黃秀英　王明藝

摘 要：本文以高中數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識點(diǎn)為例，明確數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求；以高中數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，立足教情、考情與學(xué)情，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的過程.以期營造良好的教學(xué)生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；統(tǒng)計(jì)與概率；教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）03-0015-03

大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來，讓統(tǒng)計(jì)學(xué)在當(dāng)前的大環(huán)境下起到了極為重要的作用，尤其是在人工智能、生物醫(yī)學(xué)、智能機(jī)器人等以數(shù)據(jù)為驅(qū)動(dòng)的場景.這也使人們?nèi)找嫔羁痰卣J(rèn)識到“統(tǒng)計(jì)與概率”數(shù)學(xué)知識的重要價(jià)值.新高考著力體現(xiàn)對學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的考查，應(yīng)用意識也成為了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終價(jià)值體現(xiàn)，而概率與統(tǒng)計(jì)知識點(diǎn)恰好是考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析核心素養(yǎng)的重要載體.與此同時(shí)，當(dāng)前教師在“概率與統(tǒng)計(jì)”知識點(diǎn)教學(xué)時(shí)重視考點(diǎn)歸納，簡化探索過程，造成學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)熱情不高，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)效果不佳.因此，本文立足學(xué)情、教情與考情，結(jié)合“統(tǒng)計(jì)與概率”知識點(diǎn)教學(xué)中的實(shí)際問題，探索一條培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的最佳實(shí)踐路徑.

1 明確培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的“一個(gè)問題”

核心素養(yǎng)教育方針的具體化，是連接教育理念與教學(xué)實(shí)踐的重要環(huán)節(jié)，它作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之初，首先就要明確一個(gè)核心問題：培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求有哪些？

自2014年，教育部印發(fā)了《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》，提出的“學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”體系，到2017年高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所指出的“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”六個(gè)維度，再到2022年新課標(biāo)指出的“三會”，即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.至此，數(shù)學(xué)核心素素養(yǎng)體系逐漸完善，并成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)之一.

與此同時(shí)，單一知識點(diǎn)并不能覆蓋全部的核心素養(yǎng)維度，且不同知識點(diǎn)對于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)側(cè)重也并不相同.如“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)，對于學(xué)生“數(shù)據(jù)意識或數(shù)據(jù)觀念”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，勢必會大于“幾何直觀、空間觀念”的核心素養(yǎng).因此，教師在明確了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體要求后，還要結(jié)合授課內(nèi)容進(jìn)行細(xì)致的劃分，明確教學(xué)設(shè)計(jì)中每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的側(cè)重部分、培養(yǎng)層面以及培養(yǎng)程度[1].這樣才能落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)鍵點(diǎn)、強(qiáng)化點(diǎn)和發(fā)展點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的真正發(fā)展.

2 立足高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的“三個(gè)情況”

在實(shí)現(xiàn)“高考勝利”共同目標(biāo)下，高中教學(xué)是師生雙方共同參與的動(dòng)態(tài)過程，“教情”是基礎(chǔ)，明確教師教什么、學(xué)生學(xué)什么；“考情”是關(guān)鍵，明確教師重點(diǎn)教什么、學(xué)生重點(diǎn)學(xué)什么；“學(xué)情”是核心，明確教師怎么教、學(xué)生怎么學(xué).因此，在“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)中，教師要立足實(shí)際教學(xué)中“教、考、學(xué)”這三種情況.

2.1 立足教情鉆研，精準(zhǔn)把握教學(xué)方向

高考脫離不了教學(xué)大綱的要求，考試內(nèi)容也脫離不了課本教材的范圍，而教情分析就是對教學(xué)大綱、課本教材的認(rèn)真鉆研.試想，一個(gè)教師如果都不知道教材中寫了什么，他怎么可能知道該講什么，不該講什么呢？他又怎么知道這部分知識的教學(xué)目標(biāo)是什么呢？他又如何通過教學(xué)來發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)呢？由此可見，只有對教學(xué)大綱與課本教材進(jìn)行深入的分析，才能明確教學(xué)方向，把握授課重點(diǎn)，掌控授課進(jìn)程，進(jìn)而落實(shí)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)與要求.

