謝廷勤
【設(shè)計(jì)理念】
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用正確的方法來解決數(shù)學(xué)問題,充分考慮新課程改革的具體需要,認(rèn)識教學(xué)設(shè)計(jì)的重要性,促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。
【教學(xué)內(nèi)容】
認(rèn)識估算,掌握估計(jì)的方法,培養(yǎng)學(xué)生估算的能力;通過估算活動,培養(yǎng)學(xué)生的推理判斷能力,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣;通過估一估、量一量等活動,讓學(xué)生估量一些物體的長度,以增強(qiáng)學(xué)生的“估算”能力,讓學(xué)生能夠更好地理解“估算”知識。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
了解估算的一般方法,根據(jù)具體情況合理進(jìn)行估算,知道什么時候要估大些,什么時候要估小些;通過估算活動,培養(yǎng)推理判斷的能力。
【教學(xué)過程】
(一)課堂導(dǎo)入
1.想一想
教師:老師上周去商場買了一個電飯煲(同時展示電飯煲圖片),價格大約是300元,同學(xué)們能不能猜出電飯煲的實(shí)際價格是多少元?
教師在板書中列出如下價格:298元、290元、312元、304元等。
在學(xué)生選出自己的理想價格后,教師在圖片下方顯示電飯煲的價格為296元,讓學(xué)生與自己的理想價格進(jìn)行對比,想一想猜得是否合理。
之后教師與學(xué)生進(jìn)行互動:同學(xué)們說一說剛剛都猜了哪個價格?
在了解到學(xué)生們所選價格后,教師向?qū)W生講解:以上這些價格(板書所列),無論猜哪個都是比較合理的,因?yàn)檫@些價格都是比較接近300元的,也就是說這些價格大約都是300元。
2.提出問題
教師:商場里還有很多商品,讓我們一起來看看都有什么(展示圖片):蒸蛋機(jī)98元、掛燙機(jī)193元、空調(diào)扇503元、電水壺103元,請同學(xué)們思考從圖中了解到了哪些數(shù)學(xué)信息?能否說一說圖片中商品的價格分別接近哪個整百數(shù)?
教師圍繞上述問題鼓勵學(xué)生積極思考、回答問題。在學(xué)生回答后,教師:同學(xué)們剛才都在積極思考問題,非常棒!我們現(xiàn)在已經(jīng)學(xué)會判斷這些價格接近哪個整百數(shù),那么現(xiàn)在就讓我們用這個知識解決問題吧。
(設(shè)計(jì)思路:學(xué)生在猜測價格的過程中,在對“大約”的含義有初步了解的同時,學(xué)習(xí)熱情也被充分激發(fā)。設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入可將估算內(nèi)容與生活實(shí)際聯(lián)系起來,讓學(xué)生從熟悉的日常生活中逐步獲取數(shù)學(xué)知識。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從實(shí)踐出發(fā),在實(shí)施教學(xué)設(shè)計(jì)之前,教師需要進(jìn)行全面的課程分析,不僅要對教學(xué)內(nèi)容有深入的了解,還要充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。)
(二)知識探索
1.例題教學(xué)
教師:估計(jì)一下,如果買一個蒸蛋機(jī)和一個掛燙機(jī),大約需要多少元?首先要如何列式?
學(xué)生:98+193。
教師:問題中提到“大約”,說明不需要計(jì)算出準(zhǔn)確的總價,那我們要如何估算呢?請同學(xué)們先自己思考,再分組討論。
學(xué)生:分別估計(jì)98和193各接近哪個整百數(shù),再把估算出的整百數(shù)相加,可得到大約需要多少錢。蒸蛋機(jī)98元,可估算為100元;掛燙機(jī)193元,可估算為200元。100+200=300(元),所以買一個蒸蛋機(jī)和一個掛燙機(jī)大約需要300元。
教師:回答得非常棒,但是這樣解答問題雖然是對的,卻很煩瑣,老師可以告訴你們一個簡便的計(jì)算式。
教師在板書上列計(jì)算式:98+193≈300(元)
教師:同學(xué)們看“≈”這個符號是不是和我們常用的“=”不一樣?這個符號(“≈”)叫做約等號,是大約相等的意思,讀作“約等于”。之所以要用“≈”代表約等于,作用就是要與“=”區(qū)分開,因?yàn)椤凹s等于”既有等于的含義在,但又不完全相等。
2.課堂練習(xí)
教師:如果要買一臺空調(diào)扇和一個電水壺,大約需要多少元?
學(xué)生:503+103≈600(元)
教師:那如果買這兩件商品,只帶600元夠嗎?
