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        “一次函數(shù)”新題總動(dòng)員

        2024-05-24 17:37:22陳德前
        關(guān)鍵詞:乙車一次函數(shù)直角坐標(biāo)

        陳德前

        一、選擇題

        1.(山西)已知一種彈簧秤在不掛物體時(shí)彈簧的長為12cm.每掛重1kg的物體,彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內(nèi),掛重后彈簧的長度y(單位:cm)與所掛物體的質(zhì)量x(單位:kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為( ).

        A.y=12-0.5x B.y=12+0.5x

        C.y=10+0.5x D.y=0.5x

        2.(蘭州)已知一次函數(shù)y=kx-l的函數(shù)值y隨x的增大而減?。?dāng)x=2時(shí),y的值可以是( ).

        A.2 B.1 C.-1 D.-2

        3.(廣安)在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度,所得圖象的函數(shù)解析式是( ).

        A.y=3x+5 B.y=3x-5

        C.y=3x+1 D.y=3x-1

        4.(陜西)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax和y=x+a(a為常數(shù),a<0)的圖象可能是( ).

        5.(隨州)甲、乙兩車沿同一路線從A城出發(fā)前往B城,在整個(gè)行程中,汽車離開A城的距離y(單位:km)與時(shí)刻t的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示.有下列結(jié)論:①A,B兩城相距300km;②甲車的平均速度是60km/h,乙車的平均速度是100km/h;③乙車先出發(fā),先到達(dá)B城;④甲車在9:30追上乙車.其中正確的結(jié)論是( ).

        A.①② B.①③ C.②④ D.①④

        6.(深圳)如圖2,在Rt△ABC中,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),再到C點(diǎn)后停止,速度為每秒2個(gè)單位長度,若BP的長s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)圖象如圖3所示,則AC的長為( ).

        二、填空題

        7.(無錫)請寫出一個(gè)函數(shù)的解析式,使其圖象分別與x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸相交:____.

        8.(蘇州)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(-1,2),則k2-b=________.

        9.(南充)如圖4,直線y=kx-2k+3(k為常數(shù),k<0)與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A,B,則2/OA+3/OB的值是________.

        10.(威海)一輛汽車在行駛過程中,其行駛路程y(單位:kn)與行駛時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖5所示,當(dāng)0≤x≤0.5時(shí),y與x之問的函數(shù)解析式為y=60x.當(dāng)0.5≤x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)解析式為________.

        11.(杭州)如圖6,在“探索一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中,老師給出了平面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn):A(0,2),B(2,3),C(3,1).同學(xué)們畫出了經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)中每兩個(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象,并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,y3=k3x+b3.分別計(jì)算k1+b1,k2+b2,k1+b3的值,其中最大的值是________.

        三、解答題

        12.(溫州)如圖7所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,m)在直線y=2x-5/2上,過點(diǎn)A的直線交y軸于點(diǎn)B(0,3).

        (1)求,m的值和直線AB的函數(shù)解析式.

        (2)若點(diǎn)P(t,y1)在線段AB上,點(diǎn)Q(t-1,y2)在直線y=2x-5/2上,求y1-y2的最大值.

        13.(齊齊哈爾)一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直的公路勻速駛向B地.2/5h后,一輛貨車從A地出發(fā),沿同一路線以80km/h的速度勻速駛向B地,貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15min,然后立即按原路勻速返回A地,巡邏車、貨車離A地的距離y(單位:km)與貨車出發(fā)時(shí)間x(單位:h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖8所示,請結(jié)合圖象解答下列問題.

        (1)A,B兩地之間的距離是____km,a=____.

        (2)求線段FC的函數(shù)解析式.

        (3)求貨車m發(fā)多少小時(shí),兩車相距15km(直接寫出答案即可).

        (參考答案在本期找)

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