問題,比如此題中的周長問題,這種不足就會顯露出來。因此,可以看出平板電腦的介入確實加深了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。

        四、總結(jié)與思考

        (一)延伸數(shù)學(xué)課堂

        隨著人類社會步入信息時代,數(shù)學(xué)教學(xué)需要適應(yīng)新的形勢:注重信息的搜集、整理與應(yīng)用。平板應(yīng)用平臺與互聯(lián)網(wǎng)緊密相連,互聯(lián)網(wǎng)為平板應(yīng)用提供了強大的背景支持。因此,讓學(xué)生利用平板電腦進(jìn)行資料查詢、社會調(diào)查等活動,將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從純粹的書本教材延伸至整個互聯(lián)網(wǎng)。這樣做有助于彌補教材資源相對封閉和匱乏的缺陷,拓寬學(xué)生的知識視野,豐富課外知識,培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力,提升他們搜集和處理信息的技能,為數(shù)字化教學(xué)開辟新的可能性。

        (二)促進(jìn)自主探究

        一方面,相較于書本上的靜態(tài)信息,平板電腦能以動態(tài)圖形、影像、音頻等多媒體形式呈現(xiàn)各類信息,甚至實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的交互式體驗。例如,在這節(jié)課中,學(xué)生自己動手將圓進(jìn)行八等分,然后重組成近似長方形,通過親身經(jīng)歷這一過程,能清晰理解“圓如何分割重組成長方形?”這一問題,為后續(xù)探究長方形面積提供了重要的前提。另一方面,每位學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況,在自己的平板電腦上選擇性地觀察圖形變化的各個階段,探索問題,也滿足了分層教學(xué)的需求??梢?,借助平板電腦,不僅使教學(xué)內(nèi)容更加生動、形象,還能促進(jìn)學(xué)生的自主探究和體驗。

        (三)活躍生生互動

        隨著微信、微博等社交平臺的普及,人們的社交圈不斷擴大,越來越多的現(xiàn)代人將其作為主要的交流工具。如今,借助平板電腦,這些社交平臺可以進(jìn)入課堂,成為所有學(xué)生互動交流、思維碰撞的舞臺,其深度和廣度是傳統(tǒng)教學(xué)無法比擬的。

        客觀而言,基于平板電腦的數(shù)學(xué)教學(xué)目前仍處于摸索階段,不能適用于所有的教學(xué)活動,仍有許多問題值得思考,許多功能需要完善。但隨著科技的不斷進(jìn)步,平板電腦必將逐步適應(yīng)教學(xué)需求,推動教學(xué)數(shù)字化的進(jìn)程。從本質(zhì)上說,平板電腦的應(yīng)用是對教育理念的創(chuàng)新,是教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方法的變革,而不只是媒介的改變?,F(xiàn)代技術(shù)已經(jīng)成為服務(wù)于教育教學(xué)的工具。然而,生產(chǎn)工具代表生產(chǎn)力,但必須有相適應(yīng)的生產(chǎn)關(guān)系,才能推動社會的發(fā)展。在教學(xué)數(shù)字化變革中,教育教學(xué)理念就是生產(chǎn)關(guān)系,如果過分強調(diào)工具的重要性而不改變教育理念,這些工具也難以發(fā)揮作用。因此,不僅要關(guān)注新型的教學(xué)工具,更要形成與時俱進(jìn)的教育理念,才能推動教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型向前邁進(jìn)。

        參考文獻(xiàn):

        [1] 葉柱. 凸顯技術(shù)張力促進(jìn)深度學(xué)習(xí):談小學(xué)數(shù)學(xué)平板電腦教學(xué)要點[J]. 中小學(xué)數(shù)字化教學(xué),2017(01):39-40.

        [2] 歐嵐. 巧用平板電腦,讓數(shù)學(xué)課堂更精彩[J]. 孩子天地,2016(04):145.

        [3] 崔燕燕. 借助平板電腦把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自主權(quán)還給學(xué)生[J]. 中國教育技術(shù)裝備,2018(05):36-37+44.

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