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        畫圖助解題

        2023-08-27 15:33:57王功勛

        王功勛

        甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出,甲車每小時(shí)行駛40千米,乙車每小時(shí)行駛32千米,兩車出發(fā)后在距離中點(diǎn)16千米處相遇。A、B兩地相距多少千米?

        思路點(diǎn)睛

        這是一道相遇問題。題中有兩車行駛的速度,就是缺少相遇的時(shí)間。怎么辦呢?我們可以用解答行程問題的“法寶”——線段圖來分析。

        本題中A、B兩地好畫,中點(diǎn)也好標(biāo),可是甲、乙兩車在距離中點(diǎn)16千米處相遇,這個(gè)點(diǎn)要標(biāo)在中點(diǎn)的哪邊呢?

        根據(jù)“甲車每小時(shí)行駛40千米,乙車每小時(shí)行駛32千米”,可以看出甲車的速度快,所以甲車應(yīng)該超過了中點(diǎn),即相遇之處應(yīng)該在中點(diǎn)的右邊。

        從圖上可以看出,此時(shí)甲車行駛的路程比全程的一半多16千米,乙車行駛的路程比全程的一半少16千米,那么甲車比乙車多行駛了多少千米呢?

        繼續(xù)畫圖分析,在中點(diǎn)的左側(cè)也找出一個(gè)和16千米相對(duì)應(yīng)的點(diǎn),此時(shí)就很容易看出,AD=BC,那么甲車就比乙車多行駛了2個(gè)16千米,即32千米。

        分析到這兒,甲車多行駛的路程已經(jīng)知道了,那么行駛的時(shí)間是多少呢?因?yàn)榧总嚸啃r(shí)比乙車多行駛40-32=8(千米),幾小時(shí)能多行32千米呢?得到32÷8=4(小時(shí)),即相遇的時(shí)間就是4小時(shí)。

        最后,根據(jù)“路程=速度和×相遇時(shí)間”,列出算式是(40+32)×4=288(千米)。

        解答

        16×2÷(40-32)=4(小時(shí))

        (40+32)×4=288(千米)

        答:A、B兩地相距288千米。

        練一練

        客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出,客車每小時(shí)行90千米,貨車每小時(shí)行75千米,兩車在距離中點(diǎn)45千米處相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

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