學(xué)生:將503估算成500,但500小于503,所以是少估算了,將103估算成100,100小于103,也是少估算了,估算得到的結(jié)果將會比實(shí)際計(jì)算結(jié)果小,所以只帶600元不夠。
教師:同學(xué)們可以自己從這些商品(蒸蛋機(jī)98元、掛燙機(jī)193元、空調(diào)扇503元、電水壺103元)中任選兩件商品,估算大約需要多少錢?
學(xué)生:買一個蒸蛋機(jī)和一臺空調(diào)扇,大約需要多少錢?98+503≈600(元);買一臺掛燙機(jī)和一臺空調(diào)扇,大約需要多少錢?193+503≈700(元)。
教師總結(jié):通過同學(xué)們剛才的練習(xí)可以看出,估算就是將各數(shù)先轉(zhuǎn)變?yōu)榻咏恼麛?shù),再計(jì)算這些整數(shù)。
(設(shè)計(jì)思路:按照估算的特點(diǎn)和要求,深入了解課程內(nèi)容。此外,教師應(yīng)分析課程中各知識點(diǎn)之間的關(guān)系,并將課程標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)系起來,以組織和改進(jìn)課程中分散的知識,讓教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中發(fā)揮重要作用,充分理解估算教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)和要求。)
(三)知識鞏固
1.數(shù)值估算
教師:請同學(xué)們思考這些數(shù)各接近哪個整百數(shù)?303、292、595、613、389、702、196、207、299、605。
學(xué)生:303估算成300、292估算成300、595估算成600、613估算成600、389估算成400、702估算成700、196估算成200、207估算成200、299估算成300、605估算成600。
2.估算計(jì)算
教師:將這些數(shù)(303、292、595、613、389、702、196、207、299、605)任選兩數(shù)相加,先估算結(jié)果,再計(jì)算實(shí)際結(jié)果。
學(xué)生:303+292≈600,303+292=595;702+196≈900,702+196=898;207+299≈500,207+299=506;196+207≈400,196+207=403;292+595≈900,292+595=887。
教師:303+292實(shí)際結(jié)果為595,但估算結(jié)果為600,估算結(jié)果比實(shí)際結(jié)果大;207+299實(shí)際結(jié)果為506,但估算結(jié)果為500,估算結(jié)果比實(shí)際結(jié)果小。為什么有的估算結(jié)果比實(shí)際結(jié)果大,而有的估算結(jié)果卻比實(shí)際結(jié)果小呢?
學(xué)生:算式中的加數(shù)如果估算得多了,就有可能使估算出的結(jié)果大于實(shí)際結(jié)果;而如果算式中的加數(shù)估算得少了,就有可能使估算出的結(jié)果小于實(shí)際結(jié)果。
(設(shè)計(jì)思路:估算也是計(jì)算的一種方式,將估算與精確計(jì)算相結(jié)合,讓學(xué)生用兩種方式計(jì)算之后,再相互比較,找到計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生差別的原因,以此引導(dǎo)學(xué)生理解估算和精確計(jì)算的區(qū)別與聯(lián)系,幫助學(xué)生總結(jié)估算的計(jì)算要點(diǎn),強(qiáng)化估算知識。學(xué)生通過比較估算方法的“精確值”來進(jìn)行精確估算,有效地將自主學(xué)習(xí)與協(xié)作學(xué)習(xí)相結(jié)合,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,幫助他們積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。理想教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)主要取決于教學(xué)方法的選擇。因此,良好的教學(xué)方法對促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展至關(guān)重要,適合的教學(xué)方法可以提高教學(xué)質(zhì)量。通過對整體實(shí)踐內(nèi)容的分析,創(chuàng)新的教學(xué)方法可以促進(jìn)教學(xué)的有效發(fā)展,學(xué)生在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的同時,對數(shù)學(xué)知識的理解更加深入,不斷提升的學(xué)習(xí)能力有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。)
(四)教學(xué)評價
教師:同學(xué)們,我們用估算解決了很多數(shù)學(xué)問題,而在生活中也會遇到很多數(shù)學(xué)問題,我們也可以用估算的方法去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。例如,紅紅和姐姐去超市購物,購物總金額為398元,紅紅有現(xiàn)金202元,姐姐有現(xiàn)金222元,如果只用現(xiàn)金付款,請問她們帶的現(xiàn)金夠嗎?
