鄭晶

【摘 要】量感是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)，小學(xué)生量感的培養(yǎng)具有重要意義。本文主要針對(duì)量感培養(yǎng)的教學(xué)策略，從培養(yǎng)度量的意識(shí)、重視原始概念的建立、重視動(dòng)手操作、利用對(duì)比估測(cè)、建立知識(shí)間的聯(lián)系五個(gè)方面進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】量感 培養(yǎng) 教學(xué)策略 核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》從感悟度量的意義、理解統(tǒng)一單位的必要性、選擇合適的單位進(jìn)行度量、單位換算、理解誤差、估計(jì)結(jié)果六個(gè)方面來(lái)解釋量感。量感是學(xué)生在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)量多少、距離和時(shí)間長(zhǎng)短、物體輕重的體驗(yàn)和感悟。培養(yǎng)學(xué)生的量感更加強(qiáng)調(diào)可測(cè)量物體的屬性和大小關(guān)系，應(yīng)先讓學(xué)生直觀感知。由于量感是高于知識(shí)技能層面的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，教師不能單純用技能的訓(xùn)練代替量感的培養(yǎng)。量感的培養(yǎng)要讓學(xué)生在具體的生活中不斷體驗(yàn)，積累量的感知，并通過(guò)不斷優(yōu)化學(xué)生對(duì)量的認(rèn)知，逐步培養(yǎng)量感。因此，量感的建立需要通過(guò)“具身”反復(fù)實(shí)踐、積累經(jīng)驗(yàn)、完善建構(gòu)，具有較強(qiáng)的實(shí)踐性。

當(dāng)前小學(xué)課堂教學(xué)在培養(yǎng)量感方面存在幾個(gè)誤區(qū)，主要是教師忽視各種度量的體驗(yàn)活動(dòng)，教師沒(méi)有全面理解量感的內(nèi)涵以及在課堂教學(xué)中淡化對(duì)學(xué)生量感感知的評(píng)價(jià)。小學(xué)生由于量感素養(yǎng)缺失引發(fā)的問(wèn)題較多，如只會(huì)單純地進(jìn)行單位換算或套用公式機(jī)械式地計(jì)算周長(zhǎng)和面積等。教學(xué)中應(yīng)有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生量感，讓學(xué)生的量感素養(yǎng)落地生根。

一、培養(yǎng)度量意識(shí)，建立量感

量感來(lái)自于度量，其實(shí)度量就是感受。在進(jìn)行物體測(cè)量的活動(dòng)時(shí)，應(yīng)先讓學(xué)生確定要測(cè)量的物體是什么，如物體的重量、長(zhǎng)度或大小等。引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建度量意識(shí)，再選擇合適的度量單位、度量工具、度量方法，并明了度量過(guò)程中產(chǎn)生的誤差的處理方式，才能逐步建立量感。度量意識(shí)也可以在特定的情境驅(qū)動(dòng)下建立的。如教學(xué)人教版與“認(rèn)識(shí)時(shí)間”相關(guān)的內(nèi)容時(shí)，教師要認(rèn)真分析教材，整體把握如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)時(shí)間量的感悟。小學(xué)階段的“時(shí)間量”分布在一到三年級(jí)。一年級(jí)認(rèn)識(shí)整時(shí)及接近整時(shí)的內(nèi)容，初步感悟時(shí)間。二年級(jí)是在整時(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)時(shí)和分的知識(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生能準(zhǔn)確地?cái)?shù)“分”，難點(diǎn)在于1分鐘、1小時(shí)時(shí)間量感的建立和感悟。教師教學(xué)中往往只重視量的計(jì)量，卻忽視了學(xué)生度量意識(shí)的培養(yǎng)。時(shí)間單位特殊且抽象，不像長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位是可以看得見(jiàn)、摸得著的。在教學(xué)實(shí)踐中，讓學(xué)生選填合適的時(shí)間單位時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤千奇百怪，如1分鐘看一場(chǎng)電影，丁丁繞400米跑道跑1圈需要3小時(shí)等。造成這種錯(cuò)誤的根源在于教師沒(méi)有重視“時(shí)間量”的感悟教學(xué)，沒(méi)有給予學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間和空間去體悟1分鐘、1小時(shí)這些“時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)量”有多長(zhǎng)，學(xué)生無(wú)法感受到時(shí)間單位和標(biāo)準(zhǔn)量之間的聯(lián)系，所以學(xué)生選填時(shí)間單位就容易出錯(cuò)。1分鐘、1小時(shí)是時(shí)間觀念形成的基礎(chǔ)，讓學(xué)生體悟標(biāo)準(zhǔn)量的長(zhǎng)短，培養(yǎng)學(xué)生豐富的感知能力。學(xué)生在選填時(shí)間單位時(shí)，就會(huì)想到所填的時(shí)間單位關(guān)聯(lián)的標(biāo)準(zhǔn)量。引導(dǎo)學(xué)生積累量感經(jīng)驗(yàn)，可以將學(xué)生零散的、間接的、無(wú)感覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)，在體悟“1分鐘、1小時(shí)有多長(zhǎng) ”的活動(dòng)中與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，從而用“時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)量”去規(guī)范學(xué)生各種具體時(shí)長(zhǎng)的單位感知，建立起直觀感受，形成可視化的時(shí)間觀念。量感的建立要以量的“標(biāo)準(zhǔn)”為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生找“標(biāo)準(zhǔn)量”的需求，調(diào)動(dòng)多種感官，進(jìn)而在尋找更多的“標(biāo)準(zhǔn)”中積累經(jīng)驗(yàn)。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中親歷“標(biāo)準(zhǔn)量”體悟的過(guò)程，體驗(yàn)到度量單位產(chǎn)生的必要性，能根據(jù)需要選擇合適的單位，達(dá)到加深對(duì)量感理解的目的。

