毛響響

［摘 ?要］ 結(jié)構(gòu)化教學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)能起到關(guān)鍵性作用。在數(shù)學(xué)課堂上引入思維導(dǎo)圖，不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可視化，還有利于學(xué)生從整體的角度審視知識(shí)，將分散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，從而撬動(dòng)學(xué)生思維，助力學(xué)生學(xué)習(xí)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；思維導(dǎo)圖；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

思維導(dǎo)圖是一種可視化的學(xué)習(xí)工具，具有將思維形象化的效果。在小學(xué)課堂中，通過思維導(dǎo)圖圖解教材知識(shí)，將教材知識(shí)形象化、具體化，可以在學(xué)生大腦中快速建立知識(shí)鏈接。對(duì)教師來說，思維導(dǎo)圖有助于他們厘清知識(shí)結(jié)構(gòu)，突出教學(xué)重點(diǎn)，制定科學(xué)的教學(xué)策略；對(duì)學(xué)生來說，通過層級(jí)圖他們可以將知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系和層次關(guān)系展示出來，并借助顏色、圖像等信息強(qiáng)化記憶，從而達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的。因此，教師應(yīng)合理利用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，構(gòu)建完善的知識(shí)體系，從而培養(yǎng)學(xué)生的核心數(shù)學(xué)能力。本文以“圖形的認(rèn)識(shí)”為例，探尋運(yùn)用思維導(dǎo)圖梳理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)整體感知的能力。

一、圖解教材信息，融通新課結(jié)構(gòu)

思維導(dǎo)圖具有直觀、形象的特點(diǎn)，教師將其用于新授課程中，可以幫助學(xué)生建立知識(shí)間的聯(lián)系，把抽象、零散的知識(shí)點(diǎn)變得條理化、清晰化。小學(xué)生的抽象思維的能力還不強(qiáng)，很難概括和總結(jié)課本上分散的知識(shí)點(diǎn)。在此情況下，如果教師在課堂上照本宣科，直接按部就班地向?qū)W生灌輸課本上的知識(shí)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生很難從整體上掌握新課知識(shí)，不僅降低課堂教學(xué)質(zhì)量，而且增加學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)。針對(duì)此現(xiàn)狀，教師可以嘗試用思維導(dǎo)圖將整節(jié)課的知識(shí)逐步呈現(xiàn)出來，課程結(jié)束后，學(xué)生腦海中則會(huì)自然形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此，為了引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，融通新課知識(shí)，教師要充分利用思維導(dǎo)圖在總結(jié)知識(shí)點(diǎn)方面的積極作用，幫助學(xué)生在新授課上形成數(shù)學(xué)的整體框架［１］。

比如，在教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，因?yàn)橛卸喾N類似圖形概念的識(shí)別和記憶，如長(zhǎng)方形、正方形和三角形的區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)很難厘清圖形間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別。因此，教師可以將新舊知識(shí)以思維導(dǎo)圖的形式羅列出來（如圖1），把含義最廣的概念排列在層級(jí)圖的最頂端，衍生概念或更多明確的概念依次排列在下方，用箭頭將不同的知識(shí)點(diǎn)連接起來，以表達(dá)邏輯關(guān)系。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)去探索新知，從已學(xué)的線和角入手，尋找構(gòu)成四邊形的基本要素；然后，以動(dòng)畫的形式展示四邊形的邊長(zhǎng)變化，在變化的過程中形成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形和梯形。當(dāng)平行四邊形的四個(gè)角等于90度時(shí)，圖形變成長(zhǎng)方形或正方形，所以長(zhǎng)方形和正方形是一種特殊的平行四邊形；當(dāng)長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng)相等時(shí)，圖形變成了正方形，所以正方形是一種特殊的長(zhǎng)方形。相比講解為主的課堂教學(xué)模式，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生明確幾種圖形的關(guān)系，在加深新課知識(shí)記憶的基礎(chǔ)上厘清新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)，知識(shí)體系被一層一層地分解，最終使學(xué)生得到“知識(shí)鏈”的體會(huì)。通過層級(jí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，學(xué)生從已學(xué)知識(shí)出發(fā)，尋找結(jié)構(gòu)圖上所顯示的知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，主動(dòng)在腦海中建構(gòu)起知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力。

二、激發(fā)探究興趣，突破重點(diǎn)知識(shí)