以“概率”知識點(diǎn)教學(xué)來說，這是高一數(shù)學(xué)（人教A版）必修中第二冊第十章的內(nèi)容.這部分知識點(diǎn)在學(xué)生生活中的應(yīng)用十分普遍，因此，教師可以選取選取貼近學(xué)生生活實(shí)際的內(nèi)容，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，簡化基本概念和原理的講解，作為授課的總思路，這更容易使學(xué)生理解和接受知識.與此同時(shí)，此部分內(nèi)容的重難點(diǎn)很多，如互斥事件、對立事件、獨(dú)立事件的概念；古典概型、條件概率的概念、定義與公式等均是重點(diǎn)內(nèi)容，而古典概率模型的計(jì)算是其中的難點(diǎn)，學(xué)生不容易理解，也容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤.因此，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算能力，也是此部分教學(xué)中的核心.

2.2 立足考情整理，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)方向

考情即高考數(shù)學(xué)試題的出題情況.高考數(shù)學(xué)試題雖然每年都是新題，不斷變化，但所考查的知識點(diǎn)與思維模型還是具有一定的延續(xù)性和借鑒意義.立足考情整理與分析，不僅可以幫助教師掌握教學(xué)規(guī)律，還能引導(dǎo)教師把握教材的內(nèi)容和重點(diǎn)，加大課堂教學(xué)的重點(diǎn)性和針對性，為學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)與方向.與此同時(shí)，師生通過對歷年數(shù)學(xué)高考試題的研究與分析，還能夠?yàn)閷W(xué)生提供一定的答題技巧和思維輔導(dǎo)，助理學(xué)生掌握與拓展更多的學(xué)習(xí)與解題方法，改善思維習(xí)慣，保證學(xué)習(xí)效率[2].

如，筆者對2022年高考試卷“統(tǒng)計(jì)與概率”知識點(diǎn)的分值權(quán)重、題型結(jié)構(gòu)及考查知識點(diǎn)進(jìn)行了整理，如表1所示.

通過上表的制作與分析，可以看出2022年高考數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識點(diǎn)涉及的知識包括排列組合、古典概型、二項(xiàng)式定理等，考查全面，層次分明，難度相對往年有所降低，但對于學(xué)生靈活應(yīng)變能力、創(chuàng)新創(chuàng)造能力、計(jì)算能力的考查尤為突出.這些總結(jié)也為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)方向.

2.3 基于學(xué)情分析，明確教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容

在“生本理念”下，學(xué)生成為了課堂主體.教師通過教學(xué)前對學(xué)情的分析，能夠全面了解學(xué)生的實(shí)際情況，為教學(xué)內(nèi)容的取舍、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)導(dǎo)入的明確等指明方向，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，提高教學(xué)質(zhì)量.與此同時(shí)，學(xué)情的分析，還能夠促使教師在教學(xué)過程中調(diào)整與改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法，在教學(xué)后進(jìn)行反思與總結(jié)，為后續(xù)教學(xué)設(shè)計(jì)提供重要參考，使教學(xué)活動(dòng)更具針對性與有效性，達(dá)成最佳的教學(xué)效果.

3 關(guān)注統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中的“三個(gè)過程”

3.1 教學(xué)中情境引入過程

數(shù)學(xué)雖是抽象的數(shù)字與符號，卻是源于現(xiàn)實(shí)世界，在大數(shù)據(jù)時(shí)代下，“統(tǒng)計(jì)與概率”知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系更為緊密.教師在授課中聯(lián)系貼近學(xué)生生活的實(shí)際，能夠點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)據(jù)”了解生活，親歷用“數(shù)據(jù)”解決問題的過程，拉近數(shù)學(xué)與生活的舉例.不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，促進(jìn)其核心素養(yǎng)的發(fā)展[3].