二、觸發(fā)原始概念，積累量感

點(diǎn)、線、面、體是學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生量感的重要組成部分。教學(xué)幾何圖形時(shí)要觸發(fā)點(diǎn)、線、面、體在學(xué)生腦中的清晰概念，才能更易于積累對(duì)量的感知。如在人教版三上“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中會(huì)遇到這樣的情況，學(xué)生已經(jīng)學(xué)完了周長(zhǎng)的計(jì)算公式，可是還找不到物體的“一周”在哪里，這顯然是對(duì)周長(zhǎng)概念理解不清。如果單純用課本的定義來(lái)教學(xué)周長(zhǎng)的概念是不夠的，學(xué)生缺乏對(duì)一周的具象感知，就無(wú)法對(duì)“周”產(chǎn)生清晰的概念。所謂“周”要突出“封閉”，讓學(xué)生認(rèn)清封閉圖形才有周長(zhǎng)。讓學(xué)生動(dòng)手描一描、摸一摸身邊的實(shí)物，如數(shù)學(xué)課本封面、課桌桌面的四周，以此更好地感知周長(zhǎng)的量感。

又如，要表達(dá)“教室的長(zhǎng)是多少”，該選擇“分米”作單位還是選擇“米”作單位，學(xué)生的頭腦中要有“米”和“分米”計(jì)量單位的正確表象，才能作出準(zhǔn)確的選擇。選擇單位能衡量學(xué)生的量感素養(yǎng)。因此，構(gòu)建良好的原始概念，是發(fā)展量感的基礎(chǔ)。

三、重視動(dòng)手操作，體驗(yàn)量感

量感培養(yǎng)一個(gè)最重要的策略在于重視“度量”。教師應(yīng)組織各種豐富的、基于真實(shí)情境的度量活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中調(diào)動(dòng)多種感官，具身感知和體驗(yàn)度量對(duì)象的根本特征和可量化屬性。面積的大小、時(shí)間的長(zhǎng)短、質(zhì)量的輕重等都需要經(jīng)歷各種的實(shí)踐操作活動(dòng)逐漸積累度量經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生量感的建立，不能僅僅依靠簡(jiǎn)單的知識(shí)傳授，更多地應(yīng)該依靠學(xué)生在豐富多樣的操作活動(dòng)中，親身去體驗(yàn)物體屬性、感知物體的特征。以人教版二下“克與千克”的教學(xué)為例，首先讓學(xué)生動(dòng)手掂一掂、提一提1克和1千克的物體。更多地提供生活中常見(jiàn)的素材作為稱量和估量的材料，如黃豆、糖果、酸奶、蘋果等，利用天平等稱量工具，將這些質(zhì)量的實(shí)際大小直觀地轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)，讓學(xué)生真實(shí)地感知質(zhì)量的輕重。因此，教師應(yīng)不斷地借助現(xiàn)實(shí)素材和工具引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作，豐富直觀經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感。