學(xué)生:將202元估算成200元,將222元估算成200元,202+222≈400(元),而且202大于200,222也大于200,那么202和222相加的實(shí)際結(jié)果也會大于400,兩者相加很明顯大于398元,所以她們帶的現(xiàn)金夠。
教師:同學(xué)們做得非常好!從我們解答的所有問題中可以看出,生活中蘊(yùn)涵著各種數(shù)學(xué)知識,估算也被廣泛應(yīng)用于生活,因此用估算的方法可以解決生活中的實(shí)際問題。
(設(shè)計(jì)思路:教師通過點(diǎn)評,總結(jié)出正確高效的估算方法,不斷地在優(yōu)化中確定最佳估算方案,要完成這一數(shù)學(xué)過程,教師需要進(jìn)行有效的教學(xué)評價。為了提高數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果,教師有必要對教學(xué)效果進(jìn)行評估。評估作為教學(xué)設(shè)計(jì)中最復(fù)雜和最關(guān)鍵的方面之一,是教學(xué)過程中不可或缺的一部分,教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的過程,同時評估他們對基本知識的理解和掌握,分析學(xué)習(xí)表現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果,通過評估來反映教學(xué)開展的連續(xù)性。評估的目標(biāo)應(yīng)該是具體的、明確的,評估方法也應(yīng)以多種評估方法為基礎(chǔ),小學(xué)數(shù)學(xué)評估可以采用不同的評估方法,如課堂練習(xí)、交流討論、問卷調(diào)查等,正確呈現(xiàn)和使用評估結(jié)果,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)評價不應(yīng)在完成教學(xué)后進(jìn)行,而應(yīng)在教學(xué)過程中進(jìn)行,教師應(yīng)了解評價的要點(diǎn)。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的思維水平不同,解決同一問題的方法也不同,教師有必要設(shè)計(jì)不同的評估標(biāo)準(zhǔn)。)
【總結(jié)與反思】
(一)找到創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的重點(diǎn)
在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)時,教師應(yīng)對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況有一個具體的了解,這有助于學(xué)生在面對新知識的情況下提升學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)歷和一些知識中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué),設(shè)計(jì)更有趣、更有針對性的數(shù)學(xué)教學(xué)活動,以此提升學(xué)生的思維能力。例如,一篇課文26000個字,如果每分鐘打字82個,30分鐘之后能否打完?教師引導(dǎo)學(xué)生先列算式,再進(jìn)行估算,分析過程中應(yīng)為學(xué)生留有充足的時間思考。此外,學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和興趣也是設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)時應(yīng)考慮的因素之一,教師應(yīng)思考如何通過教學(xué)設(shè)計(jì)解決數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題,教授學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和研究能力。在設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容時,教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,以此達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。
(二)加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性
教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)評價是設(shè)計(jì)優(yōu)秀教學(xué)內(nèi)容不可或缺的因素。在考慮教學(xué)設(shè)計(jì)合理性的因素和數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)時,教師必須明確教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系,在教學(xué)創(chuàng)新的影響下實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)層面與教學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性,以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和技能,使他們獲得基本的數(shù)學(xué)思想和應(yīng)用技能,加深對數(shù)學(xué)與生活密切關(guān)系的理解,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)是知識和技能、數(shù)學(xué)思維、解決問題等,而數(shù)學(xué)教育目標(biāo)與學(xué)習(xí)知識和技能的過程和方法密不可分,不同的教育目標(biāo)應(yīng)考慮不同的方面,因此,教學(xué)設(shè)計(jì)也有很大的不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,為了設(shè)計(jì)實(shí)用的教學(xué)內(nèi)容,必須將“以學(xué)為本”作為設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn),重點(diǎn)關(guān)注知識、實(shí)踐技能和方法,規(guī)范教學(xué)內(nèi)容,將數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)知識的載體,引導(dǎo)學(xué)生從被動接受知識向主動學(xué)習(xí)知識轉(zhuǎn)變。
例如,某公司團(tuán)建郊游,費(fèi)用包含車票和門票99元,共203人,提出問題:應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票?學(xué)生按照所學(xué)知識進(jìn)行估算會出現(xiàn)三種估算形式:
(1)99估算為100,203估算為200,100×200=20000(元),應(yīng)該準(zhǔn)備20000元;
(2)99估算為100,203估算為210,100×210=21000(元),應(yīng)該準(zhǔn)備21000元;
(3)99估算為100,203估算為205,100×205=20500(元),應(yīng)該準(zhǔn)備20500元。
引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確計(jì)算后發(fā)現(xiàn)第一種方法估算的結(jié)果比實(shí)際結(jié)果少,討論出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因,引導(dǎo)學(xué)生分析選擇哪種估算方法更好。
如果按照學(xué)生所學(xué)的知識進(jìn)行估算,學(xué)生通常會使用四舍五入的方法估算數(shù)值后再進(jìn)行計(jì)算,但上述問題卻讓學(xué)生難以在估算和準(zhǔn)確計(jì)算中選擇。因此,在估算教學(xué)時,教師可引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析問題,分析估算時應(yīng)該估大一些還是估小一些,提高學(xué)生的估算能力。
(作者單位:靖遠(yuǎn)縣三灘鎮(zhèn)朝陽中心小學(xué))
編輯:溫雪蓮