在小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維能力一般比較差，加上自身閱歷不夠，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定難度，特別是在掌握抽象的數(shù)學(xué)概念方面存在問題，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提不起興趣，對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不扎實(shí)。因此，教師需要借助一些圖像化、直觀化的教學(xué)材料吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的聯(lián)想，從而激發(fā)學(xué)生的探究興趣。思維導(dǎo)圖可以對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行逐一羅列，能夠明確學(xué)生是否掌握。針對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一些重難點(diǎn)知識(shí)，教師可以適當(dāng)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，為學(xué)生構(gòu)建“教師主導(dǎo)，學(xué)生主體”的課堂氛圍。教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題，在情境中激發(fā)學(xué)生的求知欲，建立學(xué)生解決問題的信心，從而突破重點(diǎn)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

比如，在“圖形的面積”教學(xué)時(shí)，因?yàn)閳D形的面積和周長(zhǎng)概念較為抽象，學(xué)生在初學(xué)時(shí)極易混淆相應(yīng)的計(jì)算公式，所以學(xué)習(xí)難度較大。在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先展示圖形間關(guān)系的思維導(dǎo)圖（如圖2），然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖中的信息分組討論，讓學(xué)生結(jié)合教具總結(jié)圖形間的變換規(guī)律，學(xué)會(huì)將未知圖形面積的計(jì)算公式轉(zhuǎn)化為已知圖形面積公式［２］。對(duì)于平行四邊形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其裁剪拼接成長(zhǎng)方形，并聯(lián)系長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法；對(duì)于三角形面積計(jì)算，教師可以利用一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)完全一樣的三角形，得出一個(gè)三角形面積等于平行四邊形面積的一半；對(duì)于梯形面積計(jì)算，教師提示學(xué)生可將梯形分成三角形和平行四邊形，通過計(jì)算分解圖形面積之和得到梯形面積計(jì)算公式。學(xué)生很快就能在不用熟記計(jì)算公式的情況下，依據(jù)思維導(dǎo)圖中圖形間轉(zhuǎn)換關(guān)系的規(guī)律，根據(jù)自己的理解推導(dǎo)出圖形面積計(jì)算公式。最后，教師帶領(lǐng)學(xué)生回到思維導(dǎo)圖，在對(duì)本節(jié)課的知識(shí)總體把握的基礎(chǔ)上，篩選出重難點(diǎn)知識(shí)，再次鞏固以加深記憶。這種教學(xué)設(shè)計(jì)在突出重點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上兼顧了知識(shí)的全面性，聯(lián)系了長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形和梯形等圖形之間的關(guān)系，將未知的圖形面積計(jì)算與已知的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并借助思維導(dǎo)圖將抽象的圖形面積計(jì)算形象、生動(dòng)地呈現(xiàn)給學(xué)生，降低了學(xué)生的理解難度，便于學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

三、揭示知識(shí)關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識(shí)體系

數(shù)學(xué)是結(jié)構(gòu)的科學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，而是相互關(guān)聯(lián)的，具有整體性。學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是新舊知識(shí)相互聯(lián)系、重新組合的過程。整體化教學(xué)就是將新知識(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知體系中，從而豐富原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到重新建構(gòu)知識(shí)體系的目的。然而，在小學(xué)教材中，知識(shí)點(diǎn)往往是孤立化、片面化的，而且分散在不同的學(xué)習(xí)階段中。在課堂教學(xué)時(shí)，如果教師過多關(guān)注特定知識(shí)點(diǎn)的傳授，而忽視了數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生無法形成對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體印象。因此，教師要善于將新舊知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，從整體上為學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)框架，將知識(shí)點(diǎn)連成線，再編織成知識(shí)網(wǎng)。教師可以在教學(xué)時(shí)利用思維導(dǎo)圖，借助線、圖形、符號(hào)等直觀形式，將新舊知識(shí)以一種可視化方式呈現(xiàn)出來，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度理解教材，打破原有結(jié)構(gòu)，將新知識(shí)重整，形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，最終形成數(shù)學(xué)能力。

比如，在教學(xué)“圖形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以打破課本上不同單元之間的壁壘，以結(jié)構(gòu)化的視角將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行跨單元整合，按照一定的教學(xué)順序繪制思維導(dǎo)圖（如圖3），帶領(lǐng)學(xué)生掌握知識(shí)的來龍去脈，理順知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。教師可以將課堂分為三個(gè)主題，分別是舊知識(shí)回顧、新授知識(shí)的探索和課堂鞏固吸收。

首先，教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直線、射線和線段之間的關(guān)系，讓學(xué)生觀察生活，從身邊尋找圖形，仔細(xì)體會(huì)這些圖形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出圖形的典型特征。