另外，學(xué)生在活動(dòng)中的參與只是過(guò)程和手段，通過(guò)操作活動(dòng)激活經(jīng)驗(yàn)、獲得體驗(yàn)則更為重要。豐富的操作實(shí)踐活動(dòng)，不能局限在有限的40分鐘課堂時(shí)間內(nèi)，更要向課外拓展。通過(guò)課外的自由測(cè)量等各種操作活動(dòng)，更為頻繁地進(jìn)行量的感知。先帶領(lǐng)學(xué)生感悟1 cm、1 dm、1 m長(zhǎng)的小棒，然后引導(dǎo)學(xué)生分別用4根1 cm的小棒圍成正方形，并算出的面積是1×1=1 cm2，這樣讓學(xué)生真正感悟到1 cm2原來(lái)就是邊長(zhǎng)1 cm的正方形的面積。同理，再讓學(xué)生動(dòng)手操作用1 dm的小棒圍成邊長(zhǎng)為1 dm的正方形的面積是1 dm2。像這樣通過(guò)動(dòng)手操作真正理解面積單位，深刻體驗(yàn)了量感。

四、利用對(duì)比估測(cè)，增強(qiáng)量感

量感也可以利用估測(cè)和對(duì)比來(lái)體驗(yàn)的。度量的本質(zhì)是對(duì)比，在對(duì)比中產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)利用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去估測(cè)，又通過(guò)實(shí)際測(cè)量反思自己的估測(cè)結(jié)果。

以人教版三上“面積”的教學(xué)為例，結(jié)合真實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)估測(cè)對(duì)象的屬性選擇合適的度量單位，喚起學(xué)生對(duì)面積大小的真實(shí)感受，產(chǎn)生用數(shù)刻畫量大小的想法。學(xué)生對(duì)一維的感知能力強(qiáng)于二維，在估測(cè)方案的選擇上，他們大部分人先估長(zhǎng)和寬，想象長(zhǎng)和寬各擺幾個(gè)面積單位，再計(jì)算面積單位的總個(gè)數(shù)，與數(shù)面積單位個(gè)數(shù)的方法本質(zhì)相同，打通估測(cè)長(zhǎng)度和面積的聯(lián)系，把測(cè)量經(jīng)驗(yàn)、方法、策略融為一體，再次提升量感。在估測(cè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生測(cè)量結(jié)果誤差較大，原因是1米的表象偏大，正確表象建構(gòu)不準(zhǔn)確，于是可讓他們借助工具尺重新建立1米的表象，提高了后期活動(dòng)中的估測(cè)準(zhǔn)確率。

五、建立知識(shí)聯(lián)系，深化量感

雖然在小學(xué)不同階段的度量學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)、要求各不相同，但是它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上具有較強(qiáng)的內(nèi)在聯(lián)系。從長(zhǎng)度度量到面積度量，再到體積度量，具有一致性，都是找各自共性的單位來(lái)刻畫物體。教學(xué)中教師可以引導(dǎo)學(xué)生感悟長(zhǎng)度、面積和體積的學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用之前的量感經(jīng)驗(yàn)去類比新的度量單位?？紤]教學(xué)內(nèi)容的整體設(shè)計(jì)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化教學(xué)，形成對(duì)度量概念的整體認(rèn)知。

總之，在量感的培養(yǎng)中，應(yīng)以“量”為策略，以“感”為最終落腳點(diǎn)。量感的培養(yǎng)離不開(kāi)實(shí)踐與運(yùn)用，只有學(xué)生體驗(yàn)了、經(jīng)歷了、感悟了，學(xué)生的量感素養(yǎng)才真正地落地生根。

（作者單位：福建省永泰縣城峰中心小學(xué) 責(zé)任編輯：宋曉穎）