如，在“隨機(jī)事件與概率”這節(jié)課，筆者在教學(xué)之處，引入學(xué)生常見的“微信搶紅包”生活場景.筆者向?qū)W生拋出一個(gè)問題：微信紅包到底是先搶還是后搶，才能抽到“手氣最佳”？學(xué)生結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，紛紛議論說出自己的觀點(diǎn).在學(xué)生討論時(shí)，筆者以學(xué)生的姓名為模擬對象，固定學(xué)生“搶紅包”順序，借助計(jì)算機(jī)模擬100次，并與學(xué)生共同分析模擬結(jié)果，進(jìn)而引出本節(jié)課的內(nèi)容.教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，不僅將學(xué)生帶入了課堂，模擬數(shù)據(jù)的變化，還樹立了學(xué)生數(shù)據(jù)分析意識，有效提升了課堂教學(xué)效果，培養(yǎng)了學(xué)生核心素養(yǎng).

3.2 教學(xué)中學(xué)生抽象過程

數(shù)學(xué)是舍棄事物一切物理屬性的抽象過程，抽象也是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)與難點(diǎn).因此，教師在情境創(chuàng)設(shè)中，要結(jié)合“問題串”貫穿整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，有意識地設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知、能夠讓學(xué)生“跳一跳”、促進(jìn)學(xué)生抽象思維發(fā)展的問題.以問題為引導(dǎo)，降低數(shù)學(xué)的“抽象”難度；以問題為核心，發(fā)展學(xué)生的“抽象”層次;以問題為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的“抽象”素養(yǎng)，對知識的理解過程具體化，進(jìn)而充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)，掌握抽象的方法，形成抽象的能力，使學(xué)生的抽象思維得到訓(xùn)練與發(fā)展[4].

3.3 教學(xué)中學(xué)生建模過程

近年來，數(shù)學(xué)高考試題不再以“偏、難、怪”為主，而是越發(fā)的靈活多變，對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的考查越來越高.因此，在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識教學(xué)中，教師要樹立學(xué)生的建模意識與建模觀念，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力.能夠?qū)⑽淖帧?shù)字、圖表等信息通過模型搭建，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，用模型搭起數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系.

如炎炎夏日，很多學(xué)生都喜歡喝冰可樂.借此情境，筆者帶領(lǐng)學(xué)生一同探究常溫可樂放置冰箱中，需要多久才能到達(dá)自己想要的冰度.筆者將學(xué)生分層若干小組，為學(xué)生提供所需的道具，記錄不同時(shí)間可樂在冰箱中的溫度數(shù)據(jù)，再通過數(shù)據(jù)的整理與分析，指導(dǎo)學(xué)生建立模型、分析模型、改進(jìn)模型，最終構(gòu)建時(shí)間與溫度的數(shù)學(xué)模型.這不僅能夠使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的方法，應(yīng)用于實(shí)際生活中，感受數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值，還能夠培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、合作等多項(xiàng)能力.

4 結(jié)束語

總而言之，在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)已成為重要教學(xué)內(nèi)容之一.但在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍受多方因素的影響，既有看得見、可預(yù)測的問題，也有看不見、不可知的問題，因此，實(shí)際教學(xué)中的表現(xiàn)與預(yù)設(shè)會存在一定的差異.這更需要教師關(guān)注教學(xué)動(dòng)態(tài)的生成過程，根據(jù)課堂反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方向，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，如此才能有效落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 安根堂.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)問題鏈教學(xué)探究[J].數(shù)理天地（高中版），2022（17）：49-51.

[2] 陳算榮，顧秋丹.聚焦核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教師教材解讀行為研究[J].教學(xué)與管理，2023（6）：32-37.

[3] 陳建權(quán).基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)美育教學(xué)實(shí)踐研究：以“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”為例[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2022，23（6）：67-70.

[4] 鄒玲.基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)[J].數(shù)理天地（高中版），2022（15）：49-51.

［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-10-25

作者簡介：黃秀英（1980.11-），女，福建省泉州人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究；王明藝（1980.10-），男，福建省泉州人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.