其次，教師安排實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用教具拼出四邊形，找出圖形之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)匯報(bào)實(shí)踐的結(jié)果。通過聯(lián)系生活和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生很快就在腦海中對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)建立起初步的框架，找到已學(xué)過的圖形和本節(jié)課圖形之間的聯(lián)系。教師根據(jù)學(xué)生討論的結(jié)果，對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)展補(bǔ)充并詳細(xì)講解。

最后，教師將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)逐級(jí)分層，梳理歸納，聯(lián)結(jié)成知識(shí)網(wǎng)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖指引教學(xué)活動(dòng)，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不但能加深學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的印象，更能加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，使學(xué)生從整體的角度把握教材，有效構(gòu)建知識(shí)體系，推動(dòng)知識(shí)的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的形成。

四、查找知識(shí)漏洞，提高復(fù)習(xí)效率

保障教學(xué)質(zhì)量是每個(gè)教師必須考慮的問題。課堂質(zhì)量不僅由新授課的效果決定，更和復(fù)習(xí)課的合理安排息息相關(guān)。精心設(shè)計(jì)的復(fù)習(xí)課可以起到畫龍點(diǎn)睛的作用，幫助學(xué)生系統(tǒng)地總結(jié)所學(xué)知識(shí)，查找知識(shí)漏洞，及時(shí)補(bǔ)齊短板，提高復(fù)習(xí)效率。但是，在實(shí)際教學(xué)過程中，課堂復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)往往由于時(shí)間倉(cāng)促而草草收尾。部分教師對(duì)課堂總結(jié)重視程度不夠，課堂總結(jié)出現(xiàn)形式單一的問題，常常一帶而過，很難在學(xué)生腦海中留下印象。思維導(dǎo)圖是一種系統(tǒng)、科學(xué)的學(xué)習(xí)工具，可以在較短的時(shí)間內(nèi)幫助學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)要點(diǎn)，聯(lián)想并分類相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，起到查漏補(bǔ)缺、溫故知新的作用。因此，教師可以在課堂復(fù)習(xí)中結(jié)合思維導(dǎo)圖，在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)上，指引學(xué)生尋找知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)的脈絡(luò)，訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)性本領(lǐng)［３］。

比如，在復(fù)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體”一課時(shí)，由于本節(jié)課所涉及三維圖形有一定的復(fù)雜性且包含了大量的知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)間相互聯(lián)系、彼此關(guān)聯(lián)，學(xué)生對(duì)此難以透徹理解。因此，教師可以在課堂末尾先簡(jiǎn)單回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生回憶；然后布置活動(dòng)任務(wù)，讓學(xué)生簡(jiǎn)單繪制本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖（如圖4）。學(xué)生通過繪制思維導(dǎo)圖串聯(lián)起本節(jié)課中關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)要點(diǎn)：有的學(xué)生從表面積和體積計(jì)算入手，不僅寫出兩種圖形表面積和體積計(jì)算公式，還指出正方體是特殊的長(zhǎng)方體，二者的表面積計(jì)算存在著關(guān)聯(lián)，并將長(zhǎng)方體和正方體表面積與體積的關(guān)系表達(dá)在思維導(dǎo)圖上；有的學(xué)生聯(lián)想起以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形相關(guān)知識(shí)，用思維導(dǎo)圖的形式畫出這些知識(shí)間的交叉點(diǎn)。在課堂復(fù)習(xí)中教師要設(shè)計(jì)一些有層次的問題，讓學(xué)生自主繪制思維導(dǎo)圖，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)整理，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)間聯(lián)系的印象。

思維導(dǎo)圖對(duì)知識(shí)點(diǎn)具有提綱挈領(lǐng)的作用，教師將其應(yīng)用于課堂復(fù)習(xí)中，不僅可以讓學(xué)生順利地掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，更能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從多角度挖掘知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)、歸納整理的能力。這種教學(xué)設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生查漏補(bǔ)缺和體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，為學(xué)生構(gòu)建了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣大有裨益。

培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)全過程。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，要靈活、合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖，促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，降低學(xué)生對(duì)抽象概念的理解難度，引導(dǎo)學(xué)生完善知識(shí)體系；讓學(xué)生做到言之有物、言而有序，將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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［２］ 施樂旺. 依托思維導(dǎo)圖引導(dǎo)簡(jiǎn)算復(fù)習(xí)——“簡(jiǎn)便運(yùn)算的整理和復(fù)習(xí)”的教學(xué)實(shí)踐與思考［Ｊ］.小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），２０１９（０１）：６３－６６.

［３］ 王永春. 小學(xué)數(shù)學(xué)《生本學(xué)材》的理論研究與實(shí)驗(yàn)展望（三）——小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教學(xué)［Ｊ］. 小學(xué)數(shù)學(xué)教育，２０２０（０５）：